Finite Group Databasebeta

← #28639359

Subgroups — #28639359

Order 15104.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837797C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837617C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837614C211yesmaximal, characteristic
5#21429091C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425418C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425189C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425172C211yesmaximal, characteristic
10#21425019C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424820C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424430C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423924C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2367C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745672C2211yescharacteristic
17C22×#11745672C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×#11745671C2211yescharacteristic
21C22×#11745669C2211yescharacteristic
22C2×#14273727C2211yescharacteristic
23C2×#14273715C2211yescharacteristic
24C2×#14273715C2211yescharacteristic
25C2×C4×D236C2211yescharacteristic
26#16837797—24no—
27#16837624—24no—
28#16837617—24no—
29#16837614—24no—
30C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273650C2211yescharacteristic
35C2×#14273650C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273638C2211yescharacteristic
42#16837329—21no—
43#16837329—21no—
44#16837308C2211yescharacteristic
45#16837308C2211yescharacteristic
46#16837259—21no—
47#16837259—21no—
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52C2×#124×C59C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
55C59×#391C2211yescharacteristic
56C59×#390C2211yescharacteristic
57C59×#388—21no—
58C59×#388—21no—
59C59×#385—21no—
60C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C4×C59—21no—
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C4×D59—21no—
67C2×#11745672—22no—
68C2×#11745672—22no—
69C2×#11745672—22no—
70C2×#11745672—22no—
71C2×#11745672—41no—
72C2×#11745672—41no—
73C2×#11745670—22no—
74C2×#11745670—22no—
75C2×#11745670—22no—
76C2×#11745670—22no—
77C2×#11745670—41no—
78C2×#11745670—41no—
79C2×#11745671—22no—
80C2×#11745671—22no—
81C2×#11745671—41no—
82C2×#11745669—22no—
83C2×#11745669—22no—
84C2×#11745669—41no—
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89#14273727—22no—
90#14273727—22no—
91#14273715—22no—
92#14273715—22no—
93#14273715—41no—
94#14273715—41no—
95C4×D236—22no—
96C4×D236—22no—
97C2×C4⋊Dic59—21no—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C4⋊(C59⋊C8)—22no—
106C4⋊(C59⋊C8)—22no—
107C4⋊(C59⋊C8)—22no—
108#14273651—22no—
109#14273650—22no—
110#14273650—22no—
111#14273650—41no—
112#14273650—41no—
113#14273648—22no—
114#14273647—22no—
115#14273647D414yes—
116#14273638—22no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C23×C4×C59—21no—
124#124×C59—22no—
125#124×C59D414yes—
126C4×Q8×C59—22no—
127C4×Q8×C59—41no—
128C4×D4×C59—22no—
129C4×D4×C59—41no—
130C2×C4⋊C4×C59—21no—
131C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C59—21no—
136C2×C22⋊C4×C59—21no—
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C42×C59—21no—
141C2×C42×C59—21no—
142C2×C42×C59C2311yescharacteristic
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145#95×C59—21no—
146#95×C59—21no—
147#95×C59—21no—
148#95×C59D411yescharacteristic
149#95×C59D411yescharacteristic
150C24×C59—21no—
151C23×D59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59C2×D412yes—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59C2×D412yes—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—42no—
168C22×C4×C59—42no—
169C22×C4×C59—81no—
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2411yescharacteristic
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236C2×D412yes—
186C2×C4×D59—42no—
187C2×C4×D59—42no—
188C2×C4×D59—42no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—41no—
205C4⋊C4×C59—41no—
206C4⋊C4×C59—42no—
207C4⋊C4×C59C2×D412yes—
208C22⋊C4×C59—24no—
209C22⋊C4×C59—24no—
210C22⋊C4×C59—42no—
211C22⋊C4×C59—42no—
212C22⋊C4×C59—81no—
213C42×C59—21no—
214C42×C59—21no—
215C42×C59—21no—
216C42×C59—21no—
217C42×C59—42no—
218C42×C59—81no—
219C42×C59C2×D412yes—
220C42×C59#4112yes—
221#11745672—44no—
222#11745672—44no—
223#11745671—44no—
224#11745670—44no—
225#11745670—44no—
226#11745669—44no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228(C2×D59)⋊C4—42no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231(C2×D59)⋊C4—42no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—42no—
235C4⋊Dic59—42no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8C2×D412yes—
