Finite Group Databasebeta

← #28639311

Subgroups — #28639311

Order 15104.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837626C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837600C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837604C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429068C211yesmaximal, characteristic
5#21427156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425416C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425187C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425182C211yesmaximal, characteristic
10#21425029C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424819C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424453C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423922C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#497C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C2×#14273723C2211yescharacteristic
19C2×#14273716C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
22C2×C4×D236C2211yescharacteristic
23#16837626—24no—
24#16837604—24no—
25#16837600—24no—
26C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14273651C2211yescharacteristic
30C2×#14273651C2211yescharacteristic
31C2×#14273651C2211yescharacteristic
32C2×#14273651C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37#16837318—21no—
38#16837318—21no—
39#16837309C2211yescharacteristic
40#16837309C2211yescharacteristic
41#16837309C2211yescharacteristic
42#16837305C2211yescharacteristic
43#16837301—21no—
44#16837288—21no—
45#16837288—21no—
46#16837278—21no—
47#16837278—21no—
48C4⋊C4×Dic59—21no—
49C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#124×C59C2211yescharacteristic
61C59×#497—24no—
62C2×#97×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C4×D59—21no—
67C2×#11745671—22no—
68C2×#11745671—22no—
69C2×#11745671—22no—
70C2×#11745671—22no—
71C2×#11745671—41no—
72C2×#11745671—41no—
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75#14273723—22no—
76#14273723—41no—
77#14273716—22no—
78#14273716—41no—
79Q8×Dic59—22no—
80Q8×Dic59—22no—
81Q8×Dic59—41no—
82Q8×Dic59—41no—
83C4×D236—22no—
84C4×D236—22no—
85C2×C4⋊Dic59—21no—
86C2×C4⋊Dic59—21no—
87C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×C4×Dic59—21no—
98C2×C4×Dic59—21no—
99C2×C4×Dic59—21no—
100C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
102C4⋊(C59⋊C8)—22no—
103Dic59⋊C8—22no—
104Dic59⋊C8—22no—
105#14273651—22no—
106#14273651—22no—
107#14273651—22no—
108#14273651—41no—
109#14273649—22no—
110#14273649D414yes—
111#14273648—22no—
112#14273648—41no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95D411yescharacteristic
121C59⋊#95D411yescharacteristic
122C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
123C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
124C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
125C22×D4×C59C2311yescharacteristic
126C2×Q16×C59—22no—
127C2×Q16×C59—22no—
128C2×Q16×C59—22no—
129C2×Q16×C59—22no—
130C2×Q16×C59—41no—
131C2×Q16×C59—41no—
132C2×SD16×C59—22no—
133C2×SD16×C59—22no—
134C2×SD16×C59—22no—
135C2×SD16×C59—22no—
136C2×SD16×C59—41no—
137C2×SD16×C59—41no—
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C4⋊Q8×C59—22no—
141C4⋊Q8×C59D414yescomplemented
142#124×C59—22no—
143#124×C59—22no—
144C2×C4⋊C4×C59—21no—
145C2×C4⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C42×C59C2311yescharacteristic
149#97×C59—22no—
150C24×C59—21no—
151C23×D59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59C2×D412yes—
