Finite Group Databasebeta

← #28639391

Subgroups — #28639391

Order 15104.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837789C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837614C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427165C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425413C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425190C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424820C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2548C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745672C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C22×#11745669C2211yescharacteristic
22C2×#14273715C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
24C2×C4×D236C2211yescharacteristic
25#16837789—24no—
26#16837624—24no—
27#16837621—24no—
28#16837614—24no—
29C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14273651C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273650C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273638C2211yescharacteristic
41#16837308C2211yescharacteristic
42#16837304C2211yescharacteristic
43#16837292—21no—
44#16837291—21no—
45#16837273—21no—
46C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
47#16837249—21no—
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52C2×#127×C59C2211yescharacteristic
53C2×#124×C59C2211yescharacteristic
54C2×#124×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
56C59×#394—21no—
57C59×#394—21no—
58C59×#390—21no—
59C59×#390—21no—
60C59×#390C2211yescharacteristic
61C59×#390C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C4×D59—21no—
66C2×#11745672—22no—
67C2×#11745672—22no—
68C2×#11745672—41no—
69C2×#11745670—22no—
70C2×#11745670—22no—
71C2×#11745670—22no—
72C2×#11745670—22no—
73C2×#11745670—41no—
74C2×#11745670—41no—
75C2×#11745671—22no—
76C2×#11745671—22no—
77C2×#11745671—41no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745669—22no—
82C2×#11745669—41no—
83C2×#11745669—41no—
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88#14273715—22no—
89#14273715D414yes—
90C4×Dic118—22no—
91C4×Dic118—41no—
92C4×D236—22no—
93C4×D236—41no—
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic59—21no—
103C2×C4×Dic59—21no—
104C4⋊(C59⋊C8)—22no—
105C4⋊(C59⋊C8)—22no—
106C4⋊(C59⋊C8)—22no—
107#14273651—22no—
108#14273651D414yescomplemented
109#14273650—22no—
110#14273648—22no—
111#14273648—22no—
112#14273648—41no—
113#14273648—41no—
114#14273647—22no—
115#14273638—22no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
120C22×D4×C59—21no—
121C22×D4×C59—21no—
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C22×D4×C59C2311yescharacteristic
124#127×C59—22no—
125#127×C59—22no—
126#124×C59—22no—
127#124×C59—22no—
128#124×C59—41no—
129#124×C59—41no—
130C4×Q8×C59—22no—
131C4×Q8×C59—22no—
132C2×C4⋊C4×C59—21no—
133C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C59—21no—
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C42×C59—21no—
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147C2×C42×C59C2311yescharacteristic
148#95×C59D411yescharacteristic
149#95×C59D411yescharacteristic
150C24×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C23×D59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59C2×D412yes—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—42no—
172C2×D4×C59—42no—
173C2×D4×C59—42no—
174C2×D4×C59—42no—
175C2×D4×C59—81no—
176C2×D4×C59—81no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2411yescharacteristic
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236C2×D412yes—
195C2×C4×D59—42no—
196C2×C4×D59—42no—
197C2×C4×D59—81no—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118C2×D412yes—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—41no—
207C4⋊C4×C59—41no—
208C4⋊C4×C59—42no—
209C22⋊C4×C59—42no—
210C22⋊C4×C59—42no—
211C22⋊C4×C59—42no—
212C22⋊C4×C59—42no—
213C22⋊C4×C59—81no—
214C22⋊C4×C59—81no—
215C22⋊C4×C59—81no—
216C22⋊C4×C59—81no—
217C42×C59—21no—
218C42×C59—21no—
219C42×C59—21no—
220C42×C59—21no—
221C42×C59—42no—
222C42×C59C2×D412yes—
223C42×C59#4112yes—
224#11745672—44no—
225#11745671—44no—
226#11745670—44no—
227#11745670—44no—
228#11745669—44no—
229#11745669—44no—
230(C2×D59)⋊C4—24no—
231(C2×D59)⋊C4—24no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234(C2×D59)⋊C4—81no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59C2×D412yes—
