Finite Group Databasebeta

← #28639161

Subgroups — #28639161

Order 15104.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837773C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837601C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429040C211yesmaximal, characteristic
5#21427150C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425414C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425184C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424448C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20C2×#14273725C2211yescharacteristic
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×#14273699—21no—
24C2×#14273699—21no—
25C2×#14273692C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
27#16837773—24no—
28#16837605—24no—
29#16837601—24no—
30C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14273652C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
39#16837310—21no—
40#16837310—21no—
41#16837309C2211yescharacteristic
42#16837308C2211yescharacteristic
43#16837305C2211yescharacteristic
44#16837304C2211yescharacteristic
45#16837297—21no—
46#16837286—21no—
47#16837283—21no—
48C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
49C4×Dic59⋊C4—21no—
50C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C2×#127×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
59C59×#460—24no—
60C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C23×Dic59—21no—
70C2×#11745660—22no—
71C2×#11745660—22no—
72C2×#11745660—41no—
73C2×#11745670—22no—
74C2×#11745670—22no—
75C2×#11745670—22no—
76C2×#11745670—22no—
77C2×#11745670—41no—
78C2×#11745670—41no—
79C2×#11745671—22no—
80C2×#11745671—22no—
81C2×#11745671—41no—
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84#14273725—22no—
85#14273725D414yescomplemented
86#14273723—22no—
87#14273723—22no—
88#14273723—22no—
89#14273723—41no—
90#14273699—44no—
91#14273699—44no—
92#14273692—22no—
93#14273692—41no—
94D4×Dic59—22no—
95D4×Dic59—22no—
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
102C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×C4×Dic59—21no—
109C2×C4×Dic59—21no—
110C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
112Dic59⋊C8—22no—
113Dic59⋊C8—22no—
114#14273652—22no—
115#14273651—22no—
116#14273649—41no—
117#14273648—22no—
118#14273648—41no—
119#14273647—22no—
120C8×Dic59—22no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95D411yescharacteristic
127C59⋊#95D411yescharacteristic
128C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
129C22×D4×C59—21no—
130C22×D4×C59—21no—
131C22×D4×C59C2311yescharacteristic
132C22×D4×C59C2311yescharacteristic
133C2×SD16×C59—22no—
134C2×SD16×C59—22no—
135C2×SD16×C59—22no—
136C2×SD16×C59—22no—
137C2×SD16×C59—41no—
138C2×SD16×C59—41no—
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141#127×C59—22no—
142#127×C59—41no—
143C4×Q8×C59—22no—
144C4×Q8×C59—41no—
145C2×C4⋊C4×C59—21no—
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C42×C59—21no—
148C2×C42×C59C2311yescharacteristic
149C4⋊C8×C59—22no—
150#102×C59—22no—
151#102×C59D414yescomplemented
152C24×C59—21no—
153C24×C59—21no—
154C23×D59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59C2×D412yes—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—42no—
173C2×D4×C59—42no—
174C2×D4×C59—42no—
175C2×D4×C59—42no—
176C2×D4×C59—81no—
177C2×D4×C59—81no—
178C2×D4×C59C2×D412yes—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—81no—
193C2×C22⋊D59—81no—
194C2×C22⋊D59—81no—
195C2×C22⋊D59—81no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—42no—
200C22×Dic59—42no—
201C22×Dic59—42no—
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118C2×D412yes—
218SD16×C59—44no—
219SD16×C59—44no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59C2×D412yes—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—42no—
228C4⋊C4×C59C2×D412yes—
229C42×C59—21no—
230C42×C59—21no—
231C42×C59—42no—
232C22⋊Dic59—42no—
233C22⋊Dic59—42no—
234C22⋊Dic59—42no—
235#11745671—44no—
236#11745670—44no—
237#11745670—44no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239(C2×D59)⋊C4—42no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244Dic59⋊C4—24no—
245Dic59⋊C4—24no—
246Dic59⋊C4—22no—
247Dic59⋊C4—42no—
248Dic59⋊C4SD1614yescomplemented
249C4×Dic59—21no—
250C4×Dic59—21no—
251C4×Dic59—42no—
252C4×Dic59—42no—
253C4×Dic59C2×D412yes—
254C4×Dic59#4112yes—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8#4112yes—
261#11745660—44no—
262C23×C59—22no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59C22×D411yescharacteristic
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284Q8×C59—22no—
285Q8×C59—22no—
