Finite Group Databasebeta

← #28639267

Subgroups — #28639267

Order 15104.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837783C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837611C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837617C211yesmaximal, characteristic
5#21429079C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425418C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425405C211yesmaximal, characteristic
9#21425193C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424452C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423915C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic236C2211yescharacteristic
17C22×#11745672C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C2×#14273725C2211yescharacteristic
22C2×#14273716C2211yescharacteristic
23C2×#14273715C2211yescharacteristic
24C2×#14273714C2211yescharacteristic
25C2×#14273692C2211yescharacteristic
26C2×#14273692C2211yescharacteristic
27#16837783—24no—
28#16837623—24no—
29#16837617—24no—
30#16837611—24no—
31C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
41#16837326—21no—
42#16837326—21no—
43#16837308C2211yescharacteristic
44#16837305C2211yescharacteristic
45#16837303C2211yescharacteristic
46#16837296—21no—
47#16837291—21no—
48#16837291—21no—
49#16837290—21no—
50#16837275—21no—
51C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
52C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
53C4×C22⋊Dic59—21no—
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#391C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C2×Dic236—22no—
67C2×Dic236—22no—
68C2×Dic236—41no—
69C2×#11745672—22no—
70C2×#11745672—22no—
71C2×#11745672—41no—
72C2×#11745660—22no—
73C2×#11745660—22no—
74C2×#11745660—41no—
75C2×#11745670—22no—
76C2×#11745670—22no—
77C2×#11745670—41no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—41no—
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83#14273725—22no—
84#14273725—41no—
85#14273716—22no—
86#14273716—22no—
87#14273715—22no—
88#14273715—41no—
89#14273714—22no—
90#14273714D414yes—
91#14273692—22no—
92#14273692—22no—
93#14273692—22no—
94#14273692—41no—
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic59—21no—
113C2×C4×Dic59—21no—
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117C4⋊(C59⋊C8)—22no—
118Dic59⋊C8—22no—
119Dic59⋊C8—22no—
120#14273652—22no—
121#14273651—41no—
122#14273650—22no—
123#14273650D414yes—
124#14273649—41no—
125#14273647—22no—
126C8×Dic59—22no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95D411yescharacteristic
131C59⋊#95D411yescharacteristic
132C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
133C22×D4×C59C2311yescharacteristic
134C23×C4×C59—21no—
135C2×SD16×C59—22no—
136C2×SD16×C59—22no—
137C2×SD16×C59—41no—
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C4×D4×C59—22no—
141C4×D4×C59—41no—
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146#103×C59—22no—
147#102×C59—22no—
148#95×C59—21no—
149#95×C59—21no—
150C24×C59—21no—
151C23×D59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59C2×D412yes—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—42no—
168C22×C4×C59—42no—
169C22×C4×C59—81no—
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2411yescharacteristic
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×Dic118—21no—
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118C2×D412yes—
197C2×Dic118C2×D412yes—
198SD16×C59—44no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59#4112yes—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59C2×D412yes—
209C22⋊C4×C59—42no—
210C42×C59—21no—
211C42×C59—21no—
212C22⋊Dic59—24no—
213C22⋊Dic59—24no—
214C22⋊Dic59—42no—
215C22⋊Dic59—81no—
216#11745672—44no—
217#11745670—44no—
218#11745669—44no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220(C2×D59)⋊C4—42no—
221(C2×D59)⋊C4—42no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223(C2×D59)⋊C4—42no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227Dic59⋊C4—22no—
228Dic59⋊C4—41no—
229Dic59⋊C4—42no—
230Dic59⋊C4—42no—
231Dic59⋊C4—42no—
232Dic59⋊C4—42no—
233C4×Dic59—21no—
234C4×Dic59—21no—
235C4×Dic59—42no—
236C4×Dic59—42no—
237C4×Dic59—81no—
238C4×Dic59C2×D412yes—
239C4×Dic59#4112yes—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8C2×D412yes—
246Dic236—44no—
247#11745660—44no—
248C23×C59—22no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59C22×D411yescharacteristic
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263Q8×C59—41no—
264Q8×C59—41no—
265Q8×C59—41no—
