Finite Group Databasebeta

← #28639286

Subgroups — #28639286

Order 15104.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837792C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837594C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427160C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425173C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425167C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425029C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424820C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423921C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2544C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C22×#11745669C2211yescharacteristic
22C2×#14273724C2211yescharacteristic
23C2×C4×D236C2211yescharacteristic
24C2×C4×D236C2211yescharacteristic
25C2×#14273689—21no—
26#16837792—24no—
27#16837614—24no—
28#16837597—24no—
29#16837594—24no—
30C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273638C2211yescharacteristic
42#16837304C2211yescharacteristic
43#16837304C2211yescharacteristic
44#16837303—21no—
45#16837280—21no—
46#16837280—21no—
47C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52C2×#127×C59C2211yescharacteristic
53C2×#124×C59C2211yescharacteristic
54C2×#124×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
56C59×#394—21no—
57C59×#394—21no—
58C59×#391C2211yescharacteristic
59C59×#390C2211yescharacteristic
60C59×#386—21no—
61C59×#386—21no—
62C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C4×D59—21no—
68C22×C4×D59—21no—
69C2×#11745671—22no—
70C2×#11745671—22no—
71C2×#11745671—22no—
72C2×#11745671—22no—
73C2×#11745671—41no—
74C2×#11745671—41no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745669—22no—
82C2×#11745669—22no—
83C2×#11745669—41no—
84C2×#11745669—41no—
85C2×#11745669—41no—
86C2×#11745669—41no—
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91#14273724—22no—
92#14273724D414yescomplemented
93C4×D236—22no—
94C4×D236—22no—
95C4×D236—41no—
96C4×D236—41no—
97#14273689—44no—
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic59—21no—
107C4⋊(C59⋊C8)—22no—
108C4⋊(C59⋊C8)—22no—
109C4⋊(C59⋊C8)—22no—
110#14273651—22no—
111#14273651—41no—
112#14273648—22no—
113#14273648—22no—
114#14273648—41no—
115#14273648D414yescomplemented
116#14273647—22no—
117#14273647—22no—
118#14273638—22no—
119C59⋊#95—21no—
120C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
121C22×D4×C59—21no—
122C22×D4×C59—21no—
123C22×D4×C59C2311yescharacteristic
124C22×D4×C59C2311yescharacteristic
125C23×C4×C59—21no—
126#127×C59—22no—
127#127×C59—41no—
128#124×C59—22no—
129#124×C59—22no—
130#124×C59—22no—
131#124×C59—41no—
132C4×D4×C59—22no—
133C4×D4×C59—22no—
134C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147#95×C59—21no—
148#95×C59—21no—
149#95×C59D411yescharacteristic
150#95×C59D411yescharacteristic
151C24×C59—21no—
152C24×C59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—42no—
173C2×D4×C59—42no—
174C2×D4×C59—42no—
175C2×D4×C59—42no—
176C2×D4×C59—81no—
177C2×D4×C59—81no—
178C2×D4×C59C2×D412yes—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—42no—
182C22×C4×C59—81no—
183C22×C4×C59—81no—
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2411yescharacteristic
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—24no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—24no—
205C2×D236—42no—
206C2×D236—42no—
207C2×D236—81no—
208C2×D236—81no—
209C2×D236C2×D412yes—
210C2×D236C2×D412yes—
211C2×C4×D59—42no—
212C2×C4×D59—42no—
213C2×C4×D59—42no—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×C4×D59—81no—
216C2×C4×D59—81no—
217C4⋊C4×C59—22no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—41no—
221C22⋊C4×C59—42no—
222C22⋊C4×C59—42no—
223C22⋊C4×C59—42no—
224C22⋊C4×C59—42no—
225C22⋊C4×C59—42no—
226C22⋊C4×C59—81no—
227C22⋊C4×C59—81no—
228C42×C59—21no—
229C42×C59—21no—
230C42×C59—21no—
231C42×C59—21no—
232C42×C59C2×D412yes—
233C42×C59#4112yes—
234#11745671—44no—
235#11745671—44no—
236#11745669—44no—
237#11745669—44no—
238#11745669—44no—
239#11745669—44no—
240(C2×D59)⋊C4—42no—
241(C2×D59)⋊C4—42no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244(C2×D59)⋊C4—81no—
245(C2×D59)⋊C4—81no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59C2×D412yes—
