Finite Group Databasebeta

← #28639248

Subgroups — #28639248

Order 15104.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837785C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic
5#21429070C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427166C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425185C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425027C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424428C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423910C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic236C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273715C2211yescharacteristic
23C2×#14273714C2211yescharacteristic
24C2×#14273714C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
27C2×#14273689C2211yescharacteristic
28#16837785—24no—
29#16837625—24no—
30#16837616—24no—
31#16837595—24no—
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273650C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
41#16837317—21no—
42#16837317—21no—
43#16837307C2211yescharacteristic
44#16837307C2211yescharacteristic
45#16837296—21no—
46#16837290—21no—
47#16837278—21no—
48#16837278—21no—
49#16837274—21no—
50C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
51C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic59—21no—
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837157C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#390C2211yescharacteristic
61C59×#390C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C23×Dic59—21no—
69C22×C4×D59—21no—
70C2×Dic236—22no—
71C2×Dic236—22no—
72C2×Dic236—41no—
73C2×#11745660—22no—
74C2×#11745660—22no—
75C2×#11745660—41no—
76C2×#11745670—22no—
77C2×#11745670—22no—
78C2×#11745670—22no—
79C2×#11745670—22no—
80C2×#11745670—41no—
81C2×#11745670—41no—
82C2×#11745669—22no—
83C2×#11745669—22no—
84C2×#11745669—41no—
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87#14273723—22no—
88#14273723—41no—
89#14273715—22no—
90#14273715—41no—
91#14273714—22no—
92#14273714—22no—
93#14273714—22no—
94#14273714D414yescomplemented
95C4×Dic118—22no—
96C4×Dic118—41no—
97D4×Dic59—22no—
98D4×Dic59—41no—
99#14273689—22no—
100#14273689—22no—
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic59—21no—
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117Dic59⋊C8—22no—
118Dic59⋊C8—22no—
119#14273652—22no—
120#14273650—22no—
121#14273650—41no—
122#14273649D414yes—
123#14273648—22no—
124#14273647—22no—
125C8×Dic59—22no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95D411yescharacteristic
132C59⋊#95D411yescharacteristic
133C22×D4×C59C2311yescharacteristic
134C22×D4×C59C2311yescharacteristic
135C2×D8×C59—22no—
136C2×D8×C59—22no—
137C2×D8×C59—41no—
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C59—22no—
148#102×C59—22no—
149#102×C59—41no—
150C24×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C23×D59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59C2×D412yes—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D59—42no—
171C2×C22⋊D59—42no—
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—81no—
175C2×C22⋊D59—81no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—42no—
180C22×Dic59—42no—
181C22×Dic59—81no—
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236C2×D412yes—
192C2×C4×D59—42no—
193C2×C4×D59—81no—
194C2×C4×D59—81no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—21no—
204C2×Dic118—21no—
205C2×Dic118—21no—
206C2×Dic118C2×D412yes—
207D8×C59—44no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59C2×D412yes—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C22⋊C4×C59—42no—
219C22⋊C4×C59—81no—
220C22⋊C4×C59—81no—
221C22⋊C4×C59—81no—
222C42×C59—21no—
223C42×C59—21no—
224C22⋊Dic59—24no—
225C22⋊Dic59—24no—
226C22⋊Dic59—42no—
227C22⋊Dic59—42no—
228C22⋊Dic59—42no—
229#11745670—44no—
230#11745670—44no—
231#11745669—44no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59C2×D412yes—
237Dic59⋊C4—22no—
238Dic59⋊C4—41no—
239Dic59⋊C4—42no—
240C4×Dic59—21no—
241C4×Dic59—21no—
242C4×Dic59—42no—
243C4×Dic59—81no—
244C4×Dic59C2×D412yes—
245C4×Dic59#4112yes—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8#4112yes—
252Dic236—44no—
253#11745660—44no—
254C23×C59—22no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59C22×D411yescharacteristic
269C22×D59—22no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276D4×C59—22no—
277D4×C59—22no—
278D4×C59—41no—
279D4×C59—41no—
280D4×C59—41no—
281D4×C59—41no—
282D4×C59—41no—
