Finite Group Databasebeta

← #28639179

Subgroups — #28639179

Order 15104.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837773C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837600C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837604C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429082C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427157C211yesmaximal, characteristic
7#21425413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425017C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424813C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424432C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424429C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20C2×#14273725C2211yescharacteristic
21C2×#14273725C2211yescharacteristic
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
24C2×C4×D236C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
26C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
27#16837773—24no—
28#16837605—24no—
29#16837604—24no—
30#16837600—24no—
31C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
41#16837335—21no—
42#16837335—21no—
43#16837309C2211yescharacteristic
44#16837308C2211yescharacteristic
45#16837303C2211yescharacteristic
46#16837302—21no—
47#16837297—21no—
48#16837297—21no—
49#16837279—21no—
50#16837278—21no—
51C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
52C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C59×#390C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C23×Dic59—21no—
68C22×C4×D59—21no—
69C2×#11745660—22no—
70C2×#11745660—22no—
71C2×#11745660—41no—
72C2×#11745670—22no—
73C2×#11745670—22no—
74C2×#11745670—41no—
75C2×#11745671—22no—
76C2×#11745671—22no—
77C2×#11745671—22no—
78C2×#11745671—22no—
79C2×#11745671—41no—
80C2×#11745671—41no—
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83#14273725—22no—
84#14273725—22no—
85#14273725—22no—
86#14273725—41no—
87#14273723—22no—
88#14273723D414yes—
89Q8×Dic59—22no—
90Q8×Dic59—22no—
91C4×D236—22no—
92C4×D236—41no—
93D4×Dic59—22no—
94D4×Dic59—41no—
95(C22⋊D59)⋊C4—44no—
96C2×C4⋊Dic59—21no—
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic59—21no—
110C2×C4×Dic59—21no—
111C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113C4⋊(C59⋊C8)—22no—
114Dic59⋊C8—22no—
115Dic59⋊C8—22no—
116#14273652—22no—
117#14273651—22no—
118#14273651D414yescomplemented
119#14273650—41no—
120#14273649—22no—
121#14273648—22no—
122C8×Dic59—22no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95D411yescharacteristic
129C59⋊#95D411yescharacteristic
130C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
131C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
132C22×D4×C59C2311yescharacteristic
133C2×SD16×C59—22no—
134C2×SD16×C59—22no—
135C2×SD16×C59—22no—
136C2×SD16×C59—22no—
137C2×SD16×C59—41no—
138C2×SD16×C59—41no—
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C4⋊Q8×C59—22no—
142C4⋊Q8×C59—41no—
143C2×C4⋊C4×C59—21no—
144C2×C4⋊C4×C59—21no—
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C42×C59C2311yescharacteristic
149#103×C59—22no—
150#103×C59—41no—
151C24×C59—21no—
152C23×D59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59C2×D412yes—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59C2×D412yes—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D59—24no—
178C2×C22⋊D59—24no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—81no—
182C2×C22⋊D59—81no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—42no—
187C22×Dic59—42no—
188C22×Dic59—81no—
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236C2×D412yes—
