Finite Group Databasebeta

← #28639324

Subgroups — #28639324

Order 15104.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837789C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427161C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425177C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425170C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425026C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424817C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424428C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C2×#14273725C2211yescharacteristic
21C2×#14273716C2211yescharacteristic
22C2×#14273715C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic59—21no—
24C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
26#16837789—24no—
27#16837619—24no—
28#16837605—24no—
29C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14273652C2211yescharacteristic
32C2×#14273652C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273638C2211yescharacteristic
38#16837324—21no—
39#16837324—21no—
40#16837307C2211yescharacteristic
41#16837305—21no—
42#16837305C2211yescharacteristic
43#16837305C2211yescharacteristic
44#16837303C2211yescharacteristic
45#16837293—21no—
46#16837293—21no—
47#16837282—21no—
48#16837282—21no—
49C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C2×#127×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
59C59×#460—24no—
60C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C23×Dic59—21no—
66C23×Dic59—21no—
67C2×#11745670—22no—
68C2×#11745670—22no—
69C2×#11745670—22no—
70C2×#11745670—22no—
71C2×#11745670—41no—
72C2×#11745670—41no—
73C2×#11745669—22no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—41no—
78C2×#11745669—41no—
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81#14273725—22no—
82#14273725—41no—
83#14273716—22no—
84#14273716—41no—
85#14273715—22no—
86#14273715—22no—
87D4×Dic59—22no—
88D4×Dic59—22no—
89D4×Dic59—41no—
90D4×Dic59—41no—
91D4×Dic59—44no—
92C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic59—21no—
111C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113Dic59⋊C8—22no—
114Dic59⋊C8—22no—
115#14273652—22no—
116#14273652—41no—
117#14273651—22no—
118#14273651D414yescomplemented
119#14273649—22no—
120#14273649—41no—
121#14273638—22no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95D411yescharacteristic
126C59⋊#95D411yescharacteristic
127C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
128C22×D4×C59—21no—
129C22×D4×C59—21no—
130C22×D4×C59C2311yescharacteristic
131C22×D4×C59C2311yescharacteristic
132C2×SD16×C59—22no—
133C2×SD16×C59—22no—
134C2×SD16×C59—22no—
135C2×SD16×C59—22no—
136C2×SD16×C59—41no—
137C2×SD16×C59—41no—
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140#127×C59—22no—
141#127×C59D414yes—
142C4×Q8×C59—22no—
143C4×Q8×C59—22no—
144C2×C4⋊C4×C59—21no—
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C42×C59—21no—
147C2×C42×C59C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C59—22no—
149#102×C59—22no—
150#102×C59—22no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59—21no—
153C23×D59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59C2×D412yes—
160C2×D4×C59—24no—
161C2×D4×C59—24no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—42no—
173C2×D4×C59—42no—
174C2×D4×C59—81no—
175C2×D4×C59—81no—
176C2×D4×C59C2×D412yes—
177C2×D4×C59C2×D412yes—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2411yescharacteristic
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—42no—
187C22×Dic59—42no—
188C22×Dic59—42no—
189C22×Dic59—42no—
190C22×Dic59—81no—
191C22×Dic59—81no—
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—21no—
204C2×Dic118—21no—
205C2×Dic118—21no—
206C2×Dic118—21no—
207C2×Dic118—21no—
208SD16×C59—44no—
209SD16×C59—44no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—42no—
219C42×C59—42no—
220C42×C59C2×D412yes—
221C42×C59#4112yes—
222C22⋊Dic59—42no—
223C22⋊Dic59—42no—
224C22⋊Dic59—42no—
225C22⋊Dic59—42no—
226C22⋊Dic59—81no—
227C22⋊Dic59—81no—
228#11745670—44no—
229#11745670—44no—
230#11745669—44no—
231#11745669—44no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—22no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—41no—
243C4⋊Dic59C2×D412yes—
244Dic59⋊C4—42no—
245Dic59⋊C4—42no—
246C4×Dic59—21no—
247C4×Dic59—21no—
248C4×Dic59—21no—
249C4×Dic59—21no—
250C4×Dic59—42no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8C2×D412yes—
256C2×C59⋊C8#4112yes—
257C23×C59—22no—
258C23×C59—22no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59C22×D411yescharacteristic
