Finite Group Databasebeta

← #28639372

Subgroups — #28639372

Order 15104.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837795C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837620C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837620C211yesmaximal, characteristic
5#21429093C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427163C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425411C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425176C211yesmaximal, characteristic
11#21425017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424818C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745672C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20C22×D472C2211yescharacteristic
21C2×#14273725C2211yescharacteristic
22C2×#14273716C2211yescharacteristic
23C2×#14273716C2211yescharacteristic
24C2×#14273715C2211yescharacteristic
25C2×#14273689C2211yescharacteristic
26C2×#14273689C2211yescharacteristic
27#16837795—24no—
28#16837624—24no—
29#16837620—24no—
30#16837620—24no—
31C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273637C2211yescharacteristic
41#16837331—21no—
42#16837331—21no—
43#16837309C2211yescharacteristic
44#16837307C2211yescharacteristic
45#16837304C2211yescharacteristic
46#16837293—21no—
47#16837292—21no—
48#16837273—21no—
49#16837261—21no—
50#16837261—21no—
51C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
52C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
53C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C59×#391C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C4×D59—21no—
67C22×C4×D59—21no—
68C2×#11745672—22no—
69C2×#11745672—22no—
70C2×#11745672—41no—
71C2×#11745660—22no—
72C2×#11745660—22no—
73C2×#11745660—41no—
74C2×#11745671—22no—
75C2×#11745671—22no—
76C2×#11745671—22no—
77C2×#11745671—22no—
78C2×#11745671—41no—
79C2×#11745671—41no—
80C2×D472—22no—
81C2×D472—22no—
82C2×D472—41no—
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85#14273725—22no—
86#14273725—22no—
87#14273716—22no—
88#14273716—22no—
89#14273716—41no—
90#14273716D414yes—
91#14273715—22no—
92#14273715—41no—
93#14273689—22no—
94#14273689—22no—
95#14273689—22no—
96#14273689—41no—
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic59—21no—
113C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
115C4⋊(C59⋊C8)—22no—
116Dic59⋊C8—22no—
117Dic59⋊C8—22no—
118#14273652—41no—
119#14273651—41no—
120#14273650—22no—
121#14273649—22no—
122#14273647—22no—
123#14273647D414yes—
124#14273637—22no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95D411yescharacteristic
131C59⋊#95D411yescharacteristic
132C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
133C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
134C2×Q16×C59—22no—
135C2×Q16×C59—22no—
136C2×Q16×C59—41no—
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C4×Q8×C59—22no—
140C4×Q8×C59—41no—
141C2×C4⋊C4×C59—21no—
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C42×C59—21no—
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146#103×C59—22no—
147#103×C59—22no—
148#95×C59—21no—
149#95×C59—21no—
150C23×D59—21no—
151C23×D59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59C2×D412yes—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2411yescharacteristic
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236C2×D412yes—
188C2×D236C2×D412yes—
189C2×C4×D59—42no—