169C2×Q8×C59C2×D412yes—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—81no—
187C2×C22⋊D59—81no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236C2×D412yes—
201C2×C4×D59—42no—
202C2×C4×D59—81no—
203C2×C4×D59—81no—
204Q16×C59—44no—
205Q16×C59—44no—
206SD16×C59—44no—
207SD16×C59—44no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59C2×D412yes—
213C2×C8×C59#4112yes—
214C4⋊C4×C59—24no—
215C4⋊C4×C59—24no—
216C22⋊C4×C59—42no—
217C22⋊C4×C59—42no—
218C42×C59C2×D412yes—
219C42×C59#4112yes—
220C22⋊Dic59—81no—
221C22⋊Dic59—81no—
222#11745671—44no—
223#11745671—44no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—22no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—41no—
234C4⋊Dic59—42no—
235C4⋊Dic59—42no—
236C4⋊Dic59C2×D412yes—
237C4×Dic59—21no—
238C4×Dic59—21no—
239C4×Dic59—21no—
240C4×Dic59—21no—
241C4×Dic59—42no—
242C4×Dic59—42no—
243C4×Dic59—42no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59C22×D411yescharacteristic
258C22×D59—22no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265Q8×C59—22no—
266Q8×C59—22no—
267Q8×C59—22no—
268Q8×C59—22no—
269Q8×C59—41no—
270Q8×C59—41no—
271Q8×C59—41no—
272Q8×C59—41no—
273Q8×C59—41no—
274Q8×C59—41no—
275Q8×C59—41no—
276Q8×C59—41no—
277D4×C59—41no—
278D4×C59—41no—
279D4×C59—41no—
280D4×C59—41no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—22no—
286C2×C4×C59—22no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59#12112yes—
295C2×C4×C59#12112yes—
296C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C22⋊D59—84no—
303C22⋊D59—84no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—22no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59#13712yes—
325D236—22no—
326D236—22no—
327D236—41no—
328D236—41no—
329C4×D59—84no—
330C8×C59—22no—
331C8×C59—22no—
332C59⋊C8—41no—
333C59⋊C8—41no—
334#25377—591nomaximal, Sylow
335C22×C59—81no—
336C22×C59—81no—
337C22×C59—81no—
338C22×C59—81no—
339C22×C59—81no—
340C22×C59—81no—
341C22×C59—81no—
342C22×C59C2×#12111yescharacteristic
343C22×C59D4211yescharacteristic
344C22×C59#55011yescharacteristic
345C22×C59C2×#13711yescharacteristic
346C22×C59#57511yescharacteristic
347C22×C59#57711yescharacteristic
348C22×C59#57711yescharacteristic
349C2×D59—42no—
350C2×D59—42no—
351C2×D59—42no—
352C2×D59—81no—
353C2×D59—81no—
354C2×D59—81no—
355C2×D59—81no—
356C4×C59—22no—
357C4×C59—22no—
358C4×C59—42no—
359C4×C59—42no—
360C4×C59—81no—
361C4×C59#53211yescharacteristic
362C4×C59#54011yescharacteristic
363C4×C59D4211yescharacteristic
364C4×C59#54611yescharacteristic
365Dic59—22no—
366Dic59—41no—
367Dic59—41no—
368Dic59—41no—
369Dic59—42no—
370Dic59—81no—
371Dic59—81no—
372C2×#497D5911yescharacteristic, complemented
373C2×#464—591no—
374C2×#460—591no—
375C2×#461—591no—
376#2544—591no—
377#2365—591no—
378#2056—591no—
379#2055—591no—
380#2015—591no—
381#2014—591no—
382#1983—591no—
383#1940—591no—
384#1880—591no—
385#1878—591no—
386#1762—591no—
387C2×C59—161no—
388C2×C59#242811yescharacteristic
389C2×C59#303711yescharacteristic
390C2×C59#304311yescharacteristic
391C2×C59#326611yescharacteristic
392C2×C59#326711yescharacteristic
393C2×C59#340011yescharacteristic
394C2×C59#340111yescharacteristic
395D59—82no—
396C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
397C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
398C22×SD16—591no—
399C22×SD16—591no—
400C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
401C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