286Q8×C59—41no—
287Q8×C59—41no—
288D4×C59—22no—
289D4×C59—22no—
290D4×C59—41no—
291D4×C59—41no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—84no—
297D4×C59—84no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59C2×SD1612yes—
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D59—84no—
317C22⋊D59—84no—
318C22⋊D59—84no—
319C22⋊D59—84no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—84no—
337C2×Dic59#12112yes—
338C2×Dic59#12112yes—
339C2×Dic59C2×SD1612yes—
340C2×Dic59C2×SD1612yes—
341C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346Dic118—22no—
347Dic118—22no—
348Dic118—41no—
349Dic118—41no—
350C8×C59—22no—
351C8×C59—41no—
352C59⋊C8—22no—
353C59⋊C8—41no—
354#25366—591nomaximal, Sylow
355C22×C59—42no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59C2×#12111yescharacteristic
370C22×C59D4211yescharacteristic
371C22×C59#55011yescharacteristic
372C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
373C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C59#57711yescharacteristic
375C22×C59#57711yescharacteristic
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C4×C59—22no—
384C4×C59—42no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—42no—
387C4×C59#53211yescharacteristic
388C4×C59#54011yescharacteristic
389C4×C59D4211yescharacteristic
390C4×C59#54611yescharacteristic
391Dic59—22no—
392Dic59—22no—
393Dic59—42no—
394Dic59—41no—
395Dic59—81no—
396Dic59—81no—
397Dic59#46014yescomplemented
398C2×#492—591no—
399C2×#460—591no—
400C2×#460D5911yescharacteristic, complemented
401C2×#461—591no—
402#2541—591no—
403#2365—591no—
404#2055—591no—
405#2055—591no—
406#2014—591no—
407#2014—591no—
408#1982—591no—
409#1939—591no—
410#1880—591no—
411#1880—591no—
412C4×#102—591no—
413C2×C59—82no—
414C2×C59—161no—
415C2×C59#242811yescharacteristic
416C2×C59C2×#46011yescharacteristic
417C2×C59#304311yescharacteristic
418C2×C59#327211yescharacteristic
419C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
420C2×C59#339211yescharacteristic
421C2×C59#339711yescharacteristic
422D59—161no—
423C22×SD16—591no—
424C22×SD16—591no—
425C22×SD16—591no—
426C22×SD16—591no—
427C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
428C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
429C2×C4⋊Q8—591no—
430C2×#127—591no—
431C2×#127—591no—
432C2×#127C2×D5911yescharacteristic
433C2×#121—1181no—
434C2×#121—1181no—
435C2×C4×Q8—591no—
436C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
437C2×C4×D4—591no—
438#492—1184no—
439#461—1184no—
440#460—24no—
441#460—1184no—
442C2×C4⋊C8—591no—
443C2×C4⋊C8—591no—
444C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
445C2×#103—591no—
446C2×#103—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×#102—591no—
451C2×#102C2×D5911yescharacteristic
452C2×#102C2×D5911yescharacteristic
453C2×C4×C8—591no—
454#392—1181no—
455#392—1181no—
456#391—591no—
457#391—591no—
458#390—591no—
459#390—591no—
460#389—1181no—
461#387—1181no—
462#387—1181no—
463C4×C4⋊C4—591no—
464C4×C4⋊C4—591no—
465C4×C4⋊C4—1181no—
466#340—591no—
467#340—591no—
468#336—591no—
469#336—591no—
470C59#2536611yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×Q8—591no—
472C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—591no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4—1181no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4—1181no—
480C22×D4C22×D5911yescharacteristic
481C22×D4C22×D5911yescharacteristic
482C23×C4—1181no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—41no—
488C2×SD16—41no—
489C2×SD16—1182no—
490C2×SD16—1182no—
491C2×SD16—1182no—
492C2×SD16—1182no—
493C2×SD16—1182no—
494C2×SD16—1182no—
495C2×SD16—1182no—
496C2×SD16—1182no—
497C2×SD16—2361no—
498C2×SD16—2361no—
499C2×SD16—2361no—
500C2×SD16—2361no—
501C22×C8—591no—
502C22×C8—591no—
503C22×C8C22×D5911yescharacteristic
504C22×C8C22×D5911yescharacteristic
505C4⋊Q8—594no—
506C4⋊Q8—1182no—
507#127—22no—
508#127—41no—
509#127—1182no—
510#127—1182no—
511#127—1182no—
512#127—2361no—
513#121—2364no—
514#121—2364no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—41no—
517C4×Q8—1182no—
518C4×Q8—2361no—
519C4×D4—1182no—
520C4×D4—1182no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—591no—
523C2×C4⋊C4—591no—
524C2×C4⋊C4—591no—
525C2×C4⋊C4—591no—
526C2×C4⋊C4—1181no—
527C2×C4⋊C4—1181no—
528C2×C4⋊C4—1181no—
529C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—591no—
537C2×C42—591no—
538C2×C42—1181no—
539C2×C42—1181no—
540C2×C42C22×D5911yescharacteristic
541C4⋊C8—22no—
542C4⋊C8—1182no—
543C4⋊C8—1182no—
544#103—1182no—
545#103—1182no—
546#102—22no—
547#102—1182no—
548#102—1182no—
549#102—2361no—
