Finite Group Databasebeta

← #28639344

Subgroups — #28639344

Order 15104.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837792C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837602C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837614C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837597C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425183C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425166C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424820C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423924C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2367C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C22×#11745669C2211yescharacteristic
22C2×#14273724C2211yescharacteristic
23C2×#14273724C2211yescharacteristic
24C2×#14273724C2211yescharacteristic
25C2×#14273702—21no—
26C2×#14273702—21no—
27C2×C4×D236C2211yescharacteristic
28#16837792—24no—
29#16837614—24no—
30#16837602—24no—
31#16837597—24no—
32C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273638C2211yescharacteristic
44#16837312—21no—
45#16837312—21no—
46#16837304C2211yescharacteristic
47#16837304C2211yescharacteristic
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52C2×#124×C59C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
55C59×#391C2211yescharacteristic
56C59×#390C2211yescharacteristic
57C59×#388—21no—
58C59×#388—21no—
59C59×#385—21no—
60C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C4×C59—21no—
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C4×D59—21no—
73C2×#11745671—22no—
74C2×#11745671—22no—
75C2×#11745671—22no—
76C2×#11745671—22no—
77C2×#11745671—22no—
78C2×#11745671—22no—
79C2×#11745671—41no—
80C2×#11745671—41no—
81C2×#11745671—41no—
82C2×#11745669—22no—
83C2×#11745669—22no—
84C2×#11745669—22no—
85C2×#11745669—22no—
86C2×#11745669—22no—
87C2×#11745669—22no—
88C2×#11745669—41no—
89C2×#11745669—41no—
90C2×#11745669—41no—
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95#14273724—22no—
96#14273724—22no—
97#14273724—22no—
98#14273724—22no—
99#14273724—41no—
100#14273724—41no—
101#14273702—44no—
102#14273702—44no—
103C4×D236—22no—
104C4×D236—22no—
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C4⋊(C59⋊C8)—22no—
112C4⋊(C59⋊C8)—22no—
113C4⋊(C59⋊C8)—22no—
114#14273651—22no—
115#14273648—22no—
116#14273647—22no—
117#14273647—22no—
118#14273647—22no—
119#14273647—41no—
120#14273647—41no—
121#14273647D414yescomplemented
122#14273638—22no—
123C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
124C22×D4×C59C2311yescharacteristic
125C23×C4×C59—21no—
126#124×C59—22no—
127#124×C59D414yescomplemented
128C4×Q8×C59—22no—
129C4×Q8×C59—41no—
130C4×D4×C59—22no—
131C4×D4×C59—41no—
132C2×C4⋊C4×C59—21no—
133C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C42×C59—21no—
143C2×C42×C59—21no—
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147#95×C59—21no—
148#95×C59—21no—
149#95×C59—21no—
150#95×C59D411yescharacteristic
151#95×C59D411yescharacteristic
152C24×C59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59C2×D412yes—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59C2×D412yes—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—42no—
172C22×C4×C59—42no—
173C22×C4×C59—81no—
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2411yescharacteristic
181C22×Dic59—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—42no—
200C2×D236—42no—
201C2×D236—42no—
202C2×D236—42no—
203C2×D236—42no—
204C2×D236—42no—
205C2×D236—42no—
206C2×D236—42no—
207C2×D236—42no—
208C2×D236—42no—
209C2×D236—42no—
210C2×D236—42no—
211C2×D236—81no—
212C2×D236—81no—
213C2×D236—81no—
214C2×D236—81no—
215C2×D236—81no—
216C2×D236—81no—
217C2×D236C2×D412yes—
218C2×C4×D59—42no—
219C2×C4×D59—42no—
220C2×C4×D59—42no—
221C4⋊C4×C59—22no—
222C4⋊C4×C59—22no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—42no—
227C4⋊C4×C59C2×D412yes—
228C22⋊C4×C59—24no—
229C22⋊C4×C59—24no—
230C22⋊C4×C59—42no—
231C22⋊C4×C59—42no—
232C22⋊C4×C59—81no—
233C42×C59—21no—
234C42×C59—21no—
235C42×C59—21no—
236C42×C59—21no—
237C42×C59—42no—
238C42×C59—81no—
239C42×C59C2×D412yes—
240C42×C59#4112yes—
241#11745671—44no—
242#11745671—44no—
243#11745671—44no—
244#11745669—44no—
245#11745669—44no—
246#11745669—44no—
247(C2×D59)⋊C4—42no—
248(C2×D59)⋊C4—42no—
249(C2×D59)⋊C4—42no—
250(C2×D59)⋊C4—42no—
251(C2×D59)⋊C4—42no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8C2×D412yes—
265C2×C59⋊C8#4112yes—