250C4×Dic59—42no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8C2×D412yes—
262C2×C59⋊C8#4112yes—
263C23×C59—22no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59C22×D411yescharacteristic
278C22×D59—22no—
279C22×D59—22no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292Q8×C59—41no—
293Q8×C59—41no—
294Q8×C59—41no—
295Q8×C59—41no—
296D4×C59—22no—
297D4×C59—22no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—84no—
305D4×C59—84no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—84no—
328C2×C4×C59#12112yes—
329C2×C4×C59#12112yes—
330C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343D236—22no—
344D236—22no—
345D236—22no—
346D236—22no—
347D236—48no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—41no—
352D236—84no—
353C4×D59—84no—
354C4×D59—84no—
355C59⋊C8—22no—
356C59⋊C8—22no—
357C59⋊C8—41no—
358C59⋊C8—41no—
359#25376—591nomaximal, Sylow
360C22×C59—42no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59C2×#12111yescharacteristic
375C22×C59D4211yescharacteristic
376C22×C59#55011yescharacteristic
377C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C22×C59#57511yescharacteristic
379C22×C59#57611yescharacteristic
380C22×C59#57611yescharacteristic
381C2×D59—42no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C4×C59—22no—
396C4×C59—22no—
397C4×C59—22no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59—81no—
402C4×C59—81no—
403C4×C59#53211yescharacteristic
404C4×C59#54011yescharacteristic
405C4×C59D4211yescharacteristic
406C4×C59#54611yescharacteristic
407Dic59—42no—
408Dic59—81no—
409C2×#496—591no—
410C2×#463—591no—
411C2×#459—591no—
412C2×#459—591no—
413#2544D5911yescharacteristic, complemented
414#2366—591no—
415#2055—591no—
416#2054—591no—
417#2012—591no—
418#2011—591no—
419#1983—591no—
420#1940—591no—
421#1879—591no—
422#1877—591no—
423#1762—591no—
424C2×C59—82no—
425C2×C59—161no—
426C2×C59#242811yescharacteristic
427C2×C59#303611yescharacteristic
428C2×C59#304111yescharacteristic
429C2×C59#326411yescharacteristic
430C2×C59#326811yescharacteristic
431C2×C59#339911yescharacteristic
432C2×C59#340311yescharacteristic
433D59—82no—
434D59—82no—
435C22×SD16—591no—
436C22×SD16—591no—
437C22×D8—591no—
438C22×D8—591no—
439C22×D8—591no—
440C22×D8—591no—
441C2×#127—591no—
442C2×#127C2×D5911yescharacteristic
443C2×#124C2×D5911yescharacteristic
444C2×#124C2×D5911yescharacteristic
445C2×C4×D4—591no—
446C2×C4×D4—591no—
447C2×C4×D4—1181no—
448C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
449#496—1184no—
450#463—1184no—
451#459—1184no—
452#459—1184no—
453C2×C4⋊C8—591no—
454C2×C4⋊C8—591no—
455C2×C4⋊C8—591no—
456C2×#103—591no—
457C2×#103—591no—
458C2×#102—591no—
459C2×#102—591no—
460C2×#102—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#97—591no—
465#394—21no—
466#394—21no—
467#391C2×D5911yescharacteristic
468#390—591no—
469#390—591no—
470#390—1181no—
471#390C2×D5911yescharacteristic
472#386—21no—
473#386—21no—
474#386—1181no—
475#386—1181no—
476C4×C4⋊C4—591no—
477C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
478#340—591no—
479#340—591no—
480#336—591no—
481#336—591no—
482C59#2537611yescharacteristic, complemented, Sylow
483C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—591no—
487C22×D4—591no—
488C22×D4—1181no—
489C22×D4—1181no—
490C22×D4C22×D5911yescharacteristic
491C22×D4C22×D5911yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—1181no—
494C23×C4—1181no—
495C2×SD16—1182no—
496C2×SD16—1182no—
497C2×SD16—1182no—
498C2×SD16—1182no—
499C2×SD16—2361no—
500C2×SD16—2361no—
501C2×D8—1182no—
502C2×D8—1182no—
503C2×D8—1182no—
504C2×D8—1182no—
505C2×D8—1182no—
506C2×D8—1182no—
507C2×D8—1182no—
508C2×D8—1182no—
509C2×D8—2361no—
510C2×D8—2361no—
511C2×D8—2361no—
512C2×D8—2361no—
513C22×C8—591no—
514C22×C8—591no—
515C22×C8—591no—
516C22×C8—591no—
517#127—22no—
518#127—41no—
519#127—594no—
520#127—1182no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—22no—
524#124—41no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—1182no—
528C4×D4—1182no—
529C4×D4—2361no—
530C4×D4—2361no—
531C4×D4—2364no—
532C2×C4⋊C4—591no—
533C2×C4⋊C4—591no—
534C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C42—1181no—
551C2×C42C22×D5911yescharacteristic
552C2×C42C22×D5911yescharacteristic
