Finite Group Databasebeta

← #28639292

Subgroups — #28639292

Order 15104.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837792C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429068C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427160C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424817C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424427C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423924C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C22×D472C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C22×#11745669C2211yescharacteristic
22C2×#14273724C2211yescharacteristic
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24C2×#14273716C2211yescharacteristic
25C2×C4×D236—21no—
26C2×C4×D236C2211yescharacteristic
27C2×#14273689C2211yescharacteristic
28C2×#14273689C2211yescharacteristic
29#16837792—24no—
30#16837620—24no—
31#16837598—24no—
32#16837596—24no—
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273638C2211yescharacteristic
40#16837318—21no—
41#16837318—21no—
42#16837309C2211yescharacteristic
43#16837305C2211yescharacteristic
44#16837304—21no—
45#16837303C2211yescharacteristic
46#16837303C2211yescharacteristic
47#16837280—21no—
48#16837280—21no—
49#16837278—21no—
50#16837278—21no—
51C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×#124×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C2×#11745671—22no—
74C2×#11745671—22no—
75C2×#11745671—22no—
76C2×#11745671—22no—
77C2×#11745671—41no—
78C2×#11745671—41no—
79C2×D472—22no—
80C2×D472—22no—
81C2×D472—22no—
82C2×D472—22no—
83C2×D472—41no—
84C2×D472—41no—
85C2×#11745669—22no—
86C2×#11745669—22no—
87C2×#11745669—22no—
88C2×#11745669—22no—
89C2×#11745669—41no—
90C2×#11745669—41no—
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93#14273724—22no—
94#14273724D414yescomplemented
95#14273723—22no—
96#14273723—41no—
97#14273716—22no—
98#14273716—41no—
99C4×D236—22no—
100C4×D236—22no—
101C4×D236—44no—
102#14273689—22no—
103#14273689—22no—
104#14273689—41no—
105#14273689—41no—
106C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122Dic59⋊C8—22no—
123Dic59⋊C8—22no—
124#14273649—22no—
125#14273649—22no—
126#14273647—22no—
127#14273647D414yescomplemented
128#14273638—22no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95D411yescharacteristic
132C59⋊#95D411yescharacteristic
133C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
134C22×D4×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137#124×C59—22no—
138#124×C59—22no—
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C42×C59—21no—
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C59—22no—
146#103×C59—22no—
147#103×C59—41no—
148#102×C59—22no—
149#102×C59—41no—
150#95×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C23×D59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—81no—
178C2×C22⋊D59—81no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—24no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—24no—
201C2×D236—42no—
202C2×D236—42no—
203C2×D236—81no—
204C2×D236—81no—
205C2×D236C2×D412yes—
206C2×D236C2×D412yes—
207C2×D236C2×D412yes—
208C2×C4×D59—42no—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×C4×D59—42no—
211C2×C4×D59—42no—
212C2×C4×D59—42no—
213C2×C4×D59—81no—
214C2×C4×D59—81no—
215C2×C4×D59—81no—
216C2×C4×D59—81no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59C2×D412yes—
227C22⋊C4×C59—42no—
228C22⋊C4×C59—42no—
229C42×C59—42no—
230C42×C59C2×D412yes—
231C42×C59#4112yes—
232C22⋊Dic59—81no—
233C22⋊Dic59—81no—
234#11745671—44no—
235#11745671—44no—
236#11745669—44no—
237#11745669—44no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239(C2×D59)⋊C4—42no—
240(C2×D59)⋊C4—42no—
241(C2×D59)⋊C4—42no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245(C2×D59)⋊C4—81no—
246(C2×D59)⋊C4—81no—
247C4⋊Dic59—22no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—41no—
251C4×Dic59—21no—
252C4×Dic59—21no—
253C4×Dic59—21no—
254C4×Dic59—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8C2×D412yes—
260C2×C59⋊C8#4112yes—
261D472—44no—
262D472—44no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59C22×D411yescharacteristic
271C22×D59—22no—
272C22×D59—22no—
273C22×D59—22no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292Q8×C59—41no—
293Q8×C59—41no—
294Q8×C59—41no—
295Q8×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59#12112yes—
314C2×C4×C59#12112yes—
