Finite Group Databasebeta

← #28639356

Subgroups — #28639356

Order 15104.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837600C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429043C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427171C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425182C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424819C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424453C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423922C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#496C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C2×#14273723C2211yescharacteristic
19C2×#14273723C2211yescharacteristic
20C2×#14273698—21no—
21C2×#14273698—21no—
22C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
23C2×C4×D236C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
25#16837614—24no—
26#16837600—24no—
27#16837595—24no—
28C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14273651C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39#16837310—21no—
40#16837310—21no—
41#16837309C2211yescharacteristic
42#16837305C2211yescharacteristic
43#16837305C2211yescharacteristic
44#16837305C2211yescharacteristic
45#16837295—21no—
46#16837295—21no—
47#16837277—21no—
48C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic59—21no—
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C22×D8×C59C2211yescharacteristic
58C22×D8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#127×C59C2211yescharacteristic
60C2×#124×C59C2211yescharacteristic
61C59×#496—24no—
62C2×#97×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C23×Dic59—21no—
69C22×C4×D59—21no—
70C2×#11745671—22no—
71C2×#11745671—22no—
72C2×#11745671—41no—
73C2×#11745669—22no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—41no—
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78#14273723—22no—
79#14273723—22no—
80#14273723—41no—
81#14273723—41no—
82#14273698—44no—
83#14273698—44no—
84Q8×Dic59—22no—
85Q8×Dic59—41no—
86C4×D236—22no—
87C4×D236—22no—
88D4×Dic59—22no—
89D4×Dic59—41no—
90C2×C4⋊Dic59—21no—
91C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic59—21no—
105C2×C4×Dic59—21no—
106C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
108C4⋊(C59⋊C8)—22no—
109Dic59⋊C8—22no—
110Dic59⋊C8—22no—
111#14273651—22no—
112#14273649—22no—
113#14273649D414yescomplemented
114#14273648—22no—
115#14273648—22no—
116#14273648—22no—
117#14273648—41no—
118#14273648—41no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95D411yescharacteristic
123C59⋊#95D411yescharacteristic
124C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
125C22×D4×C59—21no—
126C22×D4×C59—21no—
127C22×D4×C59C2311yescharacteristic
128C22×D4×C59C2311yescharacteristic
129C22×D4×C59C2311yescharacteristic
130C2×SD16×C59—22no—
131C2×SD16×C59—22no—
132C2×SD16×C59—22no—
133C2×SD16×C59—22no—
134C2×SD16×C59—41no—
135C2×SD16×C59—41no—
136C2×D8×C59—22no—
137C2×D8×C59—22no—
138C2×D8×C59—22no—
139C2×D8×C59—22no—
140C2×D8×C59—41no—
141C2×D8×C59—41no—
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144#127×C59—22no—
145#127×C59—22no—
146#124×C59—22no—
147#124×C59D414yescomplemented
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C42×C59C2311yescharacteristic
151#97×C59—22no—
152C24×C59—21no—
153C24×C59—21no—
154C24×C59—21no—
155C23×D59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59C2×D412yes—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—42no—
180C2×D4×C59—42no—
181C2×D4×C59—42no—
182C2×D4×C59—42no—
183C2×D4×C59—81no—
184C2×D4×C59—81no—
185C2×D4×C59C2×D412yes—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—81no—
199C2×C22⋊D59—81no—
200C2×C22⋊D59—81no—
201C2×C22⋊D59—81no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—42no—
206C22×Dic59—42no—
207C22×Dic59—81no—
208C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236C2×D412yes—
218C2×C4×D59—42no—
219C2×C4×D59—42no—
220C2×C4×D59—42no—
221SD16×C59—44no—
222SD16×C59—44no—
223D8×C59—44no—
224D8×C59—44no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59C2×D412yes—
230C2×C8×C59#4112yes—
231C22⋊C4×C59—24no—
232C22⋊C4×C59—24no—
233C42×C59C2×D412yes—
234C42×C59#4112yes—
235C22⋊Dic59—42no—
236C22⋊Dic59—42no—
237C22⋊Dic59—42no—
238C22⋊Dic59—42no—
239C22⋊Dic59—42no—
240C22⋊Dic59—42no—
241C22⋊Dic59—81no—
242#11745671—44no—
243#11745669—44no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—22no—
247C4⋊Dic59—22no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—42no—
253C4⋊Dic59C2×D412yes—
254C4×Dic59—21no—
255C4×Dic59—21no—
