Finite Group Databasebeta

← #28639398

Subgroups — #28639398

Order 15104.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837790C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837623C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429100C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427166C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425192C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424816C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic236C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273715C2211yescharacteristic
23C2×#14273714C2211yescharacteristic
24C2×#14273714C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
26C2×#14273692C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
28#16837790—24no—
29#16837625—24no—
30#16837623—24no—
31#16837615—24no—
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273650C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273637C2211yescharacteristic
41#16837317—21no—
42#16837317—21no—
43#16837307C2211yescharacteristic
44#16837303C2211yescharacteristic
45#16837302—21no—
46#16837302—21no—
47#16837296—21no—
48#16837290—21no—
49#16837274—21no—
50C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
51C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic59—21no—
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837157C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#390C2211yescharacteristic
61C59×#390C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C23×Dic59—21no—
69C2×Dic236—22no—
70C2×Dic236—22no—
71C2×Dic236—41no—
72C2×#11745660—22no—
73C2×#11745660—22no—
74C2×#11745660—41no—
75C2×#11745670—22no—
76C2×#11745670—22no—
77C2×#11745670—22no—
78C2×#11745670—22no—
79C2×#11745670—41no—
80C2×#11745670—41no—
81C2×#11745669—22no—
82C2×#11745669—22no—
83C2×#11745669—41no—
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86#14273723—22no—
87#14273723—22no—
88#14273715—22no—
89#14273715—41no—
90#14273714—22no—
91#14273714—22no—
92#14273714—41no—
93#14273714D414yes—
94C4×Dic118—22no—
95C4×Dic118—41no—
96#14273692—22no—
97#14273692—22no—
98D4×Dic59—22no—
99D4×Dic59—41no—
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59—21no—
117C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
119Dic59⋊C8—22no—
120Dic59⋊C8—22no—
121#14273652D414yescomplemented
122#14273650—22no—
123#14273650—22no—
124#14273649—22no—
125#14273648—22no—
126#14273647—41no—
127#14273637—22no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95D411yescharacteristic
132C59⋊#95D411yescharacteristic
133C22×D4×C59C2311yescharacteristic
134C22×D4×C59C2311yescharacteristic
135C2×D8×C59—22no—
136C2×D8×C59—22no—
137C2×D8×C59—41no—
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C59—22no—
148#102×C59—22no—
149#102×C59—41no—
150C24×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C23×D59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59C2×D412yes—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D59—42no—
171C2×C22⋊D59—42no—
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—81no—
175C2×C22⋊D59—81no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—42no—
180C22×Dic59—42no—
181C22×Dic59—81no—
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118C2×D412yes—
203C2×Dic118C2×D412yes—
204D8×C59—44no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59C2×D412yes—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C22⋊C4×C59—42no—
216C22⋊C4×C59—81no—
217C22⋊C4×C59—81no—
218C22⋊C4×C59—81no—
219C42×C59—21no—
220C42×C59—21no—
221C22⋊Dic59—24no—
222C22⋊Dic59—24no—
223C22⋊Dic59—42no—
224C22⋊Dic59—42no—
225C22⋊Dic59—42no—
226#11745670—44no—
227#11745670—44no—
228#11745669—44no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231(C2×D59)⋊C4—81no—
232(C2×D59)⋊C4—81no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59C2×D412yes—
235Dic59⋊C4—41no—
236Dic59⋊C4—41no—
237Dic59⋊C4—42no—
238Dic59⋊C4—42no—
239C4×Dic59—21no—
240C4×Dic59—21no—
241C4×Dic59—42no—
242C4×Dic59—42no—
243C4×Dic59—81no—
244C4×Dic59C2×D412yes—
245C4×Dic59#4112yes—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8#4112yes—
252Dic236—44no—
253#11745660—44no—
254C23×C59—22no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59C22×D411yescharacteristic
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276D4×C59—22no—
277D4×C59—22no—
278D4×C59—41no—
279D4×C59—41no—
