Finite Group Databasebeta

← #28639395

Subgroups — #28639395

Order 15104.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837791C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837627C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837624C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837620C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429095C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427167C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425191C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424819C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424452C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745672C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20C22×D472C2211yescharacteristic
21C22×D472C2211yescharacteristic
22C2×#14273724C2211yescharacteristic
23C2×#14273716C2211yescharacteristic
24C2×#14273716C2211yescharacteristic
25C2×#14273715C2211yescharacteristic
26C2×#14273692C2211yescharacteristic
27C2×#14273689C2211yescharacteristic
28#16837791—24no—
29#16837627—24no—
30#16837624—24no—
31#16837620—24no—
32C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14273650C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41#16837319—21no—
42#16837319—21no—
43#16837307C2211yescharacteristic
44#16837304—21no—
45#16837304—21no—
46#16837303C2211yescharacteristic
47#16837303C2211yescharacteristic
48#16837303C2211yescharacteristic
49#16837294—21no—
50#16837293—21no—
51#16837276—21no—
52C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
53C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#97×C59C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C4×D59—21no—
70C2×#11745672—22no—
71C2×#11745672—22no—
72C2×#11745672—41no—
73C2×#11745660—22no—
74C2×#11745660—22no—
75C2×#11745660—22no—
76C2×#11745660—22no—
77C2×#11745660—41no—
78C2×#11745660—41no—
79C2×#11745671—22no—
80C2×#11745671—22no—
81C2×#11745671—41no—
82C2×D472—22no—
83C2×D472—22no—
84C2×D472—22no—
85C2×D472—22no—
86C2×D472—41no—
87C2×D472—41no—
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90#14273724—22no—
91#14273724—22no—
92#14273716—22no—
93#14273716—22no—
94#14273716—41no—
95#14273716—41no—
96#14273715—22no—
97#14273715D414yes—
98#14273692—22no—
99#14273692—41no—
100#14273689—22no—
101#14273689—41no—
102C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic59—21no—
119C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
121C4⋊(C59⋊C8)—22no—
122Dic59⋊C8—22no—
123Dic59⋊C8—22no—
124#14273650—22no—
125#14273647—22no—
126#14273647—22no—
127#14273647—22no—
128#14273647—41no—
129#14273647—41no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95D411yescharacteristic
133C59⋊#95D411yescharacteristic
134C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C4×Q8×C59—22no—
138C4×Q8×C59—22no—
139C2×C4⋊C4×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C42×C59—21no—
144C2×C42×C59—21no—
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146#103×C59—22no—
147#103×C59D414yescomplemented
148#97×C59—22no—
149#95×C59—21no—
150C23×D59—21no—
151C23×D59—21no—
152C23×D59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59C2×D412yes—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2411yescharacteristic
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—42no—
189C2×D236—42no—
190C2×D236—42no—
191C2×D236—42no—
192C2×D236—81no—
193C2×D236—81no—
194C2×D236C2×D412yes—
195C2×C4×D59—42no—
196C2×C4×D59—42no—
197C2×C4×D59—81no—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118C2×D412yes—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59C2×D412yes—
209C2×C8×C59#4112yes—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—42no—
216C4⋊C4×C59C2×D412yes—
217C42×C59—42no—
218C42×C59—81no—
219C42×C59C2×D412yes—
220C42×C59#4112yes—
221#11745672—44no—
222#11745671—44no—
223(C2×D59)⋊C4—24no—
224(C2×D59)⋊C4—24no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228(C2×D59)⋊C4—42no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231(C2×D59)⋊C4—81no—
232(C2×D59)⋊C4—81no—
233(C2×D59)⋊C4—81no—
234(C2×D59)⋊C4—81no—
235(C2×D59)⋊C4—81no—
236C4⋊Dic59—41no—
237C4⋊Dic59—41no—
238Dic59⋊C4—42no—
239C4×Dic59—21no—
240C4×Dic59—21no—
241C4×Dic59—21no—
242C4×Dic59—21no—
243C4×Dic59—42no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250D472—44no—
251D472—44no—
252#11745660—44no—
253#11745660—44no—
254C23×C59C22×D411yescharacteristic
255C22×D59—22no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276Q8×C59—22no—
277Q8×C59—22no—
278Q8×C59—41no—
