Finite Group Databasebeta

← #28639295

Subgroups — #28639295

Order 15104.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837788C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429066C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425173C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425025C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424816C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424427C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273716C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
24C2×#14273689C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D59—21no—
26#16837788—24no—
27#16837596—24no—
28#16837595—24no—
29C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14273651C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×#14273637C2211yescharacteristic
38#16837317—21no—
39#16837317—21no—
40#16837309C2211yescharacteristic
41#16837305C2211yescharacteristic
42#16837304C2211yescharacteristic
43#16837304C2211yescharacteristic
44#16837302—21no—
45#16837281—21no—
46#16837279—21no—
47#16837279—21no—
48#16837278—21no—
49C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
50C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#124×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
59C59×#463—24no—
60C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C23×Dic59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71C2×#11745671—22no—
72C2×#11745671—22no—
73C2×#11745671—41no—
74C2×D472—22no—
75C2×D472—22no—
76C2×D472—41no—
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745669—41no—
82C2×#11745669—41no—
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85#14273723—22no—
86#14273723—22no—
87#14273723—41no—
88#14273723D414yescomplemented
89#14273716—22no—
90#14273716—22no—
91D4×Dic59—22no—
92D4×Dic59—22no—
93#14273689—22no—
94#14273689—41no—
95C4×C22⋊D59—44no—
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
99C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic59—21no—
111C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113Dic59⋊C8—22no—
114Dic59⋊C8—22no—
115#14273651—41no—
116#14273649—22no—
117#14273649—41no—
118#14273648—22no—
119#14273648—22no—
120#14273647—22no—
121#14273637—22no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95D411yescharacteristic
126C59⋊#95D411yescharacteristic
127C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
128C22×D4×C59C2311yescharacteristic
129C22×D4×C59C2311yescharacteristic
130C23×C4×C59—21no—
131C2×SD16×C59—22no—
132C2×SD16×C59—22no—
133C2×SD16×C59—41no—
134C2×D8×C59—22no—
135C2×D8×C59—22no—
136C2×D8×C59—41no—
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139#124×C59—22no—
140#124×C59—41no—
141C4×D4×C59—22no—
142C4×D4×C59—41no—
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C42×C59C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C59—22no—
149#103×C59—22no—
150#102×C59D414yescomplemented
151C24×C59—21no—
152C24×C59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59C2×D412yes—
172C2×D4×C59C2×D412yes—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—42no—
176C22×C4×C59—42no—
177C22×C4×C59—81no—
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D59—24no—
182C2×C22⋊D59—24no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—81no—
190C2×C22⋊D59—81no—
191C2×C22⋊D59—81no—
192C2×C22⋊D59—81no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—42no—
196C22×Dic59—81no—
197C22×Dic59—81no—
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236C2×D412yes—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×C4×D59—81no—
217SD16×C59—44no—
218D8×C59—44no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59C2×D412yes—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59C2×D412yes—
227C22⋊C4×C59—42no—
228C22⋊C4×C59—42no—
229C22⋊C4×C59—42no—
230C42×C59—21no—
231C42×C59—21no—
232C22⋊Dic59—42no—
233C22⋊Dic59—42no—
234C22⋊Dic59—81no—
235#11745671—44no—
236#11745669—44no—
237#11745669—44no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239(C2×D59)⋊C4—42no—
240(C2×D59)⋊C4—42no—
241(C2×D59)⋊C4—42no—
242(C2×D59)⋊C4—81no—
243(C2×D59)⋊C4—81no—
244(C2×D59)⋊C4—81no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249Dic59⋊C4—22no—
250Dic59⋊C4—41no—
251C4×Dic59—21no—
252C4×Dic59—21no—
253C4×Dic59—42no—
254C4×Dic59C2×D412yes—
255C4×Dic59#4112yes—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8#4112yes—
262D472—44no—
263C23×C59—22no—
264C23×C59—22no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59C22×D411yescharacteristic
