Finite Group Databasebeta

← #28639190

Subgroups — #28639190

Order 15104.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837773C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837626C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837610C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429096C211yesmaximal, characteristic
6#21427153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425411C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425191C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425021C211yesmaximal, characteristic
11#21424813C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424453C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745672C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20C2×#14273725C2211yescharacteristic
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273716C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
26#16837773—24no—
27#16837626—24no—
28#16837621—24no—
29#16837610—24no—
30C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
40#16837318—21no—
41#16837318—21no—
42#16837307C2211yescharacteristic
43#16837305C2211yescharacteristic
44#16837304C2211yescharacteristic
45#16837302—21no—
46#16837302—21no—
47#16837299—21no—
48#16837289—21no—
49#16837284—21no—
50C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
51C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
52#16837253—21no—
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
58C2×#124×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C59×#391C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C2×#11745672—22no—
68C2×#11745672—22no—
69C2×#11745672—41no—
70C2×#11745660—22no—
71C2×#11745660—22no—
72C2×#11745660—41no—
73C2×#11745670—22no—
74C2×#11745670—22no—
75C2×#11745670—41no—
76C2×#11745671—22no—
77C2×#11745671—22no—
78C2×#11745671—41no—
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81#14273725—22no—
82#14273725D414yes—
83#14273723—22no—
84#14273723—22no—
85#14273716—22no—
86#14273716—41no—
87Q8×Dic59—22no—
88Q8×Dic59—22no—
89Q8×Dic59—22no—
90Q8×Dic59—41no—
91C4×Dic118—22no—
92C4×Dic118—41no—
93C2×C4⋊Dic59—21no—
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×C4×Dic59—21no—
109C2×C4×Dic59—21no—
110C2×C4×Dic59—21no—
111C2×C4×Dic59—21no—
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
114C4⋊(C59⋊C8)—22no—
115Dic59⋊C8—22no—
116Dic59⋊C8—22no—
117#14273652—22no—
118#14273651—22no—
119#14273651D414yescomplemented
120#14273649—22no—
121#14273648—22no—
122#14273647—41no—
123C8×Dic59—22no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95D411yescharacteristic
128C59⋊#95D411yescharacteristic
129C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
131C22×D4×C59C2311yescharacteristic
132C2×Q16×C59—22no—
133C2×Q16×C59—22no—
134C2×Q16×C59—41no—
135C2×SD16×C59—22no—
136C2×SD16×C59—22no—
137C2×SD16×C59—41no—
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140#124×C59—22no—
141#124×C59—41no—
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146#103×C59—22no—
147#102×C59—41no—
148#95×C59—21no—
149#95×C59—21no—
150C24×C59—21no—
151C23×D59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59C2×D412yes—
163C2×Q8×C59C2×D412yes—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—81no—
181C2×C22⋊D59—81no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118C2×D412yes—
201Q16×C59—44no—
202SD16×C59—44no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59#4112yes—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C22⋊C4×C59—42no—