266Q8×C59—41no—
267D4×C59—22no—
268D4×C59—22no—
269D4×C59—41no—
270D4×C59—41no—
271C2×C4×C59—22no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—84no—
287C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—22no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—22no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59#12112yes—
312C2×Dic59#12112yes—
313C2×Dic59#13512yes—
314D236—41no—
315D236—41no—
316D236—41no—
317D236—41no—
318Dic118—22no—
319Dic118—22no—
320Dic118—22no—
321Dic118—22no—
322Dic118—41no—
323Dic118—41no—
324Dic118—41no—
325Dic118—41no—
326C8×C59—22no—
327C8×C59—41no—
328C59⋊C8—22no—
329C59⋊C8—41no—
330#25374—591nomaximal, Sylow
331C22×C59—42no—
332C22×C59—42no—
333C22×C59—42no—
334C22×C59—81no—
335C22×C59—81no—
336C22×C59—81no—
337C22×C59—81no—
338C22×C59C2×#12111yescharacteristic
339C22×C59D4211yescharacteristic
340C22×C59#55011yescharacteristic
341C22×C59C2×#13511yescharacteristic
342C22×C59#57511yescharacteristic
343C22×C59#57711yescharacteristic
344C22×C59#57811yescharacteristic
345C2×D59—81no—
346C2×D59—81no—
347C2×D59—81no—
348C2×D59—81no—
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C4×C59—41no—
353C4×C59—42no—
354C4×C59—41no—
355C4×C59—81no—
356C4×C59—81no—
357C4×C59#53211yescharacteristic
358C4×C59#54011yescharacteristic
359C4×C59D4211yescharacteristic
360C4×C59#54611yescharacteristic
361Dic59—22no—
362Dic59—22no—
363Dic59—22no—
364Dic59—42no—
365Dic59—42no—
366Dic59—41no—
367Dic59—81no—
368C2×#495—591no—
369C2×#464—591no—
370C2×#462—591no—
371C2×#463—591no—
372#2545—591no—
373#2367—591no—
374#2056—591no—
375#2054—591no—
376#2015—591no—
377#2013—591no—
378#1983—591no—
379#1939—591no—
380#1880—591no—
381#1877D5911yescharacteristic, complemented
382C4×#103—591no—
383C2×C59—82no—
384C2×C59#242811yescharacteristic
385C2×C59#303511yescharacteristic
386C2×C59#304611yescharacteristic
387C2×C59#327511yescharacteristic
388C2×C59#328511yescharacteristic
389C2×C59#339411yescharacteristic
390C2×C59#340211yescharacteristic
391D59—161no—
392C22×Q16—591no—
393C22×Q16—591no—
394C22×SD16—591no—
395C22×SD16—591no—
396C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
397C22×D8—591no—
398C2×C4⋊Q8—591no—
399C2×#124—591no—
400C2×#124—591no—
401C2×#124—591no—
402C2×C4×Q8—591no—
403C2×C4×Q8—591no—
404C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
405#495—1184no—
406#464—1184no—
407#463—1184no—
408#462—1184no—
409C2×C4⋊C8—591no—
410C2×C4⋊C8—591no—
411C2×C4⋊C8—591no—
412C2×#103—591no—
413C2×#103—591no—
414C2×#103—591no—
415C2×#103—591no—
416C2×#103C2×D5911yescharacteristic
417C2×#102—591no—
418C2×#102—591no—
419C2×#102C2×D5911yescharacteristic
420C2×C4×C8—591no—
421#396—1181no—
422#396—1181no—
423#391—591no—
424#391C2×D5911yescharacteristic
425#390—591no—
426#390—591no—
427#388—1181no—
428#388—1181no—
429#388—1181no—
430#388—1181no—
431#385—1181no—
432C4×C4⋊C4—591no—
433C4×C4⋊C4—591no—
434C4×C22⋊C4—1181no—
435#340—591no—
436#340C2×D5911yescharacteristic
437#336—591no—
438#336C2×D5911yescharacteristic
439C59#2537411yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×Q8—591no—
441C22×Q8—591no—
442C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
443C22×D4—591no—
444C22×D4C22×D5911yescharacteristic
445C23×C4—21no—
446C2×Q16—1182no—
447C2×Q16—1182no—
448C2×Q16—1182no—
449C2×Q16—1182no—
450C2×Q16—2361no—
451C2×Q16—2361no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—41no—
455C2×SD16—1182no—
456C2×SD16—1182no—
457C2×SD16—1182no—
458C2×SD16—1182no—
459C2×SD16—2361no—
460C2×SD16—2361no—
461C2×D8—1182no—
462C2×D8—1182no—
463C2×D8—2361no—
464C22×C8—591no—
465C22×C8—591no—
466C22×C8C22×D5911yescharacteristic
467C22×C8C22×D5911yescharacteristic
468C4⋊Q8—1182no—
469C4⋊Q8—2361no—
470#124—594no—
471#124—1182no—
472#124—1182no—
473#124—1182no—
474#124—1182no—
475#124—2361no—
476C4×Q8—1182no—
477C4×Q8—1182no—
478C4×Q8—1182no—
479C4×Q8—2361no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—41no—
482C2×C4⋊C4—591no—
483C2×C4⋊C4—591no—
484C2×C4⋊C4—591no—
485C2×C4⋊C4—1181no—
486C2×C4⋊C4—1181no—
487C2×C4⋊C4—1181no—
488C2×C4⋊C4—1181no—
489C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C42—591no—
503C2×C42—591no—
504C2×C42—1181no—
505C2×C42—1181no—
506C2×C42—1181no—
507C2×C42C22×D5911yescharacteristic
508C4⋊C8—1182no—
509C4⋊C8—1182no—
510C4⋊C8—1182no—
511#103—22no—
512#103—594no—
513#103—1182no—
514#103—1182no—
515#103—2361no—
516#102—22no—
517#102—1182no—
518#102—2361no—
519C4×C8—1182no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—591no—
