Finite Group Databasebeta

← #28639347

Subgroups — #28639347

Order 15104.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837788C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427163C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425182C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425167C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424816C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273716C2211yescharacteristic
23C2×#14273699—21no—
24C2×#14273699—21no—
25C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
26C2×#14273689C2211yescharacteristic
27#16837788—24no—
28#16837619—24no—
29#16837596—24no—
30C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14273651C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273637C2211yescharacteristic
39#16837310—21no—
40#16837310—21no—
41#16837309C2211yescharacteristic
42#16837305C2211yescharacteristic
43#16837304C2211yescharacteristic
44#16837304C2211yescharacteristic
45#16837293—21no—
46#16837292—21no—
47#16837273—21no—
48C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
49C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
50C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C2×#127×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
59C59×#460—24no—
60C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C23×Dic59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71C2×#11745671—22no—
72C2×#11745671—22no—
73C2×#11745671—41no—
74C2×D472—22no—
75C2×D472—22no—
76C2×D472—41no—
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745669—41no—
82C2×#11745669—41no—
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85#14273723—22no—
86#14273723—22no—
87#14273723—22no—
88#14273723—41no—
89#14273716—22no—
90#14273716D414yescomplemented
91#14273699—44no—
92#14273699—44no—
93D4×Dic59—22no—
94D4×Dic59—22no—
95#14273689—22no—
96#14273689—41no—
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
100C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic59—21no—
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
114Dic59⋊C8—22no—
115Dic59⋊C8—22no—
116#14273651—22no—
117#14273649—22no—
118#14273649—41no—
119#14273648—22no—
120#14273648—41no—
121#14273647—22no—
122#14273637—22no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95D411yescharacteristic
127C59⋊#95D411yescharacteristic
128C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
129C22×D4×C59—21no—
130C22×D4×C59—21no—
131C22×D4×C59C2311yescharacteristic
132C22×D4×C59C2311yescharacteristic
133C2×SD16×C59—22no—
134C2×SD16×C59—22no—
135C2×SD16×C59—22no—
136C2×SD16×C59—22no—
137C2×SD16×C59—41no—
138C2×SD16×C59—41no—
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141#127×C59—22no—
142#127×C59—41no—
143C4×Q8×C59—22no—
144C4×Q8×C59—41no—
145C2×C4⋊C4×C59—21no—
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C42×C59—21no—
148C2×C42×C59C2311yescharacteristic
149C4⋊C8×C59—22no—
150#102×C59—22no—
151#102×C59D414yescomplemented
152C24×C59—21no—
153C24×C59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59C2×D412yes—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—42no—
174C2×D4×C59—42no—
175C2×D4×C59—42no—
176C2×D4×C59—42no—
177C2×D4×C59—81no—
178C2×D4×C59—81no—
179C2×D4×C59C2×D412yes—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—81no—
194C2×C22⋊D59—81no—
195C2×C22⋊D59—81no—
196C2×C22⋊D59—81no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—42no—
200C22×Dic59—42no—
201C22×Dic59—42no—
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236C2×D412yes—
218C2×C4×D59—42no—
219C2×C4×D59—42no—
220C2×C4×D59—81no—
221SD16×C59—44no—
222SD16×C59—44no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59C2×D412yes—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—42no—
231C4⋊C4×C59C2×D412yes—
232C42×C59—21no—
233C42×C59—21no—
234C42×C59—42no—
235C22⋊Dic59—42no—
236C22⋊Dic59—42no—
237C22⋊Dic59—42no—
238#11745671—44no—
239#11745669—44no—
240#11745669—44no—
241(C2×D59)⋊C4—24no—
242(C2×D59)⋊C4—24no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246(C2×D59)⋊C4—42no—
247(C2×D59)⋊C4—81no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252Dic59⋊C4—22no—
253Dic59⋊C4—22no—
254C4×Dic59—21no—
255C4×Dic59—21no—
256C4×Dic59—81no—
257C4×Dic59C2×D412yes—
258C4×Dic59#4112yes—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8#4112yes—
265D472—44no—
266C23×C59—22no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59C22×D411yescharacteristic
281C22×D59—22no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295Q8×C59—22no—
