Finite Group Databasebeta

← #28639348

Subgroups — #28639348

Order 15104.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837791C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837603C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837618C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837598C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427165C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423922C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1940C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×D472C2211yescharacteristic
20C22×D472C2211yescharacteristic
21C22×D472C2211yescharacteristic
22C2×#14273724C2211yescharacteristic
23C2×#14273724C2211yescharacteristic
24C2×#14273724C2211yescharacteristic
25C2×#14273715C2211yescharacteristic
26C2×#14273702—21no—
27C2×#14273702—21no—
28C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic
31#16837791—24no—
32#16837618—24no—
33#16837603—24no—
34#16837598—24no—
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43#16837312—21no—
44#16837312—21no—
45#16837308C2211yescharacteristic
46#16837304C2211yescharacteristic
47#16837304C2211yescharacteristic
48#16837304C2211yescharacteristic
49#16837292—21no—
50#16837291—21no—
51#16837273—21no—
52C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
53#16837249—21no—
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#97×C59C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
61C59×#336C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236—21no—
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C2×#11745660—22no—
77C2×#11745660—22no—
78C2×#11745660—22no—
79C2×#11745660—22no—
80C2×#11745660—22no—
81C2×#11745660—22no—
82C2×#11745660—41no—
83C2×#11745660—41no—
84C2×#11745660—41no—
85C2×D472—22no—
86C2×D472—22no—
87C2×D472—22no—
88C2×D472—22no—
89C2×D472—22no—
90C2×D472—22no—
91C2×D472—41no—
92C2×D472—41no—
93C2×D472—41no—
94#14273724—22no—
95#14273724—22no—
96#14273724—22no—
97#14273724—22no—
98#14273724—41no—
99#14273724—41no—
100#14273715—22no—
101#14273715D414yescomplemented
102#14273702—44no—
103#14273702—44no—
104C4×Dic118—22no—
105C4×Dic118—41no—
106C4×D236—22no—
107C4×D236—22no—
108C4×D236—22no—
109C4×D236—41no—
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic59—21no—
125C2×C4×Dic59—21no—
126#14273652—22no—
127#14273649—22no—
128#14273649—22no—
129#14273649—22no—
130#14273649—22no—
131#14273649—41no—
132#14273649—41no—
133#14273649D414yescomplemented
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C59—22no—
147C4⋊C8×C59—22no—
148C4⋊C8×C59—22no—
149#97×C59—22no—
150#95×C59D411yescharacteristic
151#95×C59D411yescharacteristic
152C23×D59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59—21no—
156C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C59C2411yescharacteristic
163C22×Dic59—21no—
164C22×Dic59—21no—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59—21no—
167C2×D236—21no—
168C2×D236—21no—
169C2×D236—21no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—42no—
190C2×D236—42no—
191C2×D236—42no—
192C2×D236—42no—
193C2×D236—42no—
194C2×D236—42no—
195C2×D236—42no—
196C2×D236—42no—
197C2×D236—42no—
198C2×D236—42no—
199C2×D236—42no—
200C2×D236—42no—
201C2×D236—81no—
202C2×D236—81no—
203C2×D236—81no—
204C2×D236—81no—
205C2×D236—81no—
206C2×D236—81no—
207C2×D236C2×D412yes—
208C2×D236C2×D412yes—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×C4×D59—42no—
211C2×C4×D59—42no—
212C2×C4×D59—42no—
213C2×C4×D59—42no—
214C2×C4×D59—81no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118C2×D412yes—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59C2×D412yes—
232C2×C8×C59#4112yes—
233C4⋊C4×C59—22no—
234C4⋊C4×C59—22no—
235C42×C59—21no—
236C42×C59—21no—
237C42×C59—21no—
238C42×C59—21no—
239C42×C59C2×D412yes—
240C42×C59#4112yes—
241(C2×D59)⋊C4—24no—
242(C2×D59)⋊C4—24no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246(C2×D59)⋊C4—42no—
247(C2×D59)⋊C4—42no—
248(C2×D59)⋊C4—42no—
249(C2×D59)⋊C4—42no—
250(C2×D59)⋊C4—81no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59C2×D412yes—
257Dic59⋊C4—42no—
258C4×Dic59—42no—
259C4×Dic59—81no—
260D472—44no—
261D472—44no—
262D472—44no—
263#11745660—44no—
264#11745660—44no—
265#11745660—44no—
266C23×C59C22×D411yescharacteristic
267C22×D59—22no—
268C22×D59—22no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59#12112yes—
310C2×C4×C59#12112yes—
311C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
312C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331D236—22no—