239Dic59⋊C4—42no—
240C4×Dic59—42no—
241C4×Dic59—81no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8C2×D412yes—
253C2×C59⋊C8#4112yes—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59C22×D411yescharacteristic
269C22×D59—22no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276Q8×C59—22no—
277Q8×C59—22no—
278Q8×C59—41no—
279Q8×C59—41no—
280D4×C59—41no—
281D4×C59—41no—
282D4×C59—41no—
283D4×C59—41no—
284D4×C59—41no—
285D4×C59—41no—
286D4×C59—41no—
287D4×C59—41no—
288D4×C59—84no—
289D4×C59—84no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59#12112yes—
313C2×C4×C59#12112yes—
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329D236—22no—
330D236—22no—
331D236—41no—
332D236—41no—
333C4×D59—84no—
334Dic118—22no—
335Dic118—22no—
336Dic118—41no—
337Dic118—41no—
338C59⋊C8—22no—
339C59⋊C8—22no—
340C59⋊C8—41no—
341C59⋊C8—41no—
342#25383—591nomaximal, Sylow
343C22×C59—81no—
344C22×C59—81no—
345C22×C59—81no—
346C22×C59—81no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59—81no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59C2×#12111yescharacteristic
358C22×C59D4211yescharacteristic
359C22×C59#55011yescharacteristic
360C22×C59#57511yescharacteristic
361C22×C59#57511yescharacteristic
362C22×C59#57611yescharacteristic
363C22×C59#57711yescharacteristic
364C2×D59—42no—
365C2×D59—42no—
366C2×D59—42no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C4×C59—22no—
372C4×C59—22no—
373C4×C59—42no—
374C4×C59—41no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59—41no—
378C4×C59—81no—
379C4×C59#53211yescharacteristic
380C4×C59#54011yescharacteristic
381C4×C59D4211yescharacteristic
382C4×C59#54611yescharacteristic
383Dic59—42no—
384Dic59—42no—
385Dic59—81no—
386C2×#496—591no—
387C2×#464—591no—
388C2×#464—591no—
389C2×#463—591no—
390#2548D5911yescharacteristic, complemented
391#2367—591no—
392#2055—591no—
393#2054—591no—
394#2015—591no—
395#2012—591no—
396#1982—591no—
397#1940—591no—
398#1880—591no—
399#1879—591no—
400#1763—591no—
401C2×C59—161no—
402C2×C59—161no—
403C2×C59#242811yescharacteristic
404C2×C59#304011yescharacteristic
405C2×C59#304511yescharacteristic
406C2×C59#326811yescharacteristic
407C2×C59#327111yescharacteristic
408C2×C59#340111yescharacteristic
409C2×C59#340311yescharacteristic
410D59—82no—
411C22×Q16—591no—
412C22×SD16—591no—
413C22×SD16—591no—
414C22×SD16—591no—
415C22×D8—591no—
416C22×D8—591no—
417C2×#127C2×D5911yescharacteristic
418C2×#124—591no—
419C2×#124C2×D5911yescharacteristic
420C2×#124C2×D5911yescharacteristic
421C2×C4×Q8—591no—
422C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
423C2×C4×D4—591no—
424#496—1184no—
425#464—1184no—
426#464—1184no—
427#463—1184no—
428C2×C4⋊C8—591no—
429C2×C4⋊C8—591no—
430C2×C4⋊C8—591no—
431C2×#103—591no—
432C2×#103—591no—
433C2×#103—591no—
434C2×#102—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#97—591no—
440#394—21no—
441#394—21no—
442#391—591no—
443#390—21no—
444#390—21no—
445#390—591no—
446#390C2×D5911yescharacteristic
447#390C2×D5911yescharacteristic
448#388—1181no—
449#388—1181no—
450#385—1181no—
451C4×C4⋊C4—591no—
452C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
453C4×C22⋊C4—1181no—
454#340—591no—
455#340—591no—
456#336—591no—
457#336—591no—
458C59#2538311yescharacteristic, complemented, Sylow
459C22×Q8—591no—
460C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—591no—
464C22×D4C22×D5911yescharacteristic
465C22×D4C22×D5911yescharacteristic
466C23×C4—1181no—
467C2×Q16—1182no—
468C2×Q16—1182no—
469C2×Q16—2361no—
470C2×SD16—1182no—
471C2×SD16—1182no—
472C2×SD16—1182no—
473C2×SD16—1182no—
474C2×SD16—1182no—
475C2×SD16—1182no—
476C2×SD16—2361no—
477C2×SD16—2361no—
478C2×SD16—2361no—
479C2×D8—1182no—
480C2×D8—1182no—
481C2×D8—1182no—
482C2×D8—1182no—
483C2×D8—2361no—
484C2×D8—2361no—
485C22×C8—591no—
486C22×C8—591no—
487C22×C8—591no—
488C22×C8—591no—
489#127—22no—
490#127—22no—
491#124—22no—
492#124—22no—
493#124—41no—
494#124—41no—
495#124—594no—
496#124—1182no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—1182no—
500C4×Q8—2361no—
501C4×D4—1182no—
502C4×D4—2361no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—591no—
505C2×C4⋊C4—591no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—1181no—
525C2×C42—1181no—
526C2×C42C22×D5911yescharacteristic
527C2×C42C22×D5911yescharacteristic
