Finite Group Databasebeta

← #28639305

Subgroups — #28639305

Order 15104.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837796C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837601C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837607C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429063C211yesmaximal, characteristic
6#21427154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425415C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425185C211yesmaximal, characteristic
11#21425028C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424819C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424452C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic236C2211yescharacteristic
17C22×Dic236C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745670C2211yescharacteristic
21C22×#11745670C2211yescharacteristic
22C2×#14273727C2211yescharacteristic
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24C2×#14273715C2211yescharacteristic
25C2×#14273714C2211yescharacteristic
26C2×#14273692C2211yescharacteristic
27C2×#14273692C2211yescharacteristic
28#16837796—24no—
29#16837623—24no—
30#16837607—24no—
31#16837601—24no—
32C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14273650C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41#16837318—21no—
42#16837318—21no—
43#16837307C2211yescharacteristic
44#16837307C2211yescharacteristic
45#16837307C2211yescharacteristic
46#16837303C2211yescharacteristic
47#16837300—21no—
48#16837287—21no—
49#16837287—21no—
50#16837281—21no—
51#16837281—21no—
52C4×C4⋊Dic59—21no—
53C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#97×C59C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×Dic118C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C2×Dic236—22no—
70C2×Dic236—22no—
71C2×Dic236—22no—
72C2×Dic236—22no—
73C2×Dic236—41no—
74C2×Dic236—41no—
75C2×#11745660—22no—
76C2×#11745660—22no—
77C2×#11745660—22no—
78C2×#11745660—22no—
79C2×#11745660—41no—
80C2×#11745660—41no—
81C2×#11745670—22no—
82C2×#11745670—22no—
83C2×#11745670—22no—
84C2×#11745670—22no—
85C2×#11745670—41no—
86C2×#11745670—41no—
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89#14273727—22no—
90#14273727D414yescomplemented
91#14273723—22no—
92#14273723—41no—
93#14273715—22no—
94#14273715—22no—
95#14273714—22no—
96#14273714—41no—
97#14273692—22no—
98#14273692—22no—
99#14273692—41no—
100#14273692—41no—
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×C4⋊Dic59—21no—
103C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic59—21no—
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117C4⋊(C59⋊C8)—22no—
118Dic59⋊C8—22no—
119Dic59⋊C8—22no—
120#14273650—22no—
121#14273650—22no—
122#14273650—22no—
123#14273650—41no—
124#14273647—22no—
125#14273647—41no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95D411yescharacteristic
133C59⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C59C2311yescharacteristic
135C23×C4×C59—21no—
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C4×D4×C59—22no—
139C4×D4×C59—22no—
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C42×C59—21no—
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146#102×C59—22no—
147#102×C59D414yes—
148#97×C59—22no—
149#95×C59—21no—
150C24×C59—21no—
151C23×D59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59C2×D412yes—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—42no—
162C22×C4×C59—81no—
163C22×C4×C59—81no—
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D59—42no—
168C2×C22⋊D59—42no—
169C2×C22⋊D59—42no—