247C2×C59⋊C8#4112yes—
248C23×C59—22no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59C22×D411yescharacteristic
256C22×D59—22no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263Q8×C59—22no—
264Q8×C59—22no—
265Q8×C59—41no—
266Q8×C59—41no—
267D4×C59—22no—
268D4×C59—22no—
269D4×C59—41no—
270D4×C59—41no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—22no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—22no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—84no—
297C2×C4×C59#12112yes—
298C2×C4×C59#12112yes—
299C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314D236—22no—
315D236—22no—
316D236—41no—
317D236—41no—
318C4×D59—84no—
319Dic118—41no—
320Dic118—41no—
321Dic118—41no—
322Dic118—41no—
323Dic118—41no—
324Dic118—41no—
325Dic118—41no—
326Dic118—41no—
327C59⋊C8—22no—
328C59⋊C8—22no—
329C59⋊C8—41no—
330C59⋊C8—41no—
331#25381—591nomaximal, Sylow
332C22×C59—42no—
333C22×C59—42no—
334C22×C59—42no—
335C22×C59—81no—
336C22×C59—81no—
337C22×C59—81no—
338C22×C59—81no—
339C22×C59C2×#12111yescharacteristic
340C22×C59D4211yescharacteristic
341C22×C59#55011yescharacteristic
342C22×C59#57511yescharacteristic
343C22×C59#57511yescharacteristic
344C22×C59#57711yescharacteristic
345C22×C59#57811yescharacteristic
346C2×D59—42no—
347C2×D59—42no—
348C2×D59—42no—
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C2×D59—81no—
353C4×C59—22no—
354C4×C59—22no—
355C4×C59—42no—
356C4×C59—41no—
357C4×C59—41no—
358C4×C59—42no—
359C4×C59—41no—
360C4×C59—41no—
361C4×C59—81no—
362C4×C59#53211yescharacteristic
363C4×C59#54011yescharacteristic
364C4×C59D4211yescharacteristic
365C4×C59#54611yescharacteristic
366Dic59—81no—
367Dic59—81no—
368Dic59—81no—
369C2×#497—591no—
370C2×#464—591no—
371C2×#463—591no—
372C2×#463—591no—
373#2547—591no—
374#2367D5911yescharacteristic, complemented
375#2056—591no—
376#2055—591no—
377#2015—591no—
378#2012—591no—
379#1981—591no—
380#1940—591no—
381#1878—591no—
382#1877—591no—
383#1762—591no—
384C2×C59—82no—
385C2×C59#242811yescharacteristic
386C2×C59#304011yescharacteristic
387C2×C59#304611yescharacteristic
388C2×C59#326711yescharacteristic
389C2×C59#326911yescharacteristic
390C2×C59#340111yescharacteristic
391C2×C59#340211yescharacteristic
392D59—82no—
393C22×Q16—591no—
394C22×Q16—591no—
395C22×SD16—591no—
396C22×SD16—591no—
397C22×SD16—591no—
398C22×D8—591no—
399C2×C4⋊Q8—591no—
400C2×#124—591no—
401C2×#124—591no—
402C2×#124C2×D5911yescharacteristic
403C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
404C2×C4×D4—591no—
405C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
406#497—1184no—
407#464—1184no—
408#463—1184no—
409#463—1184no—
410C2×C4⋊C8—591no—
411C2×C4⋊C8—591no—
412C2×C4⋊C8—591no—
413C2×#103—591no—
414C2×#103—591no—
415C2×#103—591no—
416C2×#103—591no—
417C2×#103—591no—
418C2×#102—591no—
419C2×#102—591no—
420C2×#102—591no—
421C2×#97—591no—
422#397—1181no—
423#397—1181no—
424#391—591no—
425#391—591no—
426#391C2×D5911yescharacteristic
427#390C2×D5911yescharacteristic
428#388—21no—
429#388—21no—
430#385—21no—
431#380—1181no—
432#380—1181no—
433C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
434C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
435C4×C22⋊C4—21no—
436#340—591no—
437#340—591no—
438#336—591no—
439#336—591no—
440C59#2538111yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×Q8—591no—
442C22×Q8—591no—
443C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
444C22×D4—591no—
445C22×D4C22×D5911yescharacteristic
446C23×C4—21no—
447C23×C4—1181no—
448C2×Q16—1182no—
449C2×Q16—1182no—
450C2×Q16—1182no—
451C2×Q16—1182no—
452C2×Q16—2361no—
453C2×Q16—2361no—
454C2×SD16—1182no—
455C2×SD16—1182no—
456C2×SD16—1182no—
457C2×SD16—1182no—
458C2×SD16—1182no—
459C2×SD16—1182no—
460C2×SD16—2361no—
461C2×SD16—2361no—
462C2×SD16—2361no—
463C2×D8—1182no—
464C2×D8—1182no—
465C2×D8—2361no—
466C22×C8—591no—
467C22×C8—591no—
468C22×C8—591no—
469C22×C8—591no—
470C4⋊Q8—1182no—
471C4⋊Q8—1182no—
472#124—22no—
473#124—1182no—
474#124—1182no—
475#124—2361no—
476#124—2361no—
477#124D23614yes—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—41no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—41no—
482C4×D4—1182no—
483C4×D4—1182no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—591no—
486C2×C4⋊C4—1181no—
487C2×C4⋊C4—1181no—
488C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42C22×D5911yescharacteristic
505C2×C42C22×D5911yescharacteristic
506C2×C42C22×D5911yescharacteristic
507C4⋊C8—1182no—
508C4⋊C8—1182no—
509C4⋊C8—1182no—
510#103—1182no—
511#103—1182no—
512#103—1182no—
513#103—2361no—
514#103—2361no—
515#102—594no—
516#102—1182no—