199C2×C4×D59—42no—
200C2×C4×D59—42no—
201C2×C4×D59—81no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—21no—
204C2×Dic118—21no—
205C2×Dic118—21no—
206C2×Dic118—21no—
207C2×Dic118—21no—
208SD16×C59—44no—
209SD16×C59—44no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59#4112yes—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—42no—
219C4⋊C4×C59—42no—
220C22⋊C4×C59—42no—
221C22⋊C4×C59—81no—
222C42×C59—21no—
223C42×C59—21no—
224C22⋊Dic59—42no—
225#11745671—44no—
226#11745671—44no—
227#11745670—44no—
228(C2×D59)⋊C4—42no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—81no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—42no—
235C4⋊Dic59C2×D412yes—
236Dic59⋊C4—22no—
237Dic59⋊C4—42no—
238Dic59⋊C4—42no—
239Dic59⋊C4—42no—
240Dic59⋊C4—42no—
241Dic59⋊C4SD1614yescomplemented
242C4×Dic59—21no—
243C4×Dic59—21no—
244C4×Dic59—42no—
245C4×Dic59—42no—
246C4×Dic59C2×D412yes—
247C4×Dic59#4112yes—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8C2×D412yes—
254#11745660—44no—
255C23×C59—22no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59C22×D411yescharacteristic
263C22×D59—22no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270Q8×C59—22no—
271Q8×C59—22no—
272Q8×C59—41no—
273Q8×C59—41no—
274Q8×C59—41no—
275Q8×C59—41no—
276Q8×C59—41no—
277Q8×C59—41no—
278D4×C59—22no—
279D4×C59—22no—
280D4×C59—41no—
281D4×C59—41no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—22no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59C2×SD1612yes—
297C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22⋊D59—48no—
304C22⋊D59—84no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—22no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—84no—
322C2×Dic59#12112yes—
323C2×Dic59#12112yes—
324C2×Dic59C2×SD1612yes—
325C2×Dic59C2×SD1612yes—
326C2×Dic59#13712yes—
327D236—22no—
328D236—22no—
329D236—41no—
330D236—41no—
331C4×D59—84no—
332Dic118—41no—
333Dic118—41no—
334Dic118—41no—
335Dic118—41no—
336C8×C59—22no—
337C8×C59—41no—
338C59⋊C8—22no—
339C59⋊C8—41no—
340#25368—591nomaximal, Sylow
341C22×C59—42no—
342C22×C59—42no—
343C22×C59—42no—
344C22×C59—81no—
345C22×C59—81no—
346C22×C59—81no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59C2×#12111yescharacteristic
349C22×C59D4211yescharacteristic
350C22×C59#55011yescharacteristic
351C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
352C22×C59C2×#13711yescharacteristic
353C22×C59#57711yescharacteristic
354C22×C59#57711yescharacteristic
355C2×D59—42no—
356C2×D59—42no—
357C2×D59—42no—
358C2×D59—81no—
359C2×D59—81no—
360C2×D59—81no—
361C2×D59—81no—
362C4×C59—22no—
363C4×C59—42no—
364C4×C59—41no—
365C4×C59—81no—
366C4×C59—81no—
367C4×C59#53211yescharacteristic
368C4×C59#54011yescharacteristic
369C4×C59D4211yescharacteristic
370C4×C59#54611yescharacteristic
371Dic59—22no—
372Dic59—22no—
373Dic59—41no—
374Dic59—42no—
375Dic59—81no—
376Dic59—81no—
377Dic59#46114yescomplemented
378C2×#492—591no—
379C2×#460—591no—
380C2×#461—591no—
381C2×#461—591no—
382#2546—591no—
383#2366—591no—
384#2055—591no—
385#2055—591no—
386#2013—591no—
387#2013D5911yescharacteristic, complemented
388#1981—591no—
389#1939—591no—
390#1877—591no—
391#1877—591no—
392C4×#103—591no—
393C2×C59—82no—
394C2×C59#242811yescharacteristic
395C2×C59C2×#46111yescharacteristic
396C2×C59#304211yescharacteristic
397C2×C59#327811yescharacteristic
398C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
399C2×C59#339211yescharacteristic
400C2×C59#340011yescharacteristic
401D59—82no—
402C22×SD16—591no—
403C22×SD16—591no—
404C22×SD16—591no—
405C22×SD16—591no—