256C4×Dic59—21no—
257C4×Dic59—21no—
258C4×Dic59—42no—
259C4×Dic59—81no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C23×C59—22no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59C22×D411yescharacteristic
288C22×D59—22no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295Q8×C59—22no—
296Q8×C59—22no—
297Q8×C59—41no—
298Q8×C59—41no—
299D4×C59—22no—
300D4×C59—22no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—84no—
312D4×C59—84no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59#12112yes—
321C2×C4×C59#12112yes—
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D59—84no—
329C22⋊D59—84no—
330C22⋊D59—84no—
331C22⋊D59—84no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—84no—
352C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
354D236—22no—
355D236—22no—
356D236—41no—
357D236—41no—
358C4×D59—84no—
359C8×C59—22no—
360C8×C59—22no—
361C59⋊C8—41no—
362C59⋊C8—41no—
363#25380—591nomaximal, Sylow
364C22×C59—42no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59C2×#12111yescharacteristic
386C22×C59D4211yescharacteristic
387C22×C59#55011yescharacteristic
388C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C59#57611yescharacteristic
391C22×C59#57711yescharacteristic
392C2×D59—42no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C4×C59—22no—
400C4×C59—22no—
401C4×C59—42no—
402C4×C59#53211yescharacteristic
403C4×C59#54011yescharacteristic
404C4×C59D4211yescharacteristic
405C4×C59#54611yescharacteristic
406Dic59—22no—
407Dic59—22no—
408Dic59—41no—
409Dic59—42no—
410Dic59—41no—
411Dic59—81no—
412Dic59—81no—
413C2×#496D5911yescharacteristic, complemented
414C2×#460—591no—
415C2×#463—591no—
416C2×#459—591no—
417#2541—591no—
418#2367—591no—
419#2055—591no—
420#2054—591no—
421#2014—591no—
422#2011—591no—
423#1982—591no—
424#1940—591no—
425#1880—591no—
426#1879—591no—
427#1762—591no—
428C2×C59—82no—
429C2×C59—161no—
430C2×C59—161no—
431C2×C59#242811yescharacteristic
432C2×C59#303811yescharacteristic
433C2×C59#304511yescharacteristic
434C2×C59#326411yescharacteristic
435C2×C59#326511yescharacteristic
436C2×C59#339711yescharacteristic
437C2×C59#339911yescharacteristic
438D59—82no—
439C22×SD16—591no—
440C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
441C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
442C22×D8—591no—
443C22×D8C2×D5911yescharacteristic
444C22×D8C2×D5911yescharacteristic
445C2×#127—591no—
446C2×#127—591no—
447C2×#127C2×D5911yescharacteristic
448C2×#124C2×D5911yescharacteristic
449C2×#121—1181no—
450C2×#121—1181no—
451C2×C4×Q8—591no—
452C2×C4×D4—591no—
453C2×C4×D4—591no—
454#496—24no—
455#463—1184no—
456#460—1184no—
457#459—1184no—
458C2×C4⋊C8—591no—
459C2×C4⋊C8—591no—
460C2×C4⋊C8—591no—
461C2×#103—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×#102—591no—
467C2×#102—591no—
468C2×#102—591no—
469C2×#97C2×D5911yescharacteristic
470#392—1181no—
471#392—1181no—
472#391—591no—
473#390—591no—
474#390—591no—
475#390—591no—
476#388—1181no—
477#388—1181no—
478#385—1181no—
479C4×C4⋊C4—591no—
480C4×C4⋊C4—591no—
481C4×C22⋊C4—1181no—
482#340—591no—
483#340—591no—
484#336—591no—
485#336—591no—
486C59#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—591no—
491C22×D4—1181no—
492C22×D4—1181no—
493C22×D4—1181no—
494C22×D4—1181no—
495C22×D4C22×D5911yescharacteristic
496C22×D4C22×D5911yescharacteristic
497C22×D4C22×D5911yescharacteristic
498C23×C4—1181no—
499C23×C4—1181no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—41no—
505C2×SD16—41no—
506C2×SD16—1182no—
507C2×SD16—1182no—
508C2×SD16—2361no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—41no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—1182no—
516C2×D8—1182no—
517C2×D8—2361no—
518C22×C8—591no—
519C22×C8—591no—
520C22×C8C22×D5911yescharacteristic
521C22×C8C22×D5911yescharacteristic
522#127—22no—
523#127—22no—
524#127—1182no—
525#127—1182no—
526#127—2361no—
527#127—2361no—
528#124—22no—
529#124C22⋊D5914yescomplemented
530#121—2364no—
531#121—2364no—
532C4×Q8—1182no—
533C4×Q8—2361no—
534C4×D4—1182no—
535C4×D4—1182no—
536C4×D4—1182no—
537C4×D4—2361no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—591no—
540C2×C4⋊C4—591no—
541C2×C4⋊C4—591no—
542C2×C4⋊C4—591no—
543C2×C4⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C42—591no—
555C2×C42—591no—
556C2×C42—1181no—
557C2×C42—1181no—
558C2×C42C22×D5911yescharacteristic
559C4⋊C8—1182no—
560C4⋊C8—1182no—
561C4⋊C8—1182no—
562#103—1182no—
563#102—594no—
564#102—1182no—
565#102—1182no—
566#102—1182no—