402C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
403C2×#127—591no—
404C2×#124—591no—
405C2×#124C2×D5911yescharacteristic
406C2×C4×Q8—591no—
407C2×C4×Q8—591no—
408C2×C4×D4—591no—
409#497—24no—
410#464—1184no—
411#461—1184no—
412#460—1184no—
413C2×C4⋊C8—591no—
414C2×C4⋊C8—591no—
415C2×C4⋊C8—591no—
416C2×#103—591no—
417C2×#103—591no—
418C2×#103—591no—
419C2×#103—591no—
420C2×#102—591no—
421C2×#102—591no—
422C2×#102—591no—
423C2×#102—591no—
424C2×#97C2×D5911yescharacteristic
425#394—1181no—
426#394—1181no—
427#391—591no—
428#391—591no—
429#391—591no—
430#390—591no—
431#389—1181no—
432#387—1181no—
433#387—1181no—
434#386—1181no—
435#386—1181no—
436C4×C4⋊C4—591no—
437C4×C4⋊C4—591no—
438C4×C4⋊C4—1181no—
439#340—591no—
440#340—591no—
441#336—591no—
442#336—591no—
443C59#2537711yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
445C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
446C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
447C22×D4—591no—
448C22×D4—1181no—
449C22×D4—1181no—
450C22×D4C22×D5911yescharacteristic
451C23×C4—1181no—
452C2×Q16—22no—
453C2×Q16—22no—
454C2×Q16—22no—
455C2×Q16—22no—
456C2×Q16—41no—
457C2×Q16—41no—
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—41no—
463C2×SD16—41no—
464C2×SD16—1182no—
465C2×SD16—1182no—
466C2×SD16—1182no—
467C2×SD16—1182no—
468C2×SD16—2361no—
469C2×SD16—2361no—
470C22×C8—591no—
471C22×C8—591no—
472C22×C8C22×D5911yescharacteristic
473C22×C8C22×D5911yescharacteristic
474C4⋊Q8—22no—
475C4⋊Q8C22⋊D5914yescomplemented
476#127—1182no—
477#127—2361no—
478#124—22no—
479#124—22no—
480#124—1182no—
481#124—2361no—
482C4×Q8—1182no—
483C4×Q8—1182no—
484C4×Q8—2361no—
485C4×Q8—2361no—
486C4×D4—1182no—
487C4×D4—1182no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—591no—
491C2×C4⋊C4—591no—
492C2×C4⋊C4—591no—
493C2×C4⋊C4—591no—
494C2×C4⋊C4—591no—
495C2×C4⋊C4—1181no—
496C2×C4⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C42—591no—
505C2×C42—591no—
506C2×C42—1181no—
507C2×C42—1181no—
508C2×C42—1181no—
509C2×C42C22×D5911yescharacteristic
510C4⋊C8—1182no—
511C4⋊C8—1182no—
512C4⋊C8—1182no—
513#103—1182no—
514#103—1182no—
515#103—1182no—
516#103—2361no—
517#102—594no—
518#102—1182no—
519#102—1182no—
520#102—2361no—
521#97—22no—
522#95—591no—
523#95—591no—
524#95—1181no—
525#95—1181no—
526#95—1181no—
527#95—1181no—
528#95—1181no—
529#95—1181no—
530#95—1181no—
531C24—21no—
532C24—1181no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
550C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—592no—
558C2×D4—1181no—
559C2×D4—1181no—
560C2×D4—1181no—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—4721no—
564C2×D4—4721no—
565C2×D4—2362no—
566C2×D4—2362no—
567C2×D4—2362no—
568C2×D4—2362no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—591no—
573C22×C4—591no—
574C22×C4—591no—
575C22×C4—591no—
576C22×C4—1181no—
577C22×C4—1181no—
578C22×C4—1181no—
579C22×C4—4721no—
580C22×C4—4721no—
581C22×C4—2362no—
582C22×C4D4×D5911yescharacteristic
583C22×C4D4×D5911yescharacteristic
584C22×C4C23×D5911yescharacteristic
585Q16—44no—
586Q16—44no—
587SD16—44no—
588SD16—44no—
589SD16—2364no—
590SD16—2364no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—1181no—
596C2×C8—1181no—
597C2×C8—1181no—
598C2×C8—1181no—
599C2×C8—1181no—
600C2×C8—1181no—
601C2×C8D4×D5912yes—
602C2×C8#1174568712yes—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—592no—
606C4⋊C4—1182no—
607C4⋊C4—1181no—
608C4⋊C4—1181no—
609C4⋊C4—1181no—
