Finite Group Databasebeta

← #28639318

Subgroups — #28639318

Order 15104.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837791C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837603C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837618C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837608C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429076C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427160C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425181C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425176C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424429C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1940C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×D472C2211yescharacteristic
21C22×D472C2211yescharacteristic
22C2×#14273727C2211yescharacteristic
23C2×#14273724C2211yescharacteristic
24C2×#14273715C2211yescharacteristic
25C2×#14273715C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
27C2×C4×D236C2211yescharacteristic
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C2×#14273689—21no—
30#16837791—24no—
31#16837618—24no—
32#16837608—24no—
33#16837603—24no—
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42#16837324—21no—
43#16837324—21no—
44#16837308C2211yescharacteristic
45#16837304C2211yescharacteristic
46#16837304C2211yescharacteristic
47#16837304C2211yescharacteristic
48#16837303—21no—
49#16837294—21no—
50#16837294—21no—
51#16837280—21no—
52#16837280—21no—
53C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#97×C59C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
61C59×#336C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×D236—21no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72C2×#11745660—22no—
73C2×#11745660—22no—
74C2×#11745660—22no—
75C2×#11745660—22no—
76C2×#11745660—22no—
77C2×#11745660—22no—
78C2×#11745660—22no—
79C2×#11745660—22no—
80C2×#11745660—41no—
81C2×#11745660—41no—
82C2×#11745660—41no—
83C2×#11745660—41no—
84C2×D472—22no—
85C2×D472—22no—
86C2×D472—22no—
87C2×D472—22no—
88C2×D472—41no—
89C2×D472—41no—
90#14273727—22no—
91#14273727—41no—
92#14273724—22no—
93#14273724D414yes—
94#14273715—22no—
95#14273715—22no—
96#14273715—22no—
97#14273715—41no—
98C4×Dic118—22no—
99C4×Dic118—22no—
100C4×D236—22no—
101C4×D236—22no—
102C4×D236—41no—
103C4×D236—41no—
104#14273689—44no—
105C2×C4⋊Dic59—21no—
106C2×C4⋊Dic59—21no—
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic59—21no—
124C2×C4×Dic59—21no—
125#14273652—22no—
126#14273652—22no—
127#14273652—41no—
128#14273652D414yescomplemented
129#14273649—22no—
130#14273649—22no—
131#14273649—22no—
132#14273649—41no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
142C2×C42×C59C2311yescharacteristic
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C59—22no—
146C4⋊C8×C59—22no—
147C4⋊C8×C59—22no—
148#97×C59—22no—
149#95×C59D411yescharacteristic
150#95×C59D411yescharacteristic
151C23×D59—21no—
152C23×D59—21no—
153C23×D59—21no—
154C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C59C2411yescharacteristic
161C22×Dic59—21no—
162C22×Dic59—21no—
163C22×Dic59—21no—
164C22×Dic59—21no—
165C22×Dic59—21no—
166C2×D236—21no—
167C2×D236—21no—
168C2×D236—21no—
169C2×D236—21no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—24no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—24no—
184C2×D236—42no—
185C2×D236—42no—
186C2×D236—81no—
187C2×D236—81no—
188C2×D236C2×D412yes—
189C2×D236C2×D412yes—
190C2×C4×D59—42no—
191C2×C4×D59—42no—
192C2×C4×D59—42no—