212C22⋊C4×C59—42no—
213C42×C59—21no—
214C42×C59—21no—
215C22⋊Dic59—81no—
216C22⋊Dic59—81no—
217#11745672—44no—
218#11745671—44no—
219#11745670—44no—
220(C2×D59)⋊C4—42no—
221(C2×D59)⋊C4—42no—
222(C2×D59)⋊C4—81no—
223(C2×D59)⋊C4—81no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—42no—
228C4⋊Dic59—42no—
229C4⋊Dic59C2×D412yes—
230Dic59⋊C4—24no—
231Dic59⋊C4—24no—
232Dic59⋊C4—22no—
233Dic59⋊C4—22no—
234Dic59⋊C4—42no—
235C4×Dic59—21no—
236C4×Dic59—21no—
237C4×Dic59—42no—
238C4×Dic59—42no—
239C4×Dic59—42no—
240C4×Dic59—42no—
241C4×Dic59C2×D412yes—
242C4×Dic59#4112yes—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8C2×D412yes—
249#11745660—44no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59C22×D411yescharacteristic
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265Q8×C59—22no—
266Q8×C59—22no—
267Q8×C59—22no—
268Q8×C59—22no—
269Q8×C59—41no—
270Q8×C59—41no—
271Q8×C59—41no—
272Q8×C59—41no—
273D4×C59—41no—
274D4×C59—41no—
275D4×C59—41no—
276D4×C59—41no—
277C2×C4×C59—22no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—22no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22⋊D59—84no—
299C22⋊D59—84no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—22no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—22no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59#12112yes—
318C2×Dic59#12112yes—
319C2×Dic59#13512yes—
320C2×Dic59#13712yes—
321D236—41no—
322D236—41no—
323D236—41no—
324D236—41no—
325Dic118—22no—
326Dic118—22no—
327Dic118—41no—
328Dic118—41no—
329C8×C59—22no—
330C8×C59—41no—
331C59⋊C8—22no—
332C59⋊C8—41no—
333#25369—591nomaximal, Sylow
334C22×C59—81no—
335C22×C59—81no—
336C22×C59—81no—
337C22×C59—81no—
338C22×C59—81no—
339C22×C59—81no—
340C22×C59—81no—
341C22×C59C2×#12111yescharacteristic
342C22×C59D4211yescharacteristic
343C22×C59#55011yescharacteristic
344C22×C59C2×#13511yescharacteristic
345C22×C59C2×#13711yescharacteristic
346C22×C59#57711yescharacteristic
347C22×C59#57711yescharacteristic
348C2×D59—81no—
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C2×D59—81no—
353C2×D59—81no—
354C2×D59—81no—
355C4×C59—42no—
356C4×C59—42no—
357C4×C59—41no—
358C4×C59—41no—
359C4×C59—81no—
360C4×C59#53211yescharacteristic
361C4×C59#54011yescharacteristic
362C4×C59D4211yescharacteristic
363C4×C59#54611yescharacteristic
364Dic59—22no—
365Dic59—42no—
366Dic59—41no—
367Dic59—41no—
368Dic59—42no—
369Dic59—81no—
370Dic59#46414yescomplemented
371C2×#492—591no—
372C2×#464—591no—
373C2×#464—591no—
374C2×#462—591no—
375#2548—591no—
376#2365—591no—
377#2055—591no—
378#2055—591no—
379#2015—591no—
380#2015D5911yescharacteristic, complemented
381#1982—591no—
382#1939—591no—
383#1880—591no—
384#1880—591no—
385C4×#103—591no—
386C2×C59—161no—
387C2×C59#242811yescharacteristic
388C2×C59C2×#46411yescharacteristic
389C2×C59#304311yescharacteristic
390C2×C59#327811yescharacteristic
391C2×C59#328411yescharacteristic
392C2×C59#339411yescharacteristic
393C2×C59#340011yescharacteristic
394D59—161no—
395C22×Q16—591no—
396C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
397C22×SD16—591no—
398C22×SD16—591no—
399C22×SD16—591no—
400C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
401C2×C4⋊Q8—591no—
402C2×#127—591no—
403C2×#124—591no—
404C2×#124C2×D5911yescharacteristic
405C2×C4×Q8—591no—
406C2×C4×Q8—591no—
407C2×C4×Q8—591no—
408#492—1184no—
409#464—1184no—