332D236—22no—
333D236—22no—
334D236—22no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347D236—84no—
348D236—84no—
349D236—84no—
350D236—84no—
351D236—84no—
352D236—84no—
353C4×D59—84no—
354C4×D59—84no—
355Dic118—22no—
356Dic118—22no—
357Dic118—41no—
358Dic118—41no—
359C8×C59—22no—
360C8×C59—22no—
361C8×C59—41no—
362C8×C59—41no—
363#25380—591nomaximal, Sylow
364C22×C59C2×#12111yescharacteristic
365C22×C59D4211yescharacteristic
366C22×C59#55011yescharacteristic
367C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C59#57611yescharacteristic
370C22×C59#57711yescharacteristic
371C2×D59—42no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C4×C59—22no—
400C4×C59—22no—
401C4×C59—22no—
402C4×C59—22no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59#53211yescharacteristic
406C4×C59#54011yescharacteristic
407C4×C59D4211yescharacteristic
408C4×C59#54611yescharacteristic
409Dic59—42no—
410Dic59—42no—
411Dic59—81no—
412Dic59—81no—
413C2×#496—591no—
414C2×#460—591no—
415C2×#463—591no—
416C2×#459—591no—
417#2541—591no—
418#2367—591no—
419#2055—591no—
420#2054—591no—
421#2014—591no—
422#2011—591no—
423#1982—591no—
424#1940D5911yescharacteristic, complemented
425#1880—591no—
426#1879—591no—
427#1762—591no—
428C2×C59#242811yescharacteristic
429C2×C59#303811yescharacteristic
430C2×C59#304511yescharacteristic
431C2×C59#326411yescharacteristic
432C2×C59#326511yescharacteristic
433C2×C59#339711yescharacteristic
434C2×C59#339911yescharacteristic
435D59—82no—
436D59—82no—
437D59—161no—
438D59—161no—
439C22×SD16—591no—
440C22×SD16—591no—
441C22×SD16—591no—
442C22×D8—591no—
443C22×D8—591no—
444C22×D8—591no—
445C2×#127—591no—
446C2×#127—591no—
447C2×#127—591no—
448C2×#124—591no—
449C2×#121—1181no—
450C2×#121—1181no—
451C2×C4×Q8—591no—
452C2×C4×D4—591no—
453C2×C4×D4—591no—
454#496—1184no—
455#463—1184no—
456#460—1184no—
457#459—1184no—
458C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
459C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
460C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
461C2×#103—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×#102—591no—
467C2×#102—591no—
468C2×#102—591no—
469C2×#97C2×D5911yescharacteristic
470#392—1181no—
471#392—1181no—
472#391—591no—
473#390—591no—
474#390—591no—
475#390—591no—
476#388—1181no—
477#388—1181no—
478#385—1181no—
479C4×C4⋊C4—591no—
480C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
481C4×C22⋊C4—1181no—
482#340—591no—
483#340—591no—
484#336C2×D5911yescharacteristic
485#336C2×D5911yescharacteristic
486C59#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8—591no—
488C22×D4—591no—
489C22×D4—591no—
490C22×D4—591no—
491C22×D4—591no—
492C22×D4—1181no—
493C22×D4—1181no—
494C22×D4—1181no—
495C22×D4—1181no—
496C22×D4—1181no—
497C22×D4—1181no—
498C23×C4—1181no—
499C23×C4—1181no—
500C2×SD16—1182no—
501C2×SD16—1182no—
502C2×SD16—1182no—
503C2×SD16—1182no—
504C2×SD16—1182no—
505C2×SD16—1182no—
506C2×SD16—2361no—
507C2×SD16—2361no—
508C2×SD16—2361no—
509C2×D8—1182no—
510C2×D8—1182no—
511C2×D8—1182no—
512C2×D8—1182no—
513C2×D8—1182no—
514C2×D8—1182no—
515C2×D8—2361no—
516C2×D8—2361no—
517C2×D8—2361no—
518C22×C8C22×D5911yescharacteristic
519C22×C8C22×D5911yescharacteristic
520C22×C8C22×D5911yescharacteristic
521C22×C8C22×D5911yescharacteristic
522#127—1182no—
523#127—1182no—
524#127—1182no—
525#127—1182no—
526#127—2361no—
527#127—2361no—
528#124—594no—
529#124—1182no—
530#121—2364no—
531#121—2364no—
532C4×Q8—1182no—
533C4×Q8—2361no—
534C4×D4—1182no—
535C4×D4—1182no—
536C4×D4—1182no—
537C4×D4—2361no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—591no—
540C2×C4⋊C4—591no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
543C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C42—1181no—
555C2×C42—1181no—
556C2×C42C22×D5911yescharacteristic
557C2×C42C22×D5911yescharacteristic
558C2×C42C22×D5911yescharacteristic
559C4⋊C8—22no—
560C4⋊C8—22no—
561C4⋊C8—22no—
562#103—1182no—
563#102—594no—
564#102—1182no—
565#102—1182no—
566#102—1182no—
567#102—1182no—
568#102—2361no—
569#102—2361no—
570#97—22no—
571#95—1181no—
572#95—1181no—
573#95—1181no—
574#95D23611yescharacteristic
575#95D23611yescharacteristic
576C24—1181no—
577C24—1181no—
578C24—1181no—
579C24—1181no—
580C2×Q8—592no—
581C2×Q8—1181no—
582C2×Q8—1181no—
583C2×Q8—1181no—
584C2×Q8—1181no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×D4—592no—
587C2×D4—592no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—4721no—
611C2×D4—4721no—
