Finite Group Databasebeta

← #28639137

Subgroups — #28639137

Order 15104.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837777C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837598C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427157C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425166C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423910C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D472C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C2×#14273724C2211yescharacteristic
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24C2×#14273723C2211yescharacteristic
25C2×#14273700—21no—
26C2×#14273700—21no—
27C2×C4×D236C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×#14273689C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
31#16837777—24no—
32#16837598—24no—
33#16837596—24no—
34#16837595—24no—
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
44#16837311—21no—
45#16837311—21no—
46#16837303C2211yescharacteristic
47#16837303C2211yescharacteristic
48#16837302—21no—
49#16837279—21no—
50#16837278—21no—
51C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
52C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837157C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#390C2211yescharacteristic
61C59×#390C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C23×Dic59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C2×D472—22no—
78C2×D472—22no—
79C2×D472—22no—
80C2×D472—22no—
81C2×D472—41no—
82C2×D472—41no—
83C2×#11745669—22no—
84C2×#11745669—22no—
85C2×#11745669—22no—
86C2×#11745669—22no—
87C2×#11745669—22no—
88C2×#11745669—22no—
89C2×#11745669—41no—
90C2×#11745669—41no—
91C2×#11745669—41no—
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94#14273724—22no—
95#14273724—41no—
96#14273723—22no—
97#14273723—22no—
98#14273723—22no—
99#14273723—22no—
100#14273723—41no—
101#14273723D414yescomplemented
102#14273700—44no—
103#14273700—44no—
104C4×D236—22no—
105C4×D236—41no—
106D4×Dic59—22no—
107D4×Dic59—41no—
108#14273689—22no—
109#14273689—22no—
110(C22⋊D59)⋊C4—44no—
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic59—21no—
122C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
124Dic59⋊C8—22no—
125Dic59⋊C8—22no—
126#14273649—22no—
127#14273649D414yescomplemented
128#14273648—22no—
129#14273647—22no—
130#14273647—22no—
131#14273647—41no—
132C8×Dic59—22no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95D411yescharacteristic
135C59⋊#95D411yescharacteristic
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137C22×D4×C59C2311yescharacteristic
138C2×D8×C59—22no—
139C2×D8×C59—22no—
140C2×D8×C59—41no—
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149C2×C42×C59C2311yescharacteristic
150C4⋊C8×C59—22no—
151#102×C59—22no—
152#102×C59—41no—
153C24×C59—21no—
154C24×C59—21no—
155C23×D59—21no—
156C23×D59—21no—
157C23×D59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59C2×D412yes—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D59—24no—
176C2×C22⋊D59—24no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—81no—
188C2×C22⋊D59—81no—
189C2×C22⋊D59—81no—
190C2×C22⋊D59—81no—
191C2×C22⋊D59—81no—
192C2×C22⋊D59—81no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—42no—
195C22×Dic59—42no—
196C22×Dic59—81no—
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—42no—
218C2×D236—42no—
219C2×D236—42no—
220C2×D236—42no—
221C2×D236—81no—
222C2×D236—81no—
223C2×D236C2×D412yes—
224C2×D236C2×D412yes—
225C2×C4×D59—42no—
226C2×C4×D59—42no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—81no—