296Q8×C59—22no—
297Q8×C59—41no—
298Q8×C59—41no—
299D4×C59—22no—
300D4×C59—22no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—84no—
308D4×C59—84no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D59—84no—
328C22⋊D59—84no—
329C22⋊D59—84no—
330C22⋊D59—84no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—84no—
347C2×Dic59#12112yes—
348C2×Dic59#12112yes—
349C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
350D236—22no—
351D236—22no—
352D236—41no—
353D236—41no—
354D236—41no—
355D236—41no—
356D236—41no—
357D236—41no—
358C4×D59—84no—
359C8×C59—22no—
360C8×C59—41no—
361C59⋊C8—22no—
362C59⋊C8—41no—
363#25380—591nomaximal, Sylow
364C22×C59—42no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59C2×#12111yescharacteristic
379C22×C59D4211yescharacteristic
380C22×C59#55011yescharacteristic
381C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C59#57611yescharacteristic
384C22×C59#57711yescharacteristic
385C2×D59—42no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—42no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C4×C59—22no—
400C4×C59—42no—
401C4×C59—42no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59#53211yescharacteristic
404C4×C59#54011yescharacteristic
405C4×C59D4211yescharacteristic
406C4×C59#54611yescharacteristic
407Dic59—22no—
408Dic59—22no—
409Dic59—22no—
410Dic59—41no—
411Dic59—81no—
412Dic59—81no—
413C2×#496—591no—
414C2×#460D5911yescharacteristic, complemented
415C2×#463—591no—
416C2×#459—591no—
417#2541—591no—
418#2367—591no—
419#2055—591no—
420#2054—591no—
421#2014—591no—
422#2011—591no—
423#1982—591no—
424#1940—591no—
425#1880—591no—
426#1879—591no—
427#1762—591no—
428C2×C59—82no—
429C2×C59—161no—
430C2×C59#242811yescharacteristic
431C2×C59#303811yescharacteristic
432C2×C59#304511yescharacteristic
433C2×C59#326411yescharacteristic
434C2×C59#326511yescharacteristic
435C2×C59#339711yescharacteristic
436C2×C59#339911yescharacteristic
437D59—82no—
438D59—161no—
439C22×SD16—591no—
440C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
441C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
442C22×D8—591no—
443C22×D8—591no—
444C22×D8—591no—
445C2×#127—591no—
446C2×#127—591no—
447C2×#127C2×D5911yescharacteristic
448C2×#124—591no—
449C2×#121—1181no—
450C2×#121—1181no—
451C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
452C2×C4×D4—591no—
453C2×C4×D4—591no—
454#496—1184no—
455#463—1184no—
456#460—24no—
457#459—1184no—
458C2×C4⋊C8—591no—
459C2×C4⋊C8—591no—
460C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
461C2×#103—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×#102—591no—
467C2×#102C2×D5911yescharacteristic
468C2×#102C2×D5911yescharacteristic
469C2×#97—591no—
470#392—1181no—
471#392—1181no—
472#391—591no—
473#390—591no—
474#390—591no—
475#390—591no—
476#388—1181no—
477#388—1181no—
478#385—1181no—
479C4×C4⋊C4—591no—
480C4×C4⋊C4—591no—
481C4×C22⋊C4—1181no—
482#340—591no—
483#340—591no—
484#336—591no—
485#336—591no—
486C59#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—591no—
491C22×D4—591no—
492C22×D4—1181no—
493C22×D4—1181no—
494C22×D4—1181no—
495C22×D4—1181no—
496C22×D4C22×D5911yescharacteristic
497C22×D4C22×D5911yescharacteristic
498C23×C4—1181no—
499C23×C4—1181no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—41no—
505C2×SD16—41no—
506C2×SD16—1182no—
507C2×SD16—1182no—
508C2×SD16—2361no—
509C2×D8—1182no—
510C2×D8—1182no—
511C2×D8—1182no—
512C2×D8—1182no—
513C2×D8—1182no—
514C2×D8—1182no—
515C2×D8—2361no—
516C2×D8—2361no—
517C2×D8—2361no—
518C22×C8—591no—
519C22×C8—591no—
520C22×C8C22×D5911yescharacteristic
521C22×C8C22×D5911yescharacteristic
522#127—22no—
523#127—41no—
524#127—1182no—
525#127—1182no—
526#127—1182no—
527#127—2361no—
528#124—594no—
529#124—1182no—
530#121—2364no—
531#121—2364no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—41no—
534C4×D4—1182no—
535C4×D4—1182no—
536C4×D4—1182no—
537C4×D4—2361no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—591no—
540C2×C4⋊C4—591no—
541C2×C4⋊C4—591no—
542C2×C4⋊C4—591no—
543C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—591no—
556C2×C42—591no—
557C2×C42—1181no—
558C2×C42C22×D5911yescharacteristic
559C4⋊C8—22no—
560C4⋊C8—1182no—
561C4⋊C8—1182no—
562#103—1182no—
563#102—22no—
564#102—1182no—
565#102—1182no—
566#102—1182no—
567#102—2361no—
568#102—2361no—
569#102C22⋊D5914yescomplemented
570#97—1182no—
571#95—591no—
572#95—591no—
573#95—1181no—
574#95—1181no—
