Finite Group Databasebeta

← #28639276

Subgroups — #28639276

Order 15104.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837785C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837622C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429075C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427166C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425197C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425027C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424813C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424446C211yesmaximal, characteristic
13#21424436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2012C211yesmaximal, characteristic
16C22×Dic236C2211yescharacteristic
17C22×#11745672C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C2×#14273725C2211yescharacteristic
21C2×#14273714C2211yescharacteristic
22C2×#14273714C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
26#16837785—24no—
27#16837622—24no—
28#16837621—24no—
29#16837605—24no—
30C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
40#16837325—21no—
41#16837325—21no—
42#16837308C2211yescharacteristic
43#16837307C2211yescharacteristic
44#16837305C2211yescharacteristic
45#16837296—21no—
46#16837296—21no—
47#16837296—21no—
48#16837290—21no—
49#16837274—21no—
50C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
51C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic59—21no—
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C22×D8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#124×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C59×#390C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C23×Dic59—21no—
66C2×Dic236—22no—
67C2×Dic236—22no—
68C2×Dic236—41no—
69C2×#11745672—22no—
70C2×#11745672—22no—
71C2×#11745672—41no—
72C2×#11745670—22no—
73C2×#11745670—22no—
74C2×#11745670—22no—
75C2×#11745670—22no—
76C2×#11745670—41no—
77C2×#11745670—41no—
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80#14273725—22no—
81#14273725—41no—
82#14273714—22no—
83#14273714—22no—
84#14273714—22no—
85#14273714D414yes—
86Q8×Dic59—22no—
87Q8×Dic59—22no—
88C4×Dic118—22no—
89C4×Dic118—41no—
90D4×Dic59—22no—
91D4×Dic59—41no—
92C2×C4⋊Dic59—21no—
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
99C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C4×Dic59—21no—
108C2×C4×Dic59—21no—
109C2×C4×Dic59—21no—
110C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
112C4⋊(C59⋊C8)—22no—
113Dic59⋊C8—22no—
114Dic59⋊C8—22no—
115#14273652—22no—
116#14273652—22no—
117#14273651D414yes—
118#14273650—41no—
119#14273648—22no—
120#14273648—22no—
121C8×Dic59—22no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95D411yescharacteristic
128C59⋊#95D411yescharacteristic
129C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
130C22×D4×C59C2311yescharacteristic
131C22×D4×C59C2311yescharacteristic
132C2×SD16×C59—22no—
133C2×SD16×C59—22no—
134C2×SD16×C59—41no—
135C2×D8×C59—22no—
136C2×D8×C59—22no—
137C2×D8×C59—41no—
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140#124×C59—22no—
141#124×C59—41no—
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C42×C59C2311yescharacteristic
148#103×C59—22no—
149#102×C59—41no—
150C24×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59C2×D412yes—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59C2×D412yes—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2411yescharacteristic
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—42no—
180C22×Dic59—42no—
181C22×Dic59—81no—
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic118—21no—
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118C2×D412yes—
198SD16×C59—44no—
199D8×C59—44no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59#4112yes—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C22⋊C4×C59—42no—
209C22⋊C4×C59—42no—
210C22⋊C4×C59—42no—
211C22⋊C4×C59—81no—
212C42×C59—21no—
213C42×C59—21no—
214C22⋊Dic59—24no—
215C22⋊Dic59—24no—
216C22⋊Dic59—42no—
217C22⋊Dic59—42no—
218C22⋊Dic59—42no—
219C22⋊Dic59—42no—
220C22⋊Dic59—42no—
221#11745672—44no—
222#11745670—44no—
223#11745670—44no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—42no—
228C4⋊Dic59C2×D412yes—
229Dic59⋊C4—22no—
230Dic59⋊C4—41no—
231Dic59⋊C4—42no—
232Dic59⋊C4—42no—
233Dic59⋊C4—42no—
234C4×Dic59—21no—
235C4×Dic59—21no—
236C4×Dic59—42no—
237C4×Dic59—42no—
238C4×Dic59—81no—
239C4×Dic59C2×D412yes—