193C2×C4×D59—42no—
194C2×C4×D59—81no—
195C2×C4×D59—81no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—21no—
204C2×Dic118—21no—
205C2×Dic118—21no—
206C2×Dic118—21no—
207C2×Dic118C2×D412yes—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59C2×D412yes—
219C2×C8×C59#4112yes—
220C4⋊C4×C59—22no—
221C4⋊C4×C59—41no—
222C42×C59—21no—
223C42×C59—21no—
224C42×C59—21no—
225C42×C59—21no—
226C42×C59C2×D412yes—
227C42×C59#4112yes—
228(C2×D59)⋊C4—42no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231(C2×D59)⋊C4—42no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—81no—
239(C2×D59)⋊C4—81no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—42no—
246C4⋊Dic59—42no—
247C4⋊Dic59C2×D412yes—
248Dic59⋊C4—42no—
249C4×Dic59—42no—
250C4×Dic59—42no—
251D472—44no—
252D472—44no—
253#11745660—44no—
254#11745660—44no—
255#11745660—44no—
256#11745660—44no—
257C23×C59C22×D411yescharacteristic
258C22×D59—22no—
259C22×D59—22no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59#12112yes—
295C2×C4×C59#12112yes—
296C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
297C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×Dic59—22no—
304C2×Dic59—22no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318D236—22no—
319D236—22no—
320D236—22no—
321D236—22no—
322D236—48no—
323D236—41no—
324D236—41no—
325D236—41no—
326D236—41no—
327D236—41no—
328D236—41no—
329D236—41no—
330D236—41no—
331D236—84no—
332C4×D59—84no—
333C4×D59—84no—
334Dic118—22no—
335Dic118—22no—
336Dic118—41no—
337Dic118—41no—
338Dic118—41no—
339Dic118—41no—
340Dic118—41no—
341Dic118—41no—
342C8×C59—22no—
343C8×C59—22no—
344C8×C59—41no—
345C8×C59—41no—
346#25378—591nomaximal, Sylow
347C22×C59C2×#12111yescharacteristic
348C22×C59D4211yescharacteristic
349C22×C59#55011yescharacteristic
350C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
351C22×C59#57511yescharacteristic
352C22×C59#57711yescharacteristic
353C22×C59#57711yescharacteristic
354C2×D59—42no—
355C2×D59—42no—
356C2×D59—42no—
357C2×D59—42no—
358C2×D59—42no—
359C2×D59—42no—
360C2×D59—81no—
361C2×D59—81no—
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C4×C59—22no—
376C4×C59—22no—
377C4×C59—22no—
378C4×C59—41no—
379C4×C59—41no—
380C4×C59—41no—
381C4×C59#53211yescharacteristic
382C4×C59#54011yescharacteristic
383C4×C59D4211yescharacteristic
384C4×C59#54611yescharacteristic
385Dic59—42no—
386Dic59—42no—
387Dic59—81no—
388Dic59—81no—
389Dic59—81no—
390C2×#496—591no—
391C2×#460—591no—
392C2×#463—591no—
393C2×#461—591no—
394#2545—591no—
395#2366—591no—
396#2055—591no—
397#2054—591no—
398#2013—591no—
399#2012—591no—
400#1983—591no—
401#1940D5911yescharacteristic, complemented
402#1879—591no—
403#1877—591no—
404#1763—591no—
405C2×C59#242811yescharacteristic
406C2×C59#303611yescharacteristic
407C2×C59#304211yescharacteristic
408C2×C59#326511yescharacteristic
409C2×C59#327111yescharacteristic
410C2×C59#339711yescharacteristic
411C2×C59#340111yescharacteristic
412D59—82no—
413D59—82no—
414D59—161no—
415C22×SD16—591no—
416C22×SD16—591no—
417C22×SD16—591no—
418C22×SD16—591no—
419C22×D8—591no—
420C22×D8—591no—
421C2×C4⋊Q8—591no—
422C2×#127—591no—
423C2×#124—591no—
424C2×#124—591no—
425C2×C4×Q8—591no—
426C2×C4×D4—591no—
427C2×C4×D4—591no—
428C2×C4×D4—1181no—
429#496—1184no—
430#463—1184no—
431#461—1184no—
432#460—1184no—
433C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
434C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
435C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