567#102—1182no—
568#102—2361no—
569#102—2361no—
570#97—22no—
571#95—591no—
572#95—591no—
573#95—1181no—
574#95—1181no—
575#95—1181no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—1181no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—592no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—4721no—
616C2×D4—4721no—
617C2×D4—4721no—
618C2×D4—4721no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2362no—
621C2×D4—2362no—
622C2×D4—2362no—
623C2×D4—2362no—
624C2×D4—2362no—
625C2×D4—2362no—
626C2×D4—2362no—
627C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—591no—
630C22×C4—591no—
631C22×C4—591no—
632C22×C4—591no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—4721no—
637C22×C4—2362no—
638C22×C4—2362no—
639C22×C4—2362no—
640C22×C4—2362no—
641C22×C4—2362no—
642C22×C4D4×D5911yescharacteristic
643C22×C4D4×D5911yescharacteristic
644C22×C4C23×D5911yescharacteristic
645SD16—44no—
646SD16—44no—
647SD16—2364no—
648D8—44no—
649D8—44no—
650D8—2364no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—1181no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8D4×D5912yes—
662C2×C8#1174568712yes—
663C4⋊C4—592no—
664C4⋊C4—1182no—
665C4⋊C4—1182no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—2362no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—4721no—
675C22⋊C4—2362no—
676C22⋊C4—2362no—
677C22⋊C4—2362no—
678C22⋊C4—2362no—
679C22⋊C4—2362no—
680C22⋊C4—2362no—
681C22⋊C4—2362no—
682C42—1181no—
683C42—1181no—
684C42—1181no—
685C42—1181no—
686C42—4721no—
687C42—2362no—
688C42#1174568712yes—
689C42C2×C22⋊D5912yes—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—1182no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23—2361no—
716C23—2361no—
717C23—2361no—
718C23C2×D4×D5911yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—84no—
736D4—84no—
737D4—1182no—
738D4—1182no—
739D4—4724no—
740D4—4724no—
741D4—4724no—
742D4—4724no—
743D4—2361no—
744D4—2361no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—592no—
753C2×C4—592no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1182no—
765C2×C4—4724no—
766C2×C4—4724no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4#1427369912yes—
776C2×C4#1427369912yes—
777C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
778C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
779C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
780C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
781C2×C4#1427377211yescharacteristic
782C2×C4#1427377211yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—22no—
785C8—2361no—
786C8—2361no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—4721no—
809C22—4721no—
810C22—4721no—
811C22—4721no—
812C22—2362no—
813C22—2362no—
814C22—2362no—
815C22C2×#1427369911yescharacteristic
816C22#1683803711yescharacteristic
817C22#1683807211yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
819C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
820C22#1683820611yescharacteristic
821C22#1683821211yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—42no—
825C4—1182no—
826C4—1182no—
827C4—4721no—
828C4—4721no—
829C4—2361no—
830C4—2362no—
831C4—2361no—
832C4#1683795011yescharacteristic
833C4#1683800611yescharacteristic
834C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
835C4#1683804611yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—161no—
839C2—4722no—
840C2#2142768711yescharacteristic
841C2#2143357411yescharacteristic
842C2#2143363911yescharacteristic
843C2#2143557511yescharacteristic
844C2#2143559011yescharacteristic
845C2#2143711311yescharacteristic
846C2#2143713511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#496C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#496D59
hypocenterC59#25380
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837600C2semidirect
2. C2×#16837614C2semidirect
3. C2×#16837595C2semidirect
4. #21429043C2semidirect
5. #21427171C2semidirect
6. #21425409C2semidirect
7. #21425404C2semidirect
8. #21425182C2semidirect
9. #21425165C2semidirect
10. #21425024C2semidirect
11. #21424819C2semidirect
12. #21424453C2semidirect
13. #21424446C2semidirect
14. #21423922C2semidirect
15. C2×C59×#496C2semidirect
113. #14273649D4semidirect
147. #124×C59D4semidirect
413. C2×#496D59semidirect
486. C59#25380semidirect
529. #124C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376002
C2×#168376142
C2×#168375952
#214290432
#214271712
#214254092
#214254042
#214251822
#214251652
#214250242
#214248192
#214244532
#214244462
#214239222
C2×C59×#4962
#2538059