Finite Group Databasebeta

← #28639301

Subgroups — #28639301

Order 15104.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837797C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837621C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837599C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837607C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427152C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425418C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425190C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425184C211yesmaximal, characteristic
10#21425029C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424820C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423921C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2544C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11745672C2211yescharacteristic
17C22×#11745672C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×#11745670C2211yescharacteristic
21C22×#11745670C2211yescharacteristic
22C2×#14273727C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
25#16837797—24no—
26#16837621—24no—
27#16837607—24no—
28#16837599—24no—
29C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14273651C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273650C2211yescharacteristic
35C2×#14273650C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273638C2211yescharacteristic
41#16837308C2211yescharacteristic
42#16837308C2211yescharacteristic
43#16837298—21no—
44#16837285—21no—
45#16837285—21no—
46C4⋊C4×Dic59—21no—
47C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52C2×#127×C59C2211yescharacteristic
53C2×#124×C59C2211yescharacteristic
54C2×#124×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
56C59×#394—21no—
57C59×#394—21no—
58C59×#391C2211yescharacteristic
59C59×#390C2211yescharacteristic
60C59×#386—21no—
61C59×#386—21no—
62C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C2×#11745672—22no—
66C2×#11745672—22no—
67C2×#11745672—22no—
68C2×#11745672—22no—
69C2×#11745672—41no—
70C2×#11745672—41no—
71C2×#11745670—22no—
72C2×#11745670—22no—
73C2×#11745670—22no—
74C2×#11745670—22no—
75C2×#11745670—22no—
76C2×#11745670—22no—
77C2×#11745670—22no—
78C2×#11745670—22no—
79C2×#11745670—41no—
80C2×#11745670—41no—
81C2×#11745670—41no—
82C2×#11745670—41no—
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87#14273727—22no—
88#14273727D414yescomplemented
89C4×Dic118—22no—
90C4×Dic118—22no—
91C4×Dic118—41no—
92C4×Dic118—41no—
93C2×C4⋊Dic59—21no—
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×C4×Dic59—21no—
100C2×C4×Dic59—21no—
101C2×C4×Dic59—21no—
102C4⋊(C59⋊C8)—22no—
103C4⋊(C59⋊C8)—22no—
104C4⋊(C59⋊C8)—22no—
105#14273651—22no—
106#14273651—41no—
107#14273650—22no—
108#14273650—22no—
109#14273648—22no—
110#14273648—22no—
111#14273648—41no—
112#14273648D414yes—
113#14273638—22no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
120C22×D4×C59—21no—
121C22×D4×C59—21no—
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C22×D4×C59C2311yescharacteristic
124C23×C4×C59—21no—
125#127×C59—22no—
126#127×C59—41no—
127#124×C59—22no—
128#124×C59—22no—
129#124×C59—22no—
130#124×C59—41no—
131C4×D4×C59—22no—
132C4×D4×C59—22no—
133C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C59—21no—
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146#95×C59—21no—
147#95×C59—21no—
148#95×C59D411yescharacteristic
149#95×C59D411yescharacteristic
150C24×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—42no—
170C2×D4×C59—42no—
171C2×D4×C59—42no—
172C2×D4×C59—42no—
173C2×D4×C59—81no—
174C2×D4×C59—81no—
175C2×D4×C59C2×D412yes—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—42no—
179C22×C4×C59—81no—
180C22×C4×C59—81no—
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2411yescharacteristic
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118C2×D412yes—
203C2×Dic118C2×D412yes—
204C4⋊C4×C59—22no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—41no—
208C22⋊C4×C59—42no—
209C22⋊C4×C59—42no—
210C22⋊C4×C59—42no—
211C22⋊C4×C59—42no—
212C22⋊C4×C59—42no—
213C22⋊C4×C59—81no—
214C22⋊C4×C59—81no—
215C42×C59—21no—
216C42×C59—21no—
217C42×C59—21no—
218C42×C59—21no—
219C42×C59C2×D412yes—
220C42×C59#4112yes—
221#11745672—44no—
222#11745672—44no—
223#11745670—44no—
224#11745670—44no—
225#11745670—44no—
226#11745670—44no—
227C4⋊Dic59—24no—
228C4⋊Dic59—24no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59C2×D412yes—
233Dic59⋊C4—42no—
234Dic59⋊C4—42no—
235C4×Dic59—42no—
