Finite Group Databasebeta

← #28639374

Subgroups — #28639374

Order 15104.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837797C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837621C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837612C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837607C211yesmaximal, characteristic
5#21429084C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425418C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425413C211yesmaximal, characteristic
8#21425195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425178C211yesmaximal, characteristic
10#21425019C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424820C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424430C211yesmaximal, characteristic
14#21423929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2367C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11745672C2211yescharacteristic
17C22×#11745672C2211yescharacteristic
18C22×#11745672C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×#11745670C2211yescharacteristic
21C22×#11745670C2211yescharacteristic
22C2×#14273727C2211yescharacteristic
23C2×#14273727C2211yescharacteristic
24C2×#14273727C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
26#16837797—24no—
27#16837621—24no—
28#16837612—24no—
29#16837607—24no—
30C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273650C2211yescharacteristic
35C2×#14273650C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273638C2211yescharacteristic
42#16837334—21no—
43#16837334—21no—
44#16837308C2211yescharacteristic
45#16837308C2211yescharacteristic
46#16837301—21no—
47#16837301—21no—
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52C2×#124×C59C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
55C59×#391C2211yescharacteristic
56C59×#390C2211yescharacteristic
57C59×#388—21no—
58C59×#388—21no—
59C59×#385—21no—
60C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C4×C59—21no—
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×Dic118C2311yescharacteristic
66C2×#11745672—22no—
67C2×#11745672—22no—
68C2×#11745672—22no—
69C2×#11745672—22no—
70C2×#11745672—22no—
71C2×#11745672—22no—
72C2×#11745672—41no—
73C2×#11745672—41no—
74C2×#11745672—41no—
75C2×#11745670—22no—
76C2×#11745670—22no—
77C2×#11745670—22no—
78C2×#11745670—22no—
79C2×#11745670—22no—
80C2×#11745670—22no—
81C2×#11745670—41no—
82C2×#11745670—41no—
83C2×#11745670—41no—
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88#14273727—22no—
89#14273727—22no—
90#14273727—22no—
91#14273727—22no—
92#14273727—41no—
93#14273727—41no—
94C4×Dic118—22no—
95C4×Dic118—22no—
96C2×C4⋊Dic59—21no—
97C2×C4⋊Dic59—21no—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59—21no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic59—21no—
105C4⋊(C59⋊C8)—22no—
106C4⋊(C59⋊C8)—22no—
107C4⋊(C59⋊C8)—22no—
108#14273651—22no—
109#14273650—22no—
110#14273650—22no—
111#14273650—22no—
112#14273650—41no—
113#14273650—41no—
114#14273650D414yes—
115#14273648—22no—
116#14273638—22no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C23×C4×C59—21no—
124#124×C59—22no—
125#124×C59D414yes—
126C4×Q8×C59—22no—
127C4×Q8×C59—41no—
128C4×D4×C59—22no—
129C4×D4×C59—41no—
130C2×C4⋊C4×C59—21no—
131C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C59—21no—
136C2×C22⋊C4×C59—21no—
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C42×C59—21no—
141C2×C42×C59—21no—
142C2×C42×C59C2311yescharacteristic
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145#95×C59—21no—