278C22×D59—22no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292Q8×C59—41no—
293Q8×C59—41no—
294Q8×C59—41no—
295Q8×C59—41no—
296D4×C59—22no—
297D4×C59—22no—
298D4×C59—22no—
299D4×C59—22no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—84no—
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D59—48no—
324C22⋊D59—84no—
325C22⋊D59—84no—
326C22⋊D59—84no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—84no—
343C2×Dic59#12112yes—
344C2×Dic59#12112yes—
345C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
346D236—22no—
347D236—22no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—41no—
352D236—41no—
353D236—41no—
354C4×D59—84no—
355C8×C59—22no—
356C8×C59—41no—
357C59⋊C8—22no—
358C59⋊C8—41no—
359#25376—591nomaximal, Sylow
360C22×C59—42no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59C2×#12111yescharacteristic
375C22×C59D4211yescharacteristic
376C22×C59#55011yescharacteristic
377C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C22×C59#57511yescharacteristic
379C22×C59#57611yescharacteristic
380C22×C59#57611yescharacteristic
381C2×D59—42no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C4×C59—42no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—81no—
399C4×C59#53211yescharacteristic
400C4×C59#54011yescharacteristic
401C4×C59D4211yescharacteristic
402C4×C59#54611yescharacteristic
403Dic59—22no—
404Dic59—22no—
405Dic59—22no—
406Dic59—41no—
407Dic59—81no—
408Dic59—81no—
409C2×#496—591no—
410C2×#463D5911yescharacteristic, complemented
411C2×#459—591no—
412C2×#459—591no—
413#2544—591no—
414#2366—591no—
415#2055—591no—
416#2054—591no—
417#2012—591no—
418#2011—591no—
419#1983—591no—
420#1940—591no—
421#1879—591no—
422#1877—591no—
423#1762—591no—
424C2×C59—82no—
425C2×C59—82no—
426C2×C59#242811yescharacteristic
427C2×C59#303611yescharacteristic
428C2×C59#304111yescharacteristic
429C2×C59#326411yescharacteristic
430C2×C59#326811yescharacteristic
431C2×C59#339911yescharacteristic
432C2×C59#340311yescharacteristic
433D59—82no—
434D59—161no—
435C22×SD16—591no—
436C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
437C22×D8—591no—
438C22×D8—591no—
439C22×D8—591no—
440C22×D8C2×D5911yescharacteristic
441C2×#127—591no—
442C2×#127—591no—
443C2×#124—591no—
444C2×#124C2×D5911yescharacteristic
445C2×C4×D4—591no—
446C2×C4×D4—591no—
447C2×C4×D4—1181no—
448C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
449#496—1184no—
450#463—24no—
451#459—1184no—
452#459—1184no—
453C2×C4⋊C8—591no—
454C2×C4⋊C8—591no—
455C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
456C2×#103—591no—
457C2×#103C2×D5911yescharacteristic
458C2×#102—591no—
459C2×#102—591no—
460C2×#102—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102C2×D5911yescharacteristic
464C2×#97—591no—
465#394—1181no—
466#394—1181no—
467#391—591no—
468#390—591no—
469#390—591no—
470#390—591no—
471#390—1181no—
472#386—1181no—
473#386—1181no—
474#386—1181no—
475#386—1181no—
476C4×C4⋊C4—591no—
477C4×C4⋊C4—591no—
478#340—591no—
479#340—591no—
480#336—591no—
481#336—591no—
482C59#2537611yescharacteristic, complemented, Sylow
483C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
484C22×D4—591no—
485C22×D4—591no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4—1181no—
489C22×D4—1181no—
490C22×D4C22×D5911yescharacteristic
491C22×D4C22×D5911yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—1181no—
494C23×C4—1181no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—41no—
498C2×SD16—1182no—
499C2×SD16—1182no—
500C2×SD16—2361no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—41no—
504C2×D8—1182no—
505C2×D8—1182no—
506C2×D8—1182no—
507C2×D8—1182no—
508C2×D8—1182no—
509C2×D8—1182no—
510C2×D8—2361no—
511C2×D8—2361no—
512C2×D8—2361no—
513C22×C8—591no—
514C22×C8—591no—
515C22×C8C22×D5911yescharacteristic
516C22×C8C22×D5911yescharacteristic
517#127—594no—
518#127—1182no—
519#127—1182no—
520#127—2361no—
521#124—22no—
522#124—41no—
523#124—1182no—
524#124—1182no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—41no—
527C4×D4—1182no—
528C4×D4—1182no—
529C4×D4—1182no—
530C4×D4—2361no—
531C4×D4—2364no—
532C2×C4⋊C4—591no—
533C2×C4⋊C4—591no—
534C2×C4⋊C4—591no—
535C2×C4⋊C4—591no—
536C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C42—591no—
551C2×C42—591no—
552C2×C42—1181no—
553C2×C42C22×D5911yescharacteristic
554C4⋊C8—22no—
555C4⋊C8—1182no—
556C4⋊C8—1182no—
557#103—22no—
558#103—2361no—
559#102—1182no—
560#102—1182no—
561#102—1182no—
562#102—1182no—
563#102—2361no—
564#102C22⋊D5914yescomplemented