170C2×C22⋊D59—42no—
171C2×C22⋊D59—81no—
172C2×C22⋊D59—81no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×Dic118—21no—
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118C2×D412yes—
203C2×Dic118C2×D412yes—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59C2×D412yes—
209C2×C8×C59#4112yes—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59C2×D412yes—
216C22⋊C4×C59—42no—
217C42×C59—42no—
218C42×C59C2×D412yes—
219C42×C59#4112yes—
220C22⋊Dic59—42no—
221C22⋊Dic59—42no—
222#11745670—44no—
223#11745670—44no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—81no—
227(C2×D59)⋊C4—81no—
228C4⋊Dic59—24no—
229C4⋊Dic59—24no—
230C4⋊Dic59—22no—
231C4⋊Dic59—41no—
232Dic59⋊C4—42no—
233Dic59⋊C4—42no—
234C4×Dic59—21no—
235C4×Dic59—21no—
236C4×Dic59—21no—
237C4×Dic59—21no—
238C4×Dic59—42no—
239C4×Dic59—42no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246Dic236—44no—
247Dic236—44no—
248#11745660—44no—
249#11745660—44no—
250C23×C59—22no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59C22×D411yescharacteristic
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265D4×C59—22no—
266D4×C59—22no—
267D4×C59—41no—
268D4×C59—41no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—22no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—84no—
283C2×C4×C59#12112yes—
284C2×C4×C59#12112yes—
285C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22⋊D59—84no—
292C22⋊D59—84no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—22no—
296C2×Dic59—22no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59#13712yes—
314D236—41no—
315D236—41no—
316D236—41no—
317D236—41no—
318Dic118—22no—
319Dic118—22no—
320Dic118—22no—
321Dic118—22no—
322Dic118—41no—
323Dic118—41no—
324Dic118—41no—
325Dic118—41no—
326Dic118—41no—
327Dic118—41no—
328Dic118—41no—
329Dic118—41no—
330C8×C59—22no—
331C8×C59—22no—
332C59⋊C8—41no—
333C59⋊C8—41no—
334#25377—591nomaximal, Sylow
335C22×C59—42no—
336C22×C59—42no—
337C22×C59—42no—
338C22×C59—81no—
339C22×C59—81no—
340C22×C59—81no—
341C22×C59—81no—
342C22×C59C2×#12111yescharacteristic
343C22×C59D4211yescharacteristic
344C22×C59#55011yescharacteristic
345C22×C59C2×#13711yescharacteristic
346C22×C59#57511yescharacteristic
347C22×C59#57711yescharacteristic
348C22×C59#57711yescharacteristic
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C2×D59—81no—
353C2×D59—81no—
354C2×D59—81no—
355C2×D59—81no—
356C4×C59—22no—
357C4×C59—22no—
358C4×C59—42no—
359C4×C59—81no—
360C4×C59—81no—
361C4×C59#53211yescharacteristic
362C4×C59#54011yescharacteristic
363C4×C59D4211yescharacteristic
364C4×C59#54611yescharacteristic
365Dic59—22no—
366Dic59—42no—
367Dic59—42no—
368Dic59—41no—
369Dic59—41no—
370Dic59—41no—
371Dic59—81no—
372C2×#497—591no—
373C2×#464—591no—
374C2×#460—591no—
375C2×#461—591no—
376#2544—591no—
377#2365—591no—
378#2056—591no—
379#2055—591no—
380#2015—591no—
381#2014—591no—
382#1983—591no—
383#1940—591no—
384#1880—591no—
385#1878—591no—
386#1762D5911yescharacteristic, complemented
387C2×C59—82no—
388C2×C59#242811yescharacteristic
389C2×C59#303711yescharacteristic
390C2×C59#304311yescharacteristic
391C2×C59#326611yescharacteristic
392C2×C59#326711yescharacteristic
393C2×C59#340011yescharacteristic
394C2×C59#340111yescharacteristic
395D59—161no—
396C22×Q16—591no—
397C22×Q16—591no—
398C22×SD16—591no—
399C22×SD16—591no—
400C22×SD16—591no—
401C22×SD16—591no—
402C2×C4⋊Q8—591no—
403C2×#127—591no—
404C2×#124—591no—
405C2×#124—591no—
406C2×C4×Q8—591no—
407C2×C4×Q8—591no—
408C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
