Finite Group Databasebeta

← #28639371

Subgroups — #28639371

Order 15104.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837626C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837619C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837614C211yesmaximal, characteristic
4#21429092C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427171C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425416C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425187C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425170C211yesmaximal, characteristic
10#21425020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424819C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424439C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423922C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#497C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C2×#14273716C2211yescharacteristic
19C2×#14273716C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
21C2×C4×D236C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
23#16837626—24no—
24#16837619—24no—
25#16837614—24no—
26C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14273651C2211yescharacteristic
30C2×#14273651C2211yescharacteristic
31C2×#14273651C2211yescharacteristic
32C2×#14273651C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37#16837328—21no—
38#16837328—21no—
39#16837309C2211yescharacteristic
40#16837309C2211yescharacteristic
41#16837309C2211yescharacteristic
42#16837305C2211yescharacteristic
43#16837295—21no—
44#16837295—21no—
45#16837277—21no—
46#16837259—21no—
47#16837259—21no—
48C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic59—21no—
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#124×C59C2211yescharacteristic
61C59×#497—24no—
62C2×#97×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C23×Dic59—21no—
65C22×C4×D59—21no—
66C2×#11745671—22no—
67C2×#11745671—22no—
68C2×#11745671—41no—
69C2×#11745669—22no—
70C2×#11745669—22no—
71C2×#11745669—41no—
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74#14273716—22no—
75#14273716—22no—
76#14273716—41no—
77#14273716—41no—
78Q8×Dic59—22no—
79Q8×Dic59—41no—
80C4×D236—22no—
81C4×D236—22no—
82D4×Dic59—22no—
83D4×Dic59—41no—
84C2×C4⋊Dic59—21no—
85C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic59—21no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×C4×Dic59—21no—
99C2×C4×Dic59—21no—
100C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
102C4⋊(C59⋊C8)—22no—
103Dic59⋊C8—22no—
104Dic59⋊C8—22no—
105#14273651—22no—
106#14273651—22no—
107#14273651—22no—
108#14273651—41no—
109#14273651—41no—
110#14273649—22no—
111#14273649D414yes—
112#14273648—22no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95D411yescharacteristic
121C59⋊#95D411yescharacteristic
122C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
123C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
124C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
125C22×D4×C59C2311yescharacteristic
126C2×Q16×C59—22no—
127C2×Q16×C59—22no—
128C2×Q16×C59—22no—
129C2×Q16×C59—22no—
130C2×Q16×C59—41no—
131C2×Q16×C59—41no—
132C2×SD16×C59—22no—
133C2×SD16×C59—22no—
134C2×SD16×C59—22no—
135C2×SD16×C59—22no—
136C2×SD16×C59—41no—
137C2×SD16×C59—41no—
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C4⋊Q8×C59—22no—
141C4⋊Q8×C59—22no—
142#124×C59—22no—
143#124×C59D414yes—
144C2×C4⋊C4×C59—21no—
145C2×C4⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C42×C59C2311yescharacteristic
149#97×C59—22no—
150C24×C59—21no—
151C23×D59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59C2×D412yes—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59C2×D412yes—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2411yescharacteristic
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—42no—
186C22×Dic59—42no—
187C22×Dic59—81no—
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236C2×D412yes—
198C2×C4×D59—42no—
199C2×C4×D59—42no—
200C2×C4×D59—42no—
201Q16×C59—44no—
202Q16×C59—44no—
203SD16×C59—44no—
204SD16×C59—44no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59C2×D412yes—
210C2×C8×C59#4112yes—
211C4⋊C4×C59—42no—
212C4⋊C4×C59—42no—
213C22⋊C4×C59—24no—
214C22⋊C4×C59—24no—
215C42×C59C2×D412yes—
216C42×C59#4112yes—
217C22⋊Dic59—42no—
218C22⋊Dic59—42no—
219C22⋊Dic59—81no—
220#11745671—44no—
221#11745669—44no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223(C2×D59)⋊C4—42no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—41no—
233C4⋊Dic59—41no—
234C4⋊Dic59—42no—
235C4⋊Dic59C2×D412yes—
236C4×Dic59—21no—
237C4×Dic59—21no—
238C4×Dic59—21no—
239C4×Dic59—21no—