231D8×C59—44no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59C2×D412yes—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C22⋊C4×C59—42no—
243C22⋊C4×C59—42no—
244C22⋊C4×C59—42no—
245C22⋊C4×C59—81no—
246C42×C59—21no—
247C42×C59—21no—
248C22⋊Dic59—42no—
249#11745669—44no—
250#11745669—44no—
251#11745669—44no—
252(C2×D59)⋊C4—42no—
253(C2×D59)⋊C4—42no—
254(C2×D59)⋊C4—42no—
255(C2×D59)⋊C4—42no—
256(C2×D59)⋊C4—42no—
257(C2×D59)⋊C4—81no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59C2×D412yes—
260Dic59⋊C4—22no—
261Dic59⋊C4D814yescomplemented
262C4×Dic59—21no—
263C4×Dic59—21no—
264C4×Dic59—42no—
265C4×Dic59C2×D412yes—
266C4×Dic59#4112yes—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8#4112yes—
273D472—44no—
274D472—44no—
275C23×C59—22no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59C22×D411yescharacteristic
290C22×D59—22no—
291C22×D59—22no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311D4×C59—22no—
312D4×C59—22no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—41no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59C2×D812yes—
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D59—48no—
338C22⋊D59—84no—
339C22⋊D59—84no—
340C22⋊D59—84no—
341C22⋊D59—84no—
342C22⋊D59—84no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—22no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—84no—
354C2×Dic59#12112yes—
355C2×Dic59#12112yes—
356C2×Dic59C2×D812yes—
357C2×Dic59C2×D812yes—
358C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
359D236—22no—
360D236—22no—
361D236—22no—
362D236—22no—
363D236—41no—
364D236—41no—
365D236—41no—
366D236—41no—
367D236—41no—
368D236—41no—
369D236—41no—
370D236—41no—
371D236—84no—
372D236—84no—
373C4×D59—84no—
374C4×D59—84no—
375C8×C59—22no—
376C8×C59—41no—
377C59⋊C8—22no—
378C59⋊C8—41no—
379#25364—591nomaximal, Sylow
380C22×C59—42no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59C2×#12111yescharacteristic
395C22×C59D4211yescharacteristic
396C22×C59#55011yescharacteristic
397C22×C59C22×D811yescharacteristic
398C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C59#57611yescharacteristic
400C22×C59#57611yescharacteristic
401C2×D59—42no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—81no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—81no—
422C4×C59—22no—
423C4×C59—41no—
424C4×C59—81no—
425C4×C59—81no—
426C4×C59#53211yescharacteristic
427C4×C59#54011yescharacteristic
428C4×C59D4211yescharacteristic
429C4×C59#54611yescharacteristic
430Dic59—22no—
431Dic59—22no—
432Dic59—41no—
433Dic59—42no—
434Dic59#45914yescomplemented
435C2×#493—591no—
436C2×#459—591no—
437C2×#459—591no—
438C2×#459—591no—
439#2541—591no—
440#2366—591no—
441#2054—591no—
442#2054D5911yescharacteristic, complemented
443#2011—591no—
444#2011—591no—
445#1982—591no—
446#1939—591no—
447#1879—591no—
448#1879—591no—
449C4×#102—591no—
450C2×C59—82no—
451C2×C59—161no—
452C2×C59#242811yescharacteristic
453C2×C59C2×#45911yescharacteristic
454C2×C59#304111yescharacteristic
455C2×C59#327411yescharacteristic
456C2×C59D4×D811yescharacteristic
457C2×C59#339111yescharacteristic
458C2×C59#339911yescharacteristic
459D59—82no—
460D59—82no—
461D59—161no—
462C22×D8—591no—
463C22×D8—591no—
464C22×D8—591no—
465C22×D8—591no—
466C22×D8—591no—
467C22×D8C2×D5911yescharacteristic
468C2×#127—591no—
469C2×#127—591no—
470C2×#127—591no—
471C2×#127—591no—
472C2×#121—1181no—
473C2×#121—1181no—
474C2×C4×D4—591no—
475C2×C4×D4—591no—
476C2×C4×D4—591no—
477C2×C4×D4—1181no—
478#493—1184no—
479#459—1184no—
480#459—1184no—
481#459—1184no—
482C2×C4⋊C8—591no—
483C2×C4⋊C8—591no—