280D4×C59—41no—
281D4×C59—41no—
282D4×C59—41no—
283D4×C59—41no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C22⋊D59—84no—
303C22⋊D59—84no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—22no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—22no—
312C2×Dic59—22no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—84no—
324C2×Dic59#12112yes—
325C2×Dic59#12112yes—
326D236—41no—
327D236—41no—
328D236—41no—
329D236—41no—
330Dic118—22no—
331Dic118—22no—
332Dic118—22no—
333Dic118—22no—
334Dic118—41no—
335Dic118—41no—
336Dic118—41no—
337Dic118—41no—
338C8×C59—22no—
339C8×C59—41no—
340C59⋊C8—22no—
341C59⋊C8—41no—
342#25383—591nomaximal, Sylow
343C22×C59—42no—
344C22×C59—42no—
345C22×C59—42no—
346C22×C59—81no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59—81no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59C2×#12111yescharacteristic
358C22×C59D4211yescharacteristic
359C22×C59#55011yescharacteristic
360C22×C59#57511yescharacteristic
361C22×C59#57511yescharacteristic
362C22×C59#57611yescharacteristic
363C22×C59#57711yescharacteristic
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C4×C59—41no—
372C4×C59—41no—
373C4×C59—81no—
374C4×C59—81no—
375C4×C59#53211yescharacteristic
376C4×C59#54011yescharacteristic
377C4×C59D4211yescharacteristic
378C4×C59#54611yescharacteristic
379Dic59—22no—
380Dic59—22no—
381Dic59—42no—
382Dic59—42no—
383Dic59—41no—
384Dic59—42no—
385Dic59—41no—
386C2×#496—591no—
387C2×#464—591no—
388C2×#464—591no—
389C2×#463—591no—
390#2548—591no—
391#2367—591no—
392#2055—591no—
393#2054D5911yescharacteristic, complemented
394#2015—591no—
395#2012—591no—
396#1982—591no—
397#1940—591no—
398#1880—591no—
399#1879—591no—
400#1763—591no—
401C2×C59—82no—
402C2×C59—161no—
403C2×C59#242811yescharacteristic
404C2×C59#304011yescharacteristic
405C2×C59#304511yescharacteristic
406C2×C59#326811yescharacteristic
407C2×C59#327111yescharacteristic
408C2×C59#340111yescharacteristic
409C2×C59#340311yescharacteristic
410D59—161no—
411C22×Q16—591no—
412C22×SD16—591no—
413C22×SD16—591no—
414C22×SD16—591no—
415C22×D8—591no—
416C22×D8C2×D5911yescharacteristic
417C2×#127—591no—
418C2×#124—591no—
419C2×#124—591no—
420C2×#124—591no—
421C2×C4×Q8—591no—
422C2×C4×Q8—591no—
423C2×C4×D4—591no—
424#496—1184no—
425#464—1184no—
426#464—1184no—
427#463—1184no—
428C2×C4⋊C8—591no—
429C2×C4⋊C8—591no—
430C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
431C2×#103—591no—
432C2×#103—591no—
433C2×#103—591no—
434C2×#102—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102C2×D5911yescharacteristic
438C2×#102C2×D5911yescharacteristic
439C2×#97—591no—
440#394—1181no—
441#394—1181no—
442#391—591no—
443#390—591no—
444#390—1181no—
445#390—1181no—
446#390C2×D5911yescharacteristic
447#390C2×D5911yescharacteristic
448#388—1181no—
449#388—1181no—
450#385—1181no—
451C4×C4⋊C4—591no—
452C4×C4⋊C4—591no—
453C4×C22⋊C4—1181no—
454#340—591no—
455#340C2×D5911yescharacteristic
456#336—591no—
457#336—591no—
458C59#2538311yescharacteristic, complemented, Sylow
459C22×Q8—591no—
460C22×Q8—591no—
461C22×D4—591no—
462C22×D4—1181no—
463C22×D4—1181no—
464C22×D4C22×D5911yescharacteristic
465C22×D4C22×D5911yescharacteristic
466C23×C4—1181no—
467C2×Q16—1182no—
468C2×Q16—1182no—
469C2×Q16—2361no—
470C2×SD16—1182no—
471C2×SD16—1182no—
472C2×SD16—1182no—
473C2×SD16—1182no—
474C2×SD16—1182no—
475C2×SD16—1182no—
476C2×SD16—2361no—
477C2×SD16—2361no—
478C2×SD16—2361no—
479C2×D8—22no—
480C2×D8—22no—
481C2×D8—41no—
482C2×D8—1182no—
483C2×D8—1182no—
484C2×D8—2361no—
485C22×C8—591no—
486C22×C8—591no—
487C22×C8C22×D5911yescharacteristic
488C22×C8C22×D5911yescharacteristic
489#127—1182no—
490#127—1182no—
491#124—594no—
492#124—1182no—
493#124—1182no—
494#124—1182no—
495#124—2361no—
496#124—2361no—
497C4×Q8—1182no—
498C4×Q8—1182no—
499C4×Q8—1182no—
500C4×Q8—2361no—
501C4×D4—1182no—
502C4×D4—2361no—
503C2×C4⋊C4—591no—
504C2×C4⋊C4—591no—
505C2×C4⋊C4—591no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C42—591no—
524C2×C42—591no—
525C2×C42—1181no—
526C2×C42—1181no—
527C2×C42—1181no—
528C2×C42C22×D5911yescharacteristic
529C4⋊C8—22no—
530C4⋊C8—1182no—
531C4⋊C8—1182no—
532#103—594no—
533#103—1182no—
534#103—1182no—
535#102—22no—
536#102—41no—
537#102—1182no—
538#102—1182no—
539#102—2361no—
540#97—1182no—
541#95—591no—
542#95—591no—
543#95—1181no—
544#95—1181no—
