Finite Group Databasebeta

← #28639139

Subgroups — #28639139

Order 15104.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837777C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425167C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D472C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×#14273699—21no—
24C2×#14273699—21no—
25C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
26C2×#14273689C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D59—21no—
28#16837777—24no—
29#16837596—24no—
30#16837595—24no—
31C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
40#16837310—21no—
41#16837310—21no—
42#16837305C2211yescharacteristic
43#16837305C2211yescharacteristic
44#16837304C2211yescharacteristic
45#16837304C2211yescharacteristic
46#16837302—21no—
47#16837281—21no—
48#16837278—21no—
49C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
50C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×D8×C59C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#127×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
59C59×#459—24no—
60C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C23×Dic59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C2×D472—22no—
74C2×D472—22no—
75C2×D472—41no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745669—22no—
82C2×#11745669—41no—
83C2×#11745669—41no—
84C2×#11745669—41no—
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87#14273723—22no—
88#14273723—22no—
89#14273723—22no—
90#14273723—22no—
91#14273723—41no—
92#14273723D414yescomplemented
93#14273699—44no—
94#14273699—44no—
95D4×Dic59—22no—
96D4×Dic59—22no—
97#14273689—22no—
98#14273689—41no—
99C4×C22⋊D59—44no—
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117Dic59⋊C8—22no—
118Dic59⋊C8—22no—
119#14273649—22no—
120#14273649—41no—
121#14273648—22no—
122#14273648—22no—
123#14273648—41no—
124#14273647—22no—
125C8×Dic59—22no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95D411yescharacteristic
128C59⋊#95D411yescharacteristic
129C22×D4×C59—21no—
130C22×D4×C59—21no—
131C22×D4×C59C2311yescharacteristic
132C22×D4×C59C2311yescharacteristic
133C22×D4×C59C2311yescharacteristic
134C23×C4×C59—21no—
135C2×D8×C59—22no—
136C2×D8×C59—22no—
137C2×D8×C59—22no—
138C2×D8×C59—22no—
139C2×D8×C59—41no—
140C2×D8×C59—41no—
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143#127×C59—22no—
144#127×C59—41no—
145C4×D4×C59—22no—
146C4×D4×C59—41no—
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149C2×C42×C59C2311yescharacteristic
150C4⋊C8×C59—22no—
151#102×C59—22no—
152#102×C59D414yescomplemented
153C24×C59—21no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59—21no—
156C23×D59—21no—
157C23×D59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—42no—
175C2×D4×C59—42no—
176C2×D4×C59—42no—
177C2×D4×C59—42no—
178C2×D4×C59—81no—
179C2×D4×C59—81no—
180C2×D4×C59C2×D412yes—
181C2×D4×C59C2×D412yes—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—42no—
184C22×C4×C59—42no—
185C22×C4×C59—81no—
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D59—24no—
190C2×C22⋊D59—24no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—81no—
202C2×C22⋊D59—81no—
203C2×C22⋊D59—81no—
204C2×C22⋊D59—81no—
205C2×C22⋊D59—81no—
206C2×C22⋊D59—81no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—42no—
210C22×Dic59—42no—
211C22×Dic59—42no—
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236C2×D412yes—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—81no—
231D8×C59—44no—
232D8×C59—44no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59C2×D412yes—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59C2×D412yes—
241C22⋊C4×C59—42no—
242C42×C59—21no—
243C42×C59—21no—
244C22⋊Dic59—42no—
245C22⋊Dic59—42no—
246C22⋊Dic59—42no—
247C22⋊Dic59—42no—
248C22⋊Dic59—81no—
249#11745669—44no—
250#11745669—44no—
251#11745669—44no—
252(C2×D59)⋊C4—42no—
253(C2×D59)⋊C4—42no—
254(C2×D59)⋊C4—42no—
255(C2×D59)⋊C4—42no—
256(C2×D59)⋊C4—81no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4D814yescomplemented
263C4×Dic59—21no—
264C4×Dic59—21no—
265C4×Dic59—42no—
266C4×Dic59C2×D412yes—
267C4×Dic59#4112yes—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8#4112yes—
274D472—44no—
275C23×C59—22no—
276C23×C59—22no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59C22×D411yescharacteristic
297C22×D59—22no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311D4×C59—22no—
312D4×C59—22no—
313D4×C59—22no—
314D4×C59—22no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—84no—
324D4×C59—84no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—84no—
334C2×C4×C59C2×D812yes—