565#97—1182no—
566#95—591no—
567#95—591no—
568#95—1181no—
569#95—1181no—
570#95—1181no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—1181no—
574C24—1181no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—592no—
592C2×D4—1184no—
593C2×D4—1184no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—4721no—
606C2×D4—4721no—
607C2×D4—4721no—
608C2×D4—4721no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4—2362no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4—2362no—
614C2×D4—2362no—
615C2×D4D4×D5912yes—
616C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—591no—
623C22×C4—591no—
624C22×C4—591no—
625C22×C4—591no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—4721no—
629C22×C4—4721no—
630C22×C4—4721no—
631C22×C4—2362no—
632C22×C4—2362no—
633C22×C4—2362no—
634C22×C4D4×D5911yescharacteristic
635C22×C4D4×D5911yescharacteristic
636C22×C4C23×D5911yescharacteristic
637SD16—44no—
638SD16—2364no—
639D8—44no—
640D8—2364no—
641D8—2364no—
642D8—2364no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—592no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—1182no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—2361no—
662C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—4721no—
667C22⋊C4—4721no—
668C22⋊C4—4721no—
669C22⋊C4—4721no—
670C22⋊C4—2362no—
671C22⋊C4—2362no—
672C22⋊C4—2362no—
673C22⋊C4—2362no—
674C22⋊C4—2362no—
675C22⋊C4—2362no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—592no—
679C42—592no—
680C42—1181no—
681C42—1181no—
682C42—2362no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—1182no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23C2×D4×D5911yescharacteristic
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—1182no—
725D4—1182no—
726D4—4724no—
727D4—4724no—
728D4—4724no—
729D4—2368no—
730D4—2361no—
731D4—2361no—
732D4—2361no—
733D4—2361no—
734D4—2361no—
735D4—2361no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—84no—
749C2×C4—592no—
750C2×C4—592no—
751C2×C4—592no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—4724no—
762C2×C4—4724no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
770C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
771C2×C4#41×D5911yescharacteristic
772C2×C4#41×D5911yescharacteristic
773C2×C4#1427377211yescharacteristic
774C2×C4#1427377211yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—1182no—
778C8—2361no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—4721no—
794C22—4721no—
795C22—4721no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—4721no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22—4721no—
802C22—4721no—
803C22—4721no—
804C22—2362no—
805C22—2362no—
806C22—2362no—
807C22#121×D5911yescharacteristic
808C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
809C22#1683807011yescharacteristic
810C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
811C22#1683819911yescharacteristic
812C22#1683820411yescharacteristic
813C22#1683820611yescharacteristic
814C4—41no—
815C4—42no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—1182no—
819C4—1182no—
820C4—1182no—
821C4—4721no—
822C4—4721no—
823C4—2361no—
824C4#1683794811yescharacteristic
825C4#1683800211yescharacteristic
826C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
827C4#1683804111yescharacteristic
828C2—82no—
829C2—82no—
830C2—9441no—
831C2—4722no—
832C2#2142768111yescharacteristic
833C2#2143355811yescharacteristic
834C2#2143359711yescharacteristic
835C2#2143557011yescharacteristic
836C2#2143563611yescharacteristic
837C2#2143713311yescharacteristic
838C2#2143718411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#463C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#463D59
hypocenterC59#25376
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837788C2semidirect
2. C2×#16837596C2semidirect
3. C2×#16837595C2semidirect
4. #21429066C2semidirect
5. #21427158C2semidirect
6. #21425409C2semidirect
7. #21425407C2semidirect
8. #21425173C2semidirect
9. #21425165C2semidirect
10. #21425025C2semidirect
11. #21424816C2semidirect
12. #21424444C2semidirect
13. #21424427C2semidirect
14. #21423923C2semidirect
15. C2×C59×#463C2semidirect
88. #14273723D4semidirect
150. #102×C59D4semidirect
410. C2×#463D59semidirect
482. C59#25376semidirect
564. #102C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377882
C2×#168375962
C2×#168375952
#214290662
#214271582
#214254092
#214254072
#214251732
#214251652
#214250252
#214248162
#214244442
#214244272
#214239232
C2×C59×#4632
#2537659