240C4×Dic59—42no—
241C4×Dic59—81no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C23×C59—22no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59C22×D411yescharacteristic
256C22×D59—22no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263Q8×C59—22no—
264Q8×C59—22no—
265Q8×C59—41no—
266Q8×C59—41no—
267Q8×C59—41no—
268Q8×C59—41no—
269Q8×C59—41no—
270Q8×C59—41no—
271Q8×C59—41no—
272Q8×C59—41no—
273Q8×C59—41no—
274Q8×C59—41no—
275D4×C59—22no—
276D4×C59—22no—
277D4×C59—41no—
278D4×C59—41no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—22no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59#12112yes—
293C2×C4×C59#12112yes—
294C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—22no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—84no—
322D236—22no—
323D236—22no—
324D236—41no—
325D236—41no—
326C4×D59—84no—
327C8×C59—22no—
328C8×C59—22no—
329C59⋊C8—41no—
330C59⋊C8—41no—
331#25381—591nomaximal, Sylow
332C22×C59—42no—
333C22×C59—42no—
334C22×C59—42no—
335C22×C59—81no—
336C22×C59—81no—
337C22×C59—81no—
338C22×C59—81no—
339C22×C59C2×#12111yescharacteristic
340C22×C59D4211yescharacteristic
341C22×C59#55011yescharacteristic
342C22×C59#57511yescharacteristic
343C22×C59#57511yescharacteristic
344C22×C59#57711yescharacteristic
345C22×C59#57811yescharacteristic
346C2×D59—42no—
347C2×D59—42no—
348C2×D59—42no—
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C2×D59—81no—
353C4×C59—22no—
354C4×C59—22no—
355C4×C59—42no—
356C4×C59—81no—
357C4×C59—81no—
358C4×C59#53211yescharacteristic
359C4×C59#54011yescharacteristic
360C4×C59D4211yescharacteristic
361C4×C59#54611yescharacteristic
362Dic59—41no—
363Dic59—41no—
364Dic59—42no—
365Dic59—41no—
366Dic59—41no—
367Dic59—81no—
368Dic59—81no—
369C2×#497D5911yescharacteristic, complemented
370C2×#464—591no—
371C2×#463—591no—
372C2×#463—591no—
373#2547—591no—
374#2367—591no—
375#2056—591no—
376#2055—591no—
377#2015—591no—
378#2012—591no—
379#1981—591no—
380#1940—591no—
381#1878—591no—
382#1877—591no—
383#1762—591no—
384C2×C59—82no—
385C2×C59#242811yescharacteristic
386C2×C59#304011yescharacteristic
387C2×C59#304611yescharacteristic
388C2×C59#326711yescharacteristic
389C2×C59#326911yescharacteristic
390C2×C59#340111yescharacteristic
391C2×C59#340211yescharacteristic
392D59—82no—
393C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
394C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
395C22×SD16—591no—
396C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
397C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
398C22×D8—591no—
399C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
400C2×#124—591no—
401C2×#124—591no—
402C2×#124C2×D5911yescharacteristic
403C2×C4×Q8—591no—
404C2×C4×D4—591no—
405C2×C4×D4—591no—
406#497—24no—
407#464—1184no—
408#463—1184no—
409#463—1184no—
410C2×C4⋊C8—591no—
411C2×C4⋊C8—591no—
412C2×C4⋊C8—591no—
413C2×#103—591no—
414C2×#103—591no—
415C2×#103—591no—
416C2×#103—591no—
417C2×#103—591no—
418C2×#102—591no—
419C2×#102—591no—
420C2×#102—591no—
421C2×#97C2×D5911yescharacteristic
422#397—1181no—
423#397—1181no—
424#391—591no—
425#391—591no—
426#391—591no—
427#390—591no—
428#388—1181no—
429#388—1181no—
430#385—1181no—
431#380—1181no—
432#380—1181no—
433C4×C4⋊C4—591no—
434C4×C4⋊C4—591no—
435C4×C22⋊C4—1181no—
436#340—591no—
437#340—591no—
438#336—591no—
439#336—591no—
440C59#2538111yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
442C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
443C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
444C22×D4—591no—
445C22×D4C22×D5911yescharacteristic
446C23×C4—1181no—
447C23×C4—1181no—
448C2×Q16—22no—
449C2×Q16—22no—
450C2×Q16—22no—
451C2×Q16—22no—
452C2×Q16—41no—
453C2×Q16—41no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—41no—
459C2×SD16—41no—
460C2×SD16—1182no—
461C2×SD16—1182no—
462C2×SD16—2361no—
463C2×D8—1182no—
464C2×D8—1182no—
465C2×D8—2361no—
466C22×C8—591no—
467C22×C8—591no—
468C22×C8C22×D5911yescharacteristic
469C22×C8C22×D5911yescharacteristic
470C4⋊Q8—22no—
471C4⋊Q8—22no—
472#124—22no—
473#124—1182no—
474#124—1182no—
475#124—2361no—
476#124—2361no—
477#124C22⋊D5914yes—
478C4×Q8—1182no—
479C4×Q8—2361no—
480C4×D4—1182no—
481C4×D4—1182no—
482C4×D4—1182no—
483C4×D4—2361no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—591no—
487C2×C4⋊C4—591no—
488C2×C4⋊C4—591no—
489C2×C4⋊C4—591no—
490C2×C4⋊C4—591no—
491C2×C4⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C42—591no—
503C2×C42—591no—
504C2×C42—1181no—
505C2×C42—1181no—
506C2×C42C22×D5911yescharacteristic
507C4⋊C8—1182no—
508C4⋊C8—1182no—
509C4⋊C8—1182no—