146#95×C59—21no—
147#95×C59—21no—
148#95×C59D411yescharacteristic
149#95×C59D411yescharacteristic
150C24×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59C2×D412yes—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59C2×D412yes—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—42no—
167C22×C4×C59—42no—
168C22×C4×C59—81no—
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2411yescharacteristic
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—21no—
180C2×Dic118—21no—
181C2×Dic118—21no—
182C2×Dic118—21no—
183C2×Dic118—21no—
184C2×Dic118—21no—
185C2×Dic118—21no—
186C2×Dic118—21no—
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118C2×D412yes—
198C4⋊C4×C59—22no—
199C4⋊C4×C59—22no—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—42no—
204C4⋊C4×C59C2×D412yes—
205C22⋊C4×C59—24no—
206C22⋊C4×C59—24no—
207C22⋊C4×C59—42no—
208C22⋊C4×C59—42no—
209C22⋊C4×C59—81no—
210C42×C59—21no—
211C42×C59—21no—
212C42×C59—21no—
213C42×C59—21no—
214C42×C59—42no—
215C42×C59—81no—
216C42×C59C2×D412yes—
217C42×C59#4112yes—
218#11745672—44no—
219#11745672—44no—
220#11745672—44no—
221#11745670—44no—
222#11745670—44no—
223#11745670—44no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—42no—
227C4⋊Dic59—42no—
228C4⋊Dic59—42no—
229C4⋊Dic59—42no—
230C4⋊Dic59—42no—
231C4⋊Dic59—42no—
232Dic59⋊C4—42no—
233C4×Dic59—42no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8C2×D412yes—
245C2×C59⋊C8#4112yes—
246C23×C59—22no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59C22×D411yescharacteristic
254Q8×C59—22no—
255Q8×C59—22no—
256Q8×C59—41no—
257Q8×C59—41no—
258D4×C59—22no—
259D4×C59—22no—
260D4×C59—41no—
261D4×C59—41no—
262C2×C4×C59—21no—
263C2×C4×C59—21no—
264C2×C4×C59—21no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—22no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—22no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—84no—
286C2×C4×C59#12112yes—
287C2×C4×C59#12112yes—
288C2×C4×C59#13712yes—
289C2×C4×C59#13712yes—
290C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×Dic59—22no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308Dic118—22no—
309Dic118—22no—
310Dic118—41no—
311Dic118—41no—
312Dic118—41no—
313Dic118—41no—
314Dic118—41no—
315Dic118—41no—
316Dic118—41no—
317Dic118—41no—
318Dic118—41no—
319Dic118—41no—
320C59⋊C8—22no—
321C59⋊C8—22no—
322C59⋊C8—41no—
323C59⋊C8—41no—
324#25382—591nomaximal, Sylow
325C22×C59—42no—
326C22×C59—42no—
327C22×C59—42no—
328C22×C59—81no—
329C22×C59—81no—
330C22×C59—81no—
331C22×C59—81no—
332C22×C59C2×#12111yescharacteristic
333C22×C59D4211yescharacteristic
334C22×C59#55011yescharacteristic
335C22×C59C2×#13711yescharacteristic
336C22×C59C2×#13711yescharacteristic
337C22×C59#57711yescharacteristic
338C22×C59#57811yescharacteristic
339C4×C59—22no—
340C4×C59—22no—
341C4×C59—22no—
342C4×C59—22no—
343C4×C59—42no—
344C4×C59—41no—
345C4×C59—42no—
346C4×C59—41no—
347C4×C59—81no—
348C4×C59#53211yescharacteristic
349C4×C59#54011yescharacteristic
350C4×C59D4211yescharacteristic
351C4×C59#54611yescharacteristic
352Dic59—42no—
353Dic59—81no—
354Dic59—81no—
355Dic59—81no—
356C2×#497—591no—
357C2×#464—591no—
358C2×#462—591no—
359C2×#461—591no—
360#2546—591no—
361#2367D5911yescharacteristic
362#2056—591no—
363#2055—591no—
364#2016—591no—
365#2013—591no—
366#1981—591no—
367#1940—591no—
368#1878—591no—
369#1877—591no—
370#1763—591no—
371C2×C59—82no—
372C2×C59#242811yescharacteristic
373C2×C59#303911yescharacteristic
374C2×C59#304611yescharacteristic
375C2×C59#326611yescharacteristic