190C2×C4×D59—42no—
191C2×C4×D59—42no—
192C2×C4×D59—42no—
193C2×C4×D59—42no—
194C2×C4×D59—81no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201Q16×C59—44no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59#4112yes—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—42no—
212C4⋊C4×C59C2×D412yes—
213C42×C59—21no—
214C42×C59—21no—
215C42×C59—42no—
216#11745672—44no—
217#11745671—44no—
218#11745671—44no—
219(C2×D59)⋊C4—24no—
220(C2×D59)⋊C4—24no—
221(C2×D59)⋊C4—42no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223(C2×D59)⋊C4—42no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228(C2×D59)⋊C4—81no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231Dic59⋊C4—41no—
232Dic59⋊C4—41no—
233Dic59⋊C4—42no—
234Dic59⋊C4—42no—
235C4×Dic59—21no—
236C4×Dic59—21no—
237C4×Dic59—81no—
238C4×Dic59C2×D412yes—
239C4×Dic59#4112yes—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8C2×D412yes—
246D472—44no—
247#11745660—44no—
248C23×C59C22×D411yescharacteristic
249C22×D59—22no—
250C22×D59—22no—
251C22×D59—41no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263Q8×C59—22no—
264Q8×C59—22no—
265Q8×C59—41no—
266Q8×C59—41no—
267Q8×C59—41no—
268Q8×C59—41no—
269Q8×C59—41no—
270Q8×C59—41no—
271C2×C4×C59—22no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—22no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59#12112yes—
312C2×Dic59#12112yes—
313D236—22no—
314D236—22no—
315D236—22no—
316D236—22no—
317D236—41no—
318D236—41no—
319D236—41no—
320D236—41no—
321C4×D59—84no—
322C4×D59—84no—
323Dic118—41no—
324Dic118—41no—
325Dic118—41no—
326Dic118—41no—
327C8×C59—22no—
328C8×C59—41no—
329C59⋊C8—22no—
330C59⋊C8—41no—
331#25381—591nomaximal, Sylow
332C22×C59C2×#12111yescharacteristic
333C22×C59D4211yescharacteristic
334C22×C59#55011yescharacteristic
335C22×C59#57511yescharacteristic
336C22×C59#57511yescharacteristic
337C22×C59#57711yescharacteristic
338C22×C59#57811yescharacteristic
339C2×D59—42no—
340C2×D59—42no—
341C2×D59—42no—
342C2×D59—42no—
343C2×D59—42no—
344C2×D59—42no—
345C2×D59—81no—
346C2×D59—81no—
347C2×D59—81no—
348C2×D59—81no—
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C2×D59—81no—
353C4×C59—42no—
354C4×C59—42no—
355C4×C59—41no—
356C4×C59—41no—
357C4×C59—81no—
358C4×C59—81no—
359C4×C59#53211yescharacteristic
360C4×C59#54011yescharacteristic
361C4×C59D4211yescharacteristic
362C4×C59#54611yescharacteristic
363Dic59—22no—
364Dic59—22no—
365Dic59—41no—
366Dic59—41no—
367Dic59—81no—
368Dic59—81no—
369C2×#497—591no—
370C2×#464—591no—
371C2×#463—591no—
372C2×#463—591no—
373#2547—591no—
374#2367—591no—
375#2056—591no—
376#2055—591no—
377#2015—591no—
378#2012—591no—
379#1981—591no—
380#1940—591no—
381#1878D5911yescharacteristic, complemented
382#1877—591no—
383#1762—591no—
384C2×C59#242811yescharacteristic
385C2×C59#304011yescharacteristic
386C2×C59#304611yescharacteristic
387C2×C59#326711yescharacteristic
388C2×C59#326911yescharacteristic
389C2×C59#340111yescharacteristic
390C2×C59#340211yescharacteristic
391D59—82no—
392D59—82no—
393C22×Q16—591no—
394C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
395C22×SD16—591no—
396C22×SD16—591no—
397C22×SD16—591no—
398C22×D8—591no—
399C2×C4⋊Q8—591no—
400C2×#124—591no—
401C2×#124—591no—
402C2×#124—591no—
403C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
404C2×C4×D4—591no—
405C2×C4×D4—591no—
406#497—1184no—