575#95—1181no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—1181no—
579C24—1181no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8D4×D5912yes—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—592no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—4721no—
616C2×D4—4721no—
617C2×D4—4721no—
618C2×D4—4721no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2362no—
621C2×D4—2362no—
622C2×D4—2362no—
623C2×D4—2362no—
624C2×D4—2362no—
625C2×D4—2362no—
626C2×D4—2362no—
627C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—591no—
631C22×C4—591no—
632C22×C4—591no—
633C22×C4—591no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—4721no—
637C22×C4—2362no—
638C22×C4—2362no—
639C22×C4—2362no—
640C22×C4—2362no—
641C22×C4—2362no—
642C22×C4D4×D5911yescharacteristic
643C22×C4D4×D5911yescharacteristic
644C22×C4C23×D5911yescharacteristic
645SD16—44no—
646SD16—44no—
647SD16—2364no—
648D8—2364no—
649D8—2364no—
650D8—2364no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—592no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—1182no—
666C4⋊C4—1182no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
672C22⋊C4—1184no—
673C22⋊C4—1184no—
674C22⋊C4—4721no—
675C22⋊C4—2362no—
676C22⋊C4—2362no—
677C22⋊C4—2362no—
678C22⋊C4—2362no—
679C22⋊C4—2362no—
680C22⋊C4—2362no—
681C22⋊C4—2362no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—42no—
685C42—592no—
686C42—592no—
687C42—1181no—
688C42—1181no—
689C42—4721no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—1182no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23—2361no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23—2361no—
716C23—2361no—
717C23—2361no—
718C23C2×D4×D5911yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—84no—
732D4—84no—
733D4—1182no—
734D4—1182no—
735D4—4724no—
736D4—4724no—
737D4—4724no—
738D4—4724no—
739D4—2361no—
740D4—2361no—
741D4—2361no—
742D4—2361no—
743D4—2361no—
744D4—2361no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—592no—
757C2×C4—592no—
758C2×C4—592no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—4724no—
769C2×C4—4724no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4#1427375412yes—
777C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
778C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
779C2×C4#41×D5911yescharacteristic
780C2×C4#41×D5911yescharacteristic
781C2×C4#1427377211yescharacteristic
782C2×C4#1427377211yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—1182no—
786C8—2361no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—4721no—
802C22—4721no—
803C22—4721no—
804C22—4721no—
805C22—4721no—
806C22—4721no—
807C22—4721no—
808C22—4721no—
809C22—4721no—
810C22—4721no—
811C22—4721no—
812C22—2362no—
813C22—2362no—
814C22—2362no—
815C22#121×D5911yescharacteristic
816C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
817C22#1683807011yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
819C22C2×#1427375411yescharacteristic
820C22#1683820611yescharacteristic
821C22#1683820811yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—1182no—
827C4—1182no—
828C4—1182no—
829C4—4721no—
830C4—4721no—
831C4—2361no—
832C4#1683794811yescharacteristic
833C4#1683800211yescharacteristic
834C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
835C4#1683804111yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—9441no—
839C2—4722no—
840C2#2142768111yescharacteristic
841C2#2143357311yescharacteristic
842C2#2143363211yescharacteristic
843C2#2143557011yescharacteristic
844C2#2143559111yescharacteristic
845C2#2143711111yescharacteristic
846C2#2143713711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#460C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#460D59
hypocenterC59#25380
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837788C2semidirect
2. C2×#16837619C2semidirect
3. C2×#16837596C2semidirect
4. #21429040C2semidirect
5. #21427163C2semidirect
6. #21425409C2semidirect
7. #21425407C2semidirect
8. #21425182C2semidirect
9. #21425167C2semidirect
10. #21425021C2semidirect
11. #21424816C2semidirect
12. #21424451C2semidirect
13. #21424441C2semidirect
14. #21423923C2semidirect
15. C2×C59×#460C2semidirect
90. #14273716D4semidirect
151. #102×C59D4semidirect
414. C2×#460D59semidirect
486. C59#25380semidirect
569. #102C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377882
C2×#168376192
C2×#168375962
#214290402
#214271632
#214254092
#214254072
#214251822
#214251672
#214250212
#214248162
#214244512
#214244412
#214239232
C2×C59×#4602
#2538059