236C4×Dic59—42no—
237C4×Dic59—42no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8C2×D412yes—
249C2×C59⋊C8#4112yes—
250C23×C59—22no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59C22×D411yescharacteristic
265Q8×C59—41no—
266Q8×C59—41no—
267Q8×C59—41no—
268Q8×C59—41no—
269D4×C59—22no—
270D4×C59—22no—
271D4×C59—41no—
272D4×C59—41no—
273D4×C59—41no—
274D4×C59—41no—
275D4×C59—41no—
276D4×C59—41no—
277D4×C59—84no—
278D4×C59—84no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—84no—
301C2×C4×C59#12112yes—
302C2×C4×C59#12112yes—
303C2×C4×C59#13712yes—
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×Dic59—22no—
311C2×Dic59—22no—
312C2×Dic59—22no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322Dic118—22no—
323Dic118—22no—
324Dic118—22no—
325Dic118—22no—
326Dic118—41no—
327Dic118—41no—
328Dic118—41no—
329Dic118—41no—
330C59⋊C8—22no—
331C59⋊C8—22no—
332C59⋊C8—41no—
333C59⋊C8—41no—
334#25377—591nomaximal, Sylow
335C22×C59—42no—
336C22×C59—42no—
337C22×C59—42no—
338C22×C59—81no—
339C22×C59—81no—
340C22×C59—81no—
341C22×C59—81no—
342C22×C59—81no—
343C22×C59—81no—
344C22×C59—81no—
345C22×C59—81no—
346C22×C59—81no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59—81no—
349C22×C59C2×#12111yescharacteristic
350C22×C59D4211yescharacteristic
351C22×C59#55011yescharacteristic
352C22×C59C2×#13711yescharacteristic
353C22×C59#57511yescharacteristic
354C22×C59#57711yescharacteristic
355C22×C59#57711yescharacteristic
356C4×C59—22no—
357C4×C59—22no—
358C4×C59—22no—
359C4×C59—41no—
360C4×C59—41no—
361C4×C59—41no—
362C4×C59—81no—
363C4×C59—81no—
364C4×C59#53211yescharacteristic
365C4×C59#54011yescharacteristic
366C4×C59D4211yescharacteristic
367C4×C59#54611yescharacteristic
368Dic59—42no—
369Dic59—42no—
370Dic59—42no—
371Dic59—81no—
372C2×#497—591no—
373C2×#464—591no—
374C2×#460—591no—
375C2×#461—591no—
376#2544D5911yescharacteristic
377#2365—591no—
378#2056—591no—
379#2055—591no—
380#2015—591no—
381#2014—591no—
382#1983—591no—
383#1940—591no—
384#1880—591no—
385#1878—591no—
386#1762—591no—
387C2×C59—82no—
388C2×C59—161no—
389C2×C59#242811yescharacteristic
390C2×C59#303711yescharacteristic
391C2×C59#304311yescharacteristic
392C2×C59#326611yescharacteristic
393C2×C59#326711yescharacteristic
394C2×C59#340011yescharacteristic
395C2×C59#340111yescharacteristic
396C22×Q16—591no—
397C22×Q16—591no—
398C22×SD16—591no—
399C22×SD16—591no—
400C22×SD16—591no—
401C22×SD16—591no—
402C2×C4⋊Q8—591no—
403C2×#127C2×D5911yescharacteristic
404C2×#124C2×D5911yescharacteristic
405C2×#124C2×D5911yescharacteristic
406C2×C4×Q8—591no—
407C2×C4×Q8—591no—
408C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
409#497—1184no—
410#464—1184no—
411#461—1184no—
412#460—1184no—
413C2×C4⋊C8—591no—
414C2×C4⋊C8—591no—
415C2×C4⋊C8—591no—
416C2×#103—591no—
417C2×#103—591no—
418C2×#103—591no—
419C2×#103—591no—
420C2×#102—591no—
421C2×#102—591no—
422C2×#102—591no—
423C2×#102—591no—
424C2×#97—591no—
425#394—21no—
426#394—21no—
427#391—591no—
428#391—591no—
429#391C2×D5911yescharacteristic
430#390C2×D5911yescharacteristic
431#389—1181no—
432#387—1181no—
433#387—1181no—
434#386—21no—
435#386—21no—
436C4×C4⋊C4—591no—
437C4×C4⋊C4—1181no—
438C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
439#340—591no—
440#340—591no—
441#336—591no—
442#336—591no—
443C59#2537711yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×Q8—591no—
445C22×Q8—591no—
446C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4C22×D5911yescharacteristic
450C22×D4C22×D5911yescharacteristic
451C23×C4—21no—
452C2×Q16—1182no—
453C2×Q16—1182no—
454C2×Q16—1182no—
455C2×Q16—1182no—
456C2×Q16—2361no—
457C2×Q16—2361no—
458C2×SD16—1182no—
459C2×SD16—1182no—
460C2×SD16—1182no—
461C2×SD16—1182no—
462C2×SD16—1182no—
463C2×SD16—1182no—
464C2×SD16—1182no—
465C2×SD16—1182no—
466C2×SD16—2361no—
467C2×SD16—2361no—
468C2×SD16—2361no—
469C2×SD16—2361no—
470C22×C8—591no—
471C22×C8—591no—
472C22×C8—591no—
473C22×C8—591no—
474C4⋊Q8—594no—
475C4⋊Q8—1182no—
476#127—22no—
477#127—41no—
478#124—22no—
479#124—22no—
480#124—22no—
481#124—41no—
482C4×Q8—1182no—
483C4×Q8—1182no—
484C4×Q8—2361no—
485C4×Q8—2361no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C2×C4⋊C4—591no—
489C2×C4⋊C4—591no—
490C2×C4⋊C4—1181no—
491C2×C4⋊C4—1181no—
492C2×C4⋊C4—1181no—
493C2×C4⋊C4—1181no—
494C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C42—1181no—
505C2×C42—1181no—
506C2×C42—1181no—
507C2×C42C22×D5911yescharacteristic
508C2×C42C22×D5911yescharacteristic
