Finite Group Databasebeta

← #28639296

Subgroups — #28639296

Order 15104.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837619C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837594C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427161C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425170C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425029C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424819C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423922C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#496C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C2×#14273723C2211yescharacteristic
19C2×#14273716C2211yescharacteristic
20C2×C4×D236C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic59—21no—
22C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
24#16837619—24no—
25#16837595—24no—
26#16837594—24no—
27C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14273651C2211yescharacteristic
31C2×#14273651C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38#16837318—21no—
39#16837318—21no—
40#16837309C2211yescharacteristic
41#16837305—21no—
42#16837305C2211yescharacteristic
43#16837305C2211yescharacteristic
44#16837305C2211yescharacteristic
45#16837282—21no—
46#16837282—21no—
47#16837278—21no—
48#16837278—21no—
49C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C22×D8×C59C2211yescharacteristic
58C22×D8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#127×C59C2211yescharacteristic
60C2×#124×C59C2211yescharacteristic
61C59×#496—24no—
62C2×#97×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C23×Dic59—21no—
67C23×Dic59—21no—
68C22×C4×D59—21no—
69C2×#11745669—22no—
70C2×#11745669—22no—
71C2×#11745669—22no—
72C2×#11745669—22no—
73C2×#11745669—41no—
74C2×#11745669—41no—
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77#14273723—22no—
78#14273723—41no—
79#14273716—22no—
80#14273716—41no—
81C4×D236—22no—
82C4×D236—22no—
83D4×Dic59—22no—
84D4×Dic59—22no—
85D4×Dic59—41no—
86D4×Dic59—41no—
87D4×Dic59—44no—
88C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic59—21no—
105C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
107C4⋊(C59⋊C8)—22no—
108Dic59⋊C8—22no—
109Dic59⋊C8—22no—
110#14273651—22no—
111#14273651—41no—
112#14273649—22no—
113#14273649D414yescomplemented
114#14273648—22no—
115#14273648—22no—
116#14273648—22no—
117#14273648—41no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95D411yescharacteristic
122C59⋊#95D411yescharacteristic
123C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
124C22×D4×C59—21no—
125C22×D4×C59—21no—
126C22×D4×C59C2311yescharacteristic
127C22×D4×C59C2311yescharacteristic
128C22×D4×C59C2311yescharacteristic
129C2×SD16×C59—22no—
130C2×SD16×C59—22no—
131C2×SD16×C59—22no—
132C2×SD16×C59—22no—
133C2×SD16×C59—41no—
134C2×SD16×C59—41no—
135C2×D8×C59—22no—
136C2×D8×C59—22no—
137C2×D8×C59—22no—
138C2×D8×C59—22no—
139C2×D8×C59—41no—
140C2×D8×C59—41no—
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143#127×C59—22no—
144#127×C59D414yescomplemented
145#124×C59—22no—
146#124×C59—22no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149C2×C42×C59C2311yescharacteristic
150#97×C59—22no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59—21no—
153C24×C59—21no—
154C23×D59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×D4×C59—24no—
162C2×D4×C59—24no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—42no—
180C2×D4×C59—42no—
181C2×D4×C59—81no—
182C2×D4×C59—81no—
183C2×D4×C59C2×D412yes—
184C2×D4×C59C2×D412yes—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—81no—
194C2×C22⋊D59—81no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—42no—
199C22×Dic59—42no—
200C22×Dic59—42no—
201C22×Dic59—42no—
202C22×Dic59—81no—
203C22×Dic59—81no—
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236C2×D412yes—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×C4×D59—81no—
216C2×C4×D59—81no—
217SD16×C59—44no—
218SD16×C59—44no—
219D8×C59—44no—
220D8×C59—44no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59C2×D412yes—
226C2×C8×C59#4112yes—
227C22⋊C4×C59—42no—
228C22⋊C4×C59—42no—
229C42×C59C2×D412yes—
230C42×C59#4112yes—
231C22⋊Dic59—42no—
232C22⋊Dic59—42no—
233C22⋊Dic59—42no—
234C22⋊Dic59—42no—
235C22⋊Dic59—81no—
236C22⋊Dic59—81no—
237C22⋊Dic59—81no—
238C22⋊Dic59—81no—
239#11745669—44no—
240#11745669—44no—
241(C2×D59)⋊C4—42no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—22no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—41no—
251C4⋊Dic59C2×D412yes—
252C4×Dic59—21no—
253C4×Dic59—21no—