279Q8×C59—41no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—22no—
285C2×C4×C59—22no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59#12112yes—
297C2×C4×C59#12112yes—
298C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×Dic59—22no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319D236—22no—
320D236—22no—
321D236—41no—
322D236—41no—
323D236—41no—
324D236—41no—
325D236—41no—
326D236—41no—
327D236—41no—
328D236—41no—
329D236—41no—
330D236—41no—
331D236—84no—
332D236—84no—
333C4×D59—84no—
334Dic118—22no—
335Dic118—22no—
336Dic118—41no—
337Dic118—41no—
338C8×C59—22no—
339C8×C59—22no—
340C59⋊C8—41no—
341C59⋊C8—41no—
342#25383—591nomaximal, Sylow
343C22×C59C2×#12111yescharacteristic
344C22×C59D4211yescharacteristic
345C22×C59#55011yescharacteristic
346C22×C59#57511yescharacteristic
347C22×C59#57511yescharacteristic
348C22×C59#57611yescharacteristic
349C22×C59#57711yescharacteristic
350C2×D59—42no—
351C2×D59—42no—
352C2×D59—42no—
353C2×D59—81no—
354C2×D59—81no—
355C2×D59—81no—
356C2×D59—81no—
357C2×D59—81no—
358C2×D59—81no—
359C2×D59—81no—
360C2×D59—81no—
361C2×D59—81no—
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C4×C59—22no—
372C4×C59—22no—
373C4×C59—42no—
374C4×C59—42no—
375C4×C59—81no—
376C4×C59—81no—
377C4×C59#53211yescharacteristic
378C4×C59#54011yescharacteristic
379C4×C59D4211yescharacteristic
380C4×C59#54611yescharacteristic
381Dic59—42no—
382Dic59—41no—
383Dic59—41no—
384Dic59—41no—
385Dic59—41no—
386C2×#496—591no—
387C2×#464—591no—
388C2×#464—591no—
389C2×#463—591no—
390#2548—591no—
391#2367—591no—
392#2055—591no—
393#2054—591no—
394#2015—591no—
395#2012—591no—
396#1982—591no—
397#1940—591no—
398#1880—591no—
399#1879—591no—
400#1763D5911yescharacteristic, complemented
401C2×C59#242811yescharacteristic
402C2×C59#304011yescharacteristic
403C2×C59#304511yescharacteristic
404C2×C59#326811yescharacteristic
405C2×C59#327111yescharacteristic
406C2×C59#340111yescharacteristic
407C2×C59#340311yescharacteristic
408D59—82no—
409D59—161no—
410D59—161no—
411C22×Q16—591no—
412C22×SD16—591no—
413C22×SD16—591no—
414C22×SD16—591no—
415C22×D8—591no—
416C22×D8—591no—
417C2×#127—591no—
418C2×#124—591no—
419C2×#124—591no—
420C2×#124—591no—
421C2×C4×Q8—591no—
422C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
423C2×C4×D4—591no—
424#496—1184no—
425#464—1184no—
426#464—1184no—
427#463—1184no—
428C2×C4⋊C8—591no—
429C2×C4⋊C8—591no—
430C2×C4⋊C8—591no—
431C2×#103—591no—
432C2×#103C2×D5911yescharacteristic
433C2×#103C2×D5911yescharacteristic
434C2×#102—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#97C2×D5911yescharacteristic
440#394—1181no—
441#394—1181no—
442#391—591no—
443#390—591no—
444#390—591no—
445#390—591no—
446#390—1181no—
447#390—1181no—
448#388—1181no—
449#388—1181no—
450#385—1181no—
451C4×C4⋊C4—591no—
452C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
453C4×C22⋊C4—1181no—
454#340C2×D5911yescharacteristic
455#340C2×D5911yescharacteristic
456#336—591no—
457#336—591no—
458C59#2538311yescharacteristic, complemented, Sylow
459C22×Q8—591no—
460C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
461C22×D4—591no—
462C22×D4—591no—
463C22×D4—591no—
464C22×D4—1181no—
465C22×D4—1181no—
466C23×C4—1181no—
467C2×Q16—1182no—
468C2×Q16—1182no—
469C2×Q16—2361no—
470C2×SD16—1182no—
471C2×SD16—1182no—
472C2×SD16—1182no—
473C2×SD16—1182no—
474C2×SD16—1182no—
475C2×SD16—1182no—
476C2×SD16—2361no—
477C2×SD16—2361no—
478C2×SD16—2361no—
479C2×D8—1182no—
480C2×D8—1182no—
481C2×D8—1182no—
482C2×D8—1182no—
483C2×D8—2361no—
484C2×D8—2361no—
485C22×C8—591no—
486C22×C8—591no—
487C22×C8C22×D5911yescharacteristic
488C22×C8C22×D5911yescharacteristic
489#127—1182no—
490#127—1182no—
491#124—594no—
492#124—1182no—
493#124—1182no—
494#124—1182no—
495#124—2361no—
496#124—2361no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—1182no—
500C4×Q8—2361no—
501C4×D4—1182no—
502C4×D4—2361no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—591no—
505C2×C4⋊C4—591no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—591no—
526C2×C42—591no—
527C2×C42—1181no—
528C2×C42C22×D5911yescharacteristic
529C4⋊C8—1182no—
530C4⋊C8—1182no—
531C4⋊C8—1182no—
532#103—22no—
533#103—1182no—
534#103D23614yescomplemented
535#102—1182no—
536#102—1182no—
537#102—1182no—
538#102—2361no—
539#102—2361no—
540#97—22no—
541#95—21no—
542#95—591no—
543#95—591no—
544#95—1181no—
545#95—1181no—
546C24—1181no—
547C24—1181no—
548C24—1181no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—592no—
555C2×Q8—1181no—
556C2×Q8—1181no—
557C2×Q8—1181no—
558C2×Q8—1181no—