550#102—2361no—
551#102C22⋊D5914yescomplemented
552C4×C8—1182no—
553#95—591no—
554#95—591no—
555#95—1181no—
556#95—1181no—
557#95—1181no—
558#95—1181no—
559#95—1181no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—1181no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—592no—
569C2×Q8—1181no—
570C2×Q8—1181no—
571C2×Q8—1181no—
572C2×Q8—1181no—
573C2×Q8—1181no—
574C2×Q8D4×D5912yes—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—4721no—
599C2×D4—4721no—
600C2×D4—4721no—
601C2×D4—4721no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4—2362no—
606C2×D4—2362no—
607C2×D4—2362no—
608C2×D4—2362no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—591no—
614C22×C4—591no—
615C22×C4—591no—
616C22×C4—591no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—2362no—
621C22×C4—2362no—
622C22×C4—2362no—
623C22×C4D4×D5911yescharacteristic
624C22×C4D4×D5911yescharacteristic
625C22×C4C23×D5911yescharacteristic
626SD16—44no—
627SD16—44no—
628SD16—2364no—
629SD16—2364no—
630SD16—2364no—
631SD16—2364no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—592no—
638C2×C8—1181no—
639C2×C8—1181no—
640C2×C8—1181no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—594no—
647C4⋊C4—1182no—
648C4⋊C4—1184no—
649C4⋊C4—1184no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—2362no—
655C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
656C22⋊C4—2362no—
657C22⋊C4—2362no—
658C22⋊C4—2362no—
659C22⋊C4—2362no—
660C22⋊C4—2362no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—42no—
664C42—592no—
665C42—592no—
666C42—1181no—
667C42—1181no—
668C42—2362no—
669C42—2362no—
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23C2×D4×D5911yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—1182no—
697Q8—1182no—
698Q8—2361no—
699Q8—2361no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—84no—
709D4—84no—
710D4—4724no—
711D4—4724no—
712D4—4724no—
713D4—4724no—
714D4—2361no—
715D4—2361no—
716D4—2361no—
717D4—2361no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—592no—
730C2×C4—592no—
731C2×C4—592no—
732C2×C4—592no—
733C2×C4—592no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1182no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—4724no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4SD16×D5912yes—
752C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
753C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
754C2×C4#41×D5911yescharacteristic
755C2×C4#41×D5911yescharacteristic
756C2×C4#1427377211yescharacteristic
757C2×C4#1427377211yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—1182no—
761C8—2361no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—4721no—
777C22—4721no—
778C22—4721no—
779C22—4721no—
780C22—4721no—
781C22—4721no—
782C22—4721no—
783C22#121×D5911yescharacteristic
784C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
785C22#1683807011yescharacteristic
786C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
787C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
788C22#1683820811yescharacteristic
789C22#1683821211yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—594no—
795C4—1182no—
796C4—1182no—
797C4—4721no—
798C4—4721no—
799C4—2361no—
800C4—2362no—
801C4#1683794811yescharacteristic
802C4#1683800211yescharacteristic
803C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
804C4#1683804111yescharacteristic
805C2—82no—
806C2—161no—
807C2—9441no—
808C2#2142768111yescharacteristic
809C2#460×D5911yescharacteristic
810C2#2143361211yescharacteristic
811C2#2143569011yescharacteristic
812C2SD16×C22⋊D5911yescharacteristic
813C2#2143707611yescharacteristic
814C2#2143711111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#460C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21429040C2
hypercenterC2×#460D59
hypocenterC59#25366
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837773C2semidirect
2. C2×#16837601C2semidirect
3. C2×#16837605C2semidirect
5. #21427150C2semidirect
6. #21425414C2semidirect
7. #21425409C2semidirect
8. #21425184C2semidirect
9. #21425182C2semidirect
10. #21425021C2semidirect
11. #21424811C2semidirect
12. #21424451C2semidirect
13. #21424448C2semidirect
14. #102×Dic59C2semidirect
15. C2×C59×#460C2semidirect
85. #14273725D4semidirect
151. #102×C59D4semidirect
248. Dic59⋊C4SD16semidirect
397. Dic59#460semidirect
400. C2×#460D59semidirect
470. C59#25366semidirect
551. #102C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377732
C2×#168376012
C2×#168376052
#214290402
#214271502
#214254142
#214254092
#214251842
#214251822
#214250212
#214248112
#214244512
#214244482
#102×Dic592
C2×C59×#4602
#2536659