Finite Group Databasebeta

← #28639214

Subgroups — #28639214

Order 15104.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837777C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837601C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837618C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429100C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427157C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423915C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×#14273715C2211yescharacteristic
24C2×#14273714C2211yescharacteristic
25C2×#14273692C2211yescharacteristic
26C2×C4×D236C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
29#16837777—24no—
30#16837618—24no—
31#16837615—24no—
32#16837601—24no—
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
42#16837317—21no—
43#16837317—21no—
44#16837303C2211yescharacteristic
45#16837303C2211yescharacteristic
46#16837302—21no—
47#16837302—21no—
48#16837302—21no—
49#16837279—21no—
50#16837278—21no—
51C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
52C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837157C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#390C2211yescharacteristic
61C59×#390C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C23×Dic59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72C2×#11745660—22no—
73C2×#11745660—22no—
74C2×#11745660—41no—
75C2×#11745670—22no—
76C2×#11745670—22no—
77C2×#11745670—41no—
78C2×D472—22no—
79C2×D472—22no—
80C2×D472—41no—
81C2×#11745669—22no—
82C2×#11745669—22no—
83C2×#11745669—22no—
84C2×#11745669—22no—
85C2×#11745669—41no—
86C2×#11745669—41no—
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89#14273723—22no—
90#14273723—22no—
91#14273723—22no—
92#14273723D414yes—
93#14273715—22no—
94#14273715—41no—
95#14273714—22no—
96#14273714—41no—
97#14273692—22no—
98#14273692—22no—
99C4×D236—22no—
100C4×D236—41no—
101D4×Dic59—22no—
102D4×Dic59—41no—
103(C22⋊D59)⋊C4—44no—
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic59—21no—
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122Dic59⋊C8—22no—
123Dic59⋊C8—22no—
124#14273652D414yescomplemented
125#14273650—22no—
126#14273649—22no—
127#14273648—22no—
128#14273647—22no—
129#14273647—41no—
130C8×Dic59—22no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95D411yescharacteristic
133C59⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C59C2311yescharacteristic
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C2×D8×C59—22no—
137C2×D8×C59—22no—
138C2×D8×C59—41no—
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C42×C59C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C59—22no—
149#102×C59—22no—
150#102×C59—41no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59C2×D412yes—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D59—24no—
173C2×C22⋊D59—24no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—81no—
181C2×C22⋊D59—81no—
182C2×C22⋊D59—81no—
183C2×C22⋊D59—81no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—42no—
187C22×Dic59—42no—
188C22×Dic59—81no—
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236C2×D412yes—
205C2×C4×D59—42no—
206C2×C4×D59—42no—
207C2×C4×D59—81no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118C2×D412yes—
214D8×C59—44no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59C2×D412yes—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C22⋊C4×C59—42no—
226C22⋊C4×C59—81no—
227C22⋊C4×C59—81no—
228C22⋊C4×C59—81no—
229C42×C59—21no—
230C42×C59—21no—
231C22⋊Dic59—42no—
232C22⋊Dic59—42no—
233C22⋊Dic59—42no—
234#11745670—44no—
235#11745669—44no—
236#11745669—44no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239(C2×D59)⋊C4—42no—
240(C2×D59)⋊C4—42no—
241(C2×D59)⋊C4—81no—
242(C2×D59)⋊C4—81no—
243(C2×D59)⋊C4—81no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59C2×D412yes—
246Dic59⋊C4—22no—
247Dic59⋊C4—22no—
248Dic59⋊C4—42no—
249C4×Dic59—21no—
250C4×Dic59—21no—
251C4×Dic59—42no—
252C4×Dic59—42no—
253C4×Dic59C2×D412yes—
254C4×Dic59#4112yes—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8#4112yes—
261D472—44no—
262#11745660—44no—
263C23×C59—22no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59C22×D411yescharacteristic
278C22×D59—22no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292D4×C59—22no—
293D4×C59—22no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D59—48no—
319C22⋊D59—84no—
