Finite Group Databasebeta

← #28639216

Subgroups — #28639216

Order 15104.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837777C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837620C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425173C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425170C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273716C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
24C2×#14273689C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D59—21no—
26#16837777—24no—
27#16837620—24no—
28#16837600—24no—
29C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14273651C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
38#16837318—21no—
39#16837318—21no—
40#16837305C2211yescharacteristic
41#16837305C2211yescharacteristic
42#16837304C2211yescharacteristic
43#16837304C2211yescharacteristic
44#16837302—21no—
45#16837302—21no—
46#16837302—21no—
47#16837281—21no—
48#16837278—21no—
49C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
50C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#124×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
59C59×#463—24no—
60C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C4×D59—21no—
70C2×#11745671—22no—
71C2×#11745671—22no—
72C2×#11745671—41no—
73C2×D472—22no—
74C2×D472—22no—
75C2×D472—41no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—41no—
81C2×#11745669—41no—
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84#14273723—22no—
85#14273723—22no—
86#14273723—22no—
87#14273723D414yes—
88#14273716—22no—
89#14273716—41no—
90Q8×Dic59—22no—
91Q8×Dic59—22no—
92#14273689—22no—
93#14273689—41no—
94C4×C22⋊D59—44no—
95C2×C4⋊Dic59—21no—
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
99C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic59—21no—
112C2×C4×Dic59—21no—
113C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
115Dic59⋊C8—22no—
116Dic59⋊C8—22no—
117#14273651—22no—
118#14273649—22no—
119#14273649—41no—
120#14273648—22no—
121#14273648—41no—
122#14273647—22no—
123C8×Dic59—22no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95D411yescharacteristic
126C59⋊#95D411yescharacteristic
127C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
128C22×D4×C59C2311yescharacteristic
129C22×D4×C59C2311yescharacteristic
130C23×C4×C59—21no—
131C2×SD16×C59—22no—
132C2×SD16×C59—22no—
133C2×SD16×C59—41no—
134C2×D8×C59—22no—
135C2×D8×C59—22no—
136C2×D8×C59—41no—
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139#124×C59—22no—
140#124×C59—41no—
141C4×D4×C59—22no—
142C4×D4×C59—41no—
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C42×C59C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C59—22no—
149#103×C59D414yescomplemented
150#102×C59—22no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59C2×D412yes—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59C2×D412yes—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—42no—
176C22×C4×C59—42no—
177C22×C4×C59—81no—
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D59—24no—
182C2×C22⋊D59—24no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—81no—
190C2×C22⋊D59—81no—
191C2×C22⋊D59—81no—
192C2×C22⋊D59—81no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236C2×D412yes—
211C2×C4×D59—42no—
212C2×C4×D59—42no—
213C2×C4×D59—81no—
214SD16×C59—44no—
215D8×C59—44no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59C2×D412yes—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59C2×D412yes—
224C22⋊C4×C59—42no—
225C22⋊C4×C59—42no—
226C22⋊C4×C59—42no—
227C42×C59—21no—
228C42×C59—21no—
229C22⋊Dic59—42no—
230C22⋊Dic59—81no—
231C22⋊Dic59—81no—
232C22⋊Dic59—81no—
233#11745671—44no—
234#11745669—44no—
235#11745669—44no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239(C2×D59)⋊C4—42no—
240(C2×D59)⋊C4—81no—
241(C2×D59)⋊C4—81no—
242(C2×D59)⋊C4—81no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—42no—
248Dic59⋊C4—22no—
249Dic59⋊C4—22no—
250C4×Dic59—21no—
251C4×Dic59—21no—
252C4×Dic59—42no—
253C4×Dic59—42no—
254C4×Dic59C2×D412yes—
255C4×Dic59#4112yes—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8#4112yes—
262D472—44no—
263C23×C59—22no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59C22×D411yescharacteristic
278C22×D59—22no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292Q8×C59—22no—
293Q8×C59—22no—
294Q8×C59—41no—
295Q8×C59—41no—
296D4×C59—22no—
297D4×C59—22no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—84no—
