Finite Group Databasebeta

← #28639354

Subgroups — #28639354

Order 15104.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837792C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427171C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425410C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425182C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425022C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424817C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423921C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C2×#14273724C2211yescharacteristic
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×#14273701—21no—
24C2×#14273701—21no—
25C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
27#16837792—24no—
28#16837600—24no—
29#16837595—24no—
30C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273638C2211yescharacteristic
39#16837311—21no—
40#16837311—21no—
41#16837309C2211yescharacteristic
42#16837305C2211yescharacteristic
43#16837303C2211yescharacteristic
44#16837303C2211yescharacteristic
45#16837295—21no—
46#16837295—21no—
47#16837277—21no—
48C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic59—21no—
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#124×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
59C59×#463—24no—
60C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C23×Dic59—21no—
72C2×#11745671—22no—
73C2×#11745671—22no—
74C2×#11745671—22no—
75C2×#11745671—22no—
76C2×#11745671—41no—
77C2×#11745671—41no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745669—22no—
82C2×#11745669—41no—
83C2×#11745669—41no—
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86#14273724—22no—
87#14273724—22no—
88#14273723—22no—
89#14273723—22no—
90#14273723—41no—
91#14273723—41no—
92#14273701—44no—
93#14273701—44no—
94Q8×Dic59—22no—
95Q8×Dic59—41no—
96D4×Dic59—22no—
97D4×Dic59—41no—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic59—21no—
111C2×C4×Dic59—21no—
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
114Dic59⋊C8—22no—
115Dic59⋊C8—22no—
116#14273649—22no—
117#14273649—22no—
118#14273649—41no—
119#14273649—41no—
120#14273648—22no—
121#14273648D414yescomplemented
122#14273638—22no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95D411yescharacteristic
127C59⋊#95D411yescharacteristic
128C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
129C22×D4×C59C2311yescharacteristic
130C22×D4×C59C2311yescharacteristic
131C23×C4×C59—21no—
132C2×SD16×C59—22no—
133C2×SD16×C59—22no—
134C2×SD16×C59—41no—
135C2×D8×C59—22no—
136C2×D8×C59—22no—
137C2×D8×C59—41no—
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140#124×C59—22no—
141#124×C59D414yescomplemented
142C4×D4×C59—22no—
143C4×D4×C59—22no—
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C42×C59C2311yescharacteristic
149C4⋊C8×C59—22no—
150#103×C59—22no—
151#102×C59—22no—
152C24×C59—21no—
153C24×C59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59C2×D412yes—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59C2×D412yes—
173C2×D4×C59C2×D412yes—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—42no—
177C22×C4×C59—42no—
178C22×C4×C59—42no—
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—81no—
191C2×C22⋊D59—81no—
192C2×C22⋊D59—81no—
193C2×C22⋊D59—81no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—42no—
197C22×Dic59—42no—
198C22×Dic59—81no—
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—42no—
216C2×D236—42no—
217C2×D236—42no—
218C2×D236—42no—
219C2×D236—81no—
220C2×D236—81no—
221SD16×C59—44no—
222D8×C59—44no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C22⋊C4×C59—24no—
232C22⋊C4×C59—24no—
233C22⋊C4×C59—42no—
234C42×C59C2×D412yes—
235C42×C59#4112yes—
236C22⋊Dic59—42no—
237C22⋊Dic59—42no—
238C22⋊Dic59—81no—
239#11745671—44no—
240#11745671—44no—
241#11745669—44no—
242#11745669—44no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246(C2×D59)⋊C4—42no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—22no—
249C4⋊Dic59—22no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—42no—
253C4⋊Dic59C2×D412yes—
254C4×Dic59—21no—
255C4×Dic59—21no—
256C4×Dic59—21no—
257C4×Dic59—21no—
258C4×Dic59—42no—
259C4×Dic59—81no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8C2×D412yes—
265C2×C59⋊C8#4112yes—
266C23×C59—22no—
267C23×C59—22no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59C22×D411yescharacteristic
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295Q8×C59—22no—
296Q8×C59—22no—