523#95—591no—
524#95—1181no—
525#95—1181no—
526#95—1181no—
527C24—21no—
528C24—1181no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—592no—
536C2×Q8—592no—
537C2×Q8—1181no—
538C2×Q8—1181no—
539C2×Q8—1181no—
540C2×Q8—1181no—
541C2×Q8—1181no—
542C2×Q8—1181no—
543C2×Q8—1181no—
544C2×Q8—1181no—
545C2×Q8—1181no—
546C2×Q8—1181no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—1181no—
553C2×D4—1181no—
554C2×D4—1181no—
555C2×D4—1181no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—1181no—
558C2×D4D4×D5912yes—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—591no—
566C22×C4—591no—
567C22×C4—591no—
568C22×C4—591no—
569C22×C4—1181no—
570C22×C4—1181no—
571C22×C4—1181no—
572C22×C4D4×D5911yescharacteristic
573C22×C4D4×D5911yescharacteristic
574C22×C4C23×D5911yescharacteristic
575Q16—2364no—
576Q16—2364no—
577SD16—44no—
578SD16—2364no—
579SD16—2364no—
580D8—2364no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—592no—
587C2×C8—1181no—
588C2×C8—1181no—
589C2×C8—1181no—
590C2×C8—1181no—
591C2×C8—1181no—
592C2×C8#1174568512yes—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—1182no—
597C4⋊C4—1181no—
598C4⋊C4—1181no—
599C4⋊C4—2361no—
600C4⋊C4—2362no—
601C4⋊C4—2362no—
602C4⋊C4—2362no—
603C4⋊C4—2362no—
604C4⋊C4D4×D5912yes—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—1184no—
607C22⋊C4—1184no—
608C22⋊C4—4721no—
609C22⋊C4—2362no—
610C22⋊C4—2362no—
611C22⋊C4—2362no—
612C22⋊C4—2362no—
613C22⋊C4—2362no—
614C22⋊C4—2362no—
615C22⋊C4—2362no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—592no—
619C42—592no—
620C42—1181no—
621C42—1181no—
622C42—4721no—
623C42—2362no—
624C42—2362no—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—2361no—
633C23—2361no—
634C23—2361no—
635C23—2361no—
636C23—2361no—
637C23—2361no—
638C23—2361no—
639C23C2×D4×D5911yescharacteristic
640Q8—41no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—1182no—
645Q8—1182no—
646Q8—1182no—
647Q8—1182no—
648Q8—2361no—
649Q8—2361no—
650Q8—2361no—
651Q8—2361no—
652D4—22no—
653D4—22no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—2361no—
657D4—2361no—
658D4—2361no—
659D4—2361no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—84no—
676C2×C4—592no—
677C2×C4—592no—
678C2×C4—592no—
679C2×C4—1181no—
680C2×C4—1181no—
681C2×C4—1181no—
682C2×C4—1181no—
683C2×C4—1181no—
684C2×C4—1181no—
685C2×C4—1182no—
686C2×C4—1181no—
687C2×C4—1181no—
688C2×C4—1181no—
689C2×C4—1182no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
698C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
699C2×C4#41×D5911yescharacteristic
700C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
701C2×C4#1427377211yescharacteristic
702C2×C4#1427377311yescharacteristic
703C8—22no—
704C8—41no—
705C8—1182no—
706C8—2361no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—4721no—
715C22—4721no—
716C22—4721no—
717C22—4721no—
718C22—4721no—
719C22—4721no—
720C22—4721no—
721C22#121×D5911yescharacteristic
722C22#1683803411yescharacteristic
723C22#1683807311yescharacteristic
724C22#135×D5911yescharacteristic
725C22#1683819811yescharacteristic
726C22#1683820811yescharacteristic
727C22#1683821811yescharacteristic
728C4—41no—
729C4—42no—
730C4—41no—
731C4—81no—
732C4—81no—
733C4—1182no—
734C4—1182no—
735C4—1182no—
736C4—4721no—
737C4—2361no—
738C4—2362no—
739C4—2362no—
740C4#1683794911yescharacteristic
741C4#1683800411yescharacteristic
742C4#1683803611yescharacteristic
743C4#1683804211yescharacteristic
744C2—82no—
745C2—9441no—
746C2#2142768311yescharacteristic
747C2#2143354811yescharacteristic
748C2#2143364111yescharacteristic
749C2#2143573111yescharacteristic
750C2#2143583511yescharacteristic
751C2#2143709311yescharacteristic
752C2#2143717611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1877C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#11745669C22
hypercenter#1877D59
hypocenterC59#25374
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837623C2semidirect
3. C2×#16837611C2semidirect
5. #21429079C2semidirect
6. #21427169C2semidirect
7. #21425418C2semidirect
9. #21425193C2semidirect
10. #21425177C2semidirect
11. #21425025C2semidirect
12. #21424813C2semidirect
13. #21424452C2semidirect
14. #21423915C2semidirect
15. C59×#1877C2semidirect
381. #1877D59semidirect
439. C59#25374semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377832
C2×#168376232
C2×#168376112
C2×#168376172
#214290792
#214271692
#214254182
#214254052
#214251932
#214251772
#214250252
#214248132
#214244522
#214239152
C59×#18772
#2537459