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D59—84no—
322C22⋊D59—84no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D236—22no—
339D236—22no—
340D236—22no—
341D236—22no—
342D236—22no—
343D236—22no—
344D236—48no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—84no—
352C4×D59—84no—
353C4×D59—84no—
354C4×D59—84no—
355C8×C59—41no—
356C8×C59—41no—
357C59⋊C8—22no—
358C59⋊C8—22no—
359#25376—591nomaximal, Sylow
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59C2×#12111yescharacteristic
368C22×C59D4211yescharacteristic
369C22×C59#55011yescharacteristic
370C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×C59#57511yescharacteristic
372C22×C59#57611yescharacteristic
373C22×C59#57611yescharacteristic
374C2×D59—42no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C4×C59—22no—
396C4×C59—22no—
397C4×C59—42no—
398C4×C59—81no—
399C4×C59—81no—
400C4×C59#53211yescharacteristic
401C4×C59#54011yescharacteristic
402C4×C59D4211yescharacteristic
403C4×C59#54611yescharacteristic
404Dic59—22no—
405Dic59—41no—
406Dic59—41no—
407Dic59—41no—
408Dic59—81no—
409C2×#496—591no—
410C2×#463—591no—
411C2×#459—591no—
412C2×#459—591no—
413#2544—591no—
414#2366—591no—
415#2055—591no—
416#2054—591no—
417#2012—591no—
418#2011—591no—
419#1983D5911yescharacteristic, complemented
420#1940—591no—
421#1879—591no—
422#1877—591no—
423#1762—591no—
424C2×C59—161no—
425C2×C59#242811yescharacteristic
426C2×C59#303611yescharacteristic
427C2×C59#304111yescharacteristic
428C2×C59#326411yescharacteristic
429C2×C59#326811yescharacteristic
430C2×C59#339911yescharacteristic
431C2×C59#340311yescharacteristic
432D59—82no—
433D59—82no—
434D59—82no—
435C22×SD16—591no—
436C22×SD16—591no—
437C22×D8—591no—
438C22×D8—591no—
439C22×D8—591no—
440C22×D8—591no—
441C2×#127—591no—
442C2×#127—591no—
443C2×#124—591no—
444C2×#124C2×D5911yescharacteristic
445C2×C4×D4—591no—
446C2×C4×D4—591no—
447C2×C4×D4—591no—
448C2×C4×D4—1181no—
449#496—1184no—
450#463—1184no—
451#459—1184no—
452#459—1184no—
453C2×C4⋊C8—591no—
454C2×C4⋊C8—591no—
455C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
456C2×#103C2×D5911yescharacteristic
457C2×#103C2×D5911yescharacteristic
458C2×#102—591no—
459C2×#102—591no—
460C2×#102—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102C2×D5911yescharacteristic
463C2×#102C2×D5911yescharacteristic
464C2×#97—591no—
465#394—1181no—
466#394—1181no—
467#391—591no—
468#390—591no—
469#390—591no—
470#390—591no—
471#390—1181no—
472#386—1181no—
473#386—1181no—
474#386—1181no—
475#386—1181no—
476C4×C4⋊C4—591no—
477C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
478#340—591no—
479#340—591no—
480#336—591no—
481#336—591no—
482C59#2537611yescharacteristic, complemented, Sylow
483C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
484C22×D4—591no—
485C22×D4—591no—
486C22×D4—591no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4—1181no—
489C22×D4—1181no—
490C22×D4—1181no—
491C22×D4C22×D5911yescharacteristic
492C23×C4—1181no—
493C23×C4—1181no—
494C23×C4—1181no—
495C2×SD16—1182no—
496C2×SD16—1182no—
497C2×SD16—1182no—
498C2×SD16—1182no—
499C2×SD16—2361no—
500C2×SD16—2361no—
501C2×D8—1182no—
502C2×D8—1182no—
503C2×D8—1182no—
504C2×D8—1182no—
505C2×D8—1182no—
506C2×D8—1182no—
507C2×D8—1182no—
508C2×D8—1182no—
509C2×D8—2361no—
510C2×D8—2361no—
511C2×D8—2361no—
512C2×D8—2361no—
513C22×C8—591no—
514C22×C8—591no—
515C22×C8C22×D5911yescharacteristic
516C22×C8C22×D5911yescharacteristic
517#127—594no—
518#127—1182no—
519#127—1182no—
520#127—2361no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—1182no—
524#124—2361no—
525C4×D4—1182no—
526C4×D4—1182no—
527C4×D4—1182no—
528C4×D4—1182no—
529C4×D4—2364no—
530C4×D4—2361no—
531C4×D4—2361no—
532C2×C4⋊C4—591no—
533C2×C4⋊C4—591no—
534C2×C4⋊C4—591no—
535C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—591no—
552C2×C42—591no—
553C2×C42C22×D5911yescharacteristic
554C4⋊C8—22no—
555C4⋊C8—1182no—
556C4⋊C8—1182no—
557#103—22no—
558#103—41no—
559#102—22no—
560#102—41no—
561#102—594no—
562#102—1182no—
563#102—1182no—
564#102—1182no—
565#97—1182no—
566#95—21no—
567#95—591no—
568#95—591no—
569#95—1181no—
570#95—1181no—
571C24—21no—
572C24—1181no—
573C24—1181no—
574C24—1181no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—592no—
588C2×D4—592no—
589C2×D4—592no—
590C2×D4—1184no—
591C2×D4—1184no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—4721no—
