Finite Group Databasebeta

← #28639241

Subgroups — #28639241

Order 15104.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837784C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837621C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837617C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837594C211yesmaximal, characteristic
5#21427165C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425418C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425184C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425029C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424815C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14273648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2544C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745672C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C22×#11745669C2211yescharacteristic
22C2×#14273715C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
24C2×C4×D236C2211yescharacteristic
25#16837784—24no—
26#16837621—24no—
27#16837617—24no—
28#16837594—24no—
29C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14273651C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273650C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
41#16837308C2211yescharacteristic
42#16837304C2211yescharacteristic
43#16837292—21no—
44#16837291—21no—
45#16837273—21no—
46C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
47#16837249—21no—
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52C2×#127×C59C2211yescharacteristic
53C2×#124×C59C2211yescharacteristic
54C2×#124×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
56C59×#394—21no—
57C59×#394—21no—
58C59×#391C2211yescharacteristic
59C59×#390C2211yescharacteristic
60C59×#386—21no—
61C59×#386—21no—
62C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C4×D59—21no—
66C2×#11745672—22no—
67C2×#11745672—22no—
68C2×#11745672—41no—
69C2×#11745670—22no—
70C2×#11745670—22no—
71C2×#11745670—22no—
72C2×#11745670—22no—
73C2×#11745670—41no—
74C2×#11745670—41no—
75C2×#11745671—22no—
76C2×#11745671—22no—
77C2×#11745671—41no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745669—22no—
82C2×#11745669—41no—
83C2×#11745669—41no—
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88#14273715—22no—
89#14273715D414yescomplemented
90C4×Dic118—22no—
91C4×Dic118—41no—
92C4×D236—22no—
93C4×D236—41no—
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic59—21no—
103C2×C4×Dic59—21no—
104C4⋊(C59⋊C8)—22no—
105C4⋊(C59⋊C8)—22no—
106C4⋊(C59⋊C8)—22no—
107#14273651—22no—
108#14273651—41no—
109#14273650—22no—
110#14273648—22no—
111#14273648—22no—
112#14273648—41no—
113#14273648D414yes—
114#14273647—22no—
115C4×C59⋊C8—22no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
120C22×D4×C59—21no—
121C22×D4×C59—21no—
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C22×D4×C59C2311yescharacteristic
124C23×C4×C59—21no—
125#127×C59—22no—
126#127×C59—41no—
127#124×C59—22no—
128#124×C59—22no—
129#124×C59—22no—
130#124×C59—41no—
131C4×D4×C59—22no—
132C4×D4×C59—22no—
133C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C59—21no—
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146#95×C59—21no—
147#95×C59—21no—
148#95×C59D411yescharacteristic
149#95×C59D411yescharacteristic
150C24×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C23×D59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—42no—
171C2×D4×C59—42no—
172C2×D4×C59—42no—
173C2×D4×C59—42no—
174C2×D4×C59—81no—
175C2×D4×C59—81no—
176C2×D4×C59C2×D412yes—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—42no—
180C22×C4×C59—81no—
181C22×C4×C59—81no—
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2411yescharacteristic
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236C2×D412yes—
198C2×C4×D59—42no—
199C2×C4×D59—42no—
200C2×C4×D59—81no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—21no—
204C2×Dic118—21no—
205C2×Dic118—21no—
206C2×Dic118C2×D412yes—
207C4⋊C4×C59—22no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—41no—
211C22⋊C4×C59—42no—
212C22⋊C4×C59—42no—
213C22⋊C4×C59—42no—
214C22⋊C4×C59—42no—
215C22⋊C4×C59—42no—
216C22⋊C4×C59—81no—
217C22⋊C4×C59—81no—
218C42×C59—21no—
219C42×C59—21no—
220C42×C59—21no—
221C42×C59—21no—
222C42×C59C2×D412yes—
223C42×C59#4112yes—
224#11745672—44no—
225#11745671—44no—
226#11745670—44no—
227#11745670—44no—
228#11745669—44no—
229#11745669—44no—
230(C2×D59)⋊C4—24no—
231(C2×D59)⋊C4—24no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234(C2×D59)⋊C4—81no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59C2×D412yes—