528C2×C42C22×D5911yescharacteristic
529C4⋊C8—1182no—
530C4⋊C8—1182no—
531C4⋊C8—1182no—
532#103—594no—
533#103—1182no—
534#103—1182no—
535#102—1182no—
536#102—1182no—
537#102—1182no—
538#102—2361no—
539#102—2361no—
540#97—1182no—
541#95—1181no—
542#95—1181no—
543#95—1181no—
544#95C22⋊D5911yescharacteristic
545#95C22⋊D5911yescharacteristic
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—1181no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—592no—
555C2×Q8—1181no—
556C2×Q8—1181no—
557C2×Q8—1181no—
558C2×Q8—1181no—
559C2×Q8—1181no—
560C2×Q8D4×D5912yes—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—592no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—1181no—
590C22×C4—4721no—
591C22×C4—2362no—
592C22×C4—2362no—
593C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
599C22×C4C23×D5911yescharacteristic
600Q16—2364no—
601SD16—2364no—
602SD16—2364no—
603SD16—2364no—
604D8—2364no—
605D8—2364no—
606C2×C8—592no—
607C2×C8—592no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—1181no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8—1181no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—1181no—
614C2×C8—1181no—
615C2×C8—1181no—
616C2×C8—1181no—
617C2×C8—1181no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—592no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4—2362no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—81no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—1184no—
637C22⋊C4—1184no—
638C22⋊C4—4721no—
639C22⋊C4—2362no—
640C22⋊C4—2362no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—42no—
646C42—4721no—
647C42—2362no—
648C42D4×D5912yes—
649C42#1174568712yes—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—1182no—
665C23—2361no—
666C23—2361no—
667C23—2361no—
668C23—2361no—
669C23—2361no—
670C23—2361no—
671C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—1182no—
677Q8—1182no—
678Q8—2361no—
679Q8—2361no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—84no—
689D4—84no—
690D4—1182no—
691D4—1182no—
692D4—2361no—
693D4—2361no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—1182no—
717C2×C4—1182no—
718C2×C4—4724no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4#1427369812yes—
727C2×C4#1427369812yes—
728C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
730C2×C4#41×D5911yescharacteristic
731C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
732C2×C4#1427377211yescharacteristic
733C2×C4#1427377311yescharacteristic
734C8—1182no—
735C8—1182no—
736C8—2361no—
737C8—2361no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—4721no—
753C22—4721no—
754C22—4721no—
755C22—4721no—
756C22—2362no—
757C22—2362no—
758C22—2362no—
759C22C2×#1427369811yescharacteristic
760C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
761C22#1683807111yescharacteristic
762C22#1683820011yescharacteristic
763C22#1683820011yescharacteristic
764C22#1683820511yescharacteristic
765C22#1683821311yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—42no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—4721no—
775C4—2362no—
776C4—2362no—
777C4#1683794711yescharacteristic
778C4#1683800511yescharacteristic
779C4#1683803611yescharacteristic
780C4#1683804911yescharacteristic
781C2—161no—
782C2—161no—
783C2—4722no—
784C2#2142768011yescharacteristic
785C2#2143358611yescharacteristic
786C2#2143363111yescharacteristic
787C2#2143563711yescharacteristic
788C2#2143567711yescharacteristic
789C2#2143715611yescharacteristic
790C2#2143718011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2548C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837789C2
hypercenter#2548D59
hypocenterC59#25383
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837624C2semidirect
3. C2×#16837621C2semidirect
4. C2×#16837614C2semidirect
5. #21427165C2semidirect
6. #21425413C2semidirect
7. #21425406C2semidirect
8. #21425190C2semidirect
9. #21425173C2semidirect
10. #21425024C2semidirect
11. #21424820C2semidirect
12. #21424454C2semidirect
13. #21424447C2semidirect
14. #21423926C2semidirect
15. C59×#2548C2semidirect
108. #14273651D4semidirect
390. #2548D59semidirect
458. C59#25383semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377892
C2×#168376242
C2×#168376212
C2×#168376142
#214271652
#214254132
#214254062
#214251902
#214251732
#214250242
#214248202
#214244542
#214244472
#214239262
C59×#25482
#2538359