320C22⋊D59—84no—
321C22⋊D59—84no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—84no—
337C2×Dic59#12112yes—
338C2×Dic59#12112yes—
339C2×Dic59#13512yes—
340C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
341D236—22no—
342D236—22no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349C4×D59—84no—
350Dic118—22no—
351Dic118—22no—
352Dic118—41no—
353Dic118—41no—
354C8×C59—22no—
355C8×C59—41no—
356C59⋊C8—22no—
357C59⋊C8—41no—
358#25371—591nomaximal, Sylow
359C22×C59—42no—
360C22×C59—42no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59C2×#12111yescharacteristic
374C22×C59D4211yescharacteristic
375C22×C59#55011yescharacteristic
376C22×C59C2×#13511yescharacteristic
377C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C22×C59#57611yescharacteristic
379C22×C59#57611yescharacteristic
380C2×D59—42no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—81no—
397C4×C59—81no—
398C4×C59#53211yescharacteristic
399C4×C59#54011yescharacteristic
400C4×C59D4211yescharacteristic
401C4×C59#54611yescharacteristic
402Dic59—22no—
403Dic59—42no—
404Dic59—42no—
405Dic59—41no—
406Dic59—41no—
407Dic59#46314yescomplemented
408C2×#493—591no—
409C2×#460—591no—
410C2×#463—591no—
411C2×#463—591no—
412#2548—591no—
413#2366—591no—
414#2054—591no—
415#2054D5911yescharacteristic, complemented
416#2012—591no—
417#2012—591no—
418#1982—591no—
419#1939—591no—
420#1879—591no—
421#1879—591no—
422C4×#103—591no—
423C2×C59—82no—
424C2×C59—161no—
425C2×C59#242811yescharacteristic
426C2×C59C2×#46311yescharacteristic
427C2×C59#304111yescharacteristic
428C2×C59#327411yescharacteristic
429C2×C59#328711yescharacteristic
430C2×C59#339611yescharacteristic
431C2×C59#339911yescharacteristic
432D59—82no—
433D59—161no—
434C22×SD16—591no—
435C22×SD16—591no—
436C22×D8—591no—
437C22×D8—591no—
438C22×D8—591no—
439C22×D8C2×D5911yescharacteristic
440C2×#127—591no—
441C2×#127—591no—
442C2×#124—591no—
443C2×#124—591no—
444C2×C4×Q8—591no—
445C2×C4×D4—591no—
446C2×C4×D4—591no—
447C2×C4×D4—1181no—
448#493—1184no—
449#463—1184no—
450#463—1184no—
451#460—1184no—
452C2×C4⋊C8—591no—
453C2×C4⋊C8—591no—
454C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
455C2×#103—591no—
456C2×#103—591no—
457C2×#102—591no—
458C2×#102—591no—
459C2×#102—591no—
460C2×#102—591no—
461C2×#102C2×D5911yescharacteristic
462C2×#102C2×D5911yescharacteristic
463C2×C4×C8—591no—
464#394—1181no—
465#394—1181no—
466#390—591no—
467#390—591no—
468#390—1181no—
469#390—1181no—
470#390—1181no—
471#390C2×D5911yescharacteristic
472#390C2×D5911yescharacteristic
473#386—1181no—
474#386—1181no—
475C4×C4⋊C4—591no—
476C4×C4⋊C4—591no—
477#340—591no—
478#340C2×D5911yescharacteristic
479#336—591no—
480#336—591no—
481C59#2537111yescharacteristic, complemented, Sylow
482C22×Q8—591no—
483C22×D4—591no—
484C22×D4—591no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4—1181no—
489C22×D4C22×D5911yescharacteristic
490C22×D4C22×D5911yescharacteristic
491C23×C4—1181no—
492C23×C4—1181no—
493C2×SD16—1182no—
494C2×SD16—1182no—
495C2×SD16—1182no—
496C2×SD16—1182no—
497C2×SD16—2361no—
498C2×SD16—2361no—
499C2×D8—22no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—41no—
502C2×D8—1182no—
503C2×D8—1182no—
504C2×D8—1182no—
505C2×D8—1182no—
506C2×D8—1182no—
507C2×D8—1182no—
508C2×D8—2361no—
509C2×D8—2361no—
510C2×D8—2361no—
511C22×C8—591no—
512C22×C8—591no—
513C22×C8C22×D5911yescharacteristic
514C22×C8C22×D5911yescharacteristic
515#127—594no—
516#127—1182no—
517#127—1182no—
518#127—1182no—
519#124—1182no—
520#124—1182no—
521#124—2361no—
522#124—2361no—
523C4×Q8—1182no—
524C4×Q8—1182no—
525C4×D4—1182no—
526C4×D4—1182no—
527C4×D4—2361no—
528C4×D4—2361no—
529C4×D4—2364no—
530C2×C4⋊C4—591no—
531C2×C4⋊C4—591no—
532C2×C4⋊C4—591no—
533C2×C4⋊C4—1181no—
534C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C42—591no—
551C2×C42—591no—
552C2×C42—1181no—
553C2×C42—1181no—
554C2×C42C22×D5911yescharacteristic
555C4⋊C8—22no—
556C4⋊C8—1182no—
557C4⋊C8—1182no—
558#103—594no—
559#103—1182no—
560#102—22no—
561#102—41no—
562#102—1182no—
563#102—1182no—
564#102—1182no—
565#102—2361no—
566C4×C8—1182no—
567#95—591no—
568#95—591no—
569#95—1181no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—1181no—
573C24—1181no—
574C2×Q8—592no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×Q8—1181no—
579C2×Q8—1181no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—592no—
592C2×D4—1184no—