407#464—1184no—
408#463—1184no—
409#463—1184no—
410C2×C4⋊C8—591no—
411C2×C4⋊C8—591no—
412C2×C4⋊C8—591no—
413C2×#103—591no—
414C2×#103—591no—
415C2×#103—591no—
416C2×#103C2×D5911yescharacteristic
417C2×#103C2×D5911yescharacteristic
418C2×#102—591no—
419C2×#102—591no—
420C2×#102—591no—
421C2×#97—591no—
422#397—1181no—
423#397—1181no—
424#391—591no—
425#391—591no—
426#391C2×D5911yescharacteristic
427#390—591no—
428#388—1181no—
429#388—1181no—
430#385—1181no—
431#380—1181no—
432#380—1181no—
433C4×C4⋊C4—591no—
434C4×C4⋊C4—591no—
435C4×C22⋊C4—1181no—
436#340—591no—
437#340C2×D5911yescharacteristic
438#336—591no—
439#336C2×D5911yescharacteristic
440C59#2538111yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×Q8—591no—
442C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
443C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
444C22×D4—591no—
445C22×D4—591no—
446C23×C4—1181no—
447C23×C4—1181no—
448C2×Q16—22no—
449C2×Q16—22no—
450C2×Q16—41no—
451C2×Q16—1182no—
452C2×Q16—1182no—
453C2×Q16—2361no—
454C2×SD16—1182no—
455C2×SD16—1182no—
456C2×SD16—1182no—
457C2×SD16—1182no—
458C2×SD16—1182no—
459C2×SD16—1182no—
460C2×SD16—2361no—
461C2×SD16—2361no—
462C2×SD16—2361no—
463C2×D8—1182no—
464C2×D8—1182no—
465C2×D8—2361no—
466C22×C8—591no—
467C22×C8—591no—
468C22×C8C22×D5911yescharacteristic
469C22×C8C22×D5911yescharacteristic
470C4⋊Q8—1182no—
471C4⋊Q8—1182no—
472#124—594no—
473#124—1182no—
474#124—1182no—
475#124—1182no—
476#124—2361no—
477#124—2361no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—41no—
480C4×D4—1182no—
481C4×D4—1182no—
482C4×D4—1182no—
483C4×D4—2361no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—591no—
486C2×C4⋊C4—591no—
487C2×C4⋊C4—591no—
488C2×C4⋊C4—1181no—
489C2×C4⋊C4—1181no—
490C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—591no—
504C2×C42—591no—
505C2×C42—1181no—
506C2×C42C22×D5911yescharacteristic
507C4⋊C8—1182no—
508C4⋊C8—1182no—
509C4⋊C8—1182no—
510#103—22no—
511#103—22no—
512#103—1182no—
513#103—2361no—
514#103—2361no—
515#102—594no—
516#102—1182no—
517#102—1182no—
518#97—1182no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—591no—
522#95—591no—
523#95—1181no—
524#95—1181no—
525#95—1181no—
526#95—1181no—
527#95—1181no—
528C24—1181no—
529C24—1181no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—1181no—
542C2×Q8—1181no—
543C2×Q8—1181no—
544C2×Q8—1181no—
545C2×Q8—1181no—
546C2×Q8—1181no—
547C2×Q8D4×D5912yes—
548C2×D4—592no—
549C2×D4—592no—
550C2×D4—1181no—
551C2×D4—1181no—
552C2×D4—1181no—
553C2×D4—1181no—
554C2×D4—1181no—
555C2×D4—1181no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—1181no—
558C2×D4—1181no—
559C2×D4—1181no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—591no—
565C22×C4—591no—
566C22×C4—591no—
567C22×C4—591no—
568C22×C4—1181no—
569C22×C4—1181no—
570C22×C4—4721no—
571C22×C4—2362no—
572C22×C4—2362no—
573C22×C4—2362no—
574C22×C4—2362no—
575C22×C4—2362no—
576C22×C4D4×D5911yescharacteristic
577C22×C4D4×D5911yescharacteristic
578C22×C4C23×D5911yescharacteristic
579Q16—44no—
580Q16—2364no—
581SD16—2364no—
582SD16—2364no—
583SD16—2364no—
584D8—2364no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—592no—
591C2×C8—1181no—
592C2×C8—1181no—
593C2×C8—1181no—
594C2×C8—1181no—
595C2×C8—1181no—
596C2×C8#1174568512yes—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—1181no—
602C4⋊C4—1181no—
