Finite Group Databasebeta

← #28639135

Subgroups — #28639135

Order 15104.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837777C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837594C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427157C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424813C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D472C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×#14273699—21no—
24C2×#14273699—21no—
25C2×C4×D236C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
29#16837777—24no—
30#16837595—24no—
31#16837595—24no—
32#16837594—24no—
33C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
43#16837310—21no—
44#16837310—21no—
45#16837305C2211yescharacteristic
46#16837304C2211yescharacteristic
47#16837303C2211yescharacteristic
48#16837302—21no—
49#16837279—21no—
50#16837278—21no—
51C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
52C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C22×D8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#127×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C59×#390C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C23×Dic59—21no—
72C23×Dic59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C2×D472—22no—
75C2×D472—22no—
76C2×D472—41no—
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745669—22no—
82C2×#11745669—22no—
83C2×#11745669—41no—
84C2×#11745669—41no—
85C2×#11745669—41no—
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88#14273723—22no—
89#14273723—22no—
90#14273723—22no—
91#14273723—22no—
92#14273723—41no—
93#14273723D414yescomplemented
94#14273699—44no—
95#14273699—44no—
96C4×D236—22no—
97C4×D236—41no—
98D4×Dic59—22no—
99D4×Dic59—22no—
100D4×Dic59—22no—
101D4×Dic59—41no—
102(C22⋊D59)⋊C4—44no—
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
106C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic59—21no—
117C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
119C4⋊(C59⋊C8)—22no—
120Dic59⋊C8—22no—
121Dic59⋊C8—22no—
122#14273649—22no—
123#14273649—22no—
124#14273648—22no—
125#14273648—22no—
126#14273648D414yescomplemented
127#14273647—41no—
128C8×Dic59—22no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95D411yescharacteristic
131C59⋊#95D411yescharacteristic
132C22×D4×C59—21no—
133C22×D4×C59—21no—
134C22×D4×C59C2311yescharacteristic
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137C2×D8×C59—22no—
138C2×D8×C59—22no—
139C2×D8×C59—22no—
140C2×D8×C59—22no—
141C2×D8×C59—41no—
142C2×D8×C59—41no—
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145#127×C59—22no—
146#127×C59—41no—
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C42×C59C2311yescharacteristic
151#102×C59—22no—
152#102×C59—41no—
153C24×C59—21no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59—21no—
156C23×D59—21no—
157C23×D59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—42no—
175C2×D4×C59—42no—
176C2×D4×C59—42no—
177C2×D4×C59—42no—
178C2×D4×C59—81no—
179C2×D4×C59—81no—
180C2×D4×C59C2×D412yes—
181C2×D4×C59C2×D412yes—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D59—24no—
187C2×C22⋊D59—24no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—81no—
199C2×C22⋊D59—81no—
200C2×C22⋊D59—81no—
201C2×C22⋊D59—81no—
202C2×C22⋊D59—81no—
203C2×C22⋊D59—81no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—42no—
207C22×Dic59—42no—
208C22×Dic59—42no—
209C22×Dic59—42no—
210C22×Dic59—42no—
211C22×Dic59—81no—
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236C2×D412yes—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—81no—
231D8×C59—44no—
232D8×C59—44no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59#4112yes—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C22⋊C4×C59—42no—
242C22⋊C4×C59—81no—
243C42×C59—21no—
244C42×C59—21no—
245C22⋊Dic59—42no—
246C22⋊Dic59—42no—
247C22⋊Dic59—42no—
248C22⋊Dic59—42no—
249#11745669—44no—
250#11745669—44no—
251#11745669—44no—
252(C2×D59)⋊C4—42no—
253(C2×D59)⋊C4—42no—
254(C2×D59)⋊C4—42no—
255(C2×D59)⋊C4—42no—
256(C2×D59)⋊C4—81no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59C2×D412yes—
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4D814yescomplemented
263C4×Dic59—21no—
264C4×Dic59—21no—
265C4×Dic59—42no—
266C4×Dic59C2×D412yes—
267C4×Dic59#4112yes—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8C2×D412yes—
274D472—44no—
275C23×C59—22no—
276C23×C59—22no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59C22×D411yescharacteristic
297C22×D59—22no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311D4×C59—22no—
312D4×C59—22no—
313D4×C59—22no—
314D4×C59—22no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—84no—