239Dic59⋊C4—42no—
240C4×Dic59—42no—
241C4×Dic59—81no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8C2×D412yes—
253C2×C59⋊C8#4112yes—
254C23×C59—22no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59C22×D411yescharacteristic
269C22×D59—22no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276Q8×C59—41no—
277Q8×C59—41no—
278Q8×C59—41no—
279Q8×C59—41no—
280D4×C59—22no—
281D4×C59—22no—
282D4×C59—41no—
283D4×C59—41no—
284D4×C59—41no—
285D4×C59—41no—
286D4×C59—41no—
287D4×C59—41no—
288D4×C59—84no—
289D4×C59—84no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—84no—
312C2×C4×C59#12112yes—
313C2×C4×C59#12112yes—
314C2×C4×C59#13512yes—
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330D236—22no—
331D236—22no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334C4×D59—84no—
335Dic118—22no—
336Dic118—22no—
337Dic118—41no—
338Dic118—41no—
339C59⋊C8—22no—
340C59⋊C8—22no—
341C59⋊C8—41no—
342C59⋊C8—41no—
343#25373—591nomaximal, Sylow
344C22×C59—42no—
345C22×C59—42no—
346C22×C59—42no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59—81no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59C2×#12111yescharacteristic
359C22×C59D4211yescharacteristic
360C22×C59#55011yescharacteristic
361C22×C59C2×#13511yescharacteristic
362C22×C59#57511yescharacteristic
363C22×C59#57611yescharacteristic
364C22×C59#57711yescharacteristic
365C2×D59—42no—
366C2×D59—42no—
367C2×D59—42no—
368C2×D59—81no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—81no—
372C4×C59—22no—
373C4×C59—22no—
374C4×C59—22no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59—41no—
378C4×C59—81no—
379C4×C59—81no—
380C4×C59#53211yescharacteristic
381C4×C59#54011yescharacteristic
382C4×C59D4211yescharacteristic
383C4×C59#54611yescharacteristic
384Dic59—42no—
385Dic59—42no—
386Dic59—81no—
387C2×#495—591no—
388C2×#464—591no—
389C2×#463—591no—
390C2×#459—591no—
391#2544D5911yescharacteristic, complemented
392#2367—591no—
393#2056—591no—
394#2054—591no—
395#2014—591no—
396#2012—591no—
397#1983—591no—
398#1939—591no—
399#1880—591no—
400#1877—591no—
401C4×#102—591no—
402C2×C59—82no—
403C2×C59—161no—
404C2×C59#242811yescharacteristic
405C2×C59#303511yescharacteristic
406C2×C59#304511yescharacteristic
407C2×C59#327511yescharacteristic
408C2×C59#328011yescharacteristic
409C2×C59#339411yescharacteristic
410C2×C59#340311yescharacteristic
411D59—82no—
412C22×Q16—591no—
413C22×SD16—591no—
414C22×SD16—591no—
415C22×SD16—591no—
416C22×D8—591no—
417C22×D8—591no—
418C2×#127C2×D5911yescharacteristic
419C2×#124—591no—
420C2×#124C2×D5911yescharacteristic
421C2×#124C2×D5911yescharacteristic
422C2×C4×Q8—591no—
423C2×C4×D4—591no—
424C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
425#495—1184no—
426#464—1184no—
427#463—1184no—
428#459—1184no—
429C2×C4⋊C8—591no—
430C2×C4⋊C8—591no—
431C2×C4⋊C8—591no—
432C2×#103—591no—
433C2×#103—591no—
434C2×#103—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×C4×C8—591no—
441#394—21no—
442#394—21no—
443#391—591no—
444#391C2×D5911yescharacteristic
445#390—591no—
446#390C2×D5911yescharacteristic
447#388—1181no—
448#388—1181no—
449#386—21no—
450#386—21no—
451#385—1181no—
452C4×C4⋊C4—591no—
453C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
454C4×C22⋊C4—1181no—
455#340—591no—
456#340—591no—
457#336—591no—
458#336—591no—
459C59#2537311yescharacteristic, complemented, Sylow
460C22×Q8—591no—
461C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
462C22×D4—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—591no—
465C22×D4C22×D5911yescharacteristic
466C22×D4C22×D5911yescharacteristic
467C23×C4—21no—
468C23×C4—1181no—
469C2×Q16—1182no—
470C2×Q16—1182no—
471C2×Q16—2361no—
472C2×SD16—1182no—
473C2×SD16—1182no—
474C2×SD16—1182no—
475C2×SD16—1182no—
476C2×SD16—1182no—
477C2×SD16—1182no—
478C2×SD16—2361no—
479C2×SD16—2361no—
480C2×SD16—2361no—
481C2×D8—1182no—
482C2×D8—1182no—
483C2×D8—1182no—
484C2×D8—1182no—
485C2×D8—2361no—
486C2×D8—2361no—
487C22×C8—591no—
488C22×C8—591no—
489C22×C8—591no—
490C22×C8—591no—
491#127—22no—
492#127—41no—
493#124—22no—
494#124—22no—
495#124—22no—
496#124—41no—
497#124—594no—
498#124—1182no—
499C4×Q8—1182no—
500C4×Q8—2361no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—1182no—
504C4×D4—2361no—
505C2×C4⋊C4—591no—
506C2×C4⋊C4—591no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C42—1181no—
524C2×C42—1181no—
525C2×C42C22×D5911yescharacteristic
