Finite Group Databasebeta

← #28639316

Subgroups — #28639316

Order 15104.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837792C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837602C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837614C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837604C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427160C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425179C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425029C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424820C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2545C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C22×#11745669C2211yescharacteristic
22C2×#14273724C2211yescharacteristic
23C2×C4×D236C2211yescharacteristic
24C2×C4×D236C2211yescharacteristic
25C2×#14273689—21no—
26#16837792—24no—
27#16837614—24no—
28#16837604—24no—
29#16837602—24no—
30C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273638C2211yescharacteristic
42#16837304C2211yescharacteristic
43#16837304C2211yescharacteristic
44#16837303—21no—
45#16837280—21no—
46#16837280—21no—
47C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
53C2×#124×C59C2211yescharacteristic
54C2×#124×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
56C59×#396—21no—
57C59×#396—21no—
58C59×#391C2211yescharacteristic
59C59×#390C2211yescharacteristic
60C59×#388—21no—
61C59×#388—21no—
62C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C4×D59—21no—
68C22×C4×D59—21no—
69C2×#11745671—22no—
70C2×#11745671—22no—
71C2×#11745671—22no—
72C2×#11745671—22no—
73C2×#11745671—22no—
74C2×#11745671—22no—
75C2×#11745671—22no—
76C2×#11745671—22no—
77C2×#11745671—41no—
78C2×#11745671—41no—
79C2×#11745671—41no—
80C2×#11745671—41no—
81C2×#11745669—22no—
82C2×#11745669—22no—
83C2×#11745669—22no—
84C2×#11745669—22no—
85C2×#11745669—41no—
86C2×#11745669—41no—
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91#14273724—22no—
92#14273724D414yes—
93C4×D236—22no—
94C4×D236—22no—
95C4×D236—41no—
96C4×D236—41no—
97#14273689—44no—
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic59—21no—
107C4⋊(C59⋊C8)—22no—
108C4⋊(C59⋊C8)—22no—
109C4⋊(C59⋊C8)—22no—
110#14273651—22no—
111#14273651—22no—
112#14273651—41no—
113#14273651D414yescomplemented
114#14273648—22no—
115#14273648—41no—
116#14273647—22no—
117#14273647—22no—
118#14273638—22no—
119C59⋊#95—21no—
120C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
121C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C4⋊Q8×C59—22no—
124C4⋊Q8×C59—41no—
125#124×C59—22no—
126#124×C59—22no—
127#124×C59—22no—
128#124×C59—41no—
129C4×Q8×C59—22no—
130C4×Q8×C59—22no—
131C2×C4⋊C4×C59—21no—
132C2×C4⋊C4×C59—21no—
133C2×C4⋊C4×C59—21no—
134C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C42×C59—21no—
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147#95×C59—21no—
148#95×C59—21no—
149#95×C59D411yescharacteristic
150#95×C59D411yescharacteristic
151C24×C59—21no—
152C23×D59—21no—
153C23×D59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59C2×D412yes—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2411yescharacteristic
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—24no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—24no—
196C2×D236—42no—
197C2×D236—42no—
198C2×D236—81no—
199C2×D236—81no—
200C2×D236C2×D412yes—
201C2×D236C2×D412yes—
202C2×C4×D59—42no—
203C2×C4×D59—42no—
204C2×C4×D59—42no—
205C2×C4×D59—42no—
206C2×C4×D59—81no—
207C2×C4×D59—81no—
208C4⋊C4×C59—22no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—41no—
212C4⋊C4×C59—42no—
213C4⋊C4×C59—42no—
214C4⋊C4×C59—42no—
215C22⋊C4×C59—42no—
216C22⋊C4×C59—42no—
217C22⋊C4×C59—42no—
218C22⋊C4×C59—42no—
219C22⋊C4×C59—42no—
220C22⋊C4×C59—42no—
221C42×C59—21no—
222C42×C59—21no—
223C42×C59—21no—
224C42×C59—21no—
225C42×C59—42no—
226C42×C59C2×D412yes—
227C42×C59#4112yes—
228#11745671—44no—
229#11745671—44no—
230#11745671—44no—
231#11745671—44no—
232#11745669—44no—
233#11745669—44no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—81no—
239(C2×D59)⋊C4—81no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59C2×D412yes—
244C4×Dic59—42no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8C2×D412yes—
256C2×C59⋊C8#4112yes—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59C22×D411yescharacteristic
265C22×D59—22no—
