Finite Group Databasebeta

← #28639288

Subgroups — #28639288

Order 15104.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837791C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837598C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429067C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427160C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424429C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423922C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1940C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C22×D472C2211yescharacteristic
20C22×D472C2211yescharacteristic
21C22×D472C2211yescharacteristic
22C2×#14273724C2211yescharacteristic
23C2×#14273724C2211yescharacteristic
24C2×#14273715C2211yescharacteristic
25C2×#14273715C2211yescharacteristic
26C2×C4×D236C2211yescharacteristic
27C2×C4×D236C2211yescharacteristic
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C2×#14273689—21no—
30#16837791—24no—
31#16837618—24no—
32#16837598—24no—
33#16837598—24no—
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42#16837319—21no—
43#16837319—21no—
44#16837308C2211yescharacteristic
45#16837304C2211yescharacteristic
46#16837304C2211yescharacteristic
47#16837304C2211yescharacteristic
48#16837303—21no—
49#16837280—21no—
50#16837280—21no—
51#16837280—21no—
52#16837280—21no—
53C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#97×C59C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
61C59×#336C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C2×#11745660—22no—
76C2×#11745660—22no—
77C2×#11745660—22no—
78C2×#11745660—22no—
79C2×#11745660—41no—
80C2×#11745660—41no—
81C2×D472—22no—
82C2×D472—22no—
83C2×D472—22no—
84C2×D472—22no—
85C2×D472—22no—
86C2×D472—22no—
87C2×D472—22no—
88C2×D472—22no—
89C2×D472—41no—
90C2×D472—41no—
91C2×D472—41no—
92C2×D472—41no—
93#14273724—22no—
94#14273724—22no—
95#14273724—41no—
96#14273724D414yescomplemented
97#14273715—22no—
98#14273715—22no—
99#14273715—22no—
100#14273715—41no—
101C4×D236—22no—
102C4×D236—22no—
103C4×D236—22no—
104C4×D236—22no—
105C4×D236—41no—
106C4×D236—41no—
107#14273689—44no—
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic59—21no—
125#14273652—22no—
126#14273652—41no—
127#14273649—22no—
128#14273649—22no—
129#14273649—22no—
130#14273649—22no—
131#14273649—41no—
132#14273649D414yescomplemented
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
142C2×C42×C59C2311yescharacteristic
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C59—22no—
146C4⋊C8×C59—22no—
147C4⋊C8×C59—22no—
148#97×C59—22no—
149#95×C59D411yescharacteristic
150#95×C59D411yescharacteristic
151C23×D59—21no—
152C23×D59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C59C2411yescharacteristic
162C22×Dic59—21no—
163C22×Dic59—21no—
164C22×Dic59—21no—
165C22×Dic59—21no—
166C2×D236—21no—
167C2×D236—21no—
168C2×D236—21no—
169C2×D236—21no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—24no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—24no—
189C2×D236—42no—
190C2×D236—42no—
191C2×D236—42no—
192C2×D236—42no—
193C2×D236—42no—
194C2×D236—42no—
195C2×D236—81no—
196C2×D236—81no—
197C2×D236—81no—
198C2×D236—81no—
199C2×D236C2×D412yes—
200C2×D236C2×D412yes—
201C2×D236C2×D412yes—
202C2×C4×D59—42no—
203C2×C4×D59—42no—
204C2×C4×D59—42no—
205C2×C4×D59—42no—
206C2×C4×D59—42no—
207C2×C4×D59—81no—
208C2×C4×D59—81no—
209C2×C4×D59—81no—
210C2×C4×D59—81no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59C2×D412yes—
228C2×C8×C59#4112yes—
229C4⋊C4×C59—22no—
230C4⋊C4×C59—41no—
231C42×C59—21no—
232C42×C59—21no—
233C42×C59—21no—
234C42×C59—21no—
235C42×C59C2×D412yes—
236C42×C59#4112yes—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239(C2×D59)⋊C4—42no—
240(C2×D59)⋊C4—42no—
241(C2×D59)⋊C4—42no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246(C2×D59)⋊C4—81no—
247(C2×D59)⋊C4—81no—
248(C2×D59)⋊C4—81no—
249(C2×D59)⋊C4—81no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59C2×D412yes—
256C4×Dic59—42no—
257D472—44no—
258D472—44no—
259D472—44no—
260D472—44no—
261#11745660—44no—
262#11745660—44no—
263C23×C59C22×D411yescharacteristic
264C22×D59—22no—
265C22×D59—22no—
266C22×D59—22no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59#12112yes—
308C2×C4×C59#12112yes—
309C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×Dic59—22no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328D236—22no—
329D236—22no—
330D236—22no—
