Finite Group Databasebeta

← #28639294

Subgroups — #28639294

Order 15104.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837789C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429063C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427161C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425171C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425026C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424817C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424428C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423921C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273715C2211yescharacteristic
22C2×#14273714C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic59—21no—
24C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
26#16837789—24no—
27#16837615—24no—
28#16837595—24no—
29C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14273652C2211yescharacteristic
32C2×#14273652C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273638C2211yescharacteristic
38#16837318—21no—
39#16837318—21no—
40#16837307C2211yescharacteristic
41#16837305—21no—
42#16837305C2211yescharacteristic
43#16837305C2211yescharacteristic
44#16837303C2211yescharacteristic
45#16837282—21no—
46#16837282—21no—
47#16837281—21no—
48#16837281—21no—
49C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×D8×C59C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#127×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
59C59×#459—24no—
60C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C23×Dic59—21no—
68C23×Dic59—21no—
69C2×#11745670—22no—
70C2×#11745670—22no—
71C2×#11745670—22no—
72C2×#11745670—22no—
73C2×#11745670—41no—
74C2×#11745670—41no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—41no—
80C2×#11745669—41no—
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83#14273723—22no—
84#14273723—41no—
85#14273715—22no—
86#14273715—22no—
87#14273714—22no—
88#14273714—41no—
89D4×Dic59—22no—
90D4×Dic59—22no—
91D4×Dic59—41no—
92D4×Dic59—41no—
93D4×Dic59—44no—
94C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic59—21no—
111C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113Dic59⋊C8—22no—
114Dic59⋊C8—22no—
115#14273652—22no—
116#14273652—41no—
117#14273649—22no—
118#14273649—41no—
119#14273648—22no—
120#14273648D414yescomplemented
121#14273638—22no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95D411yescharacteristic
126C59⋊#95D411yescharacteristic
127C22×D4×C59—21no—
128C22×D4×C59—21no—
129C22×D4×C59C2311yescharacteristic
130C22×D4×C59C2311yescharacteristic
131C22×D4×C59C2311yescharacteristic
132C23×C4×C59—21no—
133C2×D8×C59—22no—
134C2×D8×C59—22no—
135C2×D8×C59—22no—
136C2×D8×C59—22no—
137C2×D8×C59—41no—
138C2×D8×C59—41no—
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141#127×C59—22no—
142#127×C59D414yescomplemented
143C4×D4×C59—22no—
144C4×D4×C59—22no—
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C42×C59C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C59—22no—
149#102×C59—22no—
150#102×C59—22no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59—21no—
153C24×C59—21no—
154C23×D59—21no—
155C2×D4×C59—24no—
156C2×D4×C59—24no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—42no—
173C2×D4×C59—42no—
174C2×D4×C59—81no—
175C2×D4×C59—81no—
176C2×D4×C59C2×D412yes—
177C2×D4×C59C2×D412yes—
178C2×D4×C59C2×D412yes—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—42no—
181C22×C4×C59—81no—
182C22×C4×C59—81no—
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—81no—
191C2×C22⋊D59—81no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—42no—
196C22×Dic59—42no—
197C22×Dic59—42no—
198C22×Dic59—42no—
199C22×Dic59—81no—
200C22×Dic59—81no—
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217D8×C59—44no—
218D8×C59—44no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C22⋊C4×C59—42no—
228C42×C59C2×D412yes—
229C42×C59#4112yes—
230C22⋊Dic59—42no—
231C22⋊Dic59—42no—
232C22⋊Dic59—42no—
233C22⋊Dic59—42no—
234C22⋊Dic59—42no—
235C22⋊Dic59—42no—
236C22⋊Dic59—81no—
237C22⋊Dic59—81no—
238#11745670—44no—
239#11745670—44no—
240#11745669—44no—
241#11745669—44no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244(C2×D59)⋊C4—81no—
245(C2×D59)⋊C4—81no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—22no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—41no—
251C4⋊Dic59C2×D412yes—
252C4×Dic59—21no—
253C4×Dic59—21no—
254C4×Dic59—21no—
255C4×Dic59—21no—
256C4×Dic59—42no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8C2×D412yes—
262C2×C59⋊C8#4112yes—
