Finite Group Databasebeta

← #28639350

Subgroups — #28639350

Order 15104.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837791C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837601C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837617C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427167C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424819C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424452C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×D472C2211yescharacteristic
20C22×D472C2211yescharacteristic
21C22×#11745669C2211yescharacteristic
22C2×#14273724C2211yescharacteristic
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24C2×#14273723C2211yescharacteristic
25C2×#14273715C2211yescharacteristic
26C2×#14273701—21no—
27C2×#14273701—21no—
28C2×#14273692C2211yescharacteristic
29C2×#14273689C2211yescharacteristic
30#16837791—24no—
31#16837617—24no—
32#16837601—24no—
33#16837596—24no—
34C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43#16837311—21no—
44#16837311—21no—
45#16837307C2211yescharacteristic
46#16837303C2211yescharacteristic
47#16837303C2211yescharacteristic
48#16837303C2211yescharacteristic
49#16837294—21no—
50#16837293—21no—
51#16837276—21no—
52C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
53C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#97×C59C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C2×#11745660—22no—
75C2×#11745660—22no—
76C2×#11745660—22no—
77C2×#11745660—22no—
78C2×#11745660—41no—
79C2×#11745660—41no—
80C2×#11745670—22no—
81C2×#11745670—22no—
82C2×#11745670—41no—
83C2×D472—22no—
84C2×D472—22no—
85C2×D472—22no—
86C2×D472—22no—
87C2×D472—41no—
88C2×D472—41no—
89C2×#11745669—22no—
90C2×#11745669—22no—
91C2×#11745669—41no—
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94#14273724—22no—
95#14273724—22no—
96#14273723—22no—
97#14273723—22no—
98#14273723—41no—
99#14273723—41no—
100#14273715—22no—
101#14273715D414yescomplemented
102#14273701—44no—
103#14273701—44no—
104#14273692—22no—
105#14273692—41no—
106#14273689—22no—
107#14273689—41no—
108C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic59—21no—
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
123C4⋊(C59⋊C8)—22no—
124Dic59⋊C8—22no—
125Dic59⋊C8—22no—
126#14273650—22no—
127#14273647—22no—
128#14273647—22no—
129#14273647—22no—
130#14273647—41no—
131#14273647—41no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95D411yescharacteristic
135C59⋊#95D411yescharacteristic
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59—21no—
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C4×D4×C59—22no—
141C4×D4×C59—22no—
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C42×C59—21no—
147C2×C42×C59C2311yescharacteristic
148#102×C59—22no—
149#102×C59D414yescomplemented
150#97×C59—22no—
151#95×C59—21no—
152C24×C59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59C2×D412yes—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—42no—
166C22×C4×C59—42no—
167C22×C4×C59—42no—
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D59—42no—
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—81no—
180C2×C22⋊D59—81no—
181C2×C22⋊D59—81no—
182C2×C22⋊D59—81no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—42no—
206C2×D236—42no—
207C2×D236—42no—
208C2×D236—42no—
209C2×D236—81no—
210C2×D236—81no—
211C2×D236C2×D412yes—
212C2×C4×D59—42no—
213C2×C4×D59—42no—
214C2×C4×D59—81no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118C2×D412yes—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59C2×D412yes—
226C2×C8×C59#4112yes—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59C2×D412yes—
233C22⋊C4×C59—42no—
234C42×C59—81no—
235C42×C59C2×D412yes—
236C42×C59#4112yes—
237#11745670—44no—
238#11745669—44no—
239(C2×D59)⋊C4—24no—
240(C2×D59)⋊C4—24no—
241(C2×D59)⋊C4—42no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246(C2×D59)⋊C4—42no—
247(C2×D59)⋊C4—81no—
248C4⋊Dic59—22no—
249C4⋊Dic59—22no—
250Dic59⋊C4—42no—
251C4×Dic59—21no—
252C4×Dic59—21no—
253C4×Dic59—21no—
254C4×Dic59—21no—
255C4×Dic59—42no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262D472—44no—
263D472—44no—
264#11745660—44no—
265#11745660—44no—
266C23×C59—22no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59C22×D411yescharacteristic
274C22×D59—22no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295D4×C59—22no—
296D4×C59—22no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—84no—
313C2×C4×C59#12112yes—
314C2×C4×C59#12112yes—
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D59—84no—