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D59—48no—
342C22⋊D59—84no—
343C22⋊D59—84no—
344C22⋊D59—84no—
345C22⋊D59—84no—
346C22⋊D59—84no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—84no—
361C2×Dic59#12112yes—
362C2×Dic59#12112yes—
363C2×Dic59C2×D812yes—
364C2×Dic59C2×D812yes—
365C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
366D236—22no—
367D236—22no—
368D236—41no—
369D236—41no—
370D236—41no—
371D236—41no—
372D236—41no—
373D236—41no—
374C4×D59—84no—
375C8×C59—22no—
376C8×C59—41no—
377C59⋊C8—22no—
378C59⋊C8—41no—
379#25364—591nomaximal, Sylow
380C22×C59—42no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59—81no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59C2×#12111yescharacteristic
402C22×C59D4211yescharacteristic
403C22×C59#55011yescharacteristic
404C22×C59C22×D811yescharacteristic
405C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C22×C59#57611yescharacteristic
407C22×C59#57611yescharacteristic
408C2×D59—42no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—81no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—81no—
422C4×C59—22no—
423C4×C59—41no—
424C4×C59—42no—
425C4×C59#53211yescharacteristic
426C4×C59#54011yescharacteristic
427C4×C59D4211yescharacteristic
428C4×C59#54611yescharacteristic
429Dic59—22no—
430Dic59—22no—
431Dic59—41no—
432Dic59—81no—
433Dic59—81no—
434Dic59#45914yescomplemented
435C2×#493—591no—
436C2×#459—591no—
437C2×#459—591no—
438C2×#459D5911yescharacteristic, complemented
439#2541—591no—
440#2366—591no—
441#2054—591no—
442#2054—591no—
443#2011—591no—
444#2011—591no—
445#1982—591no—
446#1939—591no—
447#1879—591no—
448#1879—591no—
449C4×#102—591no—
450C2×C59—82no—
451C2×C59—82no—
452C2×C59—161no—
453C2×C59#242811yescharacteristic
454C2×C59C2×#45911yescharacteristic
455C2×C59#304111yescharacteristic
456C2×C59#327411yescharacteristic
457C2×C59D4×D811yescharacteristic
458C2×C59#339111yescharacteristic
459C2×C59#339911yescharacteristic
460D59—82no—
461D59—161no—
462C22×D8—591no—
463C22×D8—591no—
464C22×D8—591no—
465C22×D8—591no—
466C22×D8C2×D5911yescharacteristic
467C22×D8C2×D5911yescharacteristic
468C2×#127—591no—
469C2×#127—591no—
470C2×#127—591no—
471C2×#127C2×D5911yescharacteristic
472C2×#121—1181no—
473C2×#121—1181no—
474C2×C4×D4—591no—
475C2×C4×D4—591no—
476C2×C4×D4—1181no—
477C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
478#493—1184no—
479#459—24no—
480#459—1184no—
481#459—1184no—
482C2×C4⋊C8—591no—
483C2×C4⋊C8—591no—
484C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
485C2×#102—591no—
486C2×#102—591no—
487C2×#102—591no—
488C2×#102—591no—
489C2×#102—591no—
490C2×#102—591no—
491C2×#102C2×D5911yescharacteristic
492C2×#102C2×D5911yescharacteristic
493C2×C4×C8—591no—
494#392—1181no—
495#392—1181no—
496#390—591no—
497#390—591no—
498#390—591no—
499#390—591no—
500#390—1181no—
501#386—1181no—
502#386—1181no—
503C4×C4⋊C4—591no—
504C4×C4⋊C4—591no—
505#340—591no—
506#340—591no—
507#336—591no—
508#336—591no—
509C59#2536411yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—591no—
513C22×D4—591no—
514C22×D4—1181no—
515C22×D4—1181no—
516C22×D4—1181no—
517C22×D4—1181no—
518C22×D4—1181no—
519C22×D4—1181no—
520C22×D4C22×D5911yescharacteristic
521C22×D4C22×D5911yescharacteristic
522C22×D4C22×D5911yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—1181no—
525C23×C4—1181no—
526C2×D8—22no—
527C2×D8—22no—
528C2×D8—22no—
529C2×D8—22no—
530C2×D8—41no—
531C2×D8—41no—
532C2×D8—1182no—
533C2×D8—1182no—
534C2×D8—1182no—
535C2×D8—1182no—
536C2×D8—1182no—
537C2×D8—1182no—
538C2×D8—1182no—
539C2×D8—1182no—
540C2×D8—2361no—
541C2×D8—2361no—
542C2×D8—2361no—
543C2×D8—2361no—
544C22×C8—591no—
545C22×C8—591no—
546C22×C8C22×D5911yescharacteristic
547C22×C8C22×D5911yescharacteristic
548#127—22no—
549#127—41no—
550#127—594no—
551#127—1182no—
552#127—1182no—
553#127—1182no—
554#127—1182no—
555#127—2361no—
556#121—2364no—
557#121—2364no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—41no—
560C4×D4—1182no—
561C4×D4—1182no—
562C4×D4—1182no—
563C4×D4—2361no—
564C4×D4—2364no—
565C2×C4⋊C4—591no—
566C2×C4⋊C4—591no—
567C2×C4⋊C4—591no—
568C2×C4⋊C4—591no—
569C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C42—591no—
582C2×C42—591no—
583C2×C42—1181no—
584C2×C42C22×D5911yescharacteristic
585C4⋊C8—22no—
586C4⋊C8—1182no—
587C4⋊C8—1182no—
588#102—22no—
589#102—1182no—
590#102—1182no—
591#102—1182no—
592#102—1182no—
593#102—2361no—
594#102—2361no—
595#102C22⋊D5914yescomplemented
596C4×C8—1182no—
597#95—591no—
598#95—591no—
599#95—1181no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—1181no—
604C24—1181no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—592no—