436C2×#103—591no—
437C2×#103—591no—
438C2×#103—591no—
439C2×#103—591no—
440C2×#102—591no—
441C2×#102—591no—
442C2×#102—591no—
443C2×#102—591no—
444C2×#97C2×D5911yescharacteristic
445#396—1181no—
446#396—1181no—
447#391—591no—
448#390—591no—
449#390—591no—
450#390—591no—
451#390—1181no—
452#388—1181no—
453#388—1181no—
454#386—1181no—
455#386—1181no—
456C4×C4⋊C4—591no—
457C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
458#340—591no—
459#340—591no—
460#336C2×D5911yescharacteristic
461#336C2×D5911yescharacteristic
462C59#2537811yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×Q8—591no—
464C22×Q8—591no—
465C22×D4—591no—
466C22×D4—591no—
467C22×D4—591no—
468C22×D4—1181no—
469C22×D4—1181no—
470C23×C4—1181no—
471C23×C4—1181no—
472C2×SD16—1182no—
473C2×SD16—1182no—
474C2×SD16—1182no—
475C2×SD16—1182no—
476C2×SD16—1182no—
477C2×SD16—1182no—
478C2×SD16—1182no—
479C2×SD16—1182no—
480C2×SD16—2361no—
481C2×SD16—2361no—
482C2×SD16—2361no—
483C2×SD16—2361no—
484C2×D8—1182no—
485C2×D8—1182no—
486C2×D8—1182no—
487C2×D8—1182no—
488C2×D8—2361no—
489C2×D8—2361no—
490C22×C8C22×D5911yescharacteristic
491C22×C8C22×D5911yescharacteristic
492C22×C8C22×D5911yescharacteristic
493C22×C8C22×D5911yescharacteristic
494C4⋊Q8—1182no—
495C4⋊Q8—2361no—
496#127—594no—
497#127—1182no—
498#124—1182no—
499#124—1182no—
500#124—1182no—
501#124—2361no—
502C4×Q8—1182no—
503C4×Q8—1182no—
504C4×D4—1182no—
505C4×D4—1182no—
506C4×D4—2361no—
507C4×D4—2361no—
508C4×D4—2364no—
509C2×C4⋊C4—591no—
510C2×C4⋊C4—591no—
511C2×C4⋊C4—591no—
512C2×C4⋊C4—1181no—
513C2×C4⋊C4—1181no—
514C2×C4⋊C4—1181no—
515C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
516C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C42—1181no—
530C2×C42—1181no—
531C2×C42C22×D5911yescharacteristic
532C2×C42C22×D5911yescharacteristic
533C2×C42C22×D5911yescharacteristic
534C4⋊C8—22no—
535C4⋊C8—22no—
536C4⋊C8—22no—
537#103—594no—
538#103—1182no—
539#103—1182no—
540#103—2361no—
541#102—1182no—
542#102—1182no—
543#102—1182no—
544#102—2361no—
545#97—22no—
546#95—1181no—
547#95—1181no—
548#95—1181no—
549#95D23611yescharacteristic
550#95D23611yescharacteristic
551C24—1181no—
552C24—1181no—
553C24—1181no—
554C2×Q8—592no—
555C2×Q8—1181no—
556C2×Q8—1181no—
557C2×Q8—1181no—
558C2×Q8—1181no—
559C2×Q8—1181no—
560C2×Q8—1181no—
561C2×Q8—1181no—
562C2×Q8—1181no—
563C2×Q8—1181no—
564C2×Q8—1181no—
565C2×Q8—1181no—
566C2×D4—592no—
567C2×D4—592no—
568C2×D4—1184no—
569C2×D4—1184no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—4721no—
587C2×D4—4721no—
588C2×D4—2362no—
589C2×D4—2362no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—4721no—
596C22×C4—4721no—
597C22×C4—2362no—
598C22×C4—2362no—
599C22×C4—2362no—
600C22×C4—2362no—
601C22×C4C2×D23611yescharacteristic
602C22×C4C2×D23611yescharacteristic
603C22×C4C2×D23611yescharacteristic
604C22×C4C2×D23611yescharacteristic
605C22×C4C2×D23611yescharacteristic
606C22×C4C2×D23611yescharacteristic
607C22×C4C23×D5911yescharacteristic
608SD16—2364no—
609SD16—2364no—
610SD16—2364no—
611SD16—2364no—
612D8—2364no—
613D8—2364no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8D4×D5912yes—
625C2×C8#1174568912yes—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—592no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4—1181no—
631C4⋊C4—1181no—
632C4⋊C4—1181no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4—2362no—
635C4⋊C4—2362no—
636C4⋊C4—2362no—
637C22⋊C4—4721no—
638C22⋊C4—4721no—
639C22⋊C4—2362no—
640C22⋊C4—2362no—