509C2×C42C22×D5911yescharacteristic
510C4⋊C8—1182no—
511C4⋊C8—1182no—
512C4⋊C8—1182no—
513#103—1182no—
514#103—1182no—
515#103—1182no—
516#103—2361no—
517#102—594no—
518#102—1182no—
519#102—1182no—
520#102—2361no—
521#97—1182no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—1181no—
525#95—1181no—
526#95—1181no—
527#95—1181no—
528#95—1181no—
529#95C22⋊D5911yescharacteristic
530#95C22⋊D5911yescharacteristic
531C24—21no—
532C24—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—592no—
540C2×Q8—592no—
541C2×Q8—1181no—
542C2×Q8—1181no—
543C2×Q8—1181no—
544C2×Q8—1181no—
545C2×Q8—1181no—
546C2×Q8—1181no—
547C2×Q8—1181no—
548C2×Q8—1181no—
549C2×Q8—1181no—
550C2×Q8—1181no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4D4×D5912yes—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—1181no—
575C22×C4—1181no—
576C22×C4—1181no—
577C22×C4—1181no—
578C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
579C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
580C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
581C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
584C22×C4C23×D5911yescharacteristic
585Q16—2364no—
586Q16—2364no—
587SD16—2364no—
588SD16—2364no—
589SD16—2364no—
590SD16—2364no—
591C2×C8—592no—
592C2×C8—592no—
593C2×C8—1181no—
594C2×C8—1181no—
595C2×C8—1181no—
596C2×C8—1181no—
597C2×C8—1181no—
598C2×C8—1181no—
599C2×C8—1181no—
600C2×C8—1181no—
601C2×C8—1181no—
602C2×C8—1181no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—592no—
608C4⋊C4—1184no—
609C4⋊C4—1184no—
610C4⋊C4—1181no—
611C4⋊C4—1181no—
612C4⋊C4—1181no—
613C4⋊C4—2362no—
614C4⋊C4—2362no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—81no—
621C22⋊C4—81no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—2362no—
627C42—2362no—
628C42—2362no—
629C42D4×D5912yes—
630C42#1174568712yes—
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—1182no—
651Q8—1182no—
652Q8—1182no—
653Q8—1182no—
654Q8—2361no—
655Q8—2361no—
656Q8—2361no—
657Q8—2361no—
658D4—22no—
659D4—22no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—84no—
667D4—84no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—84no—
690C2×C4—1182no—
691C2×C4—1182no—
692C2×C4—1182no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4—2361no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4—2361no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4#1427369812yes—
703C2×C4#1427369812yes—
704C2×C4#1427375712yes—
705C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
706C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
707C2×C4#41×D5911yescharacteristic
708C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
709C2×C4#1427377211yescharacteristic
710C2×C4#1427377311yescharacteristic
711C8—1182no—
712C8—1182no—
713C8—2361no—
714C8—2361no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22C2×#1427369811yescharacteristic
730C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
731C22#1683807111yescharacteristic
732C22C2×#1427375711yescharacteristic
733C22#1683820011yescharacteristic
734C22#1683821311yescharacteristic
735C22#1683821311yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—22no—
738C4—22no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—81no—
743C4—81no—
744C4—4721no—
745C4—2362no—
746C4—2362no—
747C4—2362no—
748C4#1683794711yescharacteristic
749C4#1683800511yescharacteristic
750C4#1683803611yescharacteristic
751C4#1683804911yescharacteristic
752C2—82no—
753C2—161no—
754C2#2142768011yescharacteristic
755C2#2143356411yescharacteristic
756C2#2143361311yescharacteristic
757C2#2143560211yescharacteristic
758C2#2143561711yescharacteristic
759C2#2143714911yescharacteristic
760C2#2143715611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2544C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#127×C59C22
hypercenter#2544D59
hypocenterC59#25377
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837797C2semidirect
2. C2×#16837621C2semidirect
4. C2×#16837607C2semidirect
5. #21427152C2semidirect
6. #21425418C2semidirect
7. #21425413C2semidirect
8. #21425190C2semidirect
10. #21425029C2semidirect
11. #21424820C2semidirect
12. #21424454C2semidirect
13. #21424440C2semidirect
14. #21423921C2semidirect
88. #14273727D4semidirect
443. C59#25377semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377972
C2×#168376212
C2×#168375992
C2×#168376072
#214271522
#214254182
#214254132
#214251902
#214251842
#214250292
#214248202
#214244542
#214244402
#214239212
C59×#25442
#2537759