410#464—1184no—
411#462—1184no—
412C2×C4⋊C8—591no—
413C2×C4⋊C8—591no—
414C2×C4⋊C8—591no—
415C2×#103—591no—
416C2×#103—591no—
417C2×#103—591no—
418C2×#103C2×D5911yescharacteristic
419C2×#102—591no—
420C2×#102—591no—
421C2×#102—591no—
422C2×#102C2×D5911yescharacteristic
423C2×C4×C8—591no—
424#394—1181no—
425#394—1181no—
426#391—591no—
427#391C2×D5911yescharacteristic
428#390—591no—
429#390—591no—
430#390—1181no—
431#390—1181no—
432#389—1181no—
433#387—1181no—
434#387—1181no—
435C4×C4⋊C4—591no—
436C4×C4⋊C4—591no—
437C4×C4⋊C4—1181no—
438#340—591no—
439#340—591no—
440#336—591no—
441#336C2×D5911yescharacteristic
442C59#2536911yescharacteristic, complemented, Sylow
443C22×Q8—591no—
444C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
445C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
446C22×D4—591no—
447C22×D4—1181no—
448C22×D4—1181no—
449C22×D4C22×D5911yescharacteristic
450C2×Q16—22no—
451C2×Q16—22no—
452C2×Q16—41no—
453C2×Q16—1182no—
454C2×Q16—1182no—
455C2×Q16—2361no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—41no—
459C2×SD16—1182no—
460C2×SD16—1182no—
461C2×SD16—1182no—
462C2×SD16—1182no—
463C2×SD16—1182no—
464C2×SD16—1182no—
465C2×SD16—2361no—
466C2×SD16—2361no—
467C2×SD16—2361no—
468C22×C8—591no—
469C22×C8—591no—
470C22×C8C22×D5911yescharacteristic
471C22×C8C22×D5911yescharacteristic
472C4⋊Q8—594no—
473C4⋊Q8—1182no—
474#127—1182no—
475#127—1182no—
476#124—22no—
477#124—41no—
478#124—1182no—
479#124—2361no—
480C4×Q8—1182no—
481C4×Q8—1182no—
482C4×Q8—1182no—
483C4×Q8—1182no—
484C4×Q8—2361no—
485C4×Q8—2361no—
486C2×C4⋊C4—591no—
487C2×C4⋊C4—591no—
488C2×C4⋊C4—591no—
489C2×C4⋊C4—591no—
490C2×C4⋊C4—1181no—
491C2×C4⋊C4—1181no—
492C2×C4⋊C4—1181no—
493C2×C4⋊C4—1181no—
494C2×C4⋊C4—1181no—
495C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C42—591no—
505C2×C42—591no—
506C2×C42—1181no—
507C2×C42—1181no—
508C2×C42—1181no—
509C2×C42—1181no—
510C2×C42C22×D5911yescharacteristic
511C4⋊C8—1182no—
512C4⋊C8—1182no—
513C4⋊C8—1182no—
514#103—22no—
515#103—594no—
516#103—1182no—
517#103—1182no—
518#102—41no—
519#102—1182no—
520#102—1182no—
521#102—2361no—
522C4×C8—1182no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—591no—
526#95—591no—
527#95—1181no—
528#95—1181no—
529#95—1181no—
530C24—21no—
531C24—1181no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—592no—
543C2×Q8—1181no—
544C2×Q8—1181no—
545C2×Q8—1181no—
546C2×Q8—1181no—
547C2×Q8—1181no—
548C2×Q8D4×D5912yes—
549C2×Q8D4×D5912yes—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—1181no—
558C2×D4—1181no—
559C2×D4—1181no—
560C2×D4—1181no—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—4721no—
563C2×D4—4721no—
564C2×D4—2362no—
565C2×D4—2362no—
566C2×D4—2362no—
567C2×D4—2362no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—591no—
572C22×C4—591no—
573C22×C4—591no—
574C22×C4—591no—
575C22×C4—1181no—
576C22×C4—1181no—
577C22×C4—1181no—
578C22×C4D4×D5911yescharacteristic
579C22×C4D4×D5911yescharacteristic
580C22×C4C23×D5911yescharacteristic
581Q16—44no—
582Q16—2364no—
583SD16—44no—
584SD16—2364no—
585SD16—2364no—
586SD16—2364no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—592no—
593C2×C8—1181no—
594C2×C8—1181no—
595C2×C8—1181no—
596C2×C8—1181no—
597C2×C8—1181no—
598C2×C8#1174568712yes—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—592no—
602C4⋊C4—1182no—
603C4⋊C4—1182no—
604C4⋊C4—1184no—
605C4⋊C4—1184no—
606C4⋊C4—1181no—
607C4⋊C4—1181no—