263C23×C59—22no—
264C23×C59—22no—
265C23×C59—22no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59C22×D411yescharacteristic
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292D4×C59—22no—
293D4×C59—22no—
294D4×C59—22no—
295D4×C59—22no—
296D4×C59—22no—
297D4×C59—22no—
298D4×C59—48no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—84no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—84no—
314C2×C4×C59#12112yes—
315C2×C4×C59#12112yes—
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D59—84no—
323C22⋊D59—84no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—84no—
345C2×Dic59—84no—
346C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D236—41no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351Dic118—41no—
352Dic118—41no—
353Dic118—41no—
354Dic118—41no—
355C8×C59—41no—
356C8×C59—41no—
357C59⋊C8—22no—
358C59⋊C8—22no—
359#25376—591nomaximal, Sylow
360C22×C59—42no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—42no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59C2×#12111yescharacteristic
382C22×C59D4211yescharacteristic
383C22×C59#55011yescharacteristic
384C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C22×C59#57511yescharacteristic
386C22×C59#57611yescharacteristic
387C22×C59#57611yescharacteristic
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C4×C59—22no—
396C4×C59—22no—
397C4×C59—81no—
398C4×C59#53211yescharacteristic
399C4×C59#54011yescharacteristic
400C4×C59D4211yescharacteristic
401C4×C59#54611yescharacteristic
402Dic59—22no—
403Dic59—41no—
404Dic59—42no—
405Dic59—41no—
406Dic59—41no—
407Dic59—81no—
408Dic59—81no—
409C2×#496—591no—
410C2×#463—591no—
411C2×#459—591no—
412C2×#459D5911yescharacteristic, complemented
413#2544—591no—
414#2366—591no—
415#2055—591no—
416#2054—591no—
417#2012—591no—
418#2011—591no—
419#1983—591no—
420#1940—591no—
421#1879—591no—
422#1877—591no—
423#1762—591no—
424C2×C59—82no—
425C2×C59—82no—
426C2×C59—82no—
427C2×C59#242811yescharacteristic
428C2×C59#303611yescharacteristic
429C2×C59#304111yescharacteristic
430C2×C59#326411yescharacteristic
431C2×C59#326811yescharacteristic
432C2×C59#339911yescharacteristic
433C2×C59#340311yescharacteristic
434D59—161no—
435C22×SD16—591no—
436C22×SD16—591no—
437C22×D8—591no—
438C22×D8—591no—
439C22×D8C2×D5911yescharacteristic
440C22×D8C2×D5911yescharacteristic
441C2×#127—591no—
442C2×#127C2×D5911yescharacteristic
443C2×#124—591no—
444C2×#124—591no—
445C2×C4×D4—591no—
446C2×C4×D4—591no—
447C2×C4×D4—1181no—
448C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
449#496—1184no—
450#463—1184no—
451#459—24no—
452#459—1184no—
453C2×C4⋊C8—591no—
454C2×C4⋊C8—591no—
455C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
456C2×#103—591no—
457C2×#103—591no—
458C2×#102—591no—
459C2×#102—591no—
460C2×#102—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102C2×D5911yescharacteristic
463C2×#102C2×D5911yescharacteristic
464C2×#97—591no—
465#394—1181no—
466#394—1181no—
467#391—591no—
468#390—591no—
469#390—591no—
470#390—591no—
471#390—1181no—
472#386—1181no—
473#386—1181no—
474#386—1181no—
475#386—1181no—
476C4×C4⋊C4—591no—
477C4×C4⋊C4—591no—
478#340—591no—
479#340—591no—
480#336—591no—
481#336—591no—
482C59#2537611yescharacteristic, complemented, Sylow
483C22×Q8—591no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—591no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4—1181no—
489C22×D4C22×D5911yescharacteristic
490C22×D4C22×D5911yescharacteristic
491C22×D4C22×D5911yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—1181no—
494C23×C4—1181no—
495C2×SD16—1182no—
496C2×SD16—1182no—
497C2×SD16—1182no—
498C2×SD16—1182no—
499C2×SD16—2361no—
500C2×SD16—2361no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—41no—
506C2×D8—41no—
507C2×D8—1182no—
508C2×D8—1182no—
509C2×D8—1182no—
510C2×D8—1182no—
511C2×D8—2361no—
512C2×D8—2361no—
513C22×C8—591no—
514C22×C8—591no—
515C22×C8C22×D5911yescharacteristic
516C22×C8C22×D5911yescharacteristic
517#127—22no—
518#127—1182no—
519#127—2361no—
520#127C22⋊D5914yescomplemented
521#124—1182no—
522#124—1182no—
523#124—1182no—
524#124—2361no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—1182no—
528C4×D4—1182no—
529C4×D4—2361no—
530C4×D4—2361no—
531C4×D4—2364no—
532C2×C4⋊C4—591no—
533C2×C4⋊C4—591no—
534C2×C4⋊C4—591no—
535C2×C4⋊C4—591no—
536C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C42—591no—
551C2×C42—591no—
552C2×C42—1181no—
553C2×C42C22×D5911yescharacteristic
554C4⋊C8—22no—
555C4⋊C8—1182no—
556C4⋊C8—1182no—
557#103—1182no—