608C2×D4—4721no—
609C2×D4—4721no—
610C2×D4—4721no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4—2362no—
614C2×D4—2362no—
615C2×D4—2362no—
616C2×D4—2362no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—591no—
621C22×C4—591no—
622C22×C4—591no—
623C22×C4—591no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—4721no—
626C22×C4—4721no—
627C22×C4—4721no—
628C22×C4—4721no—
629C22×C4—2362no—
630C22×C4—2362no—
631C22×C4—2362no—
632C22×C4—2362no—
633C22×C4—2362no—
634C22×C4D4×D5911yescharacteristic
635C22×C4D4×D5911yescharacteristic
636C22×C4C23×D5911yescharacteristic
637SD16—2364no—
638SD16—2364no—
639D8—2364no—
640D8—2364no—
641D8—2364no—
642D8—2364no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—592no—
650C2×C8—592no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—1182no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—2361no—
662C4⋊C4D4×D5912yes—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—4721no—
666C22⋊C4—4721no—
667C22⋊C4—4721no—
668C22⋊C4—4721no—
669C22⋊C4—2362no—
670C22⋊C4—2362no—
671C22⋊C4—2362no—
672C22⋊C4—2362no—
673C22⋊C4—2362no—
674C22⋊C4—2362no—
675C22⋊C4—2362no—
676C42—42no—
677C42—1181no—
678C42—1181no—
679C42—1181no—
680C42—1181no—
681C42#1174568512yes—
682C42D4×D5912yes—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—1182no—
691C23—1182no—
692C23—1182no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23C2×D4×D5911yescharacteristic
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—1182no—
721D4—1182no—
722D4—1182no—
723D4—1182no—
724D4—1182no—
725D4—1182no—
726D4—4724no—
727D4—4724no—
728D4—4724no—
729D4—2368no—
730D4—2361no—
731D4—2361no—
732D4—2361no—
733D4—2361no—
734D4—2361no—
735D4—2361no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—592no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—4724no—
762C2×C4—4724no—
763C2×C4—4724no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4#1427370012yes—
768C2×C4#1427370012yes—
769C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
771C2×C4#41×D5911yescharacteristic
772C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
773C2×C4#1427377211yescharacteristic
774C2×C4#1427377311yescharacteristic
775C8—41no—
776C8—41no—
777C8—1182no—
778C8—1182no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—4721no—
787C22—4721no—
788C22—4721no—
789C22—4721no—
790C22—4721no—
791C22—4721no—
792C22—4721no—
793C22—4721no—
794C22—4721no—
795C22—4721no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—2362no—
799C22—2362no—
800C22—2362no—
801C22—2362no—
802C22—2362no—
803C22—2362no—
804C22—2362no—
805C22—2362no—
806C22—2362no—
807C22C2×#1427370011yescharacteristic
808C22#1683803611yescharacteristic
809C22#1683807011yescharacteristic
810C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
811C22#1683820111yescharacteristic
812C22#1683820411yescharacteristic
813C22#1683820411yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—22no—
816C4—42no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—1182no—
820C4—4721no—
821C4—2361no—
822C4—2361no—
823C4—2361no—
824C4#1683794911yescharacteristic
825C4#1683800311yescharacteristic
826C4#1683803711yescharacteristic
827C4#1683804511yescharacteristic
828C2—161no—
829C2—4722no—
830C2—4722no—
831C2—4722no—
832C2#2142768511yescharacteristic
833C2#2143355911yescharacteristic
834C2#2143360211yescharacteristic
835C2#2143558211yescharacteristic
836C2#2143563111yescharacteristic
837C2#2143713311yescharacteristic
838C2#2143718311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1983C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1983D59
hypocenterC59#25376
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837792C2semidirect
2. C2×#16837620C2semidirect
3. C2×#16837598C2semidirect
4. C2×#16837596C2semidirect
5. #21429068C2semidirect
6. #21427160C2semidirect
7. #21425410C2semidirect
8. #21425405C2semidirect
9. #21425174C2semidirect
10. #21425168C2semidirect
11. #21424817C2semidirect
12. #21424441C2semidirect
13. #21424427C2semidirect
14. #21423924C2semidirect
15. C59×#1983C2semidirect
94. #14273724D4semidirect
127. #14273647D4semidirect
419. #1983D59semidirect
482. C59#25376semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377922
C2×#168376202
C2×#168375982
C2×#168375962
#214290682
#214271602
#214254102
#214254052
#214251742
#214251682
#214248172
#214244412
#214244272
#214239242
C59×#19832
#2537659