297Q8×C59—41no—
298Q8×C59—41no—
299D4×C59—22no—
300D4×C59—22no—
301D4×C59—22no—
302D4×C59—22no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—84no—
318C2×C4×C59#12112yes—
319C2×C4×C59#12112yes—
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D59—84no—
327C22⋊D59—84no—
328C22⋊D59—84no—
329C22⋊D59—84no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—84no—
347C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
348C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—41no—
352D236—41no—
353D236—41no—
354D236—41no—
355D236—41no—
356D236—41no—
357D236—84no—
358D236—84no—
359C8×C59—41no—
360C8×C59—41no—
361C59⋊C8—22no—
362C59⋊C8—22no—
363#25380—591nomaximal, Sylow
364C22×C59—42no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—42no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59C2×#12111yescharacteristic
379C22×C59D4211yescharacteristic
380C22×C59#55011yescharacteristic
381C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C59#57611yescharacteristic
384C22×C59#57711yescharacteristic
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C4×C59—22no—
400C4×C59—22no—
401C4×C59—42no—
402C4×C59—81no—
403C4×C59#53211yescharacteristic
404C4×C59#54011yescharacteristic
405C4×C59D4211yescharacteristic
406C4×C59#54611yescharacteristic
407Dic59—22no—
408Dic59—22no—
409Dic59—41no—
410Dic59—42no—
411Dic59—41no—
412Dic59—81no—
413C2×#496—591no—
414C2×#460—591no—
415C2×#463D5911yescharacteristic, complemented
416C2×#459—591no—
417#2541—591no—
418#2367—591no—
419#2055—591no—
420#2054—591no—
421#2014—591no—
422#2011—591no—
423#1982—591no—
424#1940—591no—
425#1880—591no—
426#1879—591no—
427#1762—591no—
428C2×C59—82no—
429C2×C59—82no—
430C2×C59#242811yescharacteristic
431C2×C59#303811yescharacteristic
432C2×C59#304511yescharacteristic
433C2×C59#326411yescharacteristic
434C2×C59#326511yescharacteristic
435C2×C59#339711yescharacteristic
436C2×C59#339911yescharacteristic
437D59—161no—
438D59—161no—
439C22×SD16—591no—
440C22×SD16—591no—
441C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
442C22×D8—591no—
443C22×D8—591no—
444C22×D8C2×D5911yescharacteristic
445C2×#127—591no—
446C2×#127—591no—
447C2×#127—591no—
448C2×#124C2×D5911yescharacteristic
449C2×#121—1181no—
450C2×#121—1181no—
451C2×C4×Q8—591no—
452C2×C4×D4—591no—
453C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
454#496—1184no—
455#463—24no—
456#460—1184no—
457#459—1184no—
458C2×C4⋊C8—591no—
459C2×C4⋊C8—591no—
460C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
461C2×#103C2×D5911yescharacteristic
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×#102—591no—
467C2×#102—591no—
468C2×#102C2×D5911yescharacteristic
469C2×#97—591no—
470#392—1181no—
471#392—1181no—
472#391—591no—
473#390—591no—
474#390—591no—
475#390—591no—
476#388—1181no—
477#388—1181no—
478#385—1181no—
479C4×C4⋊C4—591no—
480C4×C4⋊C4—591no—
481C4×C22⋊C4—1181no—
482#340—591no—
483#340—591no—
484#336—591no—
485#336—591no—
486C59#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
488C22×D4—591no—
489C22×D4—591no—
490C22×D4—1181no—
491C22×D4—1181no—
492C22×D4—1181no—
493C22×D4—1181no—
494C22×D4—1181no—
495C22×D4—1181no—
496C22×D4C22×D5911yescharacteristic
497C22×D4C22×D5911yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—1181no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—41no—
503C2×SD16—1182no—
504C2×SD16—1182no—
505C2×SD16—1182no—
506C2×SD16—1182no—
507C2×SD16—2361no—
508C2×SD16—2361no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—41no—
512C2×D8—1182no—
513C2×D8—1182no—
514C2×D8—1182no—
515C2×D8—1182no—
516C2×D8—2361no—
517C2×D8—2361no—
518C22×C8—591no—
519C22×C8—591no—
520C22×C8C22×D5911yescharacteristic
521C22×C8C22×D5911yescharacteristic
522#127—1182no—
523#127—1182no—
524#127—1182no—
525#127—1182no—
526#127—2361no—
527#127—2361no—
528#124—22no—
529#124C22⋊D5914yescomplemented
530#121—2364no—
531#121—2364no—
532C4×Q8—1182no—
533C4×Q8—2361no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—1182no—
537C4×D4—2361no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—591no—
540C2×C4⋊C4—591no—
541C2×C4⋊C4—591no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C42—591no—
555C2×C42—591no—
556C2×C42—1181no—
557C2×C42—1181no—
558C2×C42C22×D5911yescharacteristic
559C4⋊C8—22no—
560C4⋊C8—1182no—
561C4⋊C8—1182no—
562#103—22no—
563#102—22no—
564#102—594no—
565#102—1182no—
566#102—1182no—
567#102—1182no—
568#102—2361no—
569#102—2361no—
570#97—1182no—
571#95—591no—
572#95—591no—