517#102—1182no—
518#97—1182no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—1181no—
523#95—1181no—
524#95—1181no—
525#95—1181no—
526#95C22⋊D5911yescharacteristic
527#95C22⋊D5911yescharacteristic
528C24—21no—
529C24—1181no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—1181no—
536C2×Q8—1181no—
537C2×Q8—1181no—
538C2×Q8—1181no—
539C2×Q8—1181no—
540C2×Q8—1181no—
541C2×Q8—1181no—
542C2×Q8—1181no—
543C2×Q8—1181no—
544C2×Q8—1181no—
545C2×Q8—1181no—
546C2×Q8—1181no—
547C2×Q8C2×D23612yes—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—592no—
554C2×D4—1181no—
555C2×D4—1181no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—1181no—
558C2×D4—1181no—
559C2×D4C2×D23612yes—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—1181no—
567C22×C4—1181no—
568C22×C4—1181no—
569C22×C4—2362no—
570C22×C4—2362no—
571C22×C4—2362no—
572C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
577C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
578C22×C4C23×D5911yescharacteristic
579Q16—2364no—
580Q16—2364no—
581SD16—2364no—
582SD16—2364no—
583SD16—2364no—
584D8—2364no—
585C2×C8—592no—
586C2×C8—592no—
587C2×C8—1181no—
588C2×C8—1181no—
589C2×C8—1181no—
590C2×C8—1181no—
591C2×C8—1181no—
592C2×C8—1181no—
593C2×C8—1181no—
594C2×C8—1181no—
595C2×C8—1181no—
596C2×C8—1181no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—1181no—
604C4⋊C4—1181no—
605C4⋊C4—2362no—
606C4⋊C4—2362no—
607C4⋊C4D4×D5912yes—
608C22⋊C4—24no—
609C22⋊C4—24no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—81no—
613C22⋊C4—2362no—
614C22⋊C4—2362no—
615C22⋊C4—2362no—
616C22⋊C4—2362no—
617C22⋊C4—2362no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—42no—
623C42—81no—
624C42C2×D23612yes—
625C42#1174568512yes—
626C23—22no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—1182no—
634C23—2361no—
635C23—2361no—
636C23—2361no—
637C23—2361no—
638C23—2361no—
639C23—2361no—
640C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
641Q8—22no—
642Q8—22no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—2361no—
646Q8—2361no—
647Q8—2361no—
648Q8—2361no—
649Q8—2361no—
650Q8—2361no—
651Q8—2361no—
652Q8—2361no—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—1182no—
658D4—1182no—
659D4—2361no—
660D4—2361no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—84no—
687C2×C4—4724no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4#1427370112yes—
698C2×C4#1427370112yes—
699C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
700C2×C4C22×D23611yescharacteristic
701C2×C4#41×D5911yescharacteristic
702C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
703C2×C4#1427377211yescharacteristic
704C2×C4#1427377311yescharacteristic
705C8—1182no—
706C8—1182no—
707C8—2361no—
708C8—2361no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—4721no—
717C22—4721no—
718C22—4721no—
719C22—4721no—
720C22—2362no—
721C22—2362no—
722C22—2362no—
723C22C2×#1427370111yescharacteristic
724C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
725C22#1683807111yescharacteristic
726C22#1683820011yescharacteristic
727C22#1683820011yescharacteristic
728C22#1683821311yescharacteristic
729C22#1683821711yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—22no—
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—42no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—42no—
738C4—81no—
739C4—4721no—
740C4—4721no—
741C4—4721no—
742C4#1683794911yescharacteristic
743C4#1683800311yescharacteristic
744C4D4×D23611yescharacteristic
745C4#1683804711yescharacteristic
746C2—82no—
747C2—4722no—
748C2#2142767811yescharacteristic
749C2#2143359011yescharacteristic
750C2#2143364611yescharacteristic
751C2#2143561711yescharacteristic
752C2#2143565211yescharacteristic
753C2#2143715611yescharacteristic
754C2#2143717111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2367C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#11745669C22
hypercenter#2367D59
hypocenterC59#25381
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2367

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837797C2semidirect
2. C2×#16837624C2semidirect
5. #21429091C2semidirect
6. #21425418C2semidirect
7. #21425413C2semidirect
8. #21425189C2semidirect
10. #21425019C2semidirect
11. #21424820C2semidirect
12. #21424437C2semidirect
13. #21424430C2semidirect
14. #21423924C2semidirect
15. C59×#2367C2semidirect
374. #2367D59semidirect
440. C59#25381semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377972
C2×#168376242
C2×#168376172
C2×#168376142
#214290912
#214254182
#214254132
#214251892
#214251722
#214250192
#214248202
#214244372
#214244302
#214239242
C59×#23672
#2538159