628C2×D4—1184no—
629C2×D4—1184no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—4721no—
642C2×D4—4721no—
643C2×D4—4721no—
644C2×D4—4721no—
645C2×D4—4721no—
646C2×D4—4721no—
647C2×D4—2362no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4—2362no—
650C2×D4—2362no—
651C2×D4—2362no—
652C2×D4—2362no—
653C2×D4—2362no—
654C2×D4—2362no—
655C2×D4—2362no—
656C2×D4—2362no—
657C2×D4D4×D5912yes—
658C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—81no—
663C22×C4—591no—
664C22×C4—591no—
665C22×C4—591no—
666C22×C4—591no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—4721no—
670C22×C4—2362no—
671C22×C4—2362no—
672C22×C4—2362no—
673C22×C4—2362no—
674C22×C4—2362no—
675C22×C4D4×D5911yescharacteristic
676C22×C4D4×D5911yescharacteristic
677C22×C4C23×D5911yescharacteristic
678D8—44no—
679D8—44no—
680D8—2364no—
681D8—2364no—
682D8—2364no—
683D8—2364no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—592no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—594no—
698C4⋊C4—1182no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—4721no—
706C22⋊C4—4721no—
707C22⋊C4—2362no—
708C22⋊C4—2362no—
709C22⋊C4—2362no—
710C22⋊C4—2362no—
711C22⋊C4—2362no—
712C22⋊C4—2362no—
713C22⋊C4—2362no—
714C22⋊C4—2362no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—592no—
718C42—592no—
719C42—1181no—
720C42—1181no—
721C42—2362no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—1182no—
744C23—2361no—
745C23—2361no—
746C23—2361no—
747C23—2361no—
748C23—2361no—
749C23—2361no—
750C23—2361no—
751C23—2361no—
752C23—2361no—
753C23—2361no—
754C23—2361no—
755C23—2361no—
756C23—2361no—
757C23C2×D4×D5911yescharacteristic
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—84no—
771D4—84no—
772D4—1182no—
773D4—1182no—
774D4—4724no—
775D4—4724no—
776D4—4724no—
777D4—4724no—
778D4—4724no—
779D4—2368no—
780D4—2361no—
781D4—2361no—
782D4—2361no—
783D4—2361no—
784D4—2361no—
785D4—2361no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—84no—
795C2×C4—592no—
796C2×C4—592no—
797C2×C4—592no—
798C2×C4—592no—
799C2×C4—592no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—4724no—
808C2×C4—4724no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4D8×D5912yes—
816C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
817C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
818C2×C4#41×D5911yescharacteristic
819C2×C4#41×D5911yescharacteristic
820C2×C4#1427377211yescharacteristic
821C2×C4#1427377211yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—1182no—
825C8—2361no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—4721no—
848C22—4721no—
849C22—4721no—
850C22—4721no—
851C22—4721no—
852C22—4721no—
853C22—4721no—
854C22—4721no—
855C22—4721no—
856C22—4721no—
857C22—4721no—
858C22—2362no—
859C22—2362no—
860C22—2362no—
861C22#121×D5911yescharacteristic
862C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
863C22#1683807011yescharacteristic
864C22C2×D8×D5911yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
866C22#1683820311yescharacteristic
867C22#1683820611yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—594no—
872C4—1182no—
873C4—1182no—
874C4—4721no—
875C4—4721no—
876C4—2361no—
877C4#1683794811yescharacteristic
878C4#1683800211yescharacteristic
879C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
880C4#1683804111yescharacteristic
881C2—82no—
882C2—82no—
883C2—161no—
884C2—9441no—
885C2—4722no—
886C2#2142768111yescharacteristic
887C2#459×D5911yescharacteristic
888C2#2143359411yescharacteristic
889C2#2143571011yescharacteristic
890C2D8×C22⋊D5911yescharacteristic
891C2#2143706711yescharacteristic
892C2#2143714111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#459C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#459D59
hypocenterC59#25364
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837777C2semidirect
2. C2×#16837596C2semidirect
3. C2×#16837595C2semidirect
4. #21429040C2semidirect
5. #21427158C2semidirect
6. #21425407C2semidirect
7. #21425404C2semidirect
8. #21425167C2semidirect
9. #21425165C2semidirect
10. #21425021C2semidirect
11. #21424811C2semidirect
12. #21424444C2semidirect
13. #21424441C2semidirect
14. #102×Dic59C2semidirect
15. C2×C59×#459C2semidirect
92. #14273723D4semidirect
152. #102×C59D4semidirect
262. Dic59⋊C4D8semidirect
434. Dic59#459semidirect
438. C2×#459D59semidirect
509. C59#25364semidirect
595. #102C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377772
C2×#168375962
C2×#168375952
#214290402
#214271582
#214254072
#214254042
#214251672
#214251652
#214250212
#214248112
#214244442
#214244412
#102×Dic592
C2×C59×#4592
#2536459