266C23×C59—22no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59C22×D411yescharacteristic
274C22×D59—22no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295Q8×C59—22no—
296Q8×C59—22no—
297Q8×C59—41no—
298Q8×C59—41no—
299D4×C59—22no—
300D4×C59—22no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—84no—
327C2×C4×C59#12112yes—
328C2×C4×C59#12112yes—
329C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340D236—22no—
341D236—22no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—41no—
352D236—84no—
353D236—84no—
354D236—84no—
355D236—84no—
356D236—84no—
357D236—84no—
358C4×D59—84no—
359C59⋊C8—22no—
360C59⋊C8—22no—
361C59⋊C8—41no—
362C59⋊C8—41no—
363#25380—591nomaximal, Sylow
364C22×C59—42no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59C2×#12111yescharacteristic
372C22×C59D4211yescharacteristic
373C22×C59#55011yescharacteristic
374C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C59#57611yescharacteristic
377C22×C59#57711yescharacteristic
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C4×C59—22no—
400C4×C59—22no—
401C4×C59—22no—
402C4×C59—22no—
403C4×C59—42no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—42no—
406C4×C59—41no—
407C4×C59—81no—
408C4×C59#53211yescharacteristic
409C4×C59#54011yescharacteristic
410C4×C59D4211yescharacteristic
411C4×C59#54611yescharacteristic
412Dic59—81no—
413C2×#496—591no—
414C2×#460—591no—
415C2×#463—591no—
416C2×#459—591no—
417#2541—591no—
418#2367D5911yescharacteristic, complemented
419#2055—591no—
420#2054—591no—
421#2014—591no—
422#2011—591no—
423#1982—591no—
424#1940—591no—
425#1880—591no—
426#1879—591no—
427#1762—591no—
428C2×C59—82no—
429C2×C59#242811yescharacteristic
430C2×C59#303811yescharacteristic
431C2×C59#304511yescharacteristic
432C2×C59#326411yescharacteristic
433C2×C59#326511yescharacteristic
434C2×C59#339711yescharacteristic
435C2×C59#339911yescharacteristic
436D59—82no—
437D59—161no—
438D59—161no—
439C22×SD16—591no—
440C22×SD16—591no—
441C22×SD16—591no—
442C22×D8—591no—
443C22×D8—591no—
444C22×D8—591no—
445C2×#127—591no—
446C2×#127—591no—
447C2×#127—591no—
448C2×#124C2×D5911yescharacteristic
449C2×#121—1181no—
450C2×#121—1181no—
451C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
452C2×C4×D4—591no—
453C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
454#496—1184no—
455#463—1184no—
456#460—1184no—
457#459—1184no—
458C2×C4⋊C8—591no—
459C2×C4⋊C8—591no—
460C2×C4⋊C8—591no—
461C2×#103—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×#102—591no—
467C2×#102—591no—
468C2×#102—591no—
469C2×#97—591no—
470#392—1181no—
471#392—1181no—
472#391C2×D5911yescharacteristic
473#390—591no—
474#390—591no—
475#390C2×D5911yescharacteristic
476#388—21no—
477#388—21no—
478#385—21no—
479C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
480C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
481C4×C22⋊C4—21no—
482#340—591no—
483#340—591no—
484#336—591no—
485#336—591no—
486C59#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
488C22×D4—591no—
489C22×D4—591no—
490C22×D4—591no—
491C22×D4—1181no—
492C22×D4—1181no—
493C22×D4—1181no—
494C22×D4—1181no—
495C22×D4—1181no—
496C22×D4—1181no—
497C22×D4C22×D5911yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—1181no—
500C2×SD16—1182no—
501C2×SD16—1182no—
502C2×SD16—1182no—
503C2×SD16—1182no—
504C2×SD16—1182no—
505C2×SD16—1182no—
506C2×SD16—2361no—
507C2×SD16—2361no—
508C2×SD16—2361no—
509C2×D8—1182no—
510C2×D8—1182no—
511C2×D8—1182no—
512C2×D8—1182no—
513C2×D8—1182no—
514C2×D8—1182no—
515C2×D8—2361no—
516C2×D8—2361no—
517C2×D8—2361no—
518C22×C8—591no—
519C22×C8—591no—
520C22×C8—591no—
521C22×C8—591no—
522#127—1182no—
523#127—1182no—
524#127—1182no—
525#127—1182no—
526#127—2361no—
527#127—2361no—
528#124—22no—
529#124D23614yescomplemented
530#121—2364no—
531#121—2364no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—41no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—41no—
536C4×D4—1182no—
537C4×D4—1182no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—591no—
540C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42C22×D5911yescharacteristic
557C2×C42C22×D5911yescharacteristic
558C2×C42C22×D5911yescharacteristic
559C4⋊C8—1182no—
560C4⋊C8—1182no—
561C4⋊C8—1182no—
562#103—1182no—
563#102—594no—
564#102—1182no—
565#102—1182no—
566#102—1182no—
567#102—1182no—
568#102—2361no—
569#102—2361no—
570#97—1182no—
571#95—21no—
572#95—21no—
573#95—21no—
574#95C22⋊D5911yescharacteristic
575#95C22⋊D5911yescharacteristic
576C24—21no—