612C2×D4—4721no—
613C2×D4—4721no—
614C2×D4—4721no—
615C2×D4—4721no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2362no—
621C2×D4—2362no—
622C2×D4—2362no—
623C2×D4—2362no—
624C2×D4—2362no—
625C2×D4—2362no—
626C2×D4—2362no—
627C2×D4—2362no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—4721no—
633C22×C4—2362no—
634C22×C4—2362no—
635C22×C4—2362no—
636C22×C4—2362no—
637C22×C4—2362no—
638C22×C4C2×D23611yescharacteristic
639C22×C4C2×D23611yescharacteristic
640C22×C4C2×D23611yescharacteristic
641C22×C4C2×D23611yescharacteristic
642C22×C4C2×D23611yescharacteristic
643C22×C4C2×D23611yescharacteristic
644C22×C4C23×D5911yescharacteristic
645SD16—2364no—
646SD16—2364no—
647SD16—2364no—
648D8—2364no—
649D8—2364no—
650D8—2364no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8D4×D5912yes—
662C2×C8#1174568912yes—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—592no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—2362no—
672C22⋊C4—1184no—
673C22⋊C4—1184no—
674C22⋊C4—4721no—
675C22⋊C4—2362no—
676C22⋊C4—2362no—
677C22⋊C4—2362no—
678C22⋊C4—2362no—
679C22⋊C4—2362no—
680C22⋊C4—2362no—
681C22⋊C4—2362no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—4721no—
687C42—2362no—
688C42D4×D5912yes—
689C42#1174568912yes—
690C23—1182no—
691C23—1182no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23—2361no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23—2361no—
716C23—2361no—
717C23—2361no—
718C23C22×D23611yescharacteristic
719Q8—1182no—
720Q8—1182no—
721Q8—2361no—
722Q8—2361no—
723D4—1182no—
724D4—1182no—
725D4—1182no—
726D4—1182no—
727D4—4724no—
728D4—4724no—
729D4—4724no—
730D4—4724no—
731D4—4724no—
732D4—4724no—
733D4—2361no—
734D4—2361no—
735D4—2361no—
736D4—2361no—
737D4—2361no—
738D4—2361no—
739D4—2361no—
740D4—2361no—
741D4—2361no—
742D4—2361no—
743D4—2361no—
744D4—2361no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—1182no—
760C2×C4—1182no—
761C2×C4—4724no—
762C2×C4—4724no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4#1427370212yes—
774C2×C4#1427370212yes—
775C2×C4#1427375512yes—
776C2×C4#1427375512yes—
777C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
779C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
780C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
781C2×C4#1427377311yescharacteristic
782C2×C4#1427377311yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—41no—
787C22—4721no—
788C22—4721no—
789C22—4721no—
790C22—4721no—
791C22—4721no—
792C22—4721no—
793C22—4721no—
794C22—4721no—
795C22—4721no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—4721no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22—4721no—
802C22—4721no—
803C22—4721no—
804C22—4721no—
805C22—4721no—
806C22—4721no—
807C22—4721no—
808C22—4721no—
809C22—2362no—
810C22—2362no—
811C22—2362no—
812C22—2362no—
813C22—2362no—
814C22—2362no—
815C22C2×#1427370211yescharacteristic
816C22D4×D23611yescharacteristic
817C22#1683807411yescharacteristic
818C22C2×#1427375511yescharacteristic
819C22C2×#1427375511yescharacteristic
820C22#1683820711yescharacteristic
821C22#1683821411yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—4721no—
829C4—4721no—
830C4—2362no—
831C4—2362no—
832C4#1683795311yescharacteristic
833C4#1683800811yescharacteristic
834C4#1683803611yescharacteristic
835C4#1683804311yescharacteristic
836C2—9441no—
837C2—9441no—
838C2—4722no—
839C2—4722no—
840C2#2142768211yescharacteristic
841C2#2143357711yescharacteristic
842C2#2143363711yescharacteristic
843C2#2143558111yescharacteristic
844C2#2143559611yescharacteristic
845C2#2143711811yescharacteristic
846C2#2143714011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1940C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1940D59
hypocenterC59#25380
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837791C2semidirect
2. C2×#16837603C2semidirect
3. C2×#16837618C2semidirect
4. C2×#16837598C2semidirect
5. #21429038C2semidirect
6. #21427165C2semidirect
7. #21425414C2semidirect
8. #21425407C2semidirect
9. #21425186C2semidirect
10. #21425169C2semidirect
11. #21425022C2semidirect
12. #21424450C2semidirect
13. #21424443C2semidirect
14. #21423922C2semidirect
15. C59×#1940C2semidirect
101. #14273715D4semidirect
133. #14273649D4semidirect
424. #1940D59semidirect
486. C59#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377912
C2×#168376032
C2×#168376182
C2×#168375982
#214290382
#214271652
#214254142
#214254072
#214251862
#214251692
#214250222
#214244502
#214244432
#214239222
C59×#19402
#2538059