Finite Group Databasebeta

← #28639346

Subgroups — #28639346

Order 15104.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837789C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837599C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837617C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837594C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427165C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425413C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425184C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425167C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424820C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423921C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2541C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C22×#11745669C2211yescharacteristic
22C2×#14273715C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
24C2×C4×D236C2211yescharacteristic
25#16837789—24no—
26#16837617—24no—
27#16837599—24no—
28#16837594—24no—
29C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14273650C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273638C2211yescharacteristic
41#16837308C2211yescharacteristic
42#16837304C2211yescharacteristic
43#16837292—21no—
44#16837291—21no—
45#16837273—21no—
46C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
47#16837249—21no—
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52C2×#127×C59C2211yescharacteristic
53C2×#127×C59C2211yescharacteristic
54C2×#127×C59C2211yescharacteristic
55C2×#121×C59—21no—
56C2×#121×C59—21no—
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C59×#392—21no—
59C59×#392—21no—
60C59×#390C2211yescharacteristic
61C59×#390C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C4×D59—21no—
66C2×#11745670—22no—
67C2×#11745670—22no—
68C2×#11745670—22no—
69C2×#11745670—22no—
70C2×#11745670—22no—
71C2×#11745670—22no—
72C2×#11745670—41no—
73C2×#11745670—41no—
74C2×#11745670—41no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745669—41no—
82C2×#11745669—41no—
83C2×#11745669—41no—
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88#14273715—22no—
89#14273715D414yescomplemented
90C4×Dic118—22no—
91C4×Dic118—41no—
92C4×D236—22no—
93C4×D236—41no—
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic59—21no—
103C2×C4×Dic59—21no—
104C4⋊(C59⋊C8)—22no—
105C4⋊(C59⋊C8)—22no—
106C4⋊(C59⋊C8)—22no—
107#14273650—22no—
108#14273648—22no—
109#14273648—22no—
110#14273648—22no—
111#14273648—41no—
112#14273648—41no—
113#14273648D414yescomplemented
114#14273647—22no—
115#14273638—22no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C22×D4×C59—21no—
120C22×D4×C59—21no—
121C22×D4×C59—21no—
122C22×D4×C59—21no—
123C22×D4×C59—21no—
124C22×D4×C59—21no—
125C22×D4×C59C2311yescharacteristic
126C22×D4×C59C2311yescharacteristic
127C22×D4×C59C2311yescharacteristic
128C23×C4×C59—21no—
129#127×C59—22no—
130#127×C59—22no—
131#127×C59—22no—
132#127×C59—22no—
133#127×C59—41no—
134#127×C59—41no—
135#121×C59—44no—
136#121×C59—44no—
137C4×D4×C59—22no—
138C4×D4×C59—22no—
139C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C42×C59C2311yescharacteristic
148C2×C42×C59C2311yescharacteristic
149C2×C42×C59C2311yescharacteristic
150#95×C59D411yescharacteristic
151#95×C59D411yescharacteristic
152C24×C59—21no—
153C24×C59—21no—
154C24×C59—21no—
155C23×D59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—42no—
174C2×D4×C59—42no—
175C2×D4×C59—42no—
176C2×D4×C59—42no—
177C2×D4×C59—42no—
178C2×D4×C59—42no—
179C2×D4×C59—42no—
180C2×D4×C59—42no—
181C2×D4×C59—42no—
182C2×D4×C59—42no—
183C2×D4×C59—42no—
184C2×D4×C59—42no—
185C2×D4×C59—81no—
186C2×D4×C59—81no—
187C2×D4×C59—81no—
188C2×D4×C59—81no—
189C2×D4×C59—81no—
190C2×D4×C59—81no—
191C2×D4×C59C2×D412yes—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—42no—
194C22×C4×C59—42no—
195C22×C4×C59—42no—
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2411yescharacteristic
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236C2×D412yes—
212C2×C4×D59—42no—
213C2×C4×D59—42no—
214C2×C4×D59—81no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118C2×D412yes—
221C4⋊C4×C59—22no—
222C4⋊C4×C59—22no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C22⋊C4×C59—42no—
226C22⋊C4×C59—42no—
227C22⋊C4×C59—42no—
228C22⋊C4×C59—42no—
229C22⋊C4×C59—42no—
230C42×C59—21no—
231C42×C59—21no—
232C42×C59—21no—
233C42×C59—21no—
234C42×C59C2×D412yes—
