Finite Group Databasebeta

← #28639326

Subgroups — #28639326

Order 15104.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837599C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427161C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425177C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425171C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425029C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424819C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#496C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C2×#14273725C2211yescharacteristic
19C2×#14273714C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic59—21no—
22C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
24#16837615—24no—
25#16837605—24no—
26#16837599—24no—
27C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14273652C2211yescharacteristic
31C2×#14273652C2211yescharacteristic
32C2×#14273651C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38#16837325—21no—
39#16837325—21no—
40#16837309C2211yescharacteristic
41#16837305—21no—
42#16837305C2211yescharacteristic
43#16837305C2211yescharacteristic
44#16837305C2211yescharacteristic
45#16837290—21no—
46#16837290—21no—
47#16837282—21no—
48#16837282—21no—
49C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C22×D8×C59C2211yescharacteristic
58C22×D8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#127×C59C2211yescharacteristic
60C2×#124×C59C2211yescharacteristic
61C59×#496—24no—
62C2×#97×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C23×Dic59—21no—
65C23×Dic59—21no—
66C2×#11745670—22no—
67C2×#11745670—22no—
68C2×#11745670—22no—
69C2×#11745670—22no—
70C2×#11745670—41no—
71C2×#11745670—41no—
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74#14273725—22no—
75#14273725—41no—
76#14273714—22no—
77#14273714—41no—
78C4×Dic118—22no—
79C4×Dic118—22no—
80D4×Dic59—22no—
81D4×Dic59—22no—
82D4×Dic59—41no—
83D4×Dic59—41no—
84D4×Dic59—44no—
85C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×Dic59⋊C4—21no—
91C2×Dic59⋊C4—21no—
92C2×Dic59⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C4×Dic59—21no—
104C2×C4×Dic59—21no—
105C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
107C4⋊(C59⋊C8)—22no—
108Dic59⋊C8—22no—
109Dic59⋊C8—22no—
110#14273652—22no—
111#14273652D414yescomplemented
112#14273651—22no—
113#14273651—41no—
114#14273648—22no—
115#14273648—22no—
116#14273648—22no—
117#14273648—41no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95D411yescharacteristic
122C59⋊#95D411yescharacteristic
123C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
124C22×D4×C59—21no—
125C22×D4×C59—21no—
126C22×D4×C59C2311yescharacteristic
127C22×D4×C59C2311yescharacteristic
128C22×D4×C59C2311yescharacteristic
129C2×SD16×C59—22no—
130C2×SD16×C59—22no—
131C2×SD16×C59—22no—
132C2×SD16×C59—22no—
133C2×SD16×C59—41no—
134C2×SD16×C59—41no—
135C2×D8×C59—22no—
136C2×D8×C59—22no—
137C2×D8×C59—22no—
138C2×D8×C59—22no—
139C2×D8×C59—41no—
140C2×D8×C59—41no—
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143#127×C59—22no—
144#127×C59D414yes—
145#124×C59—22no—
146#124×C59—22no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149C2×C42×C59C2311yescharacteristic
150#97×C59—22no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59—21no—
153C24×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×D4×C59—24no—
161C2×D4×C59—24no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—42no—
179C2×D4×C59—42no—
180C2×D4×C59—81no—
181C2×D4×C59—81no—
182C2×D4×C59C2×D412yes—
183C2×D4×C59C2×D412yes—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2411yescharacteristic
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—42no—
193C22×Dic59—42no—
194C22×Dic59—42no—
195C22×Dic59—42no—
196C22×Dic59—81no—
197C22×Dic59—81no—
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—21no—
204C2×Dic118—21no—
205C2×Dic118—21no—
206C2×Dic118—21no—
207C2×Dic118C2×D412yes—
208SD16×C59—44no—
209SD16×C59—44no—
210D8×C59—44no—
211D8×C59—44no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59C2×D412yes—
217C2×C8×C59#4112yes—
218C22⋊C4×C59—42no—
219C22⋊C4×C59—42no—
220C42×C59C2×D412yes—
221C42×C59#4112yes—
222C22⋊Dic59—42no—
223C22⋊Dic59—42no—
224C22⋊Dic59—42no—
225C22⋊Dic59—42no—
226C22⋊Dic59—42no—
227C22⋊Dic59—42no—
228C22⋊Dic59—42no—
229C22⋊Dic59—42no—
230C22⋊Dic59—81no—
231C22⋊Dic59—81no—
232#11745670—44no—
233#11745670—44no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—22no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—41no—