254C4×Dic59—21no—
255C4×Dic59—21no—
256C4×Dic59—42no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C23×C59—22no—
264C23×C59—22no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59C22×D411yescharacteristic
285C22×D59—22no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292Q8×C59—41no—
293Q8×C59—41no—
294Q8×C59—41no—
295Q8×C59—41no—
296D4×C59—22no—
297D4×C59—22no—
298D4×C59—22no—
299D4×C59—22no—
300D4×C59—48no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—84no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59#12112yes—
318C2×C4×C59#12112yes—
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D59—84no—
326C22⋊D59—84no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—22no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—84no—
348C2×Dic59—84no—
349C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
350D236—22no—
351D236—22no—
352D236—41no—
353D236—41no—
354C4×D59—84no—
355C8×C59—22no—
356C8×C59—22no—
357C59⋊C8—41no—
358C59⋊C8—41no—
359#25376—591nomaximal, Sylow
360C22×C59—42no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59C2×#12111yescharacteristic
382C22×C59D4211yescharacteristic
383C22×C59#55011yescharacteristic
384C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C22×C59#57511yescharacteristic
386C22×C59#57611yescharacteristic
387C22×C59#57611yescharacteristic
388C2×D59—42no—
389C2×D59—42no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C4×C59—22no—
396C4×C59—22no—
397C4×C59—81no—
398C4×C59#53211yescharacteristic
399C4×C59#54011yescharacteristic
400C4×C59D4211yescharacteristic
401C4×C59#54611yescharacteristic
402Dic59—22no—
403Dic59—41no—
404Dic59—42no—
405Dic59—41no—
406Dic59—41no—
407Dic59—81no—
408Dic59—81no—
409C2×#496D5911yescharacteristic, complemented
410C2×#463—591no—
411C2×#459—591no—
412C2×#459—591no—
413#2544—591no—
414#2366—591no—
415#2055—591no—
416#2054—591no—
417#2012—591no—
418#2011—591no—
419#1983—591no—
420#1940—591no—
421#1879—591no—
422#1877—591no—
423#1762—591no—
424C2×C59—82no—
425C2×C59—82no—
426C2×C59—161no—
427C2×C59#242811yescharacteristic
428C2×C59#303611yescharacteristic
429C2×C59#304111yescharacteristic
430C2×C59#326411yescharacteristic
431C2×C59#326811yescharacteristic
432C2×C59#339911yescharacteristic
433C2×C59#340311yescharacteristic
434D59—82no—
435C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
436C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
437C22×D8—591no—
438C22×D8—591no—
439C22×D8C2×D5911yescharacteristic
440C22×D8C2×D5911yescharacteristic
441C2×#127—591no—
442C2×#127C2×D5911yescharacteristic
443C2×#124—591no—
444C2×#124C2×D5911yescharacteristic
445C2×C4×D4—591no—
446C2×C4×D4—591no—
447C2×C4×D4—591no—
448C2×C4×D4—1181no—
449#496—24no—
450#463—1184no—
451#459—1184no—
452#459—1184no—
453C2×C4⋊C8—591no—
454C2×C4⋊C8—591no—
455C2×C4⋊C8—591no—
456C2×#103—591no—
457C2×#103—591no—
458C2×#102—591no—
459C2×#102—591no—
460C2×#102—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#97C2×D5911yescharacteristic
465#394—1181no—
466#394—1181no—
467#391—591no—
468#390—591no—
469#390—591no—
470#390—591no—
471#390—1181no—
472#386—1181no—
473#386—1181no—
474#386—1181no—
475#386—1181no—
476C4×C4⋊C4—591no—
477C4×C4⋊C4—591no—
478#340—591no—
479#340—591no—
480#336—591no—
481#336—591no—
482C59#2537611yescharacteristic, complemented, Sylow
483C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—591no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4—1181no—
489C22×D4C22×D5911yescharacteristic
490C22×D4C22×D5911yescharacteristic
491C22×D4C22×D5911yescharacteristic
492C23×C4—1181no—
493C23×C4—1181no—
494C23×C4—1181no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—41no—
500C2×SD16—41no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—41no—
506C2×D8—41no—
507C2×D8—1182no—
508C2×D8—1182no—
509C2×D8—1182no—
510C2×D8—1182no—
511C2×D8—2361no—
512C2×D8—2361no—
513C22×C8—591no—
514C22×C8—591no—
515C22×C8C22×D5911yescharacteristic
516C22×C8C22×D5911yescharacteristic
517#127—22no—
518#127—1182no—
519#127—2361no—
520#127C22⋊D5914yescomplemented
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—1182no—
524#124—2361no—
525C4×D4—1182no—
526C4×D4—1182no—
527C4×D4—1182no—
528C4×D4—1182no—
529C4×D4—2361no—
530C4×D4—2361no—
531C4×D4—2364no—
532C2×C4⋊C4—591no—
533C2×C4⋊C4—591no—
534C2×C4⋊C4—591no—
535C2×C4⋊C4—591no—
536C2×C4⋊C4—591no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C42—591no—
551C2×C42—591no—
552C2×C42—1181no—
553C2×C42C22×D5911yescharacteristic
554C4⋊C8—1182no—
555C4⋊C8—1182no—
556C4⋊C8—1182no—
557#103—1182no—