240C4×Dic59#4112yes—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8C2×D412yes—
247Dic236—44no—
248C23×C59—22no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59C22×D411yescharacteristic
263Q8×C59—22no—
264Q8×C59—22no—
265Q8×C59—41no—
266Q8×C59—41no—
267D4×C59—22no—
268D4×C59—22no—
269D4×C59—41no—
270D4×C59—41no—
271D4×C59—41no—
272D4×C59—41no—
273D4×C59—41no—
274D4×C59—41no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—22no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—22no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—22no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—84no—
315C2×Dic59#12112yes—
316C2×Dic59#12112yes—
317C2×Dic59#13512yes—
318Dic118—22no—
319Dic118—22no—
320Dic118—41no—
321Dic118—41no—
322Dic118—41no—
323Dic118—41no—
324Dic118—41no—
325Dic118—41no—
326C8×C59—22no—
327C8×C59—41no—
328C59⋊C8—22no—
329C59⋊C8—41no—
330#25375—591nomaximal, Sylow
331C22×C59—42no—
332C22×C59—42no—
333C22×C59—42no—
334C22×C59—81no—
335C22×C59—81no—
336C22×C59—81no—
337C22×C59—81no—
338C22×C59—81no—
339C22×C59—81no—
340C22×C59—81no—
341C22×C59—81no—
342C22×C59—81no—
343C22×C59—81no—
344C22×C59—81no—
345C22×C59C2×#12111yescharacteristic
346C22×C59D4211yescharacteristic
347C22×C59#55011yescharacteristic
348C22×C59C2×#13511yescharacteristic
349C22×C59#57511yescharacteristic
350C22×C59#57711yescharacteristic
351C22×C59#57811yescharacteristic
352C4×C59—42no—
353C4×C59—41no—
354C4×C59—41no—
355C4×C59—81no—
356C4×C59#53211yescharacteristic
357C4×C59#54011yescharacteristic
358C4×C59D4211yescharacteristic
359C4×C59#54611yescharacteristic
360Dic59—22no—
361Dic59—22no—
362Dic59—22no—
363Dic59—42no—
364Dic59—41no—
365Dic59—42no—
366Dic59—81no—
367Dic59—81no—
368C2×#495—591no—
369C2×#464—591no—
370C2×#464—591no—
371C2×#461—591no—
372#2545—591no—
373#2367—591no—
374#2055—591no—
375#2055—591no—
376#2016—591no—
377#2012D5911yescharacteristic
378#1983—591no—
379#1939—591no—
380#1879—591no—
381#1878—591no—
382C4×#103—591no—
383C2×C59—82no—
384C2×C59—161no—
385C2×C59#242811yescharacteristic
386C2×C59#303511yescharacteristic
387C2×C59#304611yescharacteristic
388C2×C59#327711yescharacteristic
389C2×C59#328211yescharacteristic
390C2×C59#339311yescharacteristic
391C2×C59#340111yescharacteristic
392C22×Q16—591no—
393C22×Q16—591no—
394C22×SD16—591no—
395C22×SD16—591no—
396C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
397C22×D8C2×D5911yescharacteristic
398C2×C4⋊Q8—591no—
399C2×#124—591no—
400C2×#124—591no—
401C2×#124C2×D5911yescharacteristic
402C2×C4×Q8—591no—
403C2×C4×Q8—591no—
404C2×C4×D4—591no—
405#495—1184no—
406#464—1184no—
407#464—1184no—
408#461—1184no—
409C2×C4⋊C8—591no—
410C2×C4⋊C8—591no—
411C2×C4⋊C8—591no—
412C2×#103—591no—
413C2×#103—591no—
414C2×#103—591no—
415C2×#103—591no—
416C2×#103C2×D5911yescharacteristic
417C2×#102—591no—
418C2×#102—591no—
419C2×#102C2×D5911yescharacteristic
420C2×C4×C8—591no—
421#396—1181no—
422#396—1181no—
423#391—591no—
424#391—591no—
425#390—591no—
426#390C2×D5911yescharacteristic
427#388—1181no—
428#388—1181no—
429#388—1181no—
430#388—1181no—
431#385—1181no—
432C4×C4⋊C4—591no—
433C4×C4⋊C4—591no—
434C4×C22⋊C4—1181no—
435#340—591no—
436#340—591no—
437#336—591no—
438#336C2×D5911yescharacteristic
439C59#2537511yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×Q8—591no—
441C22×Q8—591no—
442C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
443C22×D4C22×D5911yescharacteristic
444C22×D4C22×D5911yescharacteristic
445C23×C4—1181no—
446C2×Q16—1182no—
447C2×Q16—1182no—
448C2×Q16—1182no—
449C2×Q16—1182no—
450C2×Q16—2361no—
451C2×Q16—2361no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—41no—
455C2×SD16—1182no—
456C2×SD16—1182no—
457C2×SD16—1182no—
458C2×SD16—1182no—
459C2×SD16—2361no—
460C2×SD16—2361no—
461C2×D8—22no—
462C2×D8—22no—
463C2×D8—41no—
464C22×C8—591no—
465C22×C8—591no—
466C22×C8C22×D5911yescharacteristic
467C22×C8C22×D5911yescharacteristic
468C4⋊Q8—1182no—
469C4⋊Q8—2361no—
470#124—22no—
471#124—41no—
472#124—594no—
473#124—1182no—
474#124—1182no—
475#124—1182no—
476C4×Q8—1182no—
477C4×Q8—1182no—
478C4×Q8—1182no—
479C4×Q8—2361no—
480C4×D4—1182no—
481C4×D4—2361no—
482C2×C4⋊C4—591no—
483C2×C4⋊C4—591no—
484C2×C4⋊C4—591no—
485C2×C4⋊C4—591no—
486C2×C4⋊C4—1181no—
487C2×C4⋊C4—1181no—
488C2×C4⋊C4—1181no—
489C2×C4⋊C4—1181no—
490C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C42—591no—
503C2×C42—591no—