406C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
407C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
408C2×C4⋊Q8—591no—
409C2×C4⋊Q8—591no—
410C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
411C2×#127—591no—
412C2×C4×Q8—591no—
413C2×C4×D4—591no—
414C2×C4×D4—591no—
415C2×C4×D4—1181no—
416#492—1184no—
417#461—1184no—
418#461—1184no—
419#460—1184no—
420C2×C4⋊C8—591no—
421C2×C4⋊C8—591no—
422C2×C4⋊C8—591no—
423C2×#103—591no—
424C2×#103—591no—
425C2×#103—591no—
426C2×#103—591no—
427C2×#103C2×D5911yescharacteristic
428C2×#103C2×D5911yescharacteristic
429C2×#102—591no—
430C2×#102—591no—
431C2×C4×C8—591no—
432#398—1181no—
433#398—1181no—
434#391—591no—
435#391—591no—
436#390—591no—
437#390—1181no—
438#390C2×D5911yescharacteristic
439#389—1181no—
440#389—1181no—
441#386—1181no—
442#386—1181no—
443C4×C4⋊C4—591no—
444C4×C4⋊C4—591no—
445#340—591no—
446#340—591no—
447#336—591no—
448#336C2×D5911yescharacteristic
449C59#2536811yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×Q8—591no—
451C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
452C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
453C22×D4—591no—
454C22×D4—1181no—
455C22×D4—1181no—
456C22×D4C22×D5911yescharacteristic
457C23×C4—1181no—
458C23×C4—1181no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—41no—
464C2×SD16—41no—
465C2×SD16—1182no—
466C2×SD16—1182no—
467C2×SD16—1182no—
468C2×SD16—1182no—
469C2×SD16—1182no—
470C2×SD16—1182no—
471C2×SD16—1182no—
472C2×SD16—1182no—
473C2×SD16—2361no—
474C2×SD16—2361no—
475C2×SD16—2361no—
476C2×SD16—2361no—
477C22×C8—591no—
478C22×C8—591no—
479C22×C8C22×D5911yescharacteristic
480C22×C8C22×D5911yescharacteristic
481C4⋊Q8—22no—
482C4⋊Q8—41no—
483C4⋊Q8—1182no—
484C4⋊Q8—1182no—
485C4⋊Q8—1182no—
486C4⋊Q8—2361no—
487#127—594no—
488#127—1182no—
489C4×Q8—1182no—
490C4×Q8—1182no—
491C4×D4—1182no—
492C4×D4—1182no—
493C4×D4—2361no—
494C4×D4—2361no—
495C4×D4—2364no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—591no—
499C2×C4⋊C4—591no—
500C2×C4⋊C4—591no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4—1181no—
503C2×C4⋊C4—1181no—
504C2×C4⋊C4—1181no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C42—591no—
515C2×C42—591no—
516C2×C42—1181no—
517C2×C42—1181no—
518C2×C42C22×D5911yescharacteristic
519C4⋊C8—1182no—
520C4⋊C8—1182no—
521C4⋊C8—1182no—
522#103—22no—
523#103—41no—
524#103—594no—
525#103—1182no—
526#103—1182no—
527#103—2361no—
528#102—1182no—
529#102—1182no—
530C4×C8—1182no—
531#95—591no—
532#95—591no—
533#95—1181no—
534#95—1181no—
535#95—1181no—
536#95—1181no—
537#95—1181no—
538C24—21no—
539C24—1181no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—1181no—
552C2×Q8—1181no—
553C2×Q8—1181no—
554C2×Q8—1181no—
555C2×Q8—1181no—
556C2×Q8—1181no—
557C2×Q8D4×D5912yes—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—592no—
564C2×D4—1184no—
565C2×D4—1184no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—4721no—
572C2×D4—4721no—
573C2×D4—2362no—
574C2×D4—2362no—
575C2×D4D4×D5912yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—591no—
580C22×C4—591no—
581C22×C4—591no—
582C22×C4—591no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—4721no—
587C22×C4—4721no—
588C22×C4—2362no—
589C22×C4—2362no—
590C22×C4—2362no—
591C22×C4—2362no—
592C22×C4D4×D5911yescharacteristic
593C22×C4D4×D5911yescharacteristic
594C22×C4C23×D5911yescharacteristic
595SD16—44no—
596SD16—44no—
597SD16—2364no—
598SD16—2364no—
599SD16—2364no—
600SD16—2364no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—592no—
607C2×C8—1181no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—1181no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8—1181no—