376C2×C59#327011yescharacteristic
377C2×C59#339811yescharacteristic
378C2×C59#340011yescharacteristic
379C22×Q16—591no—
380C22×Q16—591no—
381C22×Q16—591no—
382C22×SD16—591no—
383C22×SD16—591no—
384C22×SD16—591no—
385C2×C4⋊Q8—591no—
386C2×C4⋊Q8—591no—
387C2×C4⋊Q8—591no—
388C2×#124C2×D5911yescharacteristic
389C2×C4×Q8—591no—
390C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
391C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
392#497—1184no—
393#464—1184no—
394#462—1184no—
395#461—1184no—
396C2×C4⋊C8—591no—
397C2×C4⋊C8—591no—
398C2×C4⋊C8—591no—
399C2×#103—591no—
400C2×#103—591no—
401C2×#103—591no—
402C2×#103—591no—
403C2×#103—591no—
404C2×#103—591no—
405C2×#103—591no—
406C2×#102—591no—
407C2×#97—591no—
408#398—1181no—
409#398—1181no—
410#391—591no—
411#391—591no—
412#391C2×D5911yescharacteristic
413#390C2×D5911yescharacteristic
414#389—1181no—
415#389—1181no—
416#388—21no—
417#388—21no—
418#385—21no—
419C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
420C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
421C4×C22⋊C4—21no—
422#340—591no—
423#340—591no—
424#336—591no—
425#336—591no—
426C59#2538211yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×Q8—591no—
428C22×Q8—591no—
429C22×Q8—591no—
430C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
431C22×D4C22×D5911yescharacteristic
432C23×C4—21no—
433C2×Q16—1182no—
434C2×Q16—1182no—
435C2×Q16—1182no—
436C2×Q16—1182no—
437C2×Q16—1182no—
438C2×Q16—1182no—
439C2×Q16—2361no—
440C2×Q16—2361no—
441C2×Q16—2361no—
442C2×SD16—1182no—
443C2×SD16—1182no—
444C2×SD16—1182no—
445C2×SD16—1182no—
446C2×SD16—1182no—
447C2×SD16—1182no—
448C2×SD16—2361no—
449C2×SD16—2361no—
450C2×SD16—2361no—
451C22×C8—591no—
452C22×C8—591no—
453C22×C8—591no—
454C22×C8—591no—
455C4⋊Q8—1182no—
456C4⋊Q8—1182no—
457C4⋊Q8—1182no—
458C4⋊Q8—1182no—
459C4⋊Q8—2361no—
460C4⋊Q8—2361no—
461#124—22no—
462#124D23614yes—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—41no—
465C4×Q8—1182no—
466C4×Q8—1182no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—41no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—591no—
471C2×C4⋊C4—1181no—
472C2×C4⋊C4—1181no—
473C2×C4⋊C4—1181no—
474C2×C4⋊C4—1181no—
475C2×C4⋊C4—1181no—
476C2×C4⋊C4—1181no—
477C2×C4⋊C4—1181no—
478C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—1181no—
490C2×C42C22×D5911yescharacteristic
491C2×C42C22×D5911yescharacteristic
492C2×C42C22×D5911yescharacteristic
493C4⋊C8—1182no—
494C4⋊C8—1182no—
495C4⋊C8—1182no—
496#103—594no—
497#103—1182no—
498#103—1182no—
499#103—1182no—
500#103—1182no—
501#103—2361no—
502#103—2361no—
503#102—1182no—
504#97—1182no—
505#95—21no—
506#95—21no—
507#95—21no—
508#95—1181no—
509#95—1181no—
510#95—1181no—
511#95—1181no—
512#95C22⋊D5911yescharacteristic
513#95C22⋊D5911yescharacteristic
514C24—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—592no—
521C2×Q8—1181no—
522C2×Q8—1181no—
523C2×Q8—1181no—
524C2×Q8—1181no—
525C2×Q8—1181no—
526C2×Q8—1181no—
527C2×Q8—1181no—
528C2×Q8—1181no—
529C2×Q8—1181no—
530C2×Q8—1181no—
531C2×Q8—1181no—
532C2×Q8—1181no—
533C2×Q8—1181no—
534C2×Q8—1181no—
535C2×Q8—1181no—
536C2×Q8—1181no—
537C2×Q8—1181no—
538C2×Q8C2×D23612yes—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4C2×D23612yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—81no—
551C22×C4—1181no—
552C22×C4—1181no—
553C22×C4—1181no—
554C22×C4—1181no—
555C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
556C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