266C22×D59—22no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279Q8×C59—22no—
280Q8×C59—22no—
281Q8×C59—41no—
282Q8×C59—41no—
283Q8×C59—41no—
284Q8×C59—41no—
285Q8×C59—41no—
286Q8×C59—41no—
287D4×C59—41no—
288D4×C59—41no—
289D4×C59—41no—
290D4×C59—41no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59#12112yes—
316C2×C4×C59#12112yes—
317C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330D236—22no—
331D236—22no—
332D236—22no—
333D236—22no—
334D236—48no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—84no—
340C4×D59—84no—
341C4×D59—84no—
342C59⋊C8—22no—
343C59⋊C8—22no—
344C59⋊C8—41no—
345C59⋊C8—41no—
346#25378—591nomaximal, Sylow
347C22×C59—81no—
348C22×C59—81no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59C2×#12111yescharacteristic
355C22×C59D4211yescharacteristic
356C22×C59#55011yescharacteristic
357C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
358C22×C59#57511yescharacteristic
359C22×C59#57711yescharacteristic
360C22×C59#57711yescharacteristic
361C2×D59—42no—
362C2×D59—42no—
363C2×D59—42no—
364C2×D59—42no—
365C2×D59—42no—
366C2×D59—42no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C4×C59—22no—
376C4×C59—22no—
377C4×C59—22no—
378C4×C59—42no—
379C4×C59—41no—
380C4×C59—41no—
381C4×C59—41no—
382C4×C59—81no—
383C4×C59—81no—
384C4×C59#53211yescharacteristic
385C4×C59#54011yescharacteristic
386C4×C59D4211yescharacteristic
387C4×C59#54611yescharacteristic
388Dic59—42no—
389Dic59—81no—
390C2×#496—591no—
391C2×#460—591no—
392C2×#463—591no—
393C2×#461—591no—
394#2545D5911yescharacteristic, complemented
395#2366—591no—
396#2055—591no—
397#2054—591no—
398#2013—591no—
399#2012—591no—
400#1983—591no—
401#1940—591no—
402#1879—591no—
403#1877—591no—
404#1763—591no—
405C2×C59—161no—
406C2×C59#242811yescharacteristic
407C2×C59#303611yescharacteristic
408C2×C59#304211yescharacteristic
409C2×C59#326511yescharacteristic
410C2×C59#327111yescharacteristic
411C2×C59#339711yescharacteristic
412C2×C59#340111yescharacteristic
413D59—82no—
414D59—82no—
415C22×SD16—591no—
416C22×SD16—591no—
417C22×SD16—591no—
418C22×SD16—591no—
419C22×D8—591no—
420C22×D8—591no—
421C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
422C2×#127—591no—
423C2×#124C2×D5911yescharacteristic
424C2×#124C2×D5911yescharacteristic
425C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
426C2×C4×D4—591no—
427C2×C4×D4—591no—
428C2×C4×D4—1181no—
429#496—1184no—
430#463—1184no—
431#461—1184no—
432#460—1184no—
433C2×C4⋊C8—591no—
434C2×C4⋊C8—591no—
435C2×C4⋊C8—591no—
436C2×#103—591no—
437C2×#103—591no—
438C2×#103—591no—
439C2×#103—591no—
440C2×#102—591no—
441C2×#102—591no—
442C2×#102—591no—
443C2×#102—591no—
444C2×#97—591no—
445#396—21no—
446#396—21no—
447#391C2×D5911yescharacteristic
448#390—591no—
449#390—591no—
450#390—1181no—
451#390C2×D5911yescharacteristic
452#388—21no—
453#388—21no—
454#386—1181no—
455#386—1181no—
456C4×C4⋊C4—591no—
457C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
458#340—591no—
459#340—591no—
460#336—591no—
461#336—591no—
462C59#2537811yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
464C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
465C22×D4—591no—
466C22×D4—591no—
467C22×D4—1181no—
468C22×D4—1181no—
469C22×D4C22×D5911yescharacteristic
470C23×C4—1181no—
471C23×C4—1181no—
472C2×SD16—1182no—
473C2×SD16—1182no—
474C2×SD16—1182no—
475C2×SD16—1182no—
476C2×SD16—1182no—
477C2×SD16—1182no—
478C2×SD16—1182no—
479C2×SD16—1182no—
480C2×SD16—2361no—
481C2×SD16—2361no—
482C2×SD16—2361no—
483C2×SD16—2361no—
484C2×D8—1182no—
485C2×D8—1182no—
486C2×D8—1182no—
487C2×D8—1182no—
488C2×D8—2361no—
489C2×D8—2361no—
490C22×C8—591no—
491C22×C8—591no—
492C22×C8—591no—
493C22×C8—591no—
494C4⋊Q8—22no—
495C4⋊Q8—41no—
496#127—594no—
497#127—1182no—
498#124—22no—
499#124—22no—
500#124—22no—
501#124—41no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—22no—
504C4×D4—1182no—
505C4×D4—1182no—
506C4×D4—2361no—
507C4×D4—2361no—
508C4×D4—2364no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—591no—
513C2×C4⋊C4—591no—
514C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—1181no—
531C2×C42C22×D5911yescharacteristic
532C2×C42C22×D5911yescharacteristic
533C2×C42C22×D5911yescharacteristic
534C4⋊C8—1182no—
535C4⋊C8—1182no—
536C4⋊C8—1182no—
537#103—594no—
538#103—1182no—
539#103—1182no—
540#103—2361no—
541#102—1182no—