612C2×C8#1174568712yes—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—594no—
618C4⋊C4—592no—
619C4⋊C4—1182no—
620C4⋊C4—1181no—
621C4⋊C4—1181no—
622C4⋊C4—1181no—
623C4⋊C4—2362no—
624C4⋊C4—2362no—
625C4⋊C4—2362no—
626C4⋊C4—2362no—
627C4⋊C4—2362no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—4721no—
631C22⋊C4—2362no—
632C22⋊C4—2362no—
633C22⋊C4—2362no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—592no—
637C42—592no—
638C42—1181no—
639C42—1181no—
640C42—2362no—
641C42—2362no—
642C23—22no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—1182no—
650C23—2361no—
651C23—2361no—
652C23—2361no—
653C23—2361no—
654C23—2361no—
655C23—2361no—
656C23C2×D4×D5911yescharacteristic
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665Q8—2361no—
666Q8—2361no—
667Q8—2361no—
668Q8—2361no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—1182no—
674D4—1182no—
675D4—4724no—
676D4—2368no—
677D4—2361no—
678D4—2361no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—592no—
694C2×C4—592no—
695C2×C4—592no—
696C2×C4—592no—
697C2×C4—592no—
698C2×C4—1181no—
699C2×C4—1181no—
700C2×C4—1181no—
701C2×C4—1181no—
702C2×C4—1181no—
703C2×C4—1181no—
704C2×C4—1181no—
705C2×C4—1182no—
706C2×C4—4724no—
707C2×C4—4724no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4SD16×D5912yes—
717C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
718C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
719C2×C4#41×D5911yescharacteristic
720C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
721C2×C4#1427377211yescharacteristic
722C2×C4#1427377211yescharacteristic
723C8—22no—
724C8—41no—
725C8—1182no—
726C8—2361no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—4721no—
735C22—4721no—
736C22—4721no—
737C22—4721no—
738C22—2362no—
739C22—2362no—
740C22—2362no—
741C22#121×D5911yescharacteristic
742C22#1683803411yescharacteristic
743C22#1683807211yescharacteristic
744C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
745C22#137×D5911yescharacteristic
746C22#1683820811yescharacteristic
747C22#1683821111yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—41no—
750C4—42no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—594no—
754C4—1182no—
755C4—1182no—
756C4—4721no—
757C4—4721no—
758C4—2361no—
759C4—2362no—
760C4#1683794711yescharacteristic
761C4#1683800211yescharacteristic
762C4#1683803411yescharacteristic
763C4#1683803911yescharacteristic
764C2—82no—
765C2—4722no—
766C2#2142767711yescharacteristic
767C2#461×D5911yescharacteristic
768C2#2143360311yescharacteristic
769C2#2143576011yescharacteristic
770C2#2143578511yescharacteristic
771C2#2143707411yescharacteristic
772C2#2143714611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2013C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273723C22
hypercenter#2013D59
hypocenterC59#25368
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16837605C2semidirect
4. C2×#16837604C2semidirect
5. #21429082C2semidirect
7. #21425413C2semidirect
8. #21425410C2semidirect
9. #21425180C2semidirect
10. #21425017C2semidirect
11. #21424813C2semidirect
12. #21424432C2semidirect
13. #21424429C2semidirect
14. #103×Dic59C2semidirect
15. C59×#2013C2semidirect
118. #14273651D4semidirect
241. Dic59⋊C4SD16semidirect
377. Dic59#461semidirect
387. #2013D59semidirect
449. C59#25368semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377732
C2×#168376002
C2×#168376052
C2×#168376042
#214290822
#214271572
#214254132
#214254102
#214251802
#214250172
#214248132
#214244322
#214244292
#103×Dic592
C59×#20132
#2536859