559C2×Q8—1181no—
560C2×Q8C2×D23612yes—
561C2×D4—592no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—4721no—
580C2×D4—4721no—
581C2×D4—2362no—
582C2×D4—2362no—
583C2×D4—2362no—
584C2×D4—2362no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—591no—
590C22×C4—591no—
591C22×C4—591no—
592C22×C4—591no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—4721no—
595C22×C4—2362no—
596C22×C4—2362no—
597C22×C4D4×D5911yescharacteristic
598C22×C4D4×D5911yescharacteristic
599C22×C4C23×D5911yescharacteristic
600Q16—2364no—
601SD16—2364no—
602SD16—2364no—
603SD16—2364no—
604D8—2364no—
605D8—2364no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8—1181no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—1181no—
614C2×C8—1181no—
615C2×C8—1181no—
616C2×C8C2×D23612yes—
617C2×C8#1174568512yes—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—2361no—
625C4⋊C4—2361no—
626C4⋊C4—2362no—
627C4⋊C4C2×D23612yes—
628C22⋊C4—1184no—
629C22⋊C4—1184no—
630C22⋊C4—4721no—
631C22⋊C4—4721no—
632C22⋊C4—4721no—
633C22⋊C4—4721no—
634C22⋊C4—4721no—
635C22⋊C4—2362no—
636C22⋊C4—2362no—
637C22⋊C4—2362no—
638C22⋊C4—2362no—
639C22⋊C4—2362no—
640C22⋊C4—2362no—
641C42—42no—
642C42—81no—
643C42—1181no—
644C42—1181no—
645C42—1181no—
646C42—1181no—
647C42—2362no—
648C42#1174568512yes—
649C42D4×D5912yes—
650C23—1182no—
651C23—2361no—
652C23—2361no—
653C23—2361no—
654C23—2361no—
655C23—2361no—
656C23—2361no—
657C23—2361no—
658C23—2361no—
659C23—2361no—
660C23—2361no—
661C23—2361no—
662C23—2361no—
663C23—2361no—
664C23—2361no—
665C23—2361no—
666C23—2361no—
667C23—2361no—
668C23—2361no—
669C23—2361no—
670C23—2361no—
671C23C2×D4×D5911yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—1182no—
677Q8—1182no—
678Q8—2361no—
679Q8—2361no—
680D4—1182no—
681D4—1182no—
682D4—4724no—
683D4—4724no—
684D4—2361no—
685D4—2361no—
686D4—2361no—
687D4—2361no—
688D4—2361no—
689D4—2361no—
690D4—2361no—
691D4—2361no—
692D4—2361no—
693D4—2361no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—1182no—
711C2×C4—1181no—
712C2×C4—1181no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—4724no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4#1427370012yes—
727C2×C4#1427370012yes—
728C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
729C2×C4C22×D23611yescharacteristic
730C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
731C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
732C2×C4#1427377311yescharacteristic
733C2×C4#1427377311yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—2361no—
737C8—2361no—
738C22—4721no—
739C22—4721no—
740C22—4721no—
741C22—4721no—
742C22—4721no—
743C22—4721no—
744C22—4721no—
745C22—4721no—
746C22—4721no—
747C22—4721no—
748C22—4721no—
749C22—4721no—
750C22—4721no—
751C22—4721no—
752C22—4721no—
753C22—4721no—
754C22—4721no—
755C22—4721no—
756C22—2362no—
757C22—2362no—
758C22—2362no—
759C22C2×#1427370011yescharacteristic
760C22D4×D23611yescharacteristic
761C22#1683807311yescharacteristic
762C22#1683820111yescharacteristic
763C22#1683820111yescharacteristic
764C22#1683820611yescharacteristic
765C22#1683821111yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—81no—
771C4—81no—
772C4—2361no—
773C4—2361no—
774C4—2362no—
775C4—2361no—
776C4—2361no—
777C4#1683795211yescharacteristic
778C4#1683800711yescharacteristic
779C4D4×D23611yescharacteristic
780C4#1683804811yescharacteristic
781C2—9441no—
782C2—9441no—
783C2—4722no—
784C2#2142768411yescharacteristic
785C2#2143359311yescharacteristic
786C2#2143363411yescharacteristic
787C2#2143563811yescharacteristic
788C2#2143568311yescharacteristic
789C2#2143716311yescharacteristic
790C2#2143718511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1763C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837791C2
hypercenter#1763D59
hypocenterC59#25383
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837627C2semidirect
3. C2×#16837624C2semidirect
4. C2×#16837620C2semidirect
5. #21429095C2semidirect
6. #21427167C2semidirect
7. #21425415C2semidirect
8. #21425408C2semidirect
9. #21425191C2semidirect
10. #21425174C2semidirect
11. #21425023C2semidirect
12. #21424819C2semidirect
13. #21424452C2semidirect
14. #21424445C2semidirect
15. C59×#1763C2semidirect
147. #103×C59D4semidirect
400. #1763D59semidirect
458. C59#25383semidirect
534. #103D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377912
C2×#168376272
C2×#168376242
C2×#168376202
#214290952
#214271672
#214254152
#214254082
#214251912
#214251742
#214250232
#214248192
#214244522
#214244452
C59×#17632
#2538359