324D4×C59—84no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59C2×D812yes—
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D59—48no—
341C22⋊D59—84no—
342C22⋊D59—84no—
343C22⋊D59—84no—
344C22⋊D59—84no—
345C22⋊D59—84no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—84no—
360C2×Dic59—84no—
361C2×Dic59#12112yes—
362C2×Dic59#12112yes—
363C2×Dic59C2×D812yes—
364C2×Dic59C2×D812yes—
365C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
366D236—22no—
367D236—22no—
368D236—41no—
369D236—41no—
370D236—41no—
371D236—41no—
372D236—41no—
373D236—41no—
374C4×D59—84no—
375C8×C59—22no—
376C8×C59—41no—
377C59⋊C8—22no—
378C59⋊C8—41no—
379#25364—591nomaximal, Sylow
380C22×C59—42no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59—81no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59C2×#12111yescharacteristic
402C22×C59D4211yescharacteristic
403C22×C59#55011yescharacteristic
404C22×C59C22×D811yescharacteristic
405C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C22×C59#57611yescharacteristic
407C22×C59#57611yescharacteristic
408C2×D59—42no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—81no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—81no—
422C4×C59—22no—
423C4×C59—41no—
424C4×C59—81no—
425C4×C59#53211yescharacteristic
426C4×C59#54011yescharacteristic
427C4×C59D4211yescharacteristic
428C4×C59#54611yescharacteristic
429Dic59—22no—
430Dic59—22no—
431Dic59—41no—
432Dic59—42no—
433Dic59—81no—
434Dic59#45914yescomplemented
435C2×#493—591no—
436C2×#459—591no—
437C2×#459—591no—
438C2×#459—591no—
439#2541—591no—
440#2366—591no—
441#2054—591no—
442#2054—591no—
443#2011—591no—
444#2011D5911yescharacteristic, complemented
445#1982—591no—
446#1939—591no—
447#1879—591no—
448#1879—591no—
449C4×#102—591no—
450C2×C59—82no—
451C2×C59—82no—
452C2×C59—161no—
453C2×C59#242811yescharacteristic
454C2×C59C2×#45911yescharacteristic
455C2×C59#304111yescharacteristic
456C2×C59#327411yescharacteristic
457C2×C59D4×D811yescharacteristic
458C2×C59#339111yescharacteristic
459C2×C59#339911yescharacteristic
460D59—82no—
461D59—161no—
462C22×D8—591no—
463C22×D8—591no—
464C22×D8—591no—
465C22×D8—591no—
466C22×D8C2×D5911yescharacteristic
467C22×D8C2×D5911yescharacteristic
468C2×#127—591no—
469C2×#127—591no—
470C2×#127—591no—
471C2×#127C2×D5911yescharacteristic
472C2×#121—1181no—
473C2×#121—1181no—
474C2×C4×D4—591no—
475C2×C4×D4—591no—
476C2×C4×D4—591no—
477C2×C4×D4—1181no—
478#493—1184no—
479#459—1184no—
480#459—1184no—
481#459—1184no—
482C2×C4⋊C8—591no—
483C2×C4⋊C8—591no—
484C2×C4⋊C8—591no—
485C2×#102—591no—
486C2×#102—591no—
487C2×#102—591no—
488C2×#102—591no—
489C2×#102—591no—
490C2×#102—591no—
491C2×#102C2×D5911yescharacteristic
492C2×#102C2×D5911yescharacteristic
493C2×C4×C8—591no—
494#392—1181no—
495#392—1181no—
496#390—591no—
497#390—591no—
498#390—591no—
499#390—1181no—
500#390C2×D5911yescharacteristic
501#386—1181no—
502#386—1181no—
503C4×C4⋊C4—591no—
504C4×C4⋊C4—591no—
505#340—591no—
506#340—591no—
507#336—591no—
508#336C2×D5911yescharacteristic
509C59#2536411yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—591no—
513C22×D4—591no—
514C22×D4—1181no—
515C22×D4—1181no—
516C22×D4—1181no—
517C22×D4—1181no—
518C22×D4—1181no—
519C22×D4—1181no—
520C22×D4C22×D5911yescharacteristic
521C22×D4C22×D5911yescharacteristic
522C22×D4C22×D5911yescharacteristic
523C23×C4—1181no—
524C23×C4—1181no—
525C23×C4—1181no—
526C2×D8—22no—
527C2×D8—22no—
528C2×D8—22no—
529C2×D8—22no—
530C2×D8—41no—
531C2×D8—41no—
532C2×D8—1182no—
533C2×D8—1182no—
534C2×D8—1182no—
535C2×D8—1182no—
536C2×D8—1182no—
537C2×D8—1182no—
538C2×D8—1182no—
539C2×D8—1182no—
540C2×D8—2361no—
541C2×D8—2361no—
542C2×D8—2361no—
543C2×D8—2361no—
544C22×C8—591no—
545C22×C8—591no—
546C22×C8C22×D5911yescharacteristic
547C22×C8C22×D5911yescharacteristic
548#127—22no—
549#127—41no—
550#127—594no—
551#127—1182no—
552#127—1182no—
553#127—1182no—
554#127—1182no—
555#127—2361no—
556#121—2364no—
557#121—2364no—
558C4×D4—1182no—
559C4×D4—1182no—
560C4×D4—1182no—
561C4×D4—1182no—
562C4×D4—2361no—
563C4×D4—2361no—
564C4×D4—2364no—
565C2×C4⋊C4—591no—
566C2×C4⋊C4—591no—
567C2×C4⋊C4—591no—
568C2×C4⋊C4—591no—
569C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C42—591no—
582C2×C42—591no—
583C2×C42—1181no—
584C2×C42C22×D5911yescharacteristic
585C4⋊C8—1182no—
586C4⋊C8—1182no—
587C4⋊C8—1182no—
588#102—22no—
589#102—41no—
590#102—594no—
591#102—1182no—
592#102—1182no—
593#102—1182no—
594#102—1182no—
595#102—2361no—
596C4×C8—1182no—
597#95—591no—
598#95—591no—
599#95—1181no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—1181no—