322C22⋊D59—84no—
323C22⋊D59—84no—
324C22⋊D59—84no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
339C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
340D236—22no—
341D236—22no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—41no—
352D236—84no—
353D236—84no—
354C4×D59—84no—
355Dic118—22no—
356Dic118—22no—
357Dic118—41no—
358Dic118—41no—
359C8×C59—22no—
360C8×C59—22no—
361C59⋊C8—41no—
362C59⋊C8—41no—
363#25380—591nomaximal, Sylow
364C22×C59—42no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59C2×#12111yescharacteristic
372C22×C59D4211yescharacteristic
373C22×C59#55011yescharacteristic
374C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C59#57611yescharacteristic
377C22×C59#57711yescharacteristic
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C4×C59—22no—
400C4×C59—22no—
401C4×C59—42no—
402C4×C59—81no—
403C4×C59—81no—
404C4×C59#53211yescharacteristic
405C4×C59#54011yescharacteristic
406C4×C59D4211yescharacteristic
407C4×C59#54611yescharacteristic
408Dic59—22no—
409Dic59—22no—
410Dic59—42no—
411Dic59—41no—
412Dic59—41no—
413C2×#496—591no—
414C2×#460—591no—
415C2×#463—591no—
416C2×#459—591no—
417#2541—591no—
418#2367—591no—
419#2055—591no—
420#2054—591no—
421#2014—591no—
422#2011—591no—
423#1982—591no—
424#1940—591no—
425#1880—591no—
426#1879—591no—
427#1762D5911yescharacteristic, complemented
428C2×C59—82no—
429C2×C59#242811yescharacteristic
430C2×C59#303811yescharacteristic
431C2×C59#304511yescharacteristic
432C2×C59#326411yescharacteristic
433C2×C59#326511yescharacteristic
434C2×C59#339711yescharacteristic
435C2×C59#339911yescharacteristic
436D59—82no—
437D59—161no—
438D59—161no—
439C22×SD16—591no—
440C22×SD16—591no—
441C22×SD16—591no—
442C22×D8—591no—
443C22×D8—591no—
444C22×D8—591no—
445C2×#127—591no—
446C2×#127—591no—
447C2×#127—591no—
448C2×#124—591no—
449C2×#121—1181no—
450C2×#121—1181no—
451C2×C4×Q8—591no—
452C2×C4×D4—591no—
453C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
454#496—1184no—
455#463—1184no—
456#460—1184no—
457#459—1184no—
458C2×C4⋊C8—591no—
459C2×C4⋊C8—591no—
460C2×C4⋊C8—591no—
461C2×#103—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×#102—591no—
467C2×#102C2×D5911yescharacteristic
468C2×#102C2×D5911yescharacteristic
469C2×#97C2×D5911yescharacteristic
470#392—1181no—
471#392—1181no—
472#391—591no—
473#390—591no—
474#390—591no—
475#390—591no—
476#388—1181no—
477#388—1181no—
478#385—1181no—
479C4×C4⋊C4—591no—
480C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
481C4×C22⋊C4—1181no—
482#340C2×D5911yescharacteristic
483#340C2×D5911yescharacteristic
484#336—591no—
485#336—591no—
486C59#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8—591no—
488C22×D4—591no—
489C22×D4—591no—
490C22×D4—591no—
491C22×D4—1181no—
492C22×D4—1181no—
493C22×D4—1181no—
494C22×D4—1181no—
495C22×D4—1181no—
496C22×D4—1181no—
497C22×D4C22×D5911yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—1181no—
500C2×SD16—1182no—
501C2×SD16—1182no—
502C2×SD16—1182no—
503C2×SD16—1182no—
504C2×SD16—1182no—
505C2×SD16—1182no—
506C2×SD16—2361no—
507C2×SD16—2361no—
508C2×SD16—2361no—
509C2×D8—1182no—
510C2×D8—1182no—
511C2×D8—1182no—
512C2×D8—1182no—
513C2×D8—1182no—
514C2×D8—1182no—
515C2×D8—2361no—
516C2×D8—2361no—
517C2×D8—2361no—
518C22×C8—591no—
519C22×C8—591no—
520C22×C8C22×D5911yescharacteristic
521C22×C8C22×D5911yescharacteristic
522#127—1182no—
523#127—1182no—
524#127—1182no—
525#127—1182no—
526#127—2361no—
527#127—2361no—
528#124—594no—
529#124—1182no—
530#121—2364no—
531#121—2364no—
532C4×Q8—1182no—
533C4×Q8—2361no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—1182no—
537C4×D4—2361no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—591no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—591no—
556C2×C42—591no—
557C2×C42—1181no—
558C2×C42C22×D5911yescharacteristic
559C4⋊C8—1182no—
560C4⋊C8—1182no—
561C4⋊C8—1182no—
562#103—1182no—
563#102—22no—
564#102—1182no—
565#102—1182no—
566#102—1182no—
567#102—2361no—
568#102—2361no—
569#102D23614yescomplemented
570#97—22no—
571#95—21no—
572#95—591no—
573#95—591no—
574#95—1181no—
575#95—1181no—
576C24—21no—
577C24—1181no—
578C24—1181no—
579C24—1181no—
580C2×Q8—592no—
581C2×Q8—1181no—
582C2×Q8—1181no—
583C2×Q8—1181no—
584C2×Q8—1181no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—592no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—4721no—
610C2×D4—4721no—
611C2×D4—4721no—
612C2×D4—4721no—
613C2×D4—4721no—
614C2×D4—4721no—
615C2×D4—2362no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2362no—
