Finite Group Databasebeta

← #28639279

Subgroups — #28639279

Order 15104.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837784C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837626C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427171C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425194C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425170C211yesmaximal, characteristic
10#21425026C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424812C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424442C211yesmaximal, characteristic
13#21424435C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14273651C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745672C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C2×#14273725C2211yescharacteristic
21C2×#14273716C2211yescharacteristic
22C2×#14273715C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
25#16837784—24no—
26#16837626—24no—
27#16837605—24no—
28C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14273652C2211yescharacteristic
31C2×#14273652C2211yescharacteristic
32C2×#14273651C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
37#16837324—21no—
38#16837324—21no—
39#16837309C2211yescharacteristic
40#16837307C2211yescharacteristic
41#16837305C2211yescharacteristic
42#16837303C2211yescharacteristic
43#16837295—21no—
44#16837295—21no—
45#16837293—21no—
46#16837293—21no—
47#16837277—21no—
48C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic59—21no—
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C2×#124×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
59C59×#464—24no—
60C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C23×Dic59—21no—
66C2×#11745672—22no—
67C2×#11745672—22no—
68C2×#11745672—41no—
69C2×#11745670—22no—
70C2×#11745670—22no—
71C2×#11745670—41no—
72C2×#11745671—22no—
73C2×#11745671—22no—
74C2×#11745671—41no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—41no—
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80#14273725—22no—
81#14273725—41no—
82#14273716—22no—
83#14273716—41no—
84#14273715—22no—
85#14273715—22no—
86Q8×Dic59—22no—
87Q8×Dic59—41no—
88D4×Dic59—22no—
89D4×Dic59—41no—
90C2×C4⋊Dic59—21no—
91C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic59—21no—
107C2×C4×Dic59—21no—
108C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
110Dic59⋊C8—22no—
111Dic59⋊C8—22no—
112#14273652—22no—
113#14273652—41no—
114#14273651—22no—
115#14273651D414yes—
116#14273649—22no—
117#14273649—41no—
118C4×C59⋊C8—22no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95D411yescharacteristic
125C59⋊#95D411yescharacteristic
126C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
128C22×D4×C59C2311yescharacteristic
129C2×Q16×C59—22no—
130C2×Q16×C59—22no—
131C2×Q16×C59—41no—
132C2×SD16×C59—22no—
133C2×SD16×C59—22no—
134C2×SD16×C59—41no—
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137#124×C59—22no—
138#124×C59D414yes—
139C4×Q8×C59—22no—
140C4×Q8×C59—22no—
141C2×C4⋊C4×C59—21no—
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C42×C59—21no—
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C59—22no—
148#103×C59—22no—
149#102×C59—22no—
150C24×C59—21no—
151C23×D59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59C2×D412yes—
163C2×Q8×C59C2×D412yes—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59C2×D412yes—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2411yescharacteristic
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—42no—
180C22×Dic59—42no—
181C22×Dic59—81no—
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198Q16×C59—44no—
199SD16×C59—44no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—42no—
209C22⋊C4×C59—24no—
210C22⋊C4×C59—24no—
211C42×C59—42no—
212C42×C59C2×D412yes—
213C42×C59#4112yes—
214C22⋊Dic59—42no—
215C22⋊Dic59—42no—
216C22⋊Dic59—81no—
217#11745672—44no—
218#11745671—44no—
219#11745670—44no—
220#11745669—44no—
221(C2×D59)⋊C4—42no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223(C2×D59)⋊C4—42no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—22no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—41no—
232C4⋊Dic59—42no—
233C4⋊Dic59C2×D412yes—
234Dic59⋊C4—42no—
235Dic59⋊C4—42no—
236C4×Dic59—21no—
237C4×Dic59—21no—
238C4×Dic59—21no—
239C4×Dic59—21no—
240C4×Dic59—42no—
241C4×Dic59—81no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8C2×D412yes—
247C2×C59⋊C8#4112yes—
248C23×C59—22no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59C22×D411yescharacteristic
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263Q8×C59—22no—
264Q8×C59—22no—