235C42×C59#4112yes—
236#11745670—44no—
237#11745670—44no—
238#11745670—44no—
239#11745669—44no—
240#11745669—44no—
241#11745669—44no—
242(C2×D59)⋊C4—24no—
243(C2×D59)⋊C4—24no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246(C2×D59)⋊C4—81no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59C2×D412yes—
251Dic59⋊C4—42no—
252C4×Dic59—42no—
253C4×Dic59—81no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8C2×D412yes—
265C2×C59⋊C8#4112yes—
266C23×C59—22no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59C22×D411yescharacteristic
288C22×D59—22no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295D4×C59—22no—
296D4×C59—22no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—84no—
308D4×C59—84no—
309D4×C59—84no—
310D4×C59—84no—
311D4×C59—84no—
312D4×C59—84no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—84no—
331C2×C4×C59#12112yes—
332C2×C4×C59#12112yes—
333C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
334C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350D236—22no—
351D236—22no—
352D236—41no—
353D236—41no—
354C4×D59—84no—
355Dic118—22no—
356Dic118—22no—
357Dic118—41no—
358Dic118—41no—
359C59⋊C8—22no—
360C59⋊C8—22no—
361C59⋊C8—41no—
362C59⋊C8—41no—
363#25380—591nomaximal, Sylow
364C22×C59—42no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59C2×#12111yescharacteristic
386C22×C59D4211yescharacteristic
387C22×C59#55011yescharacteristic
388C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C59#57611yescharacteristic
391C22×C59#57711yescharacteristic
392C2×D59—42no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C4×C59—22no—
400C4×C59—22no—
401C4×C59—22no—
402C4×C59—22no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—81no—
406C4×C59#53211yescharacteristic
407C4×C59#54011yescharacteristic
408C4×C59D4211yescharacteristic
409C4×C59#54611yescharacteristic
410Dic59—42no—
411Dic59—42no—
412Dic59—81no—
413C2×#496—591no—
414C2×#460—591no—
415C2×#463—591no—
416C2×#459—591no—
417#2541D5911yescharacteristic, complemented
418#2367—591no—
419#2055—591no—
420#2054—591no—
421#2014—591no—
422#2011—591no—
423#1982—591no—
424#1940—591no—
425#1880—591no—
426#1879—591no—
427#1762—591no—
428C2×C59—82no—
429C2×C59—161no—
430C2×C59—161no—
431C2×C59#242811yescharacteristic
432C2×C59#303811yescharacteristic
433C2×C59#304511yescharacteristic
434C2×C59#326411yescharacteristic
435C2×C59#326511yescharacteristic
436C2×C59#339711yescharacteristic
437C2×C59#339911yescharacteristic
438D59—82no—
439C22×SD16—591no—
440C22×SD16—591no—
441C22×SD16—591no—
442C22×D8—591no—
443C22×D8—591no—
444C22×D8—591no—
445C2×#127C2×D5911yescharacteristic
446C2×#127C2×D5911yescharacteristic
447C2×#127C2×D5911yescharacteristic
448C2×#124—591no—
449C2×#121—21no—
450C2×#121—21no—
451C2×C4×Q8—591no—
452C2×C4×D4—591no—
453C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
454#496—1184no—
455#463—1184no—
456#460—1184no—
457#459—1184no—
458C2×C4⋊C8—591no—
459C2×C4⋊C8—591no—
460C2×C4⋊C8—591no—
461C2×#103—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×#102—591no—
467C2×#102—591no—
468C2×#102—591no—
469C2×#97—591no—
470#392—21no—
471#392—21no—
472#391—591no—
473#390—591no—
474#390C2×D5911yescharacteristic
475#390C2×D5911yescharacteristic
476#388—1181no—
477#388—1181no—
478#385—1181no—
479C4×C4⋊C4—591no—
480C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
481C4×C22⋊C4—1181no—
482#340—591no—
483#340—591no—
484#336—591no—
485#336—591no—
486C59#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8—591no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—591no—
495C22×D4C22×D5911yescharacteristic
496C22×D4C22×D5911yescharacteristic
497C22×D4C22×D5911yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—1181no—
500C2×SD16—1182no—
501C2×SD16—1182no—
502C2×SD16—1182no—
503C2×SD16—1182no—
504C2×SD16—1182no—
505C2×SD16—1182no—
506C2×SD16—2361no—
507C2×SD16—2361no—
508C2×SD16—2361no—
509C2×D8—1182no—
510C2×D8—1182no—
511C2×D8—1182no—
512C2×D8—1182no—
513C2×D8—1182no—
514C2×D8—1182no—
515C2×D8—2361no—
516C2×D8—2361no—
517C2×D8—2361no—
518C22×C8—591no—
519C22×C8—591no—
520C22×C8—591no—
521C22×C8—591no—
522#127—22no—
523#127—22no—
524#127—22no—
525#127—22no—
526#127—41no—
527#127—41no—
528#124—594no—
529#124—1182no—
530#121—44no—
531#121—44no—
532C4×Q8—1182no—
533C4×Q8—2361no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—1182no—