510#103—1182no—
511#103—1182no—
512#103—1182no—
513#103—2361no—
514#103—2361no—
515#102—594no—
516#102—1182no—
517#102—1182no—
518#97—22no—
519#95—591no—
520#95—591no—
521#95—1181no—
522#95—1181no—
523#95—1181no—
524#95—1181no—
525#95—1181no—
526#95—1181no—
527#95—1181no—
528C24—21no—
529C24—1181no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—592no—
554C2×D4—1181no—
555C2×D4—1181no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—1181no—
558C2×D4—1181no—
559C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—591no—
564C22×C4—591no—
565C22×C4—591no—
566C22×C4—591no—
567C22×C4—1181no—
568C22×C4—1181no—
569C22×C4—1181no—
570C22×C4—4721no—
571C22×C4—2362no—
572C22×C4—2362no—
573C22×C4—2362no—
574C22×C4—2362no—
575C22×C4—2362no—
576C22×C4D4×D5911yescharacteristic
577C22×C4D4×D5911yescharacteristic
578C22×C4C23×D5911yescharacteristic
579Q16—44no—
580Q16—44no—
581SD16—44no—
582SD16—44no—
583SD16—2364no—
584D8—2364no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—1181no—
590C2×C8—1181no—
591C2×C8—1181no—
592C2×C8—1181no—
593C2×C8—1181no—
594C2×C8—1181no—
595C2×C8D4×D5912yes—
596C2×C8#1174568712yes—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—592no—
600C4⋊C4—1181no—
601C4⋊C4—1181no—
602C4⋊C4—1181no—
603C4⋊C4—1181no—
604C4⋊C4—1181no—
605C4⋊C4—2361no—
606C4⋊C4—2361no—
607C4⋊C4—2362no—
608C22⋊C4—24no—
609C22⋊C4—24no—
610C22⋊C4—4721no—
611C22⋊C4—2362no—
612C22⋊C4—2362no—
613C22⋊C4—2362no—
614C22⋊C4—2362no—
615C22⋊C4—2362no—
616C22⋊C4—2362no—
617C22⋊C4—2362no—
618C42—1181no—
619C42—1181no—
620C42—1181no—
621C42—1181no—
622C42—4721no—
623C42—2362no—
624C42#1174568712yes—
625C42C2×C22⋊D5912yes—
626C23—22no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—1182no—
634C23—2361no—
635C23—2361no—
636C23—2361no—
637C23—2361no—
638C23—2361no—
639C23—2361no—
640C23C2×D4×D5911yescharacteristic
641Q8—22no—
642Q8—22no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651Q8—41no—
652Q8—41no—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—1182no—
658D4—1182no—
659D4—2361no—
660D4—2361no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—1181no—
675C2×C4—1181no—
676C2×C4—1181no—
677C2×C4—1181no—
678C2×C4—1181no—
679C2×C4—1181no—
680C2×C4—1181no—
681C2×C4—1181no—
682C2×C4—1181no—
683C2×C4—1181no—
684C2×C4—1181no—
685C2×C4—1181no—
686C2×C4—1182no—
687C2×C4—4724no—
688C2×C4—4724no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4#1427369912yes—
698C2×C4#1427369912yes—
699C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
700C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
701C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
702C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
703C2×C4#1427377211yescharacteristic
704C2×C4#1427377211yescharacteristic
705C8—22no—
706C8—22no—
707C8—2361no—
708C8—2361no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—4721no—
717C22—4721no—
718C22—4721no—
719C22—4721no—
720C22—2362no—
721C22—2362no—
722C22—2362no—
723C22C2×#1427369911yescharacteristic
724C22#1683803711yescharacteristic
725C22#1683807211yescharacteristic
726C22#1683820111yescharacteristic
727C22#1683820111yescharacteristic
728C22#1683821111yescharacteristic
729C22#1683821811yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—22no—
732C4—42no—
733C4—81no—
734C4—81no—
735C4—4721no—
736C4—4721no—
737C4—2361no—
738C4—2361no—
739C4—2361no—
740C4—2361no—
741C4—2362no—
742C4#1683795011yescharacteristic
743C4#1683800611yescharacteristic
744C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
745C4#1683804611yescharacteristic
746C2—82no—
747C2—4722no—
748C2#2142768711yescharacteristic
749C2#2143359211yescharacteristic
750C2#2143365011yescharacteristic
751C2#2143562011yescharacteristic
752C2#2143565011yescharacteristic
753C2#2143716111yescharacteristic
754C2#2143717211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#497C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#11745669C22
hypercenterC2×#497D59
hypocenterC59#25381
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837626C2semidirect
4. #21429092C2semidirect
5. #21427171C2semidirect
6. #21425416C2semidirect
7. #21425409C2semidirect
8. #21425187C2semidirect
10. #21425020C2semidirect
11. #21424819C2semidirect
12. #21424439C2semidirect
13. #21424432C2semidirect
14. #21423922C2semidirect
15. C2×C59×#497C2semidirect
369. C2×#497D59semidirect
440. C59#25381semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376262
C2×#168376192
C2×#168376142
#214290922
#214271712
#214254162
#214254092
#214251872
#214251702
#214250202
#214248192
#214244392
#214244322
#214239222
C2×C59×#4972
#2538159