331D236—22no—
332D236—22no—
333D236—22no—
334D236—48no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—84no—
346D236—84no—
347D236—84no—
348C4×D59—84no—
349C4×D59—84no—
350C4×D59—84no—
351Dic118—41no—
352Dic118—41no—
353Dic118—41no—
354Dic118—41no—
355C8×C59—22no—
356C8×C59—22no—
357C8×C59—41no—
358C8×C59—41no—
359#25376—591nomaximal, Sylow
360C22×C59C2×#12111yescharacteristic
361C22×C59D4211yescharacteristic
362C22×C59#55011yescharacteristic
363C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C59#57511yescharacteristic
365C22×C59#57611yescharacteristic
366C22×C59#57611yescharacteristic
367C2×D59—42no—
368C2×D59—42no—
369C2×D59—42no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C4×C59—22no—
396C4×C59—22no—
397C4×C59—22no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59#53211yescharacteristic
402C4×C59#54011yescharacteristic
403C4×C59D4211yescharacteristic
404C4×C59#54611yescharacteristic
405Dic59—42no—
406Dic59—81no—
407Dic59—81no—
408Dic59—81no—
409C2×#496—591no—
410C2×#463—591no—
411C2×#459—591no—
412C2×#459—591no—
413#2544—591no—
414#2366—591no—
415#2055—591no—
416#2054—591no—
417#2012—591no—
418#2011—591no—
419#1983—591no—
420#1940D5911yescharacteristic, complemented
421#1879—591no—
422#1877—591no—
423#1762—591no—
424C2×C59#242811yescharacteristic
425C2×C59#303611yescharacteristic
426C2×C59#304111yescharacteristic
427C2×C59#326411yescharacteristic
428C2×C59#326811yescharacteristic
429C2×C59#339911yescharacteristic
430C2×C59#340311yescharacteristic
431D59—82no—
432D59—82no—
433D59—82no—
434D59—161no—
435C22×SD16—591no—
436C22×SD16—591no—
437C22×D8—591no—
438C22×D8—591no—
439C22×D8—591no—
440C22×D8—591no—
441C2×#127—591no—
442C2×#127—591no—
443C2×#124—591no—
444C2×#124—591no—
445C2×C4×D4—591no—
446C2×C4×D4—591no—
447C2×C4×D4—591no—
448C2×C4×D4—1181no—
449#496—1184no—
450#463—1184no—
451#459—1184no—
452#459—1184no—
453C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
455C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
456C2×#103—591no—
457C2×#103—591no—
458C2×#102—591no—
459C2×#102—591no—
460C2×#102—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#97C2×D5911yescharacteristic
465#394—1181no—
466#394—1181no—
467#391—591no—
468#390—591no—
469#390—591no—
470#390—591no—
471#390—1181no—
472#386—1181no—
473#386—1181no—
474#386—1181no—
475#386—1181no—
476C4×C4⋊C4—591no—
477C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
478#340—591no—
479#340—591no—
480#336C2×D5911yescharacteristic
481#336C2×D5911yescharacteristic
482C59#2537611yescharacteristic, complemented, Sylow
483C22×Q8—591no—
484C22×D4—591no—
485C22×D4—591no—
486C22×D4—591no—
487C22×D4—591no—
488C22×D4—1181no—
489C22×D4—1181no—
490C22×D4—1181no—
491C22×D4—1181no—
492C23×C4—1181no—
493C23×C4—1181no—
494C23×C4—1181no—
495C2×SD16—1182no—
496C2×SD16—1182no—
497C2×SD16—1182no—
498C2×SD16—1182no—
499C2×SD16—2361no—
500C2×SD16—2361no—
501C2×D8—1182no—
502C2×D8—1182no—
503C2×D8—1182no—
504C2×D8—1182no—
505C2×D8—1182no—
506C2×D8—1182no—
507C2×D8—1182no—
508C2×D8—1182no—
509C2×D8—2361no—
510C2×D8—2361no—
511C2×D8—2361no—
512C2×D8—2361no—
513C22×C8C22×D5911yescharacteristic
514C22×C8C22×D5911yescharacteristic
515C22×C8C22×D5911yescharacteristic
516C22×C8C22×D5911yescharacteristic
517#127—594no—
518#127—1182no—
519#127—1182no—
520#127—2361no—
521#124—1182no—
522#124—1182no—
523#124—1182no—
524#124—2361no—
525C4×D4—1182no—
526C4×D4—1182no—
527C4×D4—1182no—
528C4×D4—1182no—
529C4×D4—2361no—
530C4×D4—2361no—
531C4×D4—2364no—
532C2×C4⋊C4—591no—
533C2×C4⋊C4—591no—
534C2×C4⋊C4—591no—
535C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
536C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C42—1181no—
551C2×C42C22×D5911yescharacteristic
552C2×C42C22×D5911yescharacteristic
553C2×C42C22×D5911yescharacteristic
554C4⋊C8—22no—
555C4⋊C8—22no—
556C4⋊C8—22no—
557#103—1182no—
558#103—2361no—
559#102—594no—
560#102—1182no—
561#102—1182no—
562#102—1182no—
563#102—1182no—
564#102—2361no—
565#97—22no—
566#95—1181no—
567#95—1181no—
568#95—1181no—
569#95D23611yescharacteristic
570#95D23611yescharacteristic
571C24—1181no—
572C24—1181no—
573C24—1181no—
574C24—1181no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×Q8—1181no—
579C2×Q8—1181no—
580C2×Q8—1181no—
581C2×D4—592no—
582C2×D4—592no—
583C2×D4—592no—
584C2×D4—1184no—
585C2×D4—1184no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—4721no—
608C2×D4—4721no—
609C2×D4—4721no—