604C24—1181no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—592no—
628C2×D4—1184no—
629C2×D4—1184no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—4721no—
642C2×D4—4721no—
643C2×D4—4721no—
644C2×D4—4721no—
645C2×D4—4721no—
646C2×D4—4721no—
647C2×D4—2362no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4—2362no—
650C2×D4—2362no—
651C2×D4—2362no—
652C2×D4—2362no—
653C2×D4—2362no—
654C2×D4—2362no—
655C2×D4—2362no—
656C2×D4—2362no—
657C2×D4D4×D5912yes—
658C2×D4D4×D5912yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—591no—
661C22×C4—591no—
662C22×C4—591no—
663C22×C4—591no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—4721no—
667C22×C4—4721no—
668C22×C4—2362no—
669C22×C4—2362no—
670C22×C4—2362no—
671C22×C4—2362no—
672C22×C4—2362no—
673C22×C4—2362no—
674C22×C4—2362no—
675C22×C4D4×D5911yescharacteristic
676C22×C4D4×D5911yescharacteristic
677C22×C4C23×D5911yescharacteristic
678D8—44no—
679D8—44no—
680D8—2364no—
681D8—2364no—
682D8—2364no—
683D8—2364no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—592no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8#1174568712yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—594no—
699C4⋊C4—592no—
700C4⋊C4—1182no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—4721no—
707C22⋊C4—2362no—
708C22⋊C4—2362no—
709C22⋊C4—2362no—
710C22⋊C4—2362no—
711C22⋊C4—2362no—
712C22⋊C4—2362no—
713C22⋊C4—2362no—
714C22⋊C4—2362no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—592no—
718C42—592no—
719C42—1181no—
720C42—1181no—
721C42—2362no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—1182no—
744C23—2361no—
745C23—2361no—
746C23—2361no—
747C23—2361no—
748C23—2361no—
749C23—2361no—
750C23—2361no—
751C23—2361no—
752C23—2361no—
753C23—2361no—
754C23—2361no—
755C23—2361no—
756C23—2361no—
757C23C2×D4×D5911yescharacteristic
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—84no—
771D4—84no—
772D4—1182no—
773D4—1182no—
774D4—4724no—
775D4—4724no—
776D4—4724no—
777D4—4724no—
778D4—4724no—
779D4—2368no—
780D4—2361no—
781D4—2361no—
782D4—2361no—
783D4—2361no—
784D4—2361no—
785D4—2361no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—592no—
795C2×C4—592no—
796C2×C4—592no—
797C2×C4—592no—
798C2×C4—592no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—4724no—
808C2×C4—4724no—
809C2×C4—4724no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4D8×D5912yes—
816C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
818C2×C4#41×D5911yescharacteristic
819C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
820C2×C4#1427377211yescharacteristic
821C2×C4#1427377211yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—1182no—
825C8—2361no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—4721no—
848C22—4721no—
849C22—4721no—
850C22—4721no—
851C22—4721no—
852C22—4721no—
853C22—4721no—
854C22—4721no—
855C22—4721no—
856C22—4721no—
857C22—4721no—
858C22—2362no—
859C22—2362no—
860C22—2362no—
861C22#121×D5911yescharacteristic
862C22#1683803411yescharacteristic
863C22#1683807211yescharacteristic
864C22C2×D8×D5911yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
866C22#1683820311yescharacteristic
867C22#1683820611yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—594no—
872C4—1182no—
873C4—1182no—
874C4—4721no—
875C4—2361no—
876C4—2362no—
877C4#1683794711yescharacteristic
878C4#1683800211yescharacteristic
879C4#1683803411yescharacteristic
880C4#1683803911yescharacteristic
881C2—82no—
882C2—82no—
883C2—161no—
884C2—9441no—
885C2—4722no—
886C2#2142767711yescharacteristic
887C2#459×D5911yescharacteristic
888C2#2143359411yescharacteristic
889C2#2143571411yescharacteristic
890C2#2143576611yescharacteristic
891C2#2143706911yescharacteristic
892C2#2143713511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2011C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2011D59
hypocenterC59#25364
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837777C2semidirect
2. C2×#16837595C2semidirect
3. C2×#16837595C2semidirect
4. C2×#16837594C2semidirect
5. #21429040C2semidirect
6. #21427157C2semidirect
7. #21425406C2semidirect
8. #21425405C2semidirect
9. #21425168C2semidirect
10. #21425021C2semidirect
11. #21424813C2semidirect
12. #21424446C2semidirect
13. #21424443C2semidirect
14. #102×Dic59C2semidirect
15. C59×#2011C2semidirect
93. #14273723D4semidirect
126. #14273648D4semidirect
262. Dic59⋊C4D8semidirect
434. Dic59#459semidirect
444. #2011D59semidirect
509. C59#25364semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377772
C2×#168375952
C2×#168375942
#214290402
#214271572
#214254062
#214254052
#214251682
#214250212
#214248132
#214244462
#214244432
#102×Dic592
C59×#20112
#2536459