593C2×D4—1184no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—4721no—
606C2×D4—4721no—
607C2×D4—4721no—
608C2×D4—4721no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4—2362no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4—2362no—
614C2×D4—2362no—
615C2×D4D4×D5912yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—591no—
619C22×C4—591no—
620C22×C4—591no—
621C22×C4—591no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—4721no—
625C22×C4—4721no—
626C22×C4—2362no—
627C22×C4—2362no—
628C22×C4—2362no—
629C22×C4—2362no—
630C22×C4D4×D5911yescharacteristic
631C22×C4D4×D5911yescharacteristic
632C22×C4C23×D5911yescharacteristic
633SD16—2364no—
634SD16—2364no—
635D8—44no—
636D8—2364no—
637D8—2364no—
638D8—2364no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—592no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8D4×D5912yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—592no—
656C4⋊C4—1182no—
657C4⋊C4—1182no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—2362no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—81no—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—81no—
664C22⋊C4—4721no—
665C22⋊C4—4721no—
666C22⋊C4—4721no—
667C22⋊C4—2362no—
668C22⋊C4—2362no—
669C22⋊C4—2362no—
670C22⋊C4—2362no—
671C22⋊C4—2362no—
672C22⋊C4—2362no—
673C22⋊C4—2362no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—592no—
677C42—592no—
678C42—1181no—
679C42—1181no—
680C42—2362no—
681C42—2362no—
682C23—22no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—1182no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23C2×D4×D5911yescharacteristic
711Q8—1182no—
712Q8—1182no—
713Q8—2361no—
714Q8—2361no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—1182no—
724D4—1182no—
725D4—4724no—
726D4—4724no—
727D4—4724no—
728D4—2368no—
729D4—2361no—
730D4—2361no—
731D4—2361no—
732D4—2361no—
733D4—2361no—
734D4—2361no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—592no—
748C2×C4—592no—
749C2×C4—592no—
750C2×C4—592no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1182no—
760C2×C4—1182no—
761C2×C4—4724no—
762C2×C4—4724no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
769C2×C4#41×D5911yescharacteristic
770C2×C4#41×D5911yescharacteristic
771C2×C4#1427377211yescharacteristic
772C2×C4#1427377311yescharacteristic
773C8—22no—
774C8—41no—
775C8—1182no—
776C8—2361no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—4721no—
792C22—4721no—
793C22—4721no—
794C22—4721no—
795C22—4721no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—4721no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22—4721no—
802C22—2362no—
803C22—2362no—
804C22—2362no—
805C22#121×D5911yescharacteristic
806C22#1683803611yescharacteristic
807C22#1683807011yescharacteristic
808C22#135×D5911yescharacteristic
809C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
810C22#1683820311yescharacteristic
811C22#1683820611yescharacteristic
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—81no—
816C4—594no—
817C4—1182no—
818C4—2361no—
819C4—2362no—
820C4—2361no—
821C4—2362no—
822C4#1683795111yescharacteristic
823C4#1683800411yescharacteristic
824C4#1683803411yescharacteristic
825C4#1683804411yescharacteristic
826C2—82no—
827C2—161no—
828C2—9441no—
829C2—4722no—
830C2#2142767911yescharacteristic
831C2#463×D5911yescharacteristic
832C2#2143359411yescharacteristic
833C2#2143571311yescharacteristic
834C2#2143585311yescharacteristic
835C2#2143710311yescharacteristic
836C2#2143714111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2054C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837777C2
hypercenter#2054D59
hypocenterC59#25371
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837601C2semidirect
3. C2×#16837618C2semidirect
4. C2×#16837615C2semidirect
5. #21429100C2semidirect
6. #21427157C2semidirect
7. #21425408C2semidirect
8. #21425175C2semidirect
9. #21425172C2semidirect
10. #21425021C2semidirect
11. #21424811C2semidirect
12. #21424447C2semidirect
13. #21424442C2semidirect
14. #21423915C2semidirect
15. C59×#2054C2semidirect
124. #14273652D4semidirect
407. Dic59#463semidirect
415. #2054D59semidirect
481. C59#25371semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377772
C2×#168376012
C2×#168376182
C2×#168376152
#214291002
#214271572
#214254082
#214251752
#214251722
#214250212
#214248112
#214244472
#214244422
#214239152
C59×#20542
#2537159