241C4⋊Dic59C2×D412yes—
242Dic59⋊C4—42no—
243Dic59⋊C4—42no—
244Dic59⋊C4—42no—
245C4×Dic59—21no—
246C4×Dic59—21no—
247C4×Dic59—21no—
248C4×Dic59—21no—
249C4×Dic59—42no—
250C4×Dic59—42no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C23×C59—22no—
258C23×C59—22no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59C22×D411yescharacteristic
279Q8×C59—41no—
280Q8×C59—41no—
281Q8×C59—41no—
282Q8×C59—41no—
283D4×C59—22no—
284D4×C59—22no—
285D4×C59—22no—
286D4×C59—22no—
287D4×C59—48no—
288D4×C59—41no—
289D4×C59—41no—
290D4×C59—41no—
291D4×C59—41no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—84no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59#12112yes—
305C2×C4×C59#12112yes—
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—22no—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—84no—
336C2×Dic59—84no—
337C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
338Dic118—22no—
339Dic118—22no—
340Dic118—41no—
341Dic118—41no—
342C8×C59—22no—
343C8×C59—22no—
344C59⋊C8—41no—
345C59⋊C8—41no—
346#25378—591nomaximal, Sylow
347C22×C59—42no—
348C22×C59—42no—
349C22×C59—42no—
350C22×C59—42no—
351C22×C59—42no—
352C22×C59—42no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59C2×#12111yescharacteristic
369C22×C59D4211yescharacteristic
370C22×C59#55011yescharacteristic
371C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C22×C59#57511yescharacteristic
373C22×C59#57711yescharacteristic
374C22×C59#57711yescharacteristic
375C4×C59—22no—
376C4×C59—22no—
377C4×C59—81no—
378C4×C59#53211yescharacteristic
379C4×C59#54011yescharacteristic
380C4×C59D4211yescharacteristic
381C4×C59#54611yescharacteristic
382Dic59—22no—
383Dic59—42no—
384Dic59—41no—
385Dic59—42no—
386Dic59—41no—
387Dic59—41no—
388Dic59—81no—
389Dic59—81no—
390C2×#496D5911yescharacteristic
391C2×#460—591no—
392C2×#463—591no—
393C2×#461—591no—
394#2545—591no—
395#2366—591no—
396#2055—591no—
397#2054—591no—
398#2013—591no—
399#2012—591no—
400#1983—591no—
401#1940—591no—
402#1879—591no—
403#1877—591no—
404#1763—591no—
405C2×C59—82no—
406C2×C59—82no—
407C2×C59—161no—
408C2×C59#242811yescharacteristic
409C2×C59#303611yescharacteristic
410C2×C59#304211yescharacteristic
411C2×C59#326511yescharacteristic
412C2×C59#327111yescharacteristic
413C2×C59#339711yescharacteristic
414C2×C59#340111yescharacteristic
415C22×SD16—591no—
416C22×SD16—591no—
417C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
418C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
419C22×D8C2×D5911yescharacteristic
420C22×D8C2×D5911yescharacteristic
421C2×C4⋊Q8—591no—
422C2×#127C2×D5911yescharacteristic
423C2×#124—591no—
424C2×#124C2×D5911yescharacteristic
425C2×C4×Q8—591no—
426C2×C4×D4—591no—
427C2×C4×D4—591no—
428C2×C4×D4—1181no—
429#496—24no—
430#463—1184no—
431#461—1184no—
432#460—1184no—
433C2×C4⋊C8—591no—
434C2×C4⋊C8—591no—
435C2×C4⋊C8—591no—
436C2×#103—591no—
437C2×#103—591no—
438C2×#103—591no—
439C2×#103—591no—
440C2×#102—591no—
441C2×#102—591no—
442C2×#102—591no—
443C2×#102—591no—
444C2×#97C2×D5911yescharacteristic
445#396—1181no—
446#396—1181no—
447#391—591no—
448#390—591no—
449#390—591no—
450#390—591no—
451#390—1181no—
452#388—1181no—
453#388—1181no—
454#386—1181no—
455#386—1181no—
456C4×C4⋊C4—591no—
457C4×C4⋊C4—591no—
458#340—591no—
459#340—591no—
460#336—591no—
461#336—591no—
462C59#2537811yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×Q8—591no—
464C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4C22×D5911yescharacteristic
468C22×D4C22×D5911yescharacteristic
469C22×D4C22×D5911yescharacteristic
470C23×C4—1181no—
471C23×C4—1181no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—41no—
477C2×SD16—41no—
478C2×SD16—1182no—
479C2×SD16—1182no—
480C2×SD16—1182no—
481C2×SD16—1182no—
482C2×SD16—2361no—
483C2×SD16—2361no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—41no—
489C2×D8—41no—
490C22×C8—591no—
491C22×C8—591no—
492C22×C8C22×D5911yescharacteristic
493C22×C8C22×D5911yescharacteristic
494C4⋊Q8—1182no—
495C4⋊Q8—2361no—
496#127—22no—
497#127C22⋊D5914yes—
498#124—22no—
499#124—22no—
500#124—1182no—
501#124—2361no—
502C4×Q8—1182no—
503C4×Q8—1182no—
504C4×D4—1182no—
505C4×D4—1182no—
506C4×D4—2361no—
507C4×D4—2361no—
508C4×D4—2364no—
509C2×C4⋊C4—591no—
510C2×C4⋊C4—591no—
511C2×C4⋊C4—591no—
512C2×C4⋊C4—591no—
513C2×C4⋊C4—591no—
514C2×C4⋊C4—1181no—
515C2×C4⋊C4—1181no—
516C2×C4⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C42—591no—
530C2×C42—591no—
531C2×C42—1181no—
532C2×C42—1181no—