558#103—2361no—
559#102—594no—
560#102—1182no—
561#102—1182no—
562#102—1182no—
563#102—1182no—
564#102—2361no—
565#97—22no—
566#95—591no—
567#95—591no—
568#95—1181no—
569#95—1181no—
570#95—1181no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—1181no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—592no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—4721no—
610C2×D4—4721no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4—2362no—
614C2×D4—2362no—
615C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
616C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—591no—
619C22×C4—591no—
620C22×C4—591no—
621C22×C4—591no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—4721no—
626C22×C4—4721no—
627C22×C4—4721no—
628C22×C4—4721no—
629C22×C4—2362no—
630C22×C4—2362no—
631C22×C4—2362no—
632C22×C4—2362no—
633C22×C4—2362no—
634C22×C4D4×D5911yescharacteristic
635C22×C4D4×D5911yescharacteristic
636C22×C4C23×D5911yescharacteristic
637SD16—44no—
638SD16—44no—
639D8—44no—
640D8—44no—
641D8—2364no—
642D8—2364no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8D4×D5912yes—
654C2×C8#1174568712yes—
655C4⋊C4—592no—
656C4⋊C4—1182no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—2361no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—4721no—
666C22⋊C4—4721no—
667C22⋊C4—4721no—
668C22⋊C4—4721no—
669C22⋊C4—2362no—
670C22⋊C4—2362no—
671C22⋊C4—2362no—
672C22⋊C4—2362no—
673C22⋊C4—2362no—
674C22⋊C4—2362no—
675C22⋊C4—2362no—
676C42—1181no—
677C42—1181no—
678C42—1181no—
679C42—1181no—
680C42—2362no—
681C42#1174568712yes—
682C42C2×C22⋊D5912yes—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—1182no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23C2×D4×D5911yescharacteristic
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—48no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—84no—
730D4—1182no—
731D4—1182no—
732D4—4724no—
733D4—4724no—
734D4—2361no—
735D4—2361no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—592no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1182no—
756C2×C4—4724no—
757C2×C4—4724no—
758C2×C4—4724no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4#1427369912yes—
768C2×C4#1427369912yes—
769C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
770C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
771C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
772C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
773C2×C4#1427377211yescharacteristic
774C2×C4#1427377211yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—22no—
777C8—2361no—
778C8—2361no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—4721no—
801C22—4721no—
802C22—4721no—
803C22—4721no—
804C22—2362no—
805C22—2362no—
806C22—2362no—
807C22C2×#1427369911yescharacteristic
808C22#1683803711yescharacteristic
809C22#1683807211yescharacteristic
810C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
811C22#1683819811yescharacteristic
812C22#1683820611yescharacteristic
813C22#1683820611yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—22no—
816C4—81no—
817C4—1182no—
818C4—4721no—
819C4—4721no—
820C4—2361no—
821C4—2362no—
822C4—2361no—
823C4—2361no—
824C4#1683795011yescharacteristic
825C4#1683800611yescharacteristic
826C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
827C4#1683804611yescharacteristic
828C2—82no—
829C2—82no—
830C2—161no—
831C2—4722no—
832C2#2142768711yescharacteristic
833C2#2143355711yescharacteristic
834C2#2143360111yescharacteristic
835C2#2143557511yescharacteristic
836C2#2143563511yescharacteristic
837C2#2143713511yescharacteristic
838C2#2143718111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#496C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#496D59
hypocenterC59#25376
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837619C2semidirect
2. C2×#16837595C2semidirect
3. C2×#16837594C2semidirect
4. #21429068C2semidirect
5. #21427161C2semidirect
6. #21425409C2semidirect
7. #21425404C2semidirect
8. #21425170C2semidirect
9. #21425165C2semidirect
10. #21425029C2semidirect
11. #21424819C2semidirect
12. #21424446C2semidirect
13. #21424432C2semidirect
14. #21423922C2semidirect
15. C2×C59×#496C2semidirect
113. #14273649D4semidirect
144. #127×C59D4semidirect
409. C2×#496D59semidirect
482. C59#25376semidirect
520. #127C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376192
C2×#168375952
C2×#168375942
#214290682
#214271612
#214254092
#214254042
#214251702
#214251652
#214250292
#214248192
#214244462
#214244322
#214239222
C2×C59×#4962
#2537659