558#103—2361no—
559#102—22no—
560#102—22no—
561#102—594no—
562#102—1182no—
563#102—1182no—
564#102—2361no—
565#97—1182no—
566#95—591no—
567#95—591no—
568#95—1181no—
569#95—1181no—
570#95—1181no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—1181no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×Q8—1181no—
579C2×Q8—1181no—
580C2×Q8—1181no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—4721no—
609C2×D4—4721no—
610C2×D4—2362no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4—2362no—
614C2×D4D4×D5912yes—
615C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
616C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—591no—
622C22×C4—591no—
623C22×C4—591no—
624C22×C4—591no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—4721no—
629C22×C4—4721no—
630C22×C4—2362no—
631C22×C4—2362no—
632C22×C4—2362no—
633C22×C4—2362no—
634C22×C4D4×D5911yescharacteristic
635C22×C4D4×D5911yescharacteristic
636C22×C4C23×D5911yescharacteristic
637SD16—2364no—
638SD16—2364no—
639D8—44no—
640D8—44no—
641D8—2364no—
642D8—2364no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—592no—
650C2×C8—592no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—592no—
658C4⋊C4—1182no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—2361no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—4721no—
665C22⋊C4—4721no—
666C22⋊C4—4721no—
667C22⋊C4—4721no—
668C22⋊C4—2362no—
669C22⋊C4—2362no—
670C22⋊C4—2362no—
671C22⋊C4—2362no—
672C22⋊C4—2362no—
673C22⋊C4—2362no—
674C22⋊C4—2362no—
675C22⋊C4—2362no—
676C42—1181no—
677C42—1181no—
678C42—1181no—
679C42—1181no—
680C42—2362no—
681C42#1174568712yes—
682C42C2×C22⋊D5912yes—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23C2×D4×D5911yescharacteristic
712Q8—2361no—
713Q8—2361no—
714Q8—2361no—
715Q8—2361no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—48no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—84no—
730D4—4724no—
731D4—4724no—
732D4—2361no—
733D4—2361no—
734D4—2361no—
735D4—2361no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—84no—
744C2×C4—592no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1182no—
757C2×C4—4724no—
758C2×C4—4724no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4#1427369912yes—
768C2×C4#1427369912yes—
769C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
770C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
771C2×C4#41×D5911yescharacteristic
772C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
773C2×C4#1427377211yescharacteristic
774C2×C4#1427377311yescharacteristic
775C8—41no—
776C8—41no—
777C8—1182no—
778C8—1182no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—4721no—
801C22—4721no—
802C22—4721no—
803C22—4721no—
804C22—4721no—
805C22—4721no—
806C22—4721no—
807C22C2×#1427369911yescharacteristic
808C22#1683803611yescharacteristic
809C22#1683807011yescharacteristic
810C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
811C22#1683819811yescharacteristic
812C22#1683820311yescharacteristic
813C22#1683820311yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—22no—
816C4—81no—
817C4—1182no—
818C4—4721no—
819C4—4721no—
820C4—2361no—
821C4—2362no—
822C4—2361no—
823C4—2361no—
824C4#1683794711yescharacteristic
825C4#1683800511yescharacteristic
826C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
827C4#1683804011yescharacteristic
828C2—82no—
829C2—82no—
830C2—82no—
831C2—9441no—
832C2#2142768611yescharacteristic
833C2#2143355711yescharacteristic
834C2#2143359611yescharacteristic
835C2#2143557111yescharacteristic
836C2#2143564211yescharacteristic
837C2#2143714111yescharacteristic
838C2#2143717911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#459C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#459D59
hypocenterC59#25376
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837789C2semidirect
2. C2×#16837615C2semidirect
3. C2×#16837595C2semidirect
4. #21429063C2semidirect
5. #21427161C2semidirect
6. #21425412C2semidirect
7. #21425405C2semidirect
8. #21425171C2semidirect
9. #21425165C2semidirect
10. #21425026C2semidirect
11. #21424817C2semidirect
12. #21424442C2semidirect
13. #21424428C2semidirect
14. #21423921C2semidirect
15. C2×C59×#459C2semidirect
120. #14273648D4semidirect
142. #127×C59D4semidirect
412. C2×#459D59semidirect
482. C59#25376semidirect
520. #127C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377892
C2×#168376152
C2×#168375952
#214290632
#214271612
#214254122
#214254052
#214251712
#214251652
#214250262
#214248172
#214244422
#214244282
#214239212
C2×C59×#4592
#2537659