553C2×C42C22×D5911yescharacteristic
554C4⋊C8—1182no—
555C4⋊C8—1182no—
556C4⋊C8—1182no—
557#103—1182no—
558#103—2361no—
559#102—594no—
560#102—1182no—
561#102—1182no—
562#102—1182no—
563#102—1182no—
564#102—2361no—
565#97—1182no—
566#95—21no—
567#95—21no—
568#95—1181no—
569#95C22⋊D5911yescharacteristic
570#95C22⋊D5911yescharacteristic
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—1181no—
574C24—1181no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—592no—
599C2×D4—592no—
600C2×D4—1184no—
601C2×D4—1184no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—4721no—
613C2×D4—4721no—
614C2×D4—2362no—
615C2×D4—2362no—
616C2×D4D4×D5912yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—4721no—
625C22×C4—4721no—
626C22×C4—2362no—
627C22×C4—2362no—
628C22×C4—2362no—
629C22×C4—2362no—
630C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
636C22×C4C23×D5911yescharacteristic
637SD16—2364no—
638SD16—2364no—
639D8—2364no—
640D8—2364no—
641D8—2364no—
642D8—2364no—
643C2×C8—592no—
644C2×C8—592no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—592no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—81no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—4721no—
671C22⋊C4—4721no—
672C22⋊C4—2362no—
673C22⋊C4—2362no—
674C22⋊C4—2362no—
675C22⋊C4—2362no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—2362no—
681C42D4×D5912yes—
682C42#1174568712yes—
683C23—22no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—1182no—
698C23—1182no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—84no—
725D4—84no—
726D4—1182no—
727D4—1182no—
728D4—1182no—
729D4—1182no—
730D4—4724no—
731D4—2368no—
732D4—2361no—
733D4—2361no—
734D4—2361no—
735D4—2361no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—84no—
758C2×C4—1182no—
759C2×C4—4724no—
760C2×C4—4724no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4#1427369812yes—
767C2×C4#1427369812yes—
768C2×C4#1427375212yes—
769C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
771C2×C4#41×D5911yescharacteristic
772C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
773C2×C4#1427377211yescharacteristic
774C2×C4#1427377311yescharacteristic
775C8—1182no—
776C8—1182no—
777C8—2361no—
778C8—2361no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—4721no—
794C22—4721no—
795C22—4721no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—4721no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22—2362no—
802C22—2362no—
803C22—2362no—
804C22—2362no—
805C22—2362no—
806C22—2362no—
807C22C2×#1427369811yescharacteristic
808C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
809C22#1683807111yescharacteristic
810C22C2×#1427375211yescharacteristic
811C22#1683820011yescharacteristic
812C22#1683820511yescharacteristic
813C22#1683820511yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—22no—
816C4—22no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—4721no—
823C4—2362no—
824C4#1683794711yescharacteristic
825C4#1683800511yescharacteristic
826C4#1683803611yescharacteristic
827C4#1683804911yescharacteristic
828C2—82no—
829C2—161no—
830C2—4722no—
831C2—4722no—
832C2#2142768011yescharacteristic
833C2#2143355611yescharacteristic
834C2#2143359511yescharacteristic
835C2#2143557711yescharacteristic
836C2#2143563211yescharacteristic
837C2#2143713411yescharacteristic
838C2#2143718011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2544C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2544D59
hypocenterC59#25376
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837792C2semidirect
2. C2×#16837614C2semidirect
3. C2×#16837597C2semidirect
4. C2×#16837594C2semidirect
5. #21427160C2semidirect
6. #21425411C2semidirect
7. #21425406C2semidirect
8. #21425173C2semidirect
9. #21425167C2semidirect
10. #21425029C2semidirect
11. #21424820C2semidirect
12. #21424447C2semidirect
13. #21424433C2semidirect
14. #21423921C2semidirect
15. C59×#2544C2semidirect
92. #14273724D4semidirect
115. #14273648D4semidirect
413. #2544D59semidirect
482. C59#25376semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377922
C2×#168376142
C2×#168375972
C2×#168375942
#214271602
#214254112
#214254062
#214251732
#214251672
#214250292
#214248202
#214244472
#214244332
#214239212
C59×#25442
#2537659