283D4×C59—41no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C22⋊D59—84no—
303C22⋊D59—84no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—22no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—22no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—84no—
323C2×Dic59#12112yes—
324C2×Dic59#12112yes—
325C2×Dic59#13512yes—
326D236—22no—
327D236—22no—
328D236—41no—
329D236—41no—
330C4×D59—84no—
331Dic118—22no—
332Dic118—22no—
333Dic118—41no—
334Dic118—41no—
335Dic118—41no—
336Dic118—41no—
337Dic118—41no—
338Dic118—41no—
339C8×C59—22no—
340C8×C59—41no—
341C59⋊C8—22no—
342C59⋊C8—41no—
343#25373—591nomaximal, Sylow
344C22×C59—42no—
345C22×C59—42no—
346C22×C59—42no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59—81no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59C2×#12111yescharacteristic
359C22×C59D4211yescharacteristic
360C22×C59#55011yescharacteristic
361C22×C59C2×#13511yescharacteristic
362C22×C59#57511yescharacteristic
363C22×C59#57611yescharacteristic
364C22×C59#57711yescharacteristic
365C2×D59—42no—
366C2×D59—42no—
367C2×D59—42no—
368C2×D59—81no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—81no—
372C4×C59—41no—
373C4×C59—41no—
374C4×C59—81no—
375C4×C59—81no—
376C4×C59#53211yescharacteristic
377C4×C59#54011yescharacteristic
378C4×C59D4211yescharacteristic
379C4×C59#54611yescharacteristic
380Dic59—22no—
381Dic59—22no—
382Dic59—22no—
383Dic59—42no—
384Dic59—41no—
385Dic59—42no—
386Dic59—81no—
387C2×#495—591no—
388C2×#464—591no—
389C2×#463—591no—
390C2×#459—591no—
391#2544—591no—
392#2367—591no—
393#2056—591no—
394#2054D5911yescharacteristic, complemented
395#2014—591no—
396#2012—591no—
397#1983—591no—
398#1939—591no—
399#1880—591no—
400#1877—591no—
401C4×#102—591no—
402C2×C59—82no—
403C2×C59—161no—
404C2×C59#242811yescharacteristic
405C2×C59#303511yescharacteristic
406C2×C59#304511yescharacteristic
407C2×C59#327511yescharacteristic
408C2×C59#328011yescharacteristic
409C2×C59#339411yescharacteristic
410C2×C59#340311yescharacteristic
411D59—82no—
412C22×Q16—591no—
413C22×SD16—591no—
414C22×SD16—591no—
415C22×SD16—591no—
416C22×D8—591no—
417C22×D8C2×D5911yescharacteristic
418C2×#127—591no—
419C2×#124—591no—
420C2×#124—591no—
421C2×#124—591no—
422C2×C4×Q8—591no—
423C2×C4×D4—591no—
424C2×C4×D4—591no—
425#495—1184no—
426#464—1184no—
427#463—1184no—
428#459—1184no—
429C2×C4⋊C8—591no—
430C2×C4⋊C8—591no—
431C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
432C2×#103—591no—
433C2×#103—591no—
434C2×#103—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102C2×D5911yescharacteristic
439C2×#102C2×D5911yescharacteristic
440C2×C4×C8—591no—
441#394—1181no—
442#394—1181no—
443#391—591no—
444#391—591no—
445#390C2×D5911yescharacteristic
446#390C2×D5911yescharacteristic
447#388—1181no—
448#388—1181no—
449#386—1181no—
450#386—1181no—
451#385—1181no—
452C4×C4⋊C4—591no—
453C4×C4⋊C4—591no—
454C4×C22⋊C4—1181no—
455#340—591no—
456#340C2×D5911yescharacteristic
457#336—591no—
458#336—591no—
459C59#2537311yescharacteristic, complemented, Sylow
460C22×Q8—591no—
461C22×Q8—591no—
462C22×D4—591no—
463C22×D4—1181no—
464C22×D4—1181no—
465C22×D4C22×D5911yescharacteristic
466C22×D4C22×D5911yescharacteristic
467C23×C4—1181no—
468C23×C4—1181no—
469C2×Q16—1182no—
470C2×Q16—1182no—
471C2×Q16—2361no—
472C2×SD16—1182no—
473C2×SD16—1182no—
474C2×SD16—1182no—
475C2×SD16—1182no—
476C2×SD16—1182no—
477C2×SD16—1182no—
478C2×SD16—2361no—
479C2×SD16—2361no—
480C2×SD16—2361no—
481C2×D8—22no—
482C2×D8—22no—
483C2×D8—41no—
484C2×D8—1182no—
485C2×D8—1182no—
486C2×D8—2361no—
487C22×C8—591no—
488C22×C8—591no—
489C22×C8C22×D5911yescharacteristic
490C22×C8C22×D5911yescharacteristic
491#127—1182no—
492#127—2361no—
493#124—594no—
494#124—1182no—
495#124—1182no—
496#124—1182no—
497#124—1182no—
498#124—2361no—
499C4×Q8—1182no—
500C4×Q8—2361no—
501C4×D4—1182no—
502C4×D4—1182no—
503C4×D4—1182no—
504C4×D4—2361no—
505C2×C4⋊C4—591no—
506C2×C4⋊C4—591no—
507C2×C4⋊C4—591no—
508C2×C4⋊C4—1181no—
509C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C42—591no—
524C2×C42—591no—
525C2×C42—1181no—
526C2×C42—1181no—
527C2×C42C22×D5911yescharacteristic
528C4⋊C8—22no—
529C4⋊C8—1182no—
530C4⋊C8—1182no—
531#103—1182no—
532#103—1182no—
533#103—2361no—
534#102—22no—
535#102—41no—
536#102—594no—
537#102—1182no—
538#102—1182no—
539C4×C8—1182no—
540#95—591no—
541#95—591no—
542#95—1181no—
543#95—1181no—
544#95—1181no—
545#95—1181no—
546#95—1181no—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C24—1181no—