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D59—48no—
324C22⋊D59—84no—
325C22⋊D59—84no—
326C22⋊D59—84no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59#12112yes—
342C2×Dic59#12112yes—
343C2×Dic59#13512yes—
344C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D236—22no—
346D236—22no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—41no—
352D236—41no—
353C4×D59—84no—
354C8×C59—22no—
355C8×C59—41no—
356C59⋊C8—22no—
357C59⋊C8—41no—
358#25371—591nomaximal, Sylow
359C22×C59—42no—
360C22×C59—42no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59C2×#12111yescharacteristic
374C22×C59D4211yescharacteristic
375C22×C59#55011yescharacteristic
376C22×C59C2×#13511yescharacteristic
377C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C22×C59#57611yescharacteristic
379C22×C59#57611yescharacteristic
380C2×D59—42no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C4×C59—42no—
395C4×C59—42no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59#53211yescharacteristic
399C4×C59#54011yescharacteristic
400C4×C59D4211yescharacteristic
401C4×C59#54611yescharacteristic
402Dic59—22no—
403Dic59—41no—
404Dic59—41no—
405Dic59—81no—
406Dic59—81no—
407Dic59#46314yescomplemented
408C2×#493—591no—
409C2×#460—591no—
410C2×#463—591no—
411C2×#463D5911yescharacteristic, complemented
412#2548—591no—
413#2366—591no—
414#2054—591no—
415#2054—591no—
416#2012—591no—
417#2012—591no—
418#1982—591no—
419#1939—591no—
420#1879—591no—
421#1879—591no—
422C4×#103—591no—
423C2×C59—82no—
424C2×C59—161no—
425C2×C59#242811yescharacteristic
426C2×C59C2×#46311yescharacteristic
427C2×C59#304111yescharacteristic
428C2×C59#327411yescharacteristic
429C2×C59#328711yescharacteristic
430C2×C59#339611yescharacteristic
431C2×C59#339911yescharacteristic
432D59—82no—
433D59—161no—
434C22×SD16—591no—
435C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
436C22×D8—591no—
437C22×D8—591no—
438C22×D8—591no—
439C22×D8C2×D5911yescharacteristic
440C2×#127—591no—
441C2×#127—591no—
442C2×#124—591no—
443C2×#124C2×D5911yescharacteristic
444C2×C4×Q8—591no—
445C2×C4×D4—591no—
446C2×C4×D4—1181no—
447C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
448#493—1184no—
449#463—24no—
450#463—1184no—
451#460—1184no—
452C2×C4⋊C8—591no—
453C2×C4⋊C8—591no—
454C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
455C2×#103—591no—
456C2×#103C2×D5911yescharacteristic
457C2×#102—591no—
458C2×#102—591no—
459C2×#102—591no—
460C2×#102—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102C2×D5911yescharacteristic
463C2×C4×C8—591no—
464#394—1181no—
465#394—1181no—
466#390—591no—
467#390—591no—
468#390—591no—
469#390—591no—
470#390—1181no—
471#390—1181no—
472#390—1181no—
473#386—1181no—
474#386—1181no—
475C4×C4⋊C4—591no—
476C4×C4⋊C4—591no—
477#340—591no—
478#340—591no—
479#336—591no—
480#336—591no—
481C59#2537111yescharacteristic, complemented, Sylow
482C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
483C22×D4—591no—
484C22×D4—591no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4—1181no—
489C22×D4C22×D5911yescharacteristic
490C22×D4C22×D5911yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—1181no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—41no—
496C2×SD16—1182no—
497C2×SD16—1182no—
498C2×SD16—2361no—
499C2×D8—22no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—41no—
502C2×D8—1182no—
503C2×D8—1182no—
504C2×D8—1182no—
505C2×D8—1182no—
506C2×D8—1182no—
507C2×D8—1182no—
508C2×D8—2361no—
509C2×D8—2361no—
510C2×D8—2361no—
511C22×C8—591no—
512C22×C8—591no—
513C22×C8C22×D5911yescharacteristic
514C22×C8C22×D5911yescharacteristic
515#127—594no—
516#127—1182no—
517#127—1182no—
518#127—1182no—
519#124—22no—
520#124—41no—
521#124—1182no—
522#124—2361no—
523C4×Q8—1182no—
524C4×Q8—1182no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—41no—
527C4×D4—1182no—
528C4×D4—2361no—
529C4×D4—2364no—
530C2×C4⋊C4—591no—
531C2×C4⋊C4—591no—
532C2×C4⋊C4—591no—
533C2×C4⋊C4—591no—
534C2×C4⋊C4—1181no—
535C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C42—591no—
551C2×C42—591no—
552C2×C42—1181no—
553C2×C42—1181no—
554C2×C42C22×D5911yescharacteristic
555C4⋊C8—22no—
556C4⋊C8—1182no—
557C4⋊C8—1182no—
558#103—1182no—
559#103C22⋊D5914yescomplemented
560#102—22no—
561#102—1182no—
562#102—1182no—
563#102—1182no—
564#102—2361no—
565#102—2361no—
566C4×C8—1182no—
567#95—591no—
568#95—591no—