265Q8×C59—22no—
266Q8×C59—22no—
267Q8×C59—41no—
268Q8×C59—41no—
269Q8×C59—41no—
270Q8×C59—41no—
271D4×C59—22no—
272D4×C59—22no—
273D4×C59—41no—
274D4×C59—41no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—22no—
280C2×C4×C59—22no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59#12112yes—
289C2×C4×C59#12112yes—
290C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—22no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—84no—
317C2×Dic59#13512yes—
318D236—41no—
319D236—41no—
320D236—41no—
321D236—41no—
322Dic118—41no—
323Dic118—41no—
324Dic118—41no—
325Dic118—41no—
326C8×C59—41no—
327C8×C59—41no—
328C59⋊C8—22no—
329C59⋊C8—22no—
330#25375—591nomaximal, Sylow
331C22×C59—42no—
332C22×C59—42no—
333C22×C59—42no—
334C22×C59—81no—
335C22×C59—81no—
336C22×C59—81no—
337C22×C59—81no—
338C22×C59C2×#12111yescharacteristic
339C22×C59D4211yescharacteristic
340C22×C59#55011yescharacteristic
341C22×C59C2×#13511yescharacteristic
342C22×C59#57511yescharacteristic
343C22×C59#57711yescharacteristic
344C22×C59#57811yescharacteristic
345C2×D59—81no—
346C2×D59—81no—
347C2×D59—81no—
348C2×D59—81no—
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C4×C59—22no—
353C4×C59—22no—
354C4×C59—42no—
355C4×C59—42no—
356C4×C59—81no—
357C4×C59#53211yescharacteristic
358C4×C59#54011yescharacteristic
359C4×C59D4211yescharacteristic
360C4×C59#54611yescharacteristic
361Dic59—22no—
362Dic59—41no—
363Dic59—41no—
364Dic59—41no—
365Dic59—42no—
366Dic59—81no—
367Dic59—81no—
368C2×#495—591no—
369C2×#464—591no—
370C2×#464D5911yescharacteristic, complemented
371C2×#461—591no—
372#2545—591no—
373#2367—591no—
374#2055—591no—
375#2055—591no—
376#2016—591no—
377#2012—591no—
378#1983—591no—
379#1939—591no—
380#1879—591no—
381#1878—591no—
382C4×#103—591no—
383C2×C59—82no—
384C2×C59#242811yescharacteristic
385C2×C59#303511yescharacteristic
386C2×C59#304611yescharacteristic
387C2×C59#327711yescharacteristic
388C2×C59#328211yescharacteristic
389C2×C59#339311yescharacteristic
390C2×C59#340111yescharacteristic
391D59—161no—
392C22×Q16—591no—
393C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
394C22×SD16—591no—
395C22×SD16—591no—
396C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
397C22×D8—591no—
398C2×C4⋊Q8—591no—
399C2×#124—591no—
400C2×#124—591no—
401C2×#124C2×D5911yescharacteristic
402C2×C4×Q8—591no—
403C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
404C2×C4×D4—591no—
405#495—1184no—
406#464—24no—
407#464—1184no—
408#461—1184no—
409C2×C4⋊C8—591no—
410C2×C4⋊C8—591no—
411C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
412C2×#103—591no—
413C2×#103—591no—
414C2×#103—591no—
415C2×#103—591no—
416C2×#103C2×D5911yescharacteristic
417C2×#102—591no—
418C2×#102—591no—
419C2×#102C2×D5911yescharacteristic
420C2×C4×C8—591no—
421#396—1181no—
422#396—1181no—
423#391—591no—
424#391—591no—
425#390—591no—
426#390—591no—
427#388—1181no—
428#388—1181no—
429#388—1181no—
430#388—1181no—
431#385—1181no—
432C4×C4⋊C4—591no—
433C4×C4⋊C4—591no—
434C4×C22⋊C4—1181no—
435#340—591no—
436#340—591no—
437#336—591no—
438#336—591no—
439C59#2537511yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×Q8—591no—
441C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
442C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
443C22×D4—591no—
444C22×D4C22×D5911yescharacteristic
445C23×C4—1181no—
446C2×Q16—22no—
447C2×Q16—22no—
448C2×Q16—41no—
449C2×Q16—1182no—
450C2×Q16—1182no—
451C2×Q16—2361no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—41no—
455C2×SD16—1182no—
456C2×SD16—1182no—
457C2×SD16—1182no—
458C2×SD16—1182no—
459C2×SD16—2361no—
460C2×SD16—2361no—
461C2×D8—1182no—
462C2×D8—1182no—
463C2×D8—2361no—
464C22×C8—591no—
465C22×C8—591no—
466C22×C8C22×D5911yescharacteristic
467C22×C8C22×D5911yescharacteristic
468C4⋊Q8—1182no—
469C4⋊Q8—2361no—
470#124—22no—
471#124—1182no—
472#124—1182no—
473#124—1182no—
474#124—2361no—
475#124C22⋊D5914yes—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—1182no—
479C4×Q8—2361no—
480C4×D4—1182no—
481C4×D4—2361no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—591no—
484C2×C4⋊C4—591no—
485C2×C4⋊C4—591no—
486C2×C4⋊C4—591no—
487C2×C4⋊C4—1181no—
488C2×C4⋊C4—1181no—
489C2×C4⋊C4—1181no—
490C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—591no—
504C2×C42—591no—
505C2×C42—1181no—
506C2×C42—1181no—
507C2×C42C22×D5911yescharacteristic
508C4⋊C8—22no—
509C4⋊C8—1182no—
510C4⋊C8—1182no—
511#103—22no—
512#103—594no—
513#103—1182no—
514#103—1182no—
515#103—2361no—
516#102—22no—
517#102—1182no—
518#102—2361no—
519C4×C8—1182no—
520#95—591no—