526C2×C42C22×D5911yescharacteristic
527C2×C42C22×D5911yescharacteristic
528C4⋊C8—1182no—
529C4⋊C8—1182no—
530C4⋊C8—1182no—
531#103—1182no—
532#103—1182no—
533#103—2361no—
534#102—594no—
535#102—1182no—
536#102—1182no—
537#102—1182no—
538#102—2361no—
539C4×C8—1182no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—1181no—
543#95—1181no—
544#95—1181no—
545#95C22⋊D5911yescharacteristic
546#95C22⋊D5911yescharacteristic
547C24—21no—
548C24—21no—
549C24—1181no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—592no—
557C2×Q8—1181no—
558C2×Q8—1181no—
559C2×Q8—1181no—
560C2×Q8—1181no—
561C2×Q8—1181no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—592no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4D4×D5912yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—4721no—
595C22×C4—2362no—
596C22×C4—2362no—
597C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
603C22×C4C23×D5911yescharacteristic
604Q16—2364no—
605SD16—2364no—
606SD16—2364no—
607SD16—2364no—
608D8—2364no—
609D8—2364no—
610C2×C8—592no—
611C2×C8—592no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—1181no—
614C2×C8—1181no—
615C2×C8—1181no—
616C2×C8—1181no—
617C2×C8—1181no—
618C2×C8—1181no—
619C2×C8—1181no—
620C2×C8—1181no—
621C2×C8—1181no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—592no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4—1181no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4—2362no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—81no—
638C22⋊C4—1184no—
639C22⋊C4—1184no—
640C22⋊C4—4721no—
641C22⋊C4—2362no—
642C22⋊C4—2362no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—4721no—
648C42—2362no—
649C42D4×D5912yes—
650C42#1174568712yes—
651C23—22no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—1182no—
666C23—2361no—
667C23—2361no—
668C23—2361no—
669C23—2361no—
670C23—2361no—
671C23—2361no—
672C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—1182no—
678Q8—1182no—
679Q8—2361no—
680Q8—2361no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—84no—
690D4—84no—
691D4—1182no—
692D4—1182no—
693D4—2361no—
694D4—2361no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—84no—
717C2×C4—1182no—
718C2×C4—1182no—
719C2×C4—4724no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4#1427369812yes—
728C2×C4#1427369812yes—
729C2×C4#1427374712yes—
730C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
732C2×C4#41×D5911yescharacteristic
733C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
734C2×C4#1427377211yescharacteristic
735C2×C4#1427377311yescharacteristic
736C8—1182no—
737C8—1182no—
738C8—2361no—
739C8—2361no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—4721no—
755C22—4721no—
756C22—4721no—
757C22—4721no—
758C22—2362no—
759C22—2362no—
760C22—2362no—
761C22C2×#1427369811yescharacteristic
762C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
763C22#1683807111yescharacteristic
764C22C2×#1427374711yescharacteristic
765C22#1683820011yescharacteristic
766C22#1683820511yescharacteristic
767C22#1683821311yescharacteristic
768C4—22no—
769C4—22no—
770C4—22no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—81no—
775C4—81no—
776C4—4721no—
777C4—2362no—
778C4—2362no—
779C4#1683794711yescharacteristic
780C4#1683800511yescharacteristic
781C4#1683803611yescharacteristic
782C4#1683804911yescharacteristic
783C2—82no—
784C2—161no—
785C2—4722no—
786C2#2142768011yescharacteristic
787C2#2143354511yescharacteristic
788C2#2143363111yescharacteristic
789C2#2143572311yescharacteristic
790C2#2143577711yescharacteristic
791C2#2143708811yescharacteristic
792C2#2143718011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2544C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837594C2
hypercenter#2544D59
hypocenterC59#25373
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837784C2semidirect
2. C2×#16837621C2semidirect
3. C2×#16837617C2semidirect
5. #21427165C2semidirect
6. #21425418C2semidirect
7. #21425406C2semidirect
8. #21425184C2semidirect
9. #21425173C2semidirect
10. #21425029C2semidirect
11. #21424815C2semidirect
12. #21424454C2semidirect
13. #21424433C2semidirect
14. C4×#14273648C2semidirect
15. C59×#2544C2semidirect
89. #14273715D4semidirect
391. #2544D59semidirect
459. C59#25373semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377842
C2×#168376212
C2×#168376172
C2×#168375942
#214271652
#214254182
#214254062
#214251842
#214251732
#214250292
#214248152
#214244542
#214244332
C4×#142736482
C59×#25442
#2537359