550C2×Q8—592no—
551C2×Q8—1181no—
552C2×Q8—1181no—
553C2×Q8—1181no—
554C2×Q8—1181no—
555C2×Q8—1181no—
556C2×Q8—1181no—
557C2×Q8—1181no—
558C2×Q8—1181no—
559C2×Q8—1181no—
560C2×Q8—1181no—
561C2×Q8—1181no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—592no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—4721no—
580C2×D4—4721no—
581C2×D4—2362no—
582C2×D4—2362no—
583C2×D4—2362no—
584C2×D4—2362no—
585C2×D4D4×D5912yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—591no—
589C22×C4—591no—
590C22×C4—591no—
591C22×C4—591no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—4721no—
596C22×C4—4721no—
597C22×C4—4721no—
598C22×C4—2362no—
599C22×C4—2362no—
600C22×C4—2362no—
601C22×C4D4×D5911yescharacteristic
602C22×C4D4×D5911yescharacteristic
603C22×C4C23×D5911yescharacteristic
604Q16—2364no—
605SD16—2364no—
606SD16—2364no—
607SD16—2364no—
608D8—44no—
609D8—2364no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—592no—
616C2×C8—1181no—
617C2×C8—1181no—
618C2×C8—1181no—
619C2×C8—1181no—
620C2×C8—1181no—
621C2×C8D4×D5912yes—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—592no—
627C4⋊C4—1182no—
628C4⋊C4—1181no—
629C4⋊C4—2361no—
630C4⋊C4—2362no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—81no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—1184no—
636C22⋊C4—1184no—
637C22⋊C4—2362no—
638C22⋊C4—2362no—
639C22⋊C4—2362no—
640C22⋊C4—2362no—
641C22⋊C4—2362no—
642C22⋊C4—2362no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—592no—
646C42—592no—
647C42—1181no—
648C42—1181no—
649C42—4721no—
650C42—2362no—
651C23—22no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—1182no—
666C23—2361no—
667C23—2361no—
668C23—2361no—
669C23—2361no—
670C23—2361no—
671C23—2361no—
672C23C2×D4×D5911yescharacteristic
673Q8—1182no—
674Q8—1182no—
675Q8—2361no—
676Q8—2361no—
677Q8—2361no—
678Q8—2361no—
679Q8—2361no—
680Q8—2361no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—1182no—
690D4—1182no—
691D4—4724no—
692D4—4724no—
693D4—2361no—
694D4—2361no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—592no—
708C2×C4—592no—
709C2×C4—592no—
710C2×C4—1181no—
711C2×C4—1181no—
712C2×C4—1181no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1182no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1182no—
721C2×C4—4724no—
722C2×C4—4724no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
732C2×C4#41×D5911yescharacteristic
733C2×C4#41×D5911yescharacteristic
734C2×C4#1427377211yescharacteristic
735C2×C4#1427377311yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—41no—
738C8—1182no—
739C8—2361no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—4721no—
755C22—4721no—
756C22—4721no—
757C22—4721no—
758C22—2362no—
759C22—2362no—
760C22—2362no—
761C22#121×D5911yescharacteristic
762C22#1683803611yescharacteristic
763C22#1683807011yescharacteristic
764C22#135×D5911yescharacteristic
765C22#1683819811yescharacteristic
766C22#1683820311yescharacteristic
767C22#1683821211yescharacteristic
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—81no—
771C4—81no—
772C4—1182no—
773C4—1182no—
774C4—1182no—
775C4—4721no—
776C4—2361no—
777C4—2362no—
778C4—2362no—
779C4#1683795111yescharacteristic
780C4#1683800411yescharacteristic
781C4#1683803411yescharacteristic
782C4#1683804411yescharacteristic
783C2—82no—
784C2—161no—
785C2—4722no—
786C2#2142767911yescharacteristic
787C2#2143354811yescharacteristic
788C2#2143363011yescharacteristic
789C2#2143573411yescharacteristic
790C2#2143578411yescharacteristic
791C2#2143709511yescharacteristic
792C2#2143717911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2054C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837595C2
hypercenter#2054D59
hypocenterC59#25373
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837785C2semidirect
2. C2×#16837625C2semidirect
3. C2×#16837616C2semidirect
5. #21429070C2semidirect
6. #21427166C2semidirect
7. #21425420C2semidirect
8. #21425185C2semidirect
9. #21425172C2semidirect
10. #21425027C2semidirect
11. #21424811C2semidirect
12. #21424454C2semidirect
13. #21424428C2semidirect
14. #21423910C2semidirect
15. C59×#2054C2semidirect
94. #14273714D4semidirect
394. #2054D59semidirect
459. C59#25373semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377852
C2×#168376252
C2×#168376162
C2×#168375952
#214290702
#214271662
#214254202
#214251852
#214251722
#214250272
#214248112
#214244542
#214244282
#214239102
C59×#20542
#2537359