537C4×D4—2361no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—591no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C42—1181no—
555C2×C42—1181no—
556C2×C42C22×D5911yescharacteristic
557C2×C42C22×D5911yescharacteristic
558C2×C42C22×D5911yescharacteristic
559C4⋊C8—1182no—
560C4⋊C8—1182no—
561C4⋊C8—1182no—
562#103—1182no—
563#102—594no—
564#102—1182no—
565#102—1182no—
566#102—1182no—
567#102—1182no—
568#102—2361no—
569#102—2361no—
570#97—1182no—
571#95—1181no—
572#95—1181no—
573#95—1181no—
574#95C22⋊D5911yescharacteristic
575#95C22⋊D5911yescharacteristic
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—1181no—
580C2×Q8—592no—
581C2×Q8—1181no—
582C2×Q8—1181no—
583C2×Q8—1181no—
584C2×Q8—1181no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—592no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4D4×D5912yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—4721no—
636C22×C4—2362no—
637C22×C4—2362no—
638C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
644C22×C4C23×D5911yescharacteristic
645SD16—2364no—
646SD16—2364no—
647SD16—2364no—
648D8—2364no—
649D8—2364no—
650D8—2364no—
651C2×C8—592no—
652C2×C8—592no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—1181no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—592no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—2362no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—1184no—
678C22⋊C4—1184no—
679C22⋊C4—4721no—
680C22⋊C4—2362no—
681C22⋊C4—2362no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—4721no—
687C42—2362no—
688C42D4×D5912yes—
689C42#1174568712yes—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—1182no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23—2361no—
716C23—2361no—
717C23—2361no—
718C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
719Q8—1182no—
720Q8—1182no—
721Q8—2361no—
722Q8—2361no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—84no—
736D4—84no—
737D4—84no—
738D4—84no—
739D4—84no—
740D4—84no—
741D4—1182no—
742D4—1182no—
743D4—2361no—
744D4—2361no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—1182no—
764C2×C4—1182no—
765C2×C4—4724no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4#1427369812yes—
774C2×C4#1427369812yes—
775C2×C4#1427375312yes—
776C2×C4#1427375312yes—
777C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
779C2×C4#41×D5911yescharacteristic
780C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
781C2×C4#1427377211yescharacteristic
782C2×C4#1427377311yescharacteristic
783C8—1182no—
784C8—1182no—
785C8—2361no—
786C8—2361no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—4721no—
809C22—4721no—
810C22—4721no—
811C22—4721no—
812C22—2362no—
813C22—2362no—
814C22—2362no—
815C22C2×#1427369811yescharacteristic
816C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
817C22#1683807111yescharacteristic
818C22C2×#1427375311yescharacteristic
819C22C2×#1427375311yescharacteristic
820C22#1683820511yescharacteristic
821C22#1683821311yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—81no—
829C4—4721no—
830C4—2362no—
831C4—2362no—
832C4#1683794711yescharacteristic
833C4#1683800511yescharacteristic
834C4#1683803611yescharacteristic
835C4#1683804911yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—161no—
839C2—4722no—
840C2#2142768011yescharacteristic
841C2#2143357211yescharacteristic
842C2#2143363111yescharacteristic
843C2#2143557211yescharacteristic
844C2#2143558711yescharacteristic
845C2#2143711211yescharacteristic
846C2#2143713811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2541C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2541D59
hypocenterC59#25380
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837789C2semidirect
2. C2×#16837599C2semidirect
3. C2×#16837617C2semidirect
4. C2×#16837594C2semidirect
5. #21427165C2semidirect
6. #21425413C2semidirect
7. #21425406C2semidirect
8. #21425184C2semidirect
9. #21425167C2semidirect
10. #21425024C2semidirect
11. #21424820C2semidirect
12. #21424454C2semidirect
13. #21424447C2semidirect
14. #21423921C2semidirect
15. C59×#2541C2semidirect
89. #14273715D4semidirect
113. #14273648D4semidirect
417. #2541D59semidirect
486. C59#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377892
C2×#168375992
C2×#168376172
C2×#168375942
#214271652
#214254132
#214254062
#214251842
#214251672
#214250242
#214248202
#214244542
#214244472
#214239212
C59×#25412
#2538059