545#95—1181no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—1181no—
549C2×Q8—592no—
550C2×Q8—592no—
551C2×Q8—1181no—
552C2×Q8—1181no—
553C2×Q8—1181no—
554C2×Q8—1181no—
555C2×Q8—1181no—
556C2×Q8—1181no—
557C2×Q8—1181no—
558C2×Q8—1181no—
559C2×Q8—1181no—
560C2×Q8—1181no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—4721no—
579C2×D4—4721no—
580C2×D4—2362no—
581C2×D4—2362no—
582C2×D4—2362no—
583C2×D4—2362no—
584C2×D4D4×D5912yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—591no—
588C22×C4—591no—
589C22×C4—591no—
590C22×C4—591no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—4721no—
595C22×C4—2362no—
596C22×C4—2362no—
597C22×C4D4×D5911yescharacteristic
598C22×C4D4×D5911yescharacteristic
599C22×C4C23×D5911yescharacteristic
600Q16—2364no—
601SD16—2364no—
602SD16—2364no—
603SD16—2364no—
604D8—44no—
605D8—2364no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—592no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—1181no—
614C2×C8—1181no—
615C2×C8—1181no—
616C2×C8—1181no—
617C2×C8D4×D5912yes—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—592no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—2361no—
625C4⋊C4—2361no—
626C4⋊C4—2362no—
627C4⋊C4—2362no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—1184no—
633C22⋊C4—1184no—
634C22⋊C4—4721no—
635C22⋊C4—4721no—
636C22⋊C4—2362no—
637C22⋊C4—2362no—
638C22⋊C4—2362no—
639C22⋊C4—2362no—
640C22⋊C4—2362no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—592no—
644C42—592no—
645C42—1181no—
646C42—1181no—
647C42—4721no—
648C42—2362no—
649C42—2362no—
650C23—22no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—2361no—
665C23—2361no—
666C23—2361no—
667C23—2361no—
668C23—2361no—
669C23—2361no—
670C23—2361no—
671C23C2×D4×D5911yescharacteristic
672Q8—1182no—
673Q8—1182no—
674Q8—1182no—
675Q8—1182no—
676Q8—2361no—
677Q8—2361no—
678Q8—2361no—
679Q8—2361no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—4724no—
689D4—4724no—
690D4—2361no—
691D4—2361no—
692D4—2361no—
693D4—2361no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—592no—
707C2×C4—592no—
708C2×C4—1181no—
709C2×C4—1181no—
710C2×C4—1181no—
711C2×C4—1181no—
712C2×C4—1182no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1182no—
720C2×C4—1182no—
721C2×C4—4724no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
730C2×C4#41×D5911yescharacteristic
731C2×C4#41×D5911yescharacteristic
732C2×C4#1427377211yescharacteristic
733C2×C4#1427377311yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—1182no—
737C8—2361no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—4721no—
753C22—4721no—
754C22—4721no—
755C22—4721no—
756C22—4721no—
757C22—4721no—
758C22—4721no—
759C22#121×D5911yescharacteristic
760C22#1683803611yescharacteristic
761C22#1683807011yescharacteristic
762C22#1683819811yescharacteristic
763C22#1683819911yescharacteristic
764C22#1683820311yescharacteristic
765C22#1683821211yescharacteristic
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—81no—
769C4—81no—
770C4—1182no—
771C4—1182no—
772C4—2361no—
773C4—2362no—
774C4—2362no—
775C4—2361no—
776C4—2362no—
777C4#1683795111yescharacteristic
778C4#1683800411yescharacteristic
779C4#1683803411yescharacteristic
780C4#1683804411yescharacteristic
781C2—82no—
782C2—161no—
783C2—9441no—
784C2#2142767911yescharacteristic
785C2#2143358511yescharacteristic
786C2#2143363011yescharacteristic
787C2#2143563311yescharacteristic
788C2#2143568811yescharacteristic
789C2#2143716011yescharacteristic
790C2#2143717911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2054C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837790C2
hypercenter#2054D59
hypocenterC59#25383
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837625C2semidirect
3. C2×#16837623C2semidirect
4. C2×#16837615C2semidirect
5. #21429100C2semidirect
6. #21427166C2semidirect
7. #21425415C2semidirect
8. #21425192C2semidirect
9. #21425172C2semidirect
10. #21425021C2semidirect
11. #21424816C2semidirect
12. #21424454C2semidirect
13. #21424442C2semidirect
14. #21423925C2semidirect
15. C59×#2054C2semidirect
121. #14273652D4semidirect
393. #2054D59semidirect
458. C59#25383semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377902
C2×#168376252
C2×#168376232
C2×#168376152
#214291002
#214271662
#214254152
#214251922
#214251722
#214250212
#214248162
#214244542
#214244422
#214239252
C59×#20542
#2538359