533C2×C42C22×D5911yescharacteristic
534C4⋊C8—1182no—
535C4⋊C8—1182no—
536C4⋊C8—1182no—
537#103—594no—
538#103—1182no—
539#103—1182no—
540#103—2361no—
541#102—1182no—
542#102—1182no—
543#102—1182no—
544#102—2361no—
545#97—22no—
546#95—591no—
547#95—591no—
548#95—1181no—
549#95—1181no—
550#95—1181no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—592no—
561C2×Q8—1181no—
562C2×Q8—1181no—
563C2×Q8—1181no—
564C2×Q8—1181no—
565C2×Q8—1181no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
589C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—591no—
592C22×C4—591no—
593C22×C4—591no—
594C22×C4—591no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—4721no—
600C22×C4—4721no—
601C22×C4—2362no—
602C22×C4—2362no—
603C22×C4—2362no—
604C22×C4—2362no—
605C22×C4D4×D5911yescharacteristic
606C22×C4D4×D5911yescharacteristic
607C22×C4C23×D5911yescharacteristic
608SD16—44no—
609SD16—44no—
610SD16—2364no—
611SD16—2364no—
612D8—44no—
613D8—44no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—1181no—
619C2×C8—1181no—
620C2×C8—1181no—
621C2×C8—1181no—
622C2×C8—1181no—
623C2×C8—1181no—
624C2×C8D4×D5912yes—
625C2×C8#1174568712yes—
626C4⋊C4—592no—
627C4⋊C4—1182no—
628C4⋊C4—1181no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4—1181no—
631C4⋊C4—1181no—
632C4⋊C4—1181no—
633C4⋊C4—2361no—
634C4⋊C4—2362no—
635C4⋊C4—2362no—
636C4⋊C4—2362no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—4721no—
640C22⋊C4—4721no—
641C22⋊C4—2362no—
642C22⋊C4—2362no—
643C22⋊C4—2362no—
644C22⋊C4—2362no—
645C22⋊C4—2362no—
646C22⋊C4—2362no—
647C22⋊C4—2362no—
648C22⋊C4—2362no—
649C42—1181no—
650C42—1181no—
651C42—1181no—
652C42—1181no—
653C42—2362no—
654C42—2362no—
655C42#1174568712yes—
656C42C2×C22⋊D5912yes—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23C2×D4×D5911yescharacteristic
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—1182no—
684Q8—1182no—
685Q8—2361no—
686Q8—2361no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—48no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—84no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—592no—
709C2×C4—1181no—
710C2×C4—1181no—
711C2×C4—1181no—
712C2×C4—1181no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1182no—
721C2×C4—1182no—
722C2×C4—4724no—
723C2×C4—4724no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4#1427369912yes—
735C2×C4#1427369912yes—
736C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
737C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
738C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
739C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
740C2×C4#1427377211yescharacteristic
741C2×C4#1427377211yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—22no—
744C8—2361no—
745C8—2361no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22C2×#1427369911yescharacteristic
768C22#1683803711yescharacteristic
769C22#1683807211yescharacteristic
770C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
771C22#1683819811yescharacteristic
772C22#1683821211yescharacteristic
773C22#1683821211yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—81no—
777C4—1182no—
778C4—4721no—
779C4—4721no—
780C4—2361no—
781C4—2361no—
782C4—2361no—
783C4—2362no—
784C4—2362no—
785C4#1683795011yescharacteristic
786C4#1683800611yescharacteristic
787C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
788C4#1683804611yescharacteristic
789C2—82no—
790C2—82no—
791C2—161no—
792C2#2142768711yescharacteristic
793C2#2143355711yescharacteristic
794C2#2143361011yescharacteristic
795C2#2143559011yescharacteristic
796C2#2143568011yescharacteristic
797C2#2143711311yescharacteristic
798C2#2143715711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC2×C59×#496C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#496D59
hypocenterC59#25378
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837599C2semidirect
2. C2×#16837615C2semidirect
3. C2×#16837605C2semidirect
4. #21429077C2semidirect
5. #21427161C2semidirect
6. #21425409C2semidirect
7. #21425404C2semidirect
8. #21425177C2semidirect
9. #21425171C2semidirect
10. #21425029C2semidirect
11. #21424819C2semidirect
12. #21424446C2semidirect
13. #21424432C2semidirect
14. #21423927C2semidirect
111. #14273652D4semidirect
462. C59#25378semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375992
C2×#168376152
C2×#168376052
#214290772
#214271612
#214254092
#214254042
#214251772
#214251712
#214250292
#214248192
#214244462
#214244322
#214239272
C2×C59×#4962
#2537859