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279Q8×C59—22no—
280Q8×C59—22no—
281Q8×C59—41no—
282Q8×C59—41no—
283D4×C59—22no—
284D4×C59—22no—
285D4×C59—22no—
286D4×C59—22no—
287D4×C59—48no—
288D4×C59—41no—
289D4×C59—41no—
290D4×C59—41no—
291D4×C59—41no—
292D4×C59—84no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59#12112yes—
304C2×C4×C59#12112yes—
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—22no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—84no—
332C2×Dic59—84no—
333C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338Dic118—41no—
339Dic118—41no—
340Dic118—41no—
341Dic118—41no—
342C8×C59—41no—
343C8×C59—41no—
344C59⋊C8—22no—
345C59⋊C8—22no—
346#25378—591nomaximal, Sylow
347C22×C59—42no—
348C22×C59—42no—
349C22×C59—42no—
350C22×C59—42no—
351C22×C59—42no—
352C22×C59—42no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59C2×#12111yescharacteristic
362C22×C59D4211yescharacteristic
363C22×C59#55011yescharacteristic
364C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C22×C59#57511yescharacteristic
366C22×C59#57711yescharacteristic
367C22×C59#57711yescharacteristic
368C2×D59—81no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C4×C59—22no—
376C4×C59—22no—
377C4×C59—42no—
378C4×C59—81no—
379C4×C59#53211yescharacteristic
380C4×C59#54011yescharacteristic
381C4×C59D4211yescharacteristic
382C4×C59#54611yescharacteristic
383Dic59—22no—
384Dic59—41no—
385Dic59—42no—
386Dic59—41no—
387Dic59—41no—
388Dic59—81no—
389Dic59—81no—
390C2×#496—591no—
391C2×#460D5911yescharacteristic, complemented
392C2×#463—591no—
393C2×#461—591no—
394#2545—591no—
395#2366—591no—
396#2055—591no—
397#2054—591no—
398#2013—591no—
399#2012—591no—
400#1983—591no—
401#1940—591no—
402#1879—591no—
403#1877—591no—
404#1763—591no—
405C2×C59—82no—
406C2×C59—82no—
407C2×C59#242811yescharacteristic
408C2×C59#303611yescharacteristic
409C2×C59#304211yescharacteristic
410C2×C59#326511yescharacteristic
411C2×C59#327111yescharacteristic
412C2×C59#339711yescharacteristic
413C2×C59#340111yescharacteristic
414D59—161no—
415C22×SD16—591no—
416C22×SD16—591no—
417C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
418C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
419C22×D8—591no—
420C22×D8—591no—
421C2×C4⋊Q8—591no—
422C2×#127C2×D5911yescharacteristic
423C2×#124—591no—
424C2×#124—591no—
425C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
426C2×C4×D4—591no—
427C2×C4×D4—591no—
428C2×C4×D4—1181no—
429#496—1184no—
430#463—1184no—
431#461—1184no—
432#460—24no—
433C2×C4⋊C8—591no—
434C2×C4⋊C8—591no—
435C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
436C2×#103—591no—
437C2×#103—591no—
438C2×#103—591no—
439C2×#103—591no—
440C2×#102—591no—
441C2×#102—591no—
442C2×#102C2×D5911yescharacteristic
443C2×#102C2×D5911yescharacteristic
444C2×#97—591no—
445#396—1181no—
446#396—1181no—
447#391—591no—
448#390—591no—
449#390—591no—
450#390—591no—
451#390—1181no—
452#388—1181no—
453#388—1181no—
454#386—1181no—
455#386—1181no—
456C4×C4⋊C4—591no—
457C4×C4⋊C4—591no—
458#340—591no—
459#340—591no—
460#336—591no—
461#336—591no—
462C59#2537811yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×Q8—591no—
464C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—591no—
468C22×D4C22×D5911yescharacteristic
469C22×D4C22×D5911yescharacteristic
470C23×C4—1181no—
471C23×C4—1181no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—41no—
477C2×SD16—41no—
478C2×SD16—1182no—
479C2×SD16—1182no—
480C2×SD16—1182no—
481C2×SD16—1182no—
482C2×SD16—2361no—
483C2×SD16—2361no—
484C2×D8—1182no—
485C2×D8—1182no—
486C2×D8—1182no—
487C2×D8—1182no—
488C2×D8—2361no—
489C2×D8—2361no—
490C22×C8—591no—
491C22×C8—591no—
492C22×C8C22×D5911yescharacteristic
493C22×C8C22×D5911yescharacteristic
494C4⋊Q8—1182no—
495C4⋊Q8—2361no—
496#127—22no—
497#127C22⋊D5914yes—
498#124—1182no—
499#124—1182no—
500#124—1182no—
501#124—2361no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—22no—
504C4×D4—1182no—
505C4×D4—1182no—
506C4×D4—2361no—
507C4×D4—2361no—
508C4×D4—2364no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—591no—
511C2×C4⋊C4—591no—
512C2×C4⋊C4—591no—
513C2×C4⋊C4—591no—
514C2×C4⋊C4—1181no—
515C2×C4⋊C4—1181no—
516C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—591no—
531C2×C42—591no—
532C2×C42—1181no—
533C2×C42C22×D5911yescharacteristic
534C4⋊C8—22no—
535C4⋊C8—1182no—
536C4⋊C8—1182no—
537#103—594no—
538#103—1182no—
539#103—1182no—
540#103—2361no—
541#102—22no—
542#102—22no—
543#102—1182no—
544#102—2361no—