504C2×C42—1181no—
505C2×C42—1181no—
506C2×C42—1181no—
507C2×C42C22×D5911yescharacteristic
508C4⋊C8—1182no—
509C4⋊C8—1182no—
510C4⋊C8—1182no—
511#103—22no—
512#103—594no—
513#103—1182no—
514#103—1182no—
515#103—2361no—
516#102—41no—
517#102—1182no—
518#102—1182no—
519C4×C8—1182no—
520#95—591no—
521#95—591no—
522#95—1181no—
523#95—1181no—
524#95—1181no—
525#95—1181no—
526#95—1181no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—592no—
535C2×Q8—1181no—
536C2×Q8—1181no—
537C2×Q8—1181no—
538C2×Q8—1181no—
539C2×Q8—1181no—
540C2×Q8—1181no—
541C2×Q8—1181no—
542C2×Q8—1181no—
543C2×Q8—1181no—
544C2×Q8—1181no—
545C2×Q8—1181no—
546C2×Q8D4×D5912yes—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4D4×D5912yes—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—591no—
562C22×C4—591no—
563C22×C4—591no—
564C22×C4—591no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—1181no—
567C22×C4—1181no—
568C22×C4—1181no—
569C22×C4—4721no—
570C22×C4—2362no—
571C22×C4—2362no—
572C22×C4D4×D5911yescharacteristic
573C22×C4D4×D5911yescharacteristic
574C22×C4C23×D5911yescharacteristic
575Q16—2364no—
576Q16—2364no—
577SD16—44no—
578SD16—2364no—
579SD16—2364no—
580D8—44no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—592no—
587C2×C8—1181no—
588C2×C8—1181no—
589C2×C8—1181no—
590C2×C8—1181no—
591C2×C8—1181no—
592C2×C8#1174568712yes—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—592no—
596C4⋊C4—1182no—
597C4⋊C4—1181no—
598C4⋊C4—1181no—
599C4⋊C4—1181no—
600C4⋊C4—2361no—
601C4⋊C4—2362no—
602C4⋊C4—2362no—
603C4⋊C4—2362no—
604C4⋊C4—2362no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—81no—
609C22⋊C4—1184no—
610C22⋊C4—1184no—
611C22⋊C4—2362no—
612C22⋊C4—2362no—
613C22⋊C4—2362no—
614C22⋊C4—2362no—
615C22⋊C4—2362no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—592no—
619C42—592no—
620C42—1181no—
621C42—1181no—
622C42—4721no—
623C42—2362no—
624C42—2362no—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23C2×D4×D5911yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—1182no—
645Q8—1182no—
646Q8—2361no—
647Q8—2361no—
648Q8—2361no—
649Q8—2361no—
650Q8—2361no—
651Q8—2361no—
652D4—22no—
653D4—22no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—592no—
673C2×C4—592no—
674C2×C4—592no—
675C2×C4—1181no—
676C2×C4—1181no—
677C2×C4—1181no—
678C2×C4—1181no—
679C2×C4—1181no—
680C2×C4—1181no—
681C2×C4—1182no—
682C2×C4—1181no—
683C2×C4—1181no—
684C2×C4—1181no—
685C2×C4—1182no—
686C2×C4—4724no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
698C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
699C2×C4#41×D5911yescharacteristic
700C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
701C2×C4#1427377211yescharacteristic
702C2×C4#1427377211yescharacteristic
703C8—22no—
704C8—41no—
705C8—1182no—
706C8—2361no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22#121×D5911yescharacteristic
722C22#1683803411yescharacteristic
723C22#1683807211yescharacteristic
724C22#135×D5911yescharacteristic
725C22#1683819811yescharacteristic
726C22#1683821211yescharacteristic
727C22#1683821611yescharacteristic
728C4—41no—
729C4—41no—
730C4—42no—
731C4—81no—
732C4—1182no—
733C4—1182no—
734C4—1182no—
735C4—4721no—
736C4—4721no—
737C4—2361no—
738C4—2362no—
739C4—2362no—
740C4#1683794711yescharacteristic
741C4#1683800211yescharacteristic
742C4#1683803411yescharacteristic
743C4#1683803911yescharacteristic
744C2—82no—
745C2—161no—
746C2#2142767711yescharacteristic
747C2#2143354811yescharacteristic
748C2#2143364711yescharacteristic
749C2#2143574611yescharacteristic
750C2#2143580611yescharacteristic
751C2#2143708111yescharacteristic
752C2#2143715711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2012C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D8×C59C22
hypercenter#2012D59
hypocenterC59#25375
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837622C2semidirect
3. C2×#16837621C2semidirect
4. C2×#16837605C2semidirect
5. #21429075C2semidirect
6. #21427166C2semidirect
7. #21425413C2semidirect
8. #21425412C2semidirect
9. #21425197C2semidirect
10. #21425027C2semidirect
11. #21424813C2semidirect
13. #21424436C2semidirect
14. #103×Dic59C2semidirect
439. C59#25375semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377852
C2×#168376222
C2×#168376212
C2×#168376052
#214290752
#214271662
#214254132
#214254122
#214251972
#214250272
#214248132
#214244462
#214244362
#103×Dic592
C59×#20122
#2537559