409#497—1184no—
410#464—1184no—
411#461—1184no—
412#460—1184no—
413C2×C4⋊C8—591no—
414C2×C4⋊C8—591no—
415C2×C4⋊C8—591no—
416C2×#103—591no—
417C2×#103—591no—
418C2×#103—591no—
419C2×#103—591no—
420C2×#102—591no—
421C2×#102—591no—
422C2×#102C2×D5911yescharacteristic
423C2×#102C2×D5911yescharacteristic
424C2×#97C2×D5911yescharacteristic
425#394—1181no—
426#394—1181no—
427#391—591no—
428#391—591no—
429#391—591no—
430#390—591no—
431#389—1181no—
432#387—1181no—
433#387—1181no—
434#386—1181no—
435#386—1181no—
436C4×C4⋊C4—591no—
437C4×C4⋊C4—1181no—
438C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
439#340C2×D5911yescharacteristic
440#340C2×D5911yescharacteristic
441#336—591no—
442#336—591no—
443C59#2537711yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×Q8—591no—
445C22×Q8—591no—
446C22×Q8—591no—
447C22×D4—591no—
448C22×D4—1181no—
449C22×D4—1181no—
450C22×D4C22×D5911yescharacteristic
451C23×C4—21no—
452C2×Q16—1182no—
453C2×Q16—1182no—
454C2×Q16—1182no—
455C2×Q16—1182no—
456C2×Q16—2361no—
457C2×Q16—2361no—
458C2×SD16—1182no—
459C2×SD16—1182no—
460C2×SD16—1182no—
461C2×SD16—1182no—
462C2×SD16—1182no—
463C2×SD16—1182no—
464C2×SD16—1182no—
465C2×SD16—1182no—
466C2×SD16—2361no—
467C2×SD16—2361no—
468C2×SD16—2361no—
469C2×SD16—2361no—
470C22×C8—591no—
471C22×C8—591no—
472C22×C8C22×D5911yescharacteristic
473C22×C8C22×D5911yescharacteristic
474C4⋊Q8—594no—
475C4⋊Q8—1182no—
476#127—1182no—
477#127—2361no—
478#124—1182no—
479#124—1182no—
480#124—1182no—
481#124—2361no—
482C4×Q8—1182no—
483C4×Q8—1182no—
484C4×Q8—2361no—
485C4×Q8—2361no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C2×C4⋊C4—591no—
489C2×C4⋊C4—591no—
490C2×C4⋊C4—1181no—
491C2×C4⋊C4—1181no—
492C2×C4⋊C4—1181no—
493C2×C4⋊C4—1181no—
494C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—591no—
506C2×C42—591no—
507C2×C42—1181no—
508C2×C42—1181no—
509C2×C42C22×D5911yescharacteristic
510C4⋊C8—1182no—
511C4⋊C8—1182no—
512C4⋊C8—1182no—
513#103—1182no—
514#103—1182no—
515#103—1182no—
516#103—2361no—
517#102—22no—
518#102—1182no—
519#102—2361no—
520#102D23614yes—
521#97—22no—
522#95—21no—
523#95—591no—
524#95—591no—
525#95—1181no—
526#95—1181no—
527#95—1181no—
528#95—1181no—
529#95—1181no—
530#95—1181no—
531C24—21no—
532C24—1181no—
533C2×Q8—592no—
534C2×Q8—592no—
535C2×Q8—1181no—
536C2×Q8—1181no—
537C2×Q8—1181no—
538C2×Q8—1181no—
539C2×Q8—1181no—
540C2×Q8—1181no—
541C2×Q8—1181no—
542C2×Q8—1181no—
543C2×Q8—1181no—
544C2×Q8—1181no—
545C2×Q8—1181no—
546C2×Q8—1181no—
547C2×Q8—1181no—
548C2×Q8—1181no—
549C2×Q8—1181no—
550C2×Q8—1181no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—1181no—
558C2×D4—1181no—
559C2×D4—1181no—
560C2×D4—1181no—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—4721no—
563C2×D4—4721no—
564C2×D4—2362no—
565C2×D4—2362no—
566C2×D4—2362no—
567C2×D4—2362no—
568C2×D4C2×D23612yes—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4—591no—
576C22×C4—591no—
577C22×C4—591no—
578C22×C4—591no—
579C22×C4—1181no—
580C22×C4—1181no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4D4×D5911yescharacteristic
583C22×C4D4×D5911yescharacteristic
584C22×C4C23×D5911yescharacteristic
585Q16—2364no—
586Q16—2364no—
587SD16—2364no—
588SD16—2364no—
589SD16—2364no—
590SD16—2364no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—1181no—
596C2×C8—1181no—
597C2×C8—1181no—
598C2×C8—1181no—
599C2×C8—1181no—
600C2×C8—1181no—
601C2×C8C2×D23612yes—
602C2×C8#1174568512yes—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—1182no—
609C4⋊C4—1184no—
610C4⋊C4—1184no—