608C4⋊C4—1181no—
609C4⋊C4—2362no—
610C4⋊C4—2362no—
611C4⋊C4—2362no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—4721no—
615C22⋊C4—4721no—
616C22⋊C4—4721no—
617C22⋊C4—4721no—
618C22⋊C4—2362no—
619C22⋊C4—2362no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—592no—
623C42—592no—
624C42—1181no—
625C42—1181no—
626C42—2362no—
627C42—2362no—
628C42—2362no—
629C42—2362no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—2361no—
638C23—2361no—
639C23—2361no—
640C23—2361no—
641C23—2361no—
642C23—2361no—
643C23—2361no—
644C23C2×D4×D5911yescharacteristic
645Q8—22no—
646Q8—22no—
647Q8—22no—
648Q8—22no—
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651Q8—41no—
652Q8—41no—
653Q8—1182no—
654Q8—1182no—
655Q8—2361no—
656Q8—2361no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—4724no—
662D4—4724no—
663D4—2361no—
664D4—2361no—
665D4—2361no—
666D4—2361no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—592no—
683C2×C4—592no—
684C2×C4—592no—
685C2×C4—592no—
686C2×C4—1181no—
687C2×C4—1181no—
688C2×C4—1182no—
689C2×C4—1181no—
690C2×C4—1181no—
691C2×C4—1181no—
692C2×C4—1181no—
693C2×C4—1181no—
694C2×C4—1181no—
695C2×C4—1182no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4—2361no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4—2361no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
704C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
705C2×C4#41×D5911yescharacteristic
706C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
707C2×C4#1427377211yescharacteristic
708C2×C4#1427377211yescharacteristic
709C8—22no—
710C8—41no—
711C8—1182no—
712C8—2361no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—4721no—
721C22—4721no—
722C22—4721no—
723C22—4721no—
724C22—4721no—
725C22—4721no—
726C22—4721no—
727C22#121×D5911yescharacteristic
728C22#1683803411yescharacteristic
729C22#1683807211yescharacteristic
730C22#135×D5911yescharacteristic
731C22#137×D5911yescharacteristic
732C22#1683820911yescharacteristic
733C22#1683821111yescharacteristic
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—42no—
737C4—42no—
738C4—81no—
739C4—594no—
740C4—1182no—
741C4—4721no—
742C4—2361no—
743C4—2361no—
744C4—2362no—
745C4—2362no—
746C4#1683794711yescharacteristic
747C4#1683800211yescharacteristic
748C4#1683803411yescharacteristic
749C4#1683803911yescharacteristic
750C2—161no—
751C2—9441no—
752C2#2142767711yescharacteristic
753C2#464×D5911yescharacteristic
754C2#2143361511yescharacteristic
755C2#2143575511yescharacteristic
756C2#2143581911yescharacteristic
757C2#2143708911yescharacteristic
758C2#2143714611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2015C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273723C22
hypercenter#2015D59
hypocenterC59#25369
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837626C2semidirect
3. C2×#16837621C2semidirect
4. C2×#16837610C2semidirect
6. #21427153C2semidirect
7. #21425412C2semidirect
8. #21425411C2semidirect
9. #21425191C2semidirect
11. #21424813C2semidirect
12. #21424453C2semidirect
13. #21424450C2semidirect
14. #103×Dic59C2semidirect
15. C59×#2015C2semidirect
119. #14273651D4semidirect
370. Dic59#464semidirect
380. #2015D59semidirect
442. C59#25369semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377732
C2×#168376262
C2×#168376212
C2×#168376102
#214290962
#214271532
#214254122
#214254112
#214251912
#214250212
#214248132
#214244532
#214244502
#103×Dic592
C59×#20152
#2536959