484C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
485C2×#102—591no—
486C2×#102—591no—
487C2×#102—591no—
488C2×#102—591no—
489C2×#102—591no—
490C2×#102—591no—
491C2×#102C2×D5911yescharacteristic
492C2×#102C2×D5911yescharacteristic
493C2×C4×C8—591no—
494#392—1181no—
495#392—1181no—
496#390—591no—
497#390—591no—
498#390—1181no—
499#390C2×D5911yescharacteristic
500#390C2×D5911yescharacteristic
501#386—1181no—
502#386—1181no—
503C4×C4⋊C4—591no—
504C4×C4⋊C4—591no—
505#340—591no—
506#340C2×D5911yescharacteristic
507#336—591no—
508#336—591no—
509C59#2536411yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×D4—591no—
511C22×D4—591no—
512C22×D4—591no—
513C22×D4—1181no—
514C22×D4—1181no—
515C22×D4—1181no—
516C22×D4—1181no—
517C22×D4—1181no—
518C22×D4—1181no—
519C22×D4—1181no—
520C22×D4—1181no—
521C22×D4C22×D5911yescharacteristic
522C22×D4C22×D5911yescharacteristic
523C23×C4—1181no—
524C23×C4—1181no—
525C23×C4—1181no—
526C2×D8—22no—
527C2×D8—22no—
528C2×D8—41no—
529C2×D8—1182no—
530C2×D8—1182no—
531C2×D8—1182no—
532C2×D8—1182no—
533C2×D8—1182no—
534C2×D8—1182no—
535C2×D8—1182no—
536C2×D8—1182no—
537C2×D8—1182no—
538C2×D8—1182no—
539C2×D8—2361no—
540C2×D8—2361no—
541C2×D8—2361no—
542C2×D8—2361no—
543C2×D8—2361no—
544C22×C8—591no—
545C22×C8—591no—
546C22×C8C22×D5911yescharacteristic
547C22×C8C22×D5911yescharacteristic
548#127—594no—
549#127—1182no—
550#127—1182no—
551#127—1182no—
552#127—1182no—
553#127—1182no—
554#127—2361no—
555#127—2361no—
556#121—2364no—
557#121—2364no—
558C4×D4—1182no—
559C4×D4—1182no—
560C4×D4—1182no—
561C4×D4—1182no—
562C4×D4—2361no—
563C4×D4—2361no—
564C4×D4—2364no—
565C2×C4⋊C4—591no—
566C2×C4⋊C4—591no—
567C2×C4⋊C4—591no—
568C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C42—591no—
582C2×C42—591no—
583C2×C42—1181no—
584C2×C42C22×D5911yescharacteristic
585C4⋊C8—22no—
586C4⋊C8—1182no—
587C4⋊C8—1182no—
588#102—22no—
589#102—41no—
590#102—594no—
591#102—1182no—
592#102—1182no—
593#102—1182no—
594#102—1182no—
595#102—2361no—
596C4×C8—1182no—
597#95—591no—
598#95—591no—
599#95—1181no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—1181no—
603C24—1181no—
604C24—1181no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—592no—
617C2×D4—592no—
618C2×D4—1184no—
619C2×D4—1184no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—4721no—
637C2×D4—4721no—
638C2×D4—4721no—
639C2×D4—4721no—
640C2×D4—4721no—
641C2×D4—4721no—
642C2×D4—4721no—
643C2×D4—4721no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4—2362no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4—2362no—
650C2×D4—2362no—
651C2×D4—2362no—
652C2×D4—2362no—
653C2×D4—2362no—
654C2×D4—2362no—
655C2×D4—2362no—
656C2×D4—2362no—
657C2×D4—2362no—
658C2×D4D4×D5912yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—591no—
662C22×C4—591no—
663C22×C4—591no—
664C22×C4—591no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—4721no—
667C22×C4—4721no—
668C22×C4—2362no—
669C22×C4—2362no—
670C22×C4—2362no—
671C22×C4—2362no—
672C22×C4—2362no—
673C22×C4—2362no—
674C22×C4—2362no—
675C22×C4D4×D5911yescharacteristic
676C22×C4D4×D5911yescharacteristic
677C22×C4C23×D5911yescharacteristic
678D8—44no—
679D8—2364no—
680D8—2364no—
681D8—2364no—
682D8—2364no—
683D8—2364no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—592no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8D4×D5912yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—594no—
701C4⋊C4—592no—
702C4⋊C4—1182no—
703C4⋊C4—1181no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—4721no—
709C22⋊C4—2362no—
710C22⋊C4—2362no—
711C22⋊C4—2362no—