577C24—1181no—
578C24—1181no—
579C24—1181no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8C2×D23612yes—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—592no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—4721no—
610C2×D4—4721no—
611C2×D4—4721no—
612C2×D4—4721no—
613C2×D4—4721no—
614C2×D4—4721no—
615C2×D4—2362no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2362no—
621C2×D4—2362no—
622C2×D4—2362no—
623C2×D4—2362no—
624C2×D4—2362no—
625C2×D4—2362no—
626C2×D4—2362no—
627C2×D4C2×D23612yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—2362no—
636C22×C4—2362no—
637C22×C4—2362no—
638C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
644C22×C4C23×D5911yescharacteristic
645SD16—2364no—
646SD16—2364no—
647SD16—2364no—
648D8—2364no—
649D8—2364no—
650D8—2364no—
651C2×C8—592no—
652C2×C8—592no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—1181no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4D4×D5912yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—2362no—
678C22⋊C4—2362no—
679C22⋊C4—2362no—
680C22⋊C4—2362no—
681C22⋊C4—2362no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—42no—
687C42—81no—
688C42C2×D23612yes—
689C42#1174568512yes—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—1182no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23—2361no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23—2361no—
716C23—2361no—
717C23—2361no—
718C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—1182no—
728D4—1182no—
729D4—4724no—
730D4—4724no—
731D4—4724no—
732D4—4724no—
733D4—4724no—
734D4—4724no—
735D4—2361no—
736D4—2361no—
737D4—2361no—
738D4—2361no—
739D4—2361no—
740D4—2361no—
741D4—2361no—
742D4—2361no—
743D4—2361no—
744D4—2361no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—84no—
769C2×C4—4724no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4#1427370112yes—
774C2×C4#1427370112yes—
775C2×C4#1427375212yes—
776C2×C4#1427375212yes—
777C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
778C2×C4C22×D23611yescharacteristic
779C2×C4#41×D5911yescharacteristic
780C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
781C2×C4#1427377211yescharacteristic
782C2×C4#1427377311yescharacteristic
783C8—1182no—
784C8—1182no—
785C8—2361no—
786C8—2361no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—4721no—
795C22—4721no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—4721no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22—4721no—
802C22—4721no—
803C22—4721no—
804C22—4721no—
805C22—4721no—
806C22—4721no—
807C22—4721no—
808C22—4721no—
809C22—4721no—
810C22—4721no—
811C22—4721no—
812C22—2362no—
813C22—2362no—
814C22—2362no—
815C22C2×#1427370111yescharacteristic
816C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
817C22#1683807111yescharacteristic
818C22C2×#1427375211yescharacteristic
819C22C2×#1427375211yescharacteristic
820C22#1683820511yescharacteristic
821C22#1683821011yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—42no—
828C4—41no—
829C4—42no—
830C4—81no—
831C4—4721no—
832C4#1683794911yescharacteristic
833C4#1683800311yescharacteristic
834C4D4×D23611yescharacteristic
835C4#1683804711yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—9441no—
838C2—9441no—
839C2—4722no—
840C2#2142767811yescharacteristic
841C2#2143357611yescharacteristic
842C2#2143363511yescharacteristic
843C2#2143557711yescharacteristic
844C2#2143559211yescharacteristic
845C2#2143711611yescharacteristic
846C2#2143713411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2367C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2367D59
hypocenterC59#25380
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2367

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837792C2semidirect
2. C2×#16837602C2semidirect
3. C2×#16837614C2semidirect
4. C2×#16837597C2semidirect
5. #21429038C2semidirect
6. #21425411C2semidirect
7. #21425406C2semidirect
8. #21425183C2semidirect
9. #21425166C2semidirect
10. #21425023C2semidirect
11. #21424820C2semidirect
12. #21424451C2semidirect
13. #21424444C2semidirect
14. #21423924C2semidirect
15. C59×#2367C2semidirect
121. #14273647D4semidirect
127. #124×C59D4semidirect
418. #2367D59semidirect
486. C59#25380semidirect
529. #124D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377922
C2×#168376022
C2×#168376142
C2×#168375972
#214290382
#214254112
#214254062
#214251832
#214251662
#214250232
#214248202
#214244512
#214244442
#214239242
C59×#23672
#2538059