557C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
558C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
561C22×C4C23×D5911yescharacteristic
562Q16—2364no—
563Q16—2364no—
564Q16—2364no—
565SD16—2364no—
566SD16—2364no—
567SD16—2364no—
568C2×C8—592no—
569C2×C8—592no—
570C2×C8—1181no—
571C2×C8—1181no—
572C2×C8—1181no—
573C2×C8—1181no—
574C2×C8—1181no—
575C2×C8—1181no—
576C2×C8—1181no—
577C2×C8—1181no—
578C2×C8—1181no—
579C2×C8—1181no—
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—1181no—
587C4⋊C4—1181no—
588C4⋊C4—2362no—
589C4⋊C4—2362no—
590C4⋊C4—2362no—
591C4⋊C4—2362no—
592C4⋊C4—2362no—
593C4⋊C4—2362no—
594C4⋊C4—2362no—
595C4⋊C4D4×D5912yes—
596C22⋊C4—24no—
597C22⋊C4—24no—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—81no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—42no—
606C42—81no—
607C42—2362no—
608C42C2×D23612yes—
609C42#1174568512yes—
610C23—22no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
618Q8—22no—
619Q8—22no—
620Q8—41no—
621Q8—41no—
622Q8—1182no—
623Q8—1182no—
624Q8—2361no—
625Q8—2361no—
626Q8—2361no—
627Q8—2361no—
628Q8—2361no—
629Q8—2361no—
630Q8—2361no—
631Q8—2361no—
632Q8—2361no—
633Q8—2361no—
634D4—22no—
635D4—22no—
636D4—41no—
637D4—41no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—84no—
662C2×C4—1182no—
663C2×C4—2361no—
664C2×C4—2361no—
665C2×C4—2361no—
666C2×C4—2361no—
667C2×C4—2361no—
668C2×C4—2361no—
669C2×C4—2361no—
670C2×C4—2361no—
671C2×C4—2361no—
672C2×C4—2361no—
673C2×C4—2361no—
674C2×C4#1427370112yes—
675C2×C4#1427370112yes—
676C2×C4#1427375712yes—
677C2×C4#1427375712yes—
678C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
679C2×C4C22×D23611yescharacteristic
680C2×C4#41×D5911yescharacteristic
681C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
682C2×C4#1427377211yescharacteristic
683C2×C4#1427377311yescharacteristic
684C8—1182no—
685C8—1182no—
686C8—2361no—
687C8—2361no—
688C22—42no—
689C22—42no—
690C22—42no—
691C22—81no—
692C22—81no—
693C22—81no—
694C22—81no—
695C22C2×#1427370111yescharacteristic
696C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
697C22#1683807111yescharacteristic
698C22C2×#1427375711yescharacteristic
699C22C2×#1427375711yescharacteristic
700C22#1683821311yescharacteristic
701C22#1683821711yescharacteristic
702C4—22no—
703C4—22no—
704C4—22no—
705C4—22no—
706C4—41no—
707C4—41no—
708C4—42no—
709C4—42no—
710C4—81no—
711C4—4721no—
712C4—4721no—
713C4—4721no—
714C4—2362no—
715C4#1683794911yescharacteristic
716C4#1683800311yescharacteristic
717C4D4×D23611yescharacteristic
718C4#1683804711yescharacteristic
719C2—82no—
720C2#2142767811yescharacteristic
721C2#2143358311yescharacteristic
722C2#2143364611yescharacteristic
723C2#2143560211yescharacteristic
724C2#2143566211yescharacteristic
725C2#2143712711yescharacteristic
726C2#2143714911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2367C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D4×C59C23
hypercenter#2367D59
hypocenterC59#25382
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2367

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16837612C2semidirect
5. #21429084C2semidirect
6. #21425418C2semidirect
8. #21425195C2semidirect
10. #21425019C2semidirect
11. #21424820C2semidirect
12. #21424437C2semidirect
14. #21423929C2semidirect
426. C59#25382semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377972
C2×#168376212
C2×#168376122
C2×#168376072
#214290842
#214254182
#214254132
#214251952
#214251782
#214250192
#214248202
#214244372
#214244302
#214239292
C59×#23672
#2538259