611C4⋊C4—2361no—
612C4⋊C4—2362no—
613C4⋊C4—2362no—
614C4⋊C4C2×D23612yes—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—4721no—
617C22⋊C4—4721no—
618C22⋊C4—2362no—
619C22⋊C4—2362no—
620C22⋊C4—2362no—
621C22⋊C4—2362no—
622C42—42no—
623C42—1181no—
624C42—1181no—
625C42—1181no—
626C42—1181no—
627C42—2362no—
628C42—2362no—
629C42#1174568512yes—
630C42D4×D5912yes—
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—2361no—
639C23—2361no—
640C23—2361no—
641C23—2361no—
642C23—2361no—
643C23—2361no—
644C23—2361no—
645C23C2×D4×D5911yescharacteristic
646Q8—1182no—
647Q8—1182no—
648Q8—1182no—
649Q8—1182no—
650Q8—2361no—
651Q8—2361no—
652Q8—2361no—
653Q8—2361no—
654Q8—2361no—
655Q8—2361no—
656Q8—2361no—
657Q8—2361no—
658D4—22no—
659D4—22no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—4724no—
663D4—4724no—
664D4—2361no—
665D4—2361no—
666D4—2361no—
667D4—2361no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—84no—
682C2×C4—592no—
683C2×C4—1181no—
684C2×C4—1181no—
685C2×C4—1182no—
686C2×C4—1182no—
687C2×C4—1181no—
688C2×C4—1181no—
689C2×C4—1181no—
690C2×C4—1181no—
691C2×C4—1181no—
692C2×C4—1181no—
693C2×C4—1181no—
694C2×C4—1181no—
695C2×C4—1181no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4—2361no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4—2361no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4#1427370012yes—
704C2×C4#1427370012yes—
705C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
706C2×C4C22×D23611yescharacteristic
707C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
708C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
709C2×C4#1427377311yescharacteristic
710C2×C4#1427377311yescharacteristic
711C8—22no—
712C8—22no—
713C8—2361no—
714C8—2361no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—4721no—
723C22—4721no—
724C22—4721no—
725C22—4721no—
726C22—4721no—
727C22—4721no—
728C22—4721no—
729C22C2×#1427370011yescharacteristic
730C22D4×D23611yescharacteristic
731C22#1683807311yescharacteristic
732C22#137×D5911yescharacteristic
733C22#1683819811yescharacteristic
734C22#1683821211yescharacteristic
735C22#1683821211yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—22no—
738C4—42no—
739C4—81no—
740C4—81no—
741C4—1182no—
742C4—4721no—
743C4—2361no—
744C4—2362no—
745C4—2362no—
746C4—2361no—
747C4—2361no—
748C4#1683795211yescharacteristic
749C4#1683800711yescharacteristic
750C4D4×D23611yescharacteristic
751C4#1683804811yescharacteristic
752C2—82no—
753C2—9441no—
754C2#2142768411yescharacteristic
755C2#2143356711yescharacteristic
756C2#2143361611yescharacteristic
757C2#2143560811yescharacteristic
758C2#2143562311yescharacteristic
759C2#2143715011yescharacteristic
760C2#2143716711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1762C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273723C22
hypercenter#1762D59
hypocenterC59#25377
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837796C2semidirect
2. C2×#16837623C2semidirect
4. C2×#16837607C2semidirect
6. #21427154C2semidirect
7. #21425420C2semidirect
8. #21425415C2semidirect
9. #21425192C2semidirect
11. #21425028C2semidirect
12. #21424819C2semidirect
13. #21424452C2semidirect
14. #21424438C2semidirect
15. C59×#1762C2semidirect
90. #14273727D4semidirect
386. #1762D59semidirect
443. C59#25377semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377962
C2×#168376232
C2×#168376012
C2×#168376072
#214290632
#214271542
#214254202
#214254152
#214251922
#214251852
#214250282
#214248192
#214244522
#214244382
C59×#17622
#2537759