542#102—1182no—
543#102—1182no—
544#102—2361no—
545#97—1182no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—1181no—
549#95C22⋊D5911yescharacteristic
550#95C22⋊D5911yescharacteristic
551C24—21no—
552C24—1181no—
553C24—1181no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8D4×D5912yes—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—592no—
573C2×D4—592no—
574C2×D4—1184no—
575C2×D4—1184no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—4721no—
587C2×D4—4721no—
588C2×D4—2362no—
589C2×D4—2362no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—4721no—
596C22×C4—4721no—
597C22×C4—2362no—
598C22×C4—2362no—
599C22×C4—2362no—
600C22×C4—2362no—
601C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
607C22×C4C23×D5911yescharacteristic
608SD16—2364no—
609SD16—2364no—
610SD16—2364no—
611SD16—2364no—
612D8—2364no—
613D8—2364no—
614C2×C8—592no—
615C2×C8—592no—
616C2×C8—1181no—
617C2×C8—1181no—
618C2×C8—1181no—
619C2×C8—1181no—
620C2×C8—1181no—
621C2×C8—1181no—
622C2×C8—1181no—
623C2×C8—1181no—
624C2×C8—1181no—
625C2×C8—1181no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—592no—
634C4⋊C4—1181no—
635C4⋊C4—1181no—
636C4⋊C4—1181no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—4721no—
644C22⋊C4—4721no—
645C22⋊C4—2362no—
646C22⋊C4—2362no—
647C22⋊C4—2362no—
648C22⋊C4—2362no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—42no—
654C42—2362no—
655C42D4×D5912yes—
656C42#1174568712yes—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—1182no—
665C23—1182no—
666C23—2361no—
667C23—2361no—
668C23—2361no—
669C23—2361no—
670C23—2361no—
671C23—2361no—
672C23—2361no—
673C23—2361no—
674C23—2361no—
675C23—2361no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—1182no—
692D4—1182no—
693D4—1182no—
694D4—1182no—
695D4—4724no—
696D4—2368no—
697D4—2361no—
698D4—2361no—
699D4—2361no—
700D4—2361no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—1182no—
726C2×C4—4724no—
727C2×C4—4724no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4#1427369812yes—
734C2×C4#1427369812yes—
735C2×C4#1427375212yes—
736C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
738C2×C4#41×D5911yescharacteristic
739C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
740C2×C4#1427377211yescharacteristic
741C2×C4#1427377311yescharacteristic
742C8—1182no—
743C8—1182no—
744C8—2361no—
745C8—2361no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—4721no—
754C22—4721no—
755C22—4721no—
756C22—4721no—
757C22—4721no—
758C22—4721no—
759C22—4721no—
760C22—4721no—
761C22—2362no—
762C22—2362no—
763C22—2362no—
764C22—2362no—
765C22—2362no—
766C22—2362no—
767C22C2×#1427369811yescharacteristic
768C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
769C22#1683807111yescharacteristic
770C22C2×#1427375211yescharacteristic
771C22#1683820011yescharacteristic
772C22#1683821011yescharacteristic
773C22#1683821011yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—22no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—42no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—4721no—
784C4—2362no—
785C4#1683794711yescharacteristic
786C4#1683800511yescharacteristic
787C4#1683803611yescharacteristic
788C4#1683804911yescharacteristic
789C2—161no—
790C2—4722no—
791C2—4722no—
792C2#2142768011yescharacteristic
793C2#2143355611yescharacteristic
794C2#2143360411yescharacteristic
795C2#2143559211yescharacteristic
796C2#2143568211yescharacteristic
797C2#2143711611yescharacteristic
798C2#2143716211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2545C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837792C2
hypercenter#2545D59
hypocenterC59#25378
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837602C2semidirect
3. C2×#16837614C2semidirect
4. C2×#16837604C2semidirect
5. #21427160C2semidirect
6. #21425411C2semidirect
7. #21425406C2semidirect
8. #21425179C2semidirect
9. #21425173C2semidirect
10. #21425029C2semidirect
11. #21424820C2semidirect
12. #21424447C2semidirect
13. #21424433C2semidirect
14. #21423926C2semidirect
15. C59×#2545C2semidirect
113. #14273651D4semidirect
394. #2545D59semidirect
462. C59#25378semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377922
C2×#168376022
C2×#168376142
C2×#168376042
#214271602
#214254112
#214254062
#214251792
#214251732
#214250292
#214248202
#214244472
#214244332
#214239262
C59×#25452
#2537859