521#95—591no—
522#95—1181no—
523#95—1181no—
524#95—1181no—
525#95—1181no—
526#95—1181no—
527C24—21no—
528C24—1181no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—1181no—
540C2×Q8—1181no—
541C2×Q8—1181no—
542C2×Q8—1181no—
543C2×Q8—1181no—
544C2×Q8—1181no—
545C2×Q8D4×D5912yes—
546C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—1181no—
553C2×D4—1181no—
554C2×D4—1181no—
555C2×D4—1181no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—1181no—
558C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—591no—
563C22×C4—591no—
564C22×C4—591no—
565C22×C4—591no—
566C22×C4—1181no—
567C22×C4—1181no—
568C22×C4—1181no—
569C22×C4—4721no—
570C22×C4—2362no—
571C22×C4—2362no—
572C22×C4D4×D5911yescharacteristic
573C22×C4D4×D5911yescharacteristic
574C22×C4C23×D5911yescharacteristic
575Q16—44no—
576Q16—2364no—
577SD16—44no—
578SD16—2364no—
579SD16—2364no—
580D8—2364no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—592no—
588C2×C8—592no—
589C2×C8—1181no—
590C2×C8—1181no—
591C2×C8—1181no—
592C2×C8—1181no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—592no—
597C4⋊C4—1182no—
598C4⋊C4—1181no—
599C4⋊C4—1181no—
600C4⋊C4—1181no—
601C4⋊C4—2361no—
602C4⋊C4—2362no—
603C4⋊C4—2362no—
604C4⋊C4—2362no—
605C22⋊C4—24no—
606C22⋊C4—24no—
607C22⋊C4—4721no—
608C22⋊C4—2362no—
609C22⋊C4—2362no—
610C22⋊C4—2362no—
611C22⋊C4—2362no—
612C22⋊C4—2362no—
613C22⋊C4—2362no—
614C22⋊C4—2362no—
615C22⋊C4—2362no—
616C42—42no—
617C42—1181no—
618C42—1181no—
619C42—1181no—
620C42—1181no—
621C42—4721no—
622C42—2362no—
623C42#1174568712yes—
624C42C2×C22⋊D5912yes—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—2361no—
633C23—2361no—
634C23—2361no—
635C23—2361no—
636C23—2361no—
637C23—2361no—
638C23—2361no—
639C23C2×D4×D5911yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—22no—
643Q8—22no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—2361no—
649Q8—2361no—
650Q8—2361no—
651Q8—2361no—
652D4—22no—
653D4—22no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—2361no—
657D4—2361no—
658D4—2361no—
659D4—2361no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—592no—
674C2×C4—1181no—
675C2×C4—1181no—
676C2×C4—1181no—
677C2×C4—1181no—
678C2×C4—1181no—
679C2×C4—1181no—
680C2×C4—1181no—
681C2×C4—1181no—
682C2×C4—1181no—
683C2×C4—1181no—
684C2×C4—1181no—
685C2×C4—1182no—
686C2×C4—4724no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4#1427369912yes—
696C2×C4#1427369912yes—
697C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
698C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
699C2×C4#41×D5911yescharacteristic
700C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
701C2×C4#1427377211yescharacteristic
702C2×C4#1427377311yescharacteristic
703C8—41no—
704C8—41no—
705C8—1182no—
706C8—1182no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—4721no—
715C22—4721no—
716C22—4721no—
717C22—4721no—
718C22—4721no—
719C22—4721no—
720C22—4721no—
721C22C2×#1427369911yescharacteristic
722C22#1683803611yescharacteristic
723C22#1683807011yescharacteristic
724C22#135×D5911yescharacteristic
725C22#1683819911yescharacteristic
726C22#1683821111yescharacteristic
727C22#1683821811yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—22no—
730C4—42no—
731C4—42no—
732C4—81no—
733C4—1182no—
734C4—4721no—
735C4—4721no—
736C4—2361no—
737C4—2361no—
738C4—2361no—
739C4—2362no—
740C4#1683794711yescharacteristic
741C4#1683800511yescharacteristic
742C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
743C4#1683804011yescharacteristic
744C2—82no—
745C2—9441no—
746C2#2142768611yescharacteristic
747C2#2143354711yescharacteristic
748C2#2143365011yescharacteristic
749C2#2143574811yescharacteristic
750C2#2143579811yescharacteristic
751C2#2143707911yescharacteristic
752C2#2143716611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#464C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#11745669C22
hypercenterC2×#464D59
hypocenterC59#25375
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837626C2semidirect
3. C2×#16837605C2semidirect
4. #21429072C2semidirect
5. #21427171C2semidirect
6. #21425412C2semidirect
7. #21425410C2semidirect
8. #21425194C2semidirect
10. #21425026C2semidirect
11. #21424812C2semidirect
13. #21424435C2semidirect
14. C4×#14273651C2semidirect
15. C2×C59×#464C2semidirect
370. C2×#464D59semidirect
439. C59#25375semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377842
C2×#168376262
C2×#168376052
#214290722
#214271712
#214254122
#214254102
#214251942
#214251702
#214250262
#214248122
#214244422
#214244352
C4×#142736512
C2×C59×#4642
#2537559