603C4⋊C4—2361no—
604C4⋊C4—2361no—
605C4⋊C4—2362no—
606C4⋊C4—2362no—
607C4⋊C4D4×D5912yes—
608C22⋊C4—1184no—
609C22⋊C4—1184no—
610C22⋊C4—4721no—
611C22⋊C4—2362no—
612C22⋊C4—2362no—
613C22⋊C4—2362no—
614C22⋊C4—2362no—
615C22⋊C4—2362no—
616C22⋊C4—2362no—
617C22⋊C4—2362no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—42no—
621C42—592no—
622C42—592no—
623C42—1181no—
624C42—1181no—
625C42—4721no—
626C23—1182no—
627C23—1182no—
628C23—2361no—
629C23—2361no—
630C23—2361no—
631C23—2361no—
632C23—2361no—
633C23—2361no—
634C23—2361no—
635C23—2361no—
636C23—2361no—
637C23—2361no—
638C23—2361no—
639C23—2361no—
640C23C2×D4×D5911yescharacteristic
641Q8—22no—
642Q8—22no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—2361no—
650Q8—2361no—
651Q8—2361no—
652Q8—2361no—
653D4—1182no—
654D4—1182no—
655D4—1182no—
656D4—1182no—
657D4—2361no—
658D4—2361no—
659D4—2361no—
660D4—2361no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—592no—
680C2×C4—592no—
681C2×C4—1181no—
682C2×C4—1181no—
683C2×C4—1181no—
684C2×C4—1181no—
685C2×C4—1181no—
686C2×C4—1181no—
687C2×C4—1181no—
688C2×C4—1181no—
689C2×C4—1181no—
690C2×C4—1181no—
691C2×C4—4724no—
692C2×C4—4724no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4—2361no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
700C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
701C2×C4#41×D5911yescharacteristic
702C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
703C2×C4#1427377211yescharacteristic
704C2×C4#1427377311yescharacteristic
705C8—22no—
706C8—41no—
707C8—1182no—
708C8—2361no—
709C22—4721no—
710C22—4721no—
711C22—4721no—
712C22—4721no—
713C22—4721no—
714C22—4721no—
715C22—4721no—
716C22—4721no—
717C22—2362no—
718C22—2362no—
719C22—2362no—
720C22—2362no—
721C22—2362no—
722C22—2362no—
723C22#121×D5911yescharacteristic
724C22#1683803411yescharacteristic
725C22#1683807311yescharacteristic
726C22#1683819911yescharacteristic
727C22#1683820111yescharacteristic
728C22#1683821111yescharacteristic
729C22#1683821511yescharacteristic
730C4—41no—
731C4—42no—
732C4—41no—
733C4—42no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—1182no—
737C4—1182no—
738C4—4721no—
739C4—4721no—
740C4—2361no—
741C4—2361no—
742C4#1683794911yescharacteristic
743C4#1683800411yescharacteristic
744C4#1683803611yescharacteristic
745C4#1683804211yescharacteristic
746C2—4722no—
747C2—4722no—
748C2#2142768311yescharacteristic
749C2#2143358711yescharacteristic
750C2#2143364311yescharacteristic
751C2#2143562511yescharacteristic
752C2#2143565411yescharacteristic
753C2#2143716311yescharacteristic
754C2#2143717311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1878C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D472C22
hypercenter#1878D59
hypocenterC59#25381
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837795C2semidirect
2. C2×#16837624C2semidirect
5. #21429093C2semidirect
6. #21427163C2semidirect
7. #21425417C2semidirect
8. #21425411C2semidirect
9. #21425187C2semidirect
11. #21425017C2semidirect
12. #21424818C2semidirect
13. #21424431C2semidirect
14. #21423920C2semidirect
15. C59×#1878C2semidirect
381. #1878D59semidirect
440. C59#25381semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377952
C2×#168376242
C2×#168376202
#214290932
#214271632
#214254172
#214254112
#214251872
#214251762
#214250172
#214248182
#214244312
#214239202
C59×#18782
#2538159