610C2×D4—4721no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4—2362no—
614C2×D4—2362no—
615C2×D4—2362no—
616C2×D4—2362no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—4721no—
622C22×C4—4721no—
623C22×C4—4721no—
624C22×C4—4721no—
625C22×C4—2362no—
626C22×C4—2362no—
627C22×C4—2362no—
628C22×C4—2362no—
629C22×C4—2362no—
630C22×C4C2×D23611yescharacteristic
631C22×C4C2×D23611yescharacteristic
632C22×C4C2×D23611yescharacteristic
633C22×C4C2×D23611yescharacteristic
634C22×C4C2×D23611yescharacteristic
635C22×C4C2×D23611yescharacteristic
636C22×C4C23×D5911yescharacteristic
637SD16—2364no—
638SD16—2364no—
639D8—2364no—
640D8—2364no—
641D8—2364no—
642D8—2364no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8D4×D5912yes—
654C2×C8#1174568912yes—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—592no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C22⋊C4—4721no—
664C22⋊C4—4721no—
665C22⋊C4—4721no—
666C22⋊C4—4721no—
667C22⋊C4—2362no—
668C22⋊C4—2362no—
669C22⋊C4—2362no—
670C22⋊C4—2362no—
671C22⋊C4—2362no—
672C22⋊C4—2362no—
673C22⋊C4—2362no—
674C22⋊C4—2362no—
675C22⋊C4—2362no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—2362no—
681C42D4×D5912yes—
682C42#1174568912yes—
683C23—1182no—
684C23—1182no—
685C23—1182no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23C22×D23611yescharacteristic
712Q8—2361no—
713Q8—2361no—
714Q8—2361no—
715Q8—2361no—
716D4—1182no—
717D4—1182no—
718D4—1182no—
719D4—1182no—
720D4—1182no—
721D4—1182no—
722D4—4724no—
723D4—4724no—
724D4—4724no—
725D4—2368no—
726D4—2361no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729D4—2361no—
730D4—2361no—
731D4—2361no—
732D4—2361no—
733D4—2361no—
734D4—2361no—
735D4—2361no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—1182no—
752C2×C4—4724no—
753C2×C4—4724no—
754C2×C4—4724no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4#1427370212yes—
767C2×C4#1427370212yes—
768C2×C4#1427375512yes—
769C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
771C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
772C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
773C2×C4#1427377311yescharacteristic
774C2×C4#1427377311yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—22no—
777C8—41no—
778C8—41no—
779C22—4721no—
780C22—4721no—
781C22—4721no—
782C22—4721no—
783C22—4721no—
784C22—4721no—
785C22—4721no—
786C22—4721no—
787C22—4721no—
788C22—4721no—
789C22—4721no—
790C22—4721no—
791C22—4721no—
792C22—4721no—
793C22—4721no—
794C22—4721no—
795C22—4721no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—2362no—
799C22—2362no—
800C22—2362no—
801C22—2362no—
802C22—2362no—
803C22—2362no—
804C22—2362no—
805C22—2362no—
806C22—2362no—
807C22C2×#1427370211yescharacteristic
808C22D4×D23611yescharacteristic
809C22#1683807411yescharacteristic
810C22C2×#1427375511yescharacteristic
811C22#1683820211yescharacteristic
812C22#1683820711yescharacteristic
813C22#1683820711yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—22no—
816C4—22no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—4721no—
821C4—4721no—
822C4—4721no—
823C4—2362no—
824C4#1683795311yescharacteristic
825C4#1683800811yescharacteristic
826C4#1683803611yescharacteristic
827C4#1683804311yescharacteristic
828C2—9441no—
829C2—4722no—
830C2—4722no—
831C2—4722no—
832C2#2142768211yescharacteristic
833C2#2143356211yescharacteristic
834C2#2143360011yescharacteristic
835C2#2143558111yescharacteristic
836C2#2143564111yescharacteristic
837C2#2143714011yescharacteristic
838C2#2143718611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1940C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1940D59
hypocenterC59#25376
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837791C2semidirect
2. C2×#16837618C2semidirect
3. C2×#16837598C2semidirect
4. C2×#16837598C2semidirect
5. #21429067C2semidirect
6. #21427160C2semidirect
7. #21425414C2semidirect
8. #21425407C2semidirect
9. #21425176C2semidirect
10. #21425169C2semidirect
11. #21425026C2semidirect
12. #21424443C2semidirect
13. #21424429C2semidirect
14. #21423922C2semidirect
15. C59×#1940C2semidirect
96. #14273724D4semidirect
132. #14273649D4semidirect
420. #1940D59semidirect
482. C59#25376semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377912
C2×#168376182
C2×#168375982
#214290672
#214271602
#214254142
#214254072
#214251762
#214251692
#214250262
#214244432
#214244292
#214239222
C59×#19402
#2537659