610C4⋊C4—1181no—
611C4⋊C4—1181no—
612C4⋊C4—2361no—
613C4⋊C4—2362no—
614C4⋊C4—2362no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—4721no—
618C22⋊C4—4721no—
619C22⋊C4—2362no—
620C22⋊C4—2362no—
621C22⋊C4—2362no—
622C42—1181no—
623C42—1181no—
624C42—1181no—
625C42—1181no—
626C42—2362no—
627C42—2362no—
628C42—2362no—
629C42#1174568712yes—
630C42C2×C22⋊D5912yes—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—1182no—
639C23—2361no—
640C23—2361no—
641C23—2361no—
642C23—2361no—
643C23—2361no—
644C23—2361no—
645C23C2×D4×D5911yescharacteristic
646Q8—22no—
647Q8—22no—
648Q8—22no—
649Q8—22no—
650Q8—41no—
651Q8—41no—
652Q8—41no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—1182no—
663D4—1182no—
664D4—4724no—
665D4—4724no—
666D4—2361no—
667D4—2361no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—592no—
682C2×C4—1181no—
683C2×C4—1181no—
684C2×C4—1181no—
685C2×C4—1181no—
686C2×C4—1181no—
687C2×C4—1181no—
688C2×C4—1181no—
689C2×C4—1181no—
690C2×C4—1181no—
691C2×C4—1181no—
692C2×C4—1181no—
693C2×C4—1182no—
694C2×C4—4724no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4—2361no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4—2361no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4#1427369912yes—
704C2×C4#1427369912yes—
705C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
706C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
707C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
708C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
709C2×C4#1427377211yescharacteristic
710C2×C4#1427377211yescharacteristic
711C8—22no—
712C8—22no—
713C8—2361no—
714C8—2361no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—4721no—
723C22—4721no—
724C22—4721no—
725C22—4721no—
726C22—2362no—
727C22—2362no—
728C22—2362no—
729C22C2×#1427369911yescharacteristic
730C22#1683803711yescharacteristic
731C22#1683807211yescharacteristic
732C22#137×D5911yescharacteristic
733C22#1683820111yescharacteristic
734C22#1683821111yescharacteristic
735C22#1683821111yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—22no—
738C4—42no—
739C4—42no—
740C4—81no—
741C4—1182no—
742C4—4721no—
743C4—4721no—
744C4—2361no—
745C4—2361no—
746C4—2361no—
747C4—2362no—
748C4#1683795011yescharacteristic
749C4#1683800611yescharacteristic
750C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
751C4#1683804611yescharacteristic
752C2—161no—
753C2—4722no—
754C2#2142768711yescharacteristic
755C2#2143356511yescharacteristic
756C2#2143361911yescharacteristic
757C2#2143560511yescharacteristic
758C2#2143562011yescharacteristic
759C2#2143714611yescharacteristic
760C2#2143716111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#497C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273723C22
hypercenterC2×#497D59
hypocenterC59#25377
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837626C2semidirect
3. C2×#16837604C2semidirect
5. #21427156C2semidirect
6. #21425416C2semidirect
7. #21425409C2semidirect
8. #21425187C2semidirect
10. #21425029C2semidirect
11. #21424819C2semidirect
12. #21424453C2semidirect
13. #21424439C2semidirect
14. #21423922C2semidirect
15. C2×C59×#497C2semidirect
141. C4⋊Q8×C59D4semidirect
372. C2×#497D59semidirect
443. C59#25377semidirect
475. C4⋊Q8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376262
C2×#168376002
C2×#168376042
#214290682
#214271562
#214254162
#214254092
#214251872
#214251822
#214250292
#214248192
#214244532
#214244392
#214239222
C2×C59×#4972
#2537759