641C22⋊C4—2362no—
642C22⋊C4—2362no—
643C22⋊C4—2362no—
644C22⋊C4—2362no—
645C22⋊C4—2362no—
646C22⋊C4—2362no—
647C22⋊C4—2362no—
648C22⋊C4—2362no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—2362no—
654C42—2362no—
655C42D4×D5912yes—
656C42#1174568912yes—
657C23—1182no—
658C23—1182no—
659C23—2361no—
660C23—2361no—
661C23—2361no—
662C23—2361no—
663C23—2361no—
664C23—2361no—
665C23—2361no—
666C23—2361no—
667C23—2361no—
668C23—2361no—
669C23—2361no—
670C23—2361no—
671C23—2361no—
672C23—2361no—
673C23—2361no—
674C23—2361no—
675C23—2361no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23C22×D23611yescharacteristic
679Q8—1182no—
680Q8—1182no—
681Q8—2361no—
682Q8—2361no—
683Q8—2361no—
684Q8—2361no—
685Q8—2361no—
686Q8—2361no—
687D4—1182no—
688D4—1182no—
689D4—1182no—
690D4—1182no—
691D4—4724no—
692D4—2368no—
693D4—2361no—
694D4—2361no—
695D4—2361no—
696D4—2361no—
697D4—2361no—
698D4—2361no—
699D4—2361no—
700D4—2361no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—1182no—
717C2×C4—1182no—
718C2×C4—4724no—
719C2×C4—4724no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4#1427370212yes—
734C2×C4#1427370212yes—
735C2×C4#1427375512yes—
736C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
738C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
739C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
740C2×C4#1427377311yescharacteristic
741C2×C4#1427377311yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—22no—
744C8—41no—
745C8—41no—
746C22—4721no—
747C22—4721no—
748C22—4721no—
749C22—4721no—
750C22—4721no—
751C22—4721no—
752C22—4721no—
753C22—4721no—
754C22—4721no—
755C22—4721no—
756C22—4721no—
757C22—4721no—
758C22—4721no—
759C22—4721no—
760C22—4721no—
761C22—2362no—
762C22—2362no—
763C22—2362no—
764C22—2362no—
765C22—2362no—
766C22—2362no—
767C22C2×#1427370211yescharacteristic
768C22D4×D23611yescharacteristic
769C22#1683807411yescharacteristic
770C22C2×#1427375511yescharacteristic
771C22#1683820211yescharacteristic
772C22#1683821411yescharacteristic
773C22#1683821411yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—22no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—4721no—
781C4—4721no—
782C4—4721no—
783C4—2362no—
784C4—2362no—
785C4#1683795311yescharacteristic
786C4#1683800811yescharacteristic
787C4#1683803611yescharacteristic
788C4#1683804311yescharacteristic
789C2—9441no—
790C2—4722no—
791C2—4722no—
792C2#2142768211yescharacteristic
793C2#2143356211yescharacteristic
794C2#2143360911yescharacteristic
795C2#2143559611yescharacteristic
796C2#2143568611yescharacteristic
797C2#2143711811yescharacteristic
798C2#2143716411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1940C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837791C2
hypercenter#1940D59
hypocenterC59#25378
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837603C2semidirect
3. C2×#16837618C2semidirect
4. C2×#16837608C2semidirect
5. #21429076C2semidirect
6. #21427160C2semidirect
7. #21425414C2semidirect
8. #21425407C2semidirect
9. #21425181C2semidirect
10. #21425176C2semidirect
11. #21425026C2semidirect
12. #21424443C2semidirect
13. #21424429C2semidirect
14. #21423927C2semidirect
15. C59×#1940C2semidirect
128. #14273652D4semidirect
401. #1940D59semidirect
462. C59#25378semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377912
C2×#168376032
C2×#168376182
C2×#168376082
#214290762
#214271602
#214254142
#214254072
#214251812
#214251762
#214250262
#214244432
#214244292
#214239272
C59×#19402
#2537859