621C2×D4—2362no—
622C2×D4—2362no—
623C2×D4—2362no—
624C2×D4—2362no—
625C2×D4—2362no—
626C2×D4—2362no—
627C2×D4C2×D23612yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—591no—
635C22×C4—591no—
636C22×C4—591no—
637C22×C4—591no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—4721no—
640C22×C4—2362no—
641C22×C4—2362no—
642C22×C4D4×D5911yescharacteristic
643C22×C4D4×D5911yescharacteristic
644C22×C4C23×D5911yescharacteristic
645SD16—2364no—
646SD16—2364no—
647SD16—2364no—
648D8—2364no—
649D8—2364no—
650D8—2364no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—1181no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8C2×D23612yes—
662C2×C8#1174568512yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—1182no—
669C4⋊C4—1182no—
670C4⋊C4—2362no—
671C4⋊C4C2×D23612yes—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—1184no—
674C22⋊C4—1184no—
675C22⋊C4—4721no—
676C22⋊C4—2362no—
677C22⋊C4—2362no—
678C22⋊C4—2362no—
679C22⋊C4—2362no—
680C22⋊C4—2362no—
681C22⋊C4—2362no—
682C42—81no—
683C42—1181no—
684C42—1181no—
685C42—1181no—
686C42—1181no—
687C42—2362no—
688C42#1174568512yes—
689C42D4×D5912yes—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—1182no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23—2361no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23—2361no—
716C23—2361no—
717C23—2361no—
718C23C2×D4×D5911yescharacteristic
719Q8—1182no—
720Q8—1182no—
721Q8—2361no—
722Q8—2361no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—1182no—
728D4—1182no—
729D4—4724no—
730D4—4724no—
731D4—4724no—
732D4—4724no—
733D4—4724no—
734D4—4724no—
735D4—2361no—
736D4—2361no—
737D4—2361no—
738D4—2361no—
739D4—2361no—
740D4—2361no—
741D4—2361no—
742D4—2361no—
743D4—2361no—
744D4—2361no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—84no—
759C2×C4—592no—
760C2×C4—592no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1182no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—4724no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4#1427370012yes—
776C2×C4#1427370012yes—
777C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
778C2×C4C22×D23611yescharacteristic
779C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
780C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
781C2×C4#1427377311yescharacteristic
782C2×C4#1427377311yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—22no—
785C8—2361no—
786C8—2361no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—4721no—
795C22—4721no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—4721no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22—4721no—
802C22—4721no—
803C22—4721no—
804C22—4721no—
805C22—4721no—
806C22—4721no—
807C22—4721no—
808C22—4721no—
809C22—4721no—
810C22—4721no—
811C22—4721no—
812C22—2362no—
813C22—2362no—
814C22—2362no—
815C22C2×#1427370011yescharacteristic
816C22D4×D23611yescharacteristic
817C22#1683807311yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
819C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
820C22#1683820611yescharacteristic
821C22#1683821111yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—81no—
827C4—1182no—
828C4—1182no—
829C4—2361no—
830C4—2361no—
831C4—2362no—
832C4#1683795211yescharacteristic
833C4#1683800711yescharacteristic
834C4D4×D23611yescharacteristic
835C4#1683804811yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—9441no—
838C2—9441no—
839C2—4722no—
840C2#2142768411yescharacteristic
841C2#2143357511yescharacteristic
842C2#2143363411yescharacteristic
843C2#2143557811yescharacteristic
844C2#2143559311yescharacteristic
845C2#2143711711yescharacteristic
846C2#2143713911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1762C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1762D59
hypocenterC59#25380
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837791C2semidirect
2. C2×#16837601C2semidirect
3. C2×#16837617C2semidirect
4. C2×#16837596C2semidirect
5. #21429042C2semidirect
6. #21427167C2semidirect
7. #21425415C2semidirect
8. #21425408C2semidirect
9. #21425185C2semidirect
10. #21425168C2semidirect
11. #21425023C2semidirect
12. #21424819C2semidirect
13. #21424452C2semidirect
14. #21424445C2semidirect
15. C59×#1762C2semidirect
101. #14273715D4semidirect
149. #102×C59D4semidirect
427. #1762D59semidirect
486. C59#25380semidirect
569. #102D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377912
C2×#168376012
C2×#168376172
C2×#168375962
#214290422
#214271672
#214254152
#214254082
#214251852
#214251682
#214250232
#214248192
#214244522
#214244452
C59×#17622
#2538059