569#95—1181no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—1181no—
573C24—1181no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—592no—
592C2×D4—1184no—
593C2×D4—1184no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—4721no—
606C2×D4—4721no—
607C2×D4—4721no—
608C2×D4—4721no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4—2362no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4—2362no—
614C2×D4—2362no—
615C2×D4D4×D5912yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—591no—
622C22×C4—591no—
623C22×C4—591no—
624C22×C4—591no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—4721no—
628C22×C4—2362no—
629C22×C4—2362no—
630C22×C4D4×D5911yescharacteristic
631C22×C4D4×D5911yescharacteristic
632C22×C4C23×D5911yescharacteristic
633SD16—44no—
634SD16—2364no—
635D8—44no—
636D8—2364no—
637D8—2364no—
638D8—2364no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—592no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—1182no—
653C4⋊C4—1182no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—2362no—
659C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—4721no—
664C22⋊C4—4721no—
665C22⋊C4—4721no—
666C22⋊C4—4721no—
667C22⋊C4—4721no—
668C22⋊C4—4721no—
669C22⋊C4—2362no—
670C22⋊C4—2362no—
671C22⋊C4—2362no—
672C22⋊C4—2362no—
673C22⋊C4—2362no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—592no—
677C42—592no—
678C42—1181no—
679C42—1181no—
680C42—2362no—
681C42—2362no—
682C23—22no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—1182no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23C2×D4×D5911yescharacteristic
711Q8—22no—
712Q8—22no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—1182no—
724D4—1182no—
725D4—4724no—
726D4—4724no—
727D4—4724no—
728D4—2368no—
729D4—2361no—
730D4—2361no—
731D4—2361no—
732D4—2361no—
733D4—2361no—
734D4—2361no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—84no—
748C2×C4—592no—
749C2×C4—592no—
750C2×C4—592no—
751C2×C4—592no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—4724no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
768C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
769C2×C4#41×D5911yescharacteristic
770C2×C4#41×D5911yescharacteristic
771C2×C4#1427377211yescharacteristic
772C2×C4#1427377211yescharacteristic
773C8—22no—
774C8—41no—
775C8—1182no—
776C8—2361no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—4721no—
792C22—4721no—
793C22—4721no—
794C22—4721no—
795C22—4721no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—4721no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22—4721no—
802C22—2362no—
803C22—2362no—
804C22—2362no—
805C22#121×D5911yescharacteristic
806C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
807C22#1683807011yescharacteristic
808C22#135×D5911yescharacteristic
809C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
810C22#1683820411yescharacteristic
811C22#1683820611yescharacteristic
812C4—41no—
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—42no—
816C4—594no—
817C4—1182no—
818C4—4721no—
819C4—4721no—
820C4—2361no—
821C4—2361no—
822C4#1683794811yescharacteristic
823C4#1683800211yescharacteristic
824C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
825C4#1683804111yescharacteristic
826C2—82no—
827C2—161no—
828C2—9441no—
829C2—4722no—
830C2#2142768111yescharacteristic
831C2#463×D5911yescharacteristic
832C2#2143359711yescharacteristic
833C2#2143571011yescharacteristic
834C2#2143585011yescharacteristic
835C2#2143710311yescharacteristic
836C2#2143713311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#463C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837777C2
hypercenterC2×#463D59
hypocenterC59#25371
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837600C2semidirect
3. C2×#16837620C2semidirect
4. #21429096C2semidirect
5. #21427158C2semidirect
6. #21425407C2semidirect
7. #21425404C2semidirect
8. #21425173C2semidirect
9. #21425170C2semidirect
10. #21425021C2semidirect
11. #21424811C2semidirect
12. #21424444C2semidirect
13. #21424441C2semidirect
14. #103×Dic59C2semidirect
15. C2×C59×#463C2semidirect
149. #103×C59D4semidirect
407. Dic59#463semidirect
411. C2×#463D59semidirect
481. C59#25371semidirect
559. #103C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377772
C2×#168376002
C2×#168376202
#214290962
#214271582
#214254072
#214254042
#214251732
#214251702
#214250212
#214248112
#214244442
#214244412
#103×Dic592
C2×C59×#4632
#2537159