573#95—1181no—
574#95—1181no—
575#95—1181no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—1181no—
579C24—1181no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—4721no—
609C2×D4—4721no—
610C2×D4—4721no—
611C2×D4—4721no—
612C2×D4—4721no—
613C2×D4—4721no—
614C2×D4—2362no—
615C2×D4—2362no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2362no—
621C2×D4—2362no—
622C2×D4—2362no—
623C2×D4—2362no—
624C2×D4—2362no—
625C2×D4—2362no—
626C2×D4D4×D5912yes—
627C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—591no—
634C22×C4—591no—
635C22×C4—591no—
636C22×C4—591no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—4721no—
640C22×C4—2362no—
641C22×C4—2362no—
642C22×C4D4×D5911yescharacteristic
643C22×C4D4×D5911yescharacteristic
644C22×C4C23×D5911yescharacteristic
645SD16—44no—
646SD16—2364no—
647SD16—2364no—
648D8—44no—
649D8—2364no—
650D8—2364no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—592no—
658C2×C8—592no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—592no—
666C4⋊C4—1182no—
667C4⋊C4—1182no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—2362no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—4721no—
676C22⋊C4—2362no—
677C22⋊C4—2362no—
678C22⋊C4—2362no—
679C22⋊C4—2362no—
680C22⋊C4—2362no—
681C22⋊C4—2362no—
682C42—1181no—
683C42—1181no—
684C42—1181no—
685C42—1181no—
686C42—4721no—
687C42—2362no—
688C42#1174568712yes—
689C42C2×C22⋊D5912yes—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23—2361no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23—2361no—
716C23—2361no—
717C23—2361no—
718C23C2×D4×D5911yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—4724no—
732D4—4724no—
733D4—4724no—
734D4—4724no—
735D4—4724no—
736D4—4724no—
737D4—2361no—
738D4—2361no—
739D4—2361no—
740D4—2361no—
741D4—2361no—
742D4—2361no—
743D4—2361no—
744D4—2361no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—84no—
756C2×C4—592no—
757C2×C4—592no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1182no—
769C2×C4—4724no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4#1427369912yes—
776C2×C4#1427369912yes—
777C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
778C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
779C2×C4#41×D5911yescharacteristic
780C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
781C2×C4#1427377211yescharacteristic
782C2×C4#1427377311yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—1182no—
786C8—1182no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—4721no—
802C22—4721no—
803C22—4721no—
804C22—4721no—
805C22—4721no—
806C22—4721no—
807C22—4721no—
808C22—4721no—
809C22—4721no—
810C22—4721no—
811C22—4721no—
812C22—4721no—
813C22—4721no—
814C22—4721no—
815C22C2×#1427369911yescharacteristic
816C22#1683803611yescharacteristic
817C22#1683807011yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
819C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
820C22#1683820411yescharacteristic
821C22#1683820911yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—1182no—
827C4—1182no—
828C4—4721no—
829C4—2361no—
830C4—2362no—
831C4—2361no—
832C4#1683794711yescharacteristic
833C4#1683800511yescharacteristic
834C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
835C4#1683804011yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—82no—
838C2—9441no—
839C2—9441no—
840C2#2142768611yescharacteristic
841C2#2143357411yescharacteristic
842C2#2143363311yescharacteristic
843C2#2143558211yescharacteristic
844C2#2143559711yescharacteristic
845C2#2143711911yescharacteristic
846C2#2143713311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#463C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#463D59
hypocenterC59#25380
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837792C2semidirect
2. C2×#16837600C2semidirect
3. C2×#16837595C2semidirect
4. #21429042C2semidirect
5. #21427171C2semidirect
6. #21425410C2semidirect
7. #21425405C2semidirect
8. #21425182C2semidirect
9. #21425165C2semidirect
10. #21425022C2semidirect
11. #21424817C2semidirect
12. #21424449C2semidirect
13. #21424442C2semidirect
14. #21423921C2semidirect
15. C2×C59×#463C2semidirect
121. #14273648D4semidirect
141. #124×C59D4semidirect
415. C2×#463D59semidirect
486. C59#25380semidirect
529. #124C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377922
C2×#168376002
C2×#168375952
#214290422
#214271712
#214254102
#214254052
#214251822
#214251652
#214250222
#214248172
#214244492
#214244422
#214239212
C2×C59×#4632
#2538059