545#97—1182no—
546#95—591no—
547#95—591no—
548#95—1181no—
549#95—1181no—
550#95—1181no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—1181no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—1181no—
560C2×Q8—1181no—
561C2×Q8—1181no—
562C2×Q8—1181no—
563C2×Q8—1181no—
564C2×Q8—1181no—
565C2×Q8D4×D5912yes—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
589C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—591no—
593C22×C4—591no—
594C22×C4—591no—
595C22×C4—591no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—4721no—
600C22×C4—4721no—
601C22×C4—2362no—
602C22×C4—2362no—
603C22×C4—2362no—
604C22×C4—2362no—
605C22×C4D4×D5911yescharacteristic
606C22×C4D4×D5911yescharacteristic
607C22×C4C23×D5911yescharacteristic
608SD16—44no—
609SD16—44no—
610SD16—2364no—
611SD16—2364no—
612D8—2364no—
613D8—2364no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—592no—
621C2×C8—592no—
622C2×C8—1181no—
623C2×C8—1181no—
624C2×C8—1181no—
625C2×C8—1181no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—592no—
630C4⋊C4—1182no—
631C4⋊C4—1181no—
632C4⋊C4—1181no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4—2361no—
635C4⋊C4—2362no—
636C4⋊C4—2362no—
637C22⋊C4—4721no—
638C22⋊C4—4721no—
639C22⋊C4—2362no—
640C22⋊C4—2362no—
641C22⋊C4—2362no—
642C22⋊C4—2362no—
643C22⋊C4—2362no—
644C22⋊C4—2362no—
645C22⋊C4—2362no—
646C22⋊C4—2362no—
647C22⋊C4—2362no—
648C22⋊C4—2362no—
649C42—42no—
650C42—1181no—
651C42—1181no—
652C42—1181no—
653C42—1181no—
654C42—2362no—
655C42#1174568712yes—
656C42C2×C22⋊D5912yes—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—2361no—
672C23—2361no—
673C23—2361no—
674C23—2361no—
675C23—2361no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23C2×D4×D5911yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—2361no—
684Q8—2361no—
685Q8—2361no—
686Q8—2361no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—48no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—84no—
697D4—2361no—
698D4—2361no—
699D4—2361no—
700D4—2361no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—592no—
712C2×C4—1181no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1182no—
724C2×C4—4724no—
725C2×C4—4724no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4#1427369912yes—
735C2×C4#1427369912yes—
736C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
737C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
738C2×C4#41×D5911yescharacteristic
739C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
740C2×C4#1427377211yescharacteristic
741C2×C4#1427377311yescharacteristic
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—1182no—
745C8—1182no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—4721no—
761C22—4721no—
762C22—4721no—
763C22—4721no—
764C22—4721no—
765C22—4721no—
766C22—4721no—
767C22C2×#1427369911yescharacteristic
768C22#1683803611yescharacteristic
769C22#1683807011yescharacteristic
770C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
771C22#1683819811yescharacteristic
772C22#1683820811yescharacteristic
773C22#1683820811yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—42no—
777C4—81no—
778C4—1182no—
779C4—4721no—
780C4—4721no—
781C4—2361no—
782C4—2361no—
783C4—2361no—
784C4—2362no—
785C4#1683794711yescharacteristic
786C4#1683800511yescharacteristic
787C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
788C4#1683804011yescharacteristic
789C2—82no—
790C2—82no—
791C2—9441no—
792C2#2142768611yescharacteristic
793C2#2143355711yescharacteristic
794C2#2143360511yescharacteristic
795C2#2143558611yescharacteristic
796C2#2143567611yescharacteristic
797C2#2143711111yescharacteristic
798C2#2143715511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#460C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837789C2
hypercenterC2×#460D59
hypocenterC59#25378
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837619C2semidirect
3. C2×#16837605C2semidirect
4. #21429072C2semidirect
5. #21427161C2semidirect
6. #21425412C2semidirect
7. #21425405C2semidirect
8. #21425177C2semidirect
9. #21425170C2semidirect
10. #21425026C2semidirect
11. #21424817C2semidirect
12. #21424442C2semidirect
13. #21424428C2semidirect
14. #21423926C2semidirect
15. C2×C59×#460C2semidirect
118. #14273651D4semidirect
391. C2×#460D59semidirect
462. C59#25378semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377892
C2×#168376192
C2×#168376052
#214290722
#214271612
#214254122
#214254052
#214251772
#214251702
#214250262
#214248172
#214244422
#214244282
#214239262
C2×C59×#4602
#2537859