712C22⋊C4—2362no—
713C22⋊C4—2362no—
714C22⋊C4—2362no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—592no—
718C42—592no—
719C42—1181no—
720C42—1181no—
721C42—2362no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—1182no—
737C23—1182no—
738C23—2361no—
739C23—2361no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23—2361no—
744C23—2361no—
745C23—2361no—
746C23—2361no—
747C23—2361no—
748C23—2361no—
749C23—2361no—
750C23—2361no—
751C23—2361no—
752C23—2361no—
753C23—2361no—
754C23—2361no—
755C23—2361no—
756C23—2361no—
757C23C2×D4×D5911yescharacteristic
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—1182no—
767D4—1182no—
768D4—1182no—
769D4—1182no—
770D4—4724no—
771D4—4724no—
772D4—4724no—
773D4—4724no—
774D4—4724no—
775D4—4724no—
776D4—4724no—
777D4—2368no—
778D4—2361no—
779D4—2361no—
780D4—2361no—
781D4—2361no—
782D4—2361no—
783D4—2361no—
784D4—2361no—
785D4—2361no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—592no—
798C2×C4—592no—
799C2×C4—592no—
800C2×C4—592no—
801C2×C4—592no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1182no—
810C2×C4—4724no—
811C2×C4—4724no—
812C2×C4—4724no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4D8×D5912yes—
816C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
818C2×C4#41×D5911yescharacteristic
819C2×C4#41×D5911yescharacteristic
820C2×C4#1427377211yescharacteristic
821C2×C4#1427377311yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—1182no—
825C8—2361no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—4721no—
841C22—4721no—
842C22—4721no—
843C22—4721no—
844C22—4721no—
845C22—4721no—
846C22—4721no—
847C22—4721no—
848C22—4721no—
849C22—4721no—
850C22—4721no—
851C22—4721no—
852C22—4721no—
853C22—4721no—
854C22—4721no—
855C22—2362no—
856C22—2362no—
857C22—2362no—
858C22—2362no—
859C22—2362no—
860C22—2362no—
861C22#121×D5911yescharacteristic
862C22#1683803611yescharacteristic
863C22#1683807011yescharacteristic
864C22C2×D8×D5911yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
866C22#1683820411yescharacteristic
867C22#1683820611yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—594no—
873C4—1182no—
874C4—1182no—
875C4—2361no—
876C4—2362no—
877C4#1683795111yescharacteristic
878C4#1683800411yescharacteristic
879C4#1683803411yescharacteristic
880C4#1683804411yescharacteristic
881C2—82no—
882C2—161no—
883C2—9441no—
884C2—4722no—
885C2—4722no—
886C2#2142767911yescharacteristic
887C2#459×D5911yescharacteristic
888C2#2143359711yescharacteristic
889C2#2143571311yescharacteristic
890C2#2143577011yescharacteristic
891C2#2143706711yescharacteristic
892C2#2143713311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2054C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2054D59
hypocenterC59#25364
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837777C2semidirect
2. C2×#16837598C2semidirect
3. C2×#16837596C2semidirect
4. C2×#16837595C2semidirect
5. #21429041C2semidirect
6. #21427157C2semidirect
7. #21425408C2semidirect
8. #21425168C2semidirect
9. #21425166C2semidirect
10. #21425021C2semidirect
11. #21424811C2semidirect
12. #21424447C2semidirect
13. #21424442C2semidirect
14. #21423910C2semidirect
15. C59×#2054C2semidirect
101. #14273723D4semidirect
127. #14273649D4semidirect
261. Dic59⋊C4D8semidirect
434. Dic59#459semidirect
442. #2054D59semidirect
509. C59#25364semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377772
C2×#168375982
C2×#168375962
C2×#168375952
#214290412
#214271572
#214254082
#214251682
#214251662
#214250212
#214248112
#214244472
#214244422
#214239102
C59×#20542
#2536459