Finite Group Databasebeta

← #28639399

Subgroups — #28639399

Order 15104.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837792C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837626C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837619C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427171C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425410C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425187C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425170C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425022C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424817C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C2×#14273724C2211yescharacteristic
21C2×#14273716C2211yescharacteristic
22C2×#14273716C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
25#16837792—24no—
26#16837626—24no—
27#16837619—24no—
28C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14273651C2211yescharacteristic
31C2×#14273651C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273638C2211yescharacteristic
37#16837319—21no—
38#16837319—21no—
39#16837309C2211yescharacteristic
40#16837305C2211yescharacteristic
41#16837304—21no—
42#16837304—21no—
43#16837303C2211yescharacteristic
44#16837303C2211yescharacteristic
45#16837295—21no—
46#16837295—21no—
47#16837277—21no—
48C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic59—21no—
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C2×#124×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
59C59×#464—24no—
60C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C23×Dic59—21no—
68C2×#11745671—22no—
69C2×#11745671—22no—
70C2×#11745671—22no—
71C2×#11745671—22no—
72C2×#11745671—41no—
73C2×#11745671—41no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745669—41no—
79C2×#11745669—41no—
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82#14273724—22no—
83#14273724—22no—
84#14273716—22no—
85#14273716—22no—
86#14273716—41no—
87#14273716—41no—
88Q8×Dic59—22no—
89Q8×Dic59—41no—
90D4×Dic59—22no—
91D4×Dic59—41no—
92C2×C4⋊Dic59—21no—
93C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×C4×Dic59—21no—
109C2×C4×Dic59—21no—
110C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
112Dic59⋊C8—22no—
113Dic59⋊C8—22no—
114#14273651—22no—
115#14273651D414yescomplemented
116#14273649—22no—
117#14273649—22no—
118#14273649—41no—
119#14273649—41no—
120#14273638—22no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95D411yescharacteristic
125C59⋊#95D411yescharacteristic
126C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
128C22×D4×C59C2311yescharacteristic
129C2×Q16×C59—22no—
130C2×Q16×C59—22no—
131C2×Q16×C59—41no—
132C2×SD16×C59—22no—
133C2×SD16×C59—22no—
134C2×SD16×C59—41no—
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137#124×C59—22no—
138#124×C59D414yes—
139C4×Q8×C59—22no—
140C4×Q8×C59—22no—
141C2×C4⋊C4×C59—21no—
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C42×C59—21no—
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C59—22no—
148#103×C59—22no—
149#102×C59—22no—
150C24×C59—21no—
151C23×D59—21no—
152C23×D59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59C2×D412yes—
164C2×Q8×C59C2×D412yes—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59C2×D412yes—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2411yescharacteristic
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—42no—
180C22×Dic59—42no—
181C22×Dic59—81no—
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—42no—
199C2×D236—42no—
200C2×D236—42no—
201C2×D236—42no—
202C2×D236—81no—
203C2×D236—81no—
204Q16×C59—44no—
205SD16×C59—44no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—42no—
215C22⋊C4×C59—24no—
216C22⋊C4×C59—24no—
217C42×C59—42no—
218C42×C59C2×D412yes—
219C42×C59#4112yes—
220C22⋊Dic59—42no—
221C22⋊Dic59—42no—
222C22⋊Dic59—81no—
223#11745671—44no—
224#11745671—44no—
225#11745669—44no—
226#11745669—44no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228(C2×D59)⋊C4—42no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231(C2×D59)⋊C4—81no—
232(C2×D59)⋊C4—81no—
233(C2×D59)⋊C4—81no—
234(C2×D59)⋊C4—81no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—41no—
239C4⋊Dic59—41no—
240C4⋊Dic59—42no—
241C4⋊Dic59C2×D412yes—
242C4×Dic59—21no—
243C4×Dic59—21no—
244C4×Dic59—21no—
245C4×Dic59—21no—
246C4×Dic59—42no—
247C4×Dic59—81no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8C2×D412yes—
253C2×C59⋊C8#4112yes—
254C23×C59—22no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59C22×D411yescharacteristic
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276Q8×C59—22no—
277Q8×C59—22no—
278Q8×C59—22no—
279Q8×C59—22no—
280Q8×C59—41no—
281Q8×C59—41no—
282Q8×C59—41no—
283Q8×C59—41no—
284D4×C59—22no—
285D4×C59—22no—
286D4×C59—41no—
287D4×C59—41no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—22no—
293C2×C4×C59—22no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59#12112yes—
302C2×C4×C59#12112yes—
303C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—22no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—84no—
328D236—41no—
329D236—41no—
330D236—41no—
331D236—41no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—84no—
337D236—84no—
338C8×C59—41no—
339C8×C59—41no—
340C59⋊C8—22no—
341C59⋊C8—22no—
342#25383—591nomaximal, Sylow
343C22×C59—42no—
344C22×C59—42no—
345C22×C59—42no—
346C22×C59—81no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59—81no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59C2×#12111yescharacteristic
351C22×C59D4211yescharacteristic
352C22×C59#55011yescharacteristic
353C22×C59#57511yescharacteristic
354C22×C59#57511yescharacteristic
355C22×C59#57611yescharacteristic
356C22×C59#57711yescharacteristic
357C2×D59—81no—
358C2×D59—81no—
359C2×D59—81no—
360C2×D59—81no—
361C2×D59—81no—
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C4×C59—22no—
372C4×C59—22no—
373C4×C59—42no—
374C4×C59—42no—
375C4×C59—81no—
376C4×C59#53211yescharacteristic
377C4×C59#54011yescharacteristic
378C4×C59D4211yescharacteristic
379C4×C59#54611yescharacteristic
380Dic59—41no—
381Dic59—41no—
382Dic59—42no—
383Dic59—41no—
384Dic59—41no—
385Dic59—81no—
386C2×#496—591no—
387C2×#464—591no—
388C2×#464D5911yescharacteristic, complemented
389C2×#463—591no—
390#2548—591no—
391#2367—591no—
392#2055—591no—
393#2054—591no—
394#2015—591no—
395#2012—591no—
396#1982—591no—
397#1940—591no—
398#1880—591no—
399#1879—591no—
400#1763—591no—
401C2×C59—82no—
402C2×C59#242811yescharacteristic
403C2×C59#304011yescharacteristic
404C2×C59#304511yescharacteristic
405C2×C59#326811yescharacteristic
406C2×C59#327111yescharacteristic
407C2×C59#340111yescharacteristic
408C2×C59#340311yescharacteristic
409D59—161no—
410D59—161no—
411C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
412C22×SD16—591no—
413C22×SD16—591no—
414C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
415C22×D8—591no—
416C22×D8—591no—
417C2×#127—591no—
418C2×#124—591no—
419C2×#124—591no—
420C2×#124C2×D5911yescharacteristic
421C2×C4×Q8—591no—
422C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
423C2×C4×D4—591no—
424#496—1184no—
425#464—24no—
426#464—1184no—
427#463—1184no—
428C2×C4⋊C8—591no—
429C2×C4⋊C8—591no—
430C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
431C2×#103—591no—
432C2×#103—591no—
433C2×#103C2×D5911yescharacteristic
434C2×#102—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102C2×D5911yescharacteristic
439C2×#97—591no—
440#394—1181no—
441#394—1181no—
442#391—591no—
443#390—591no—
444#390—591no—
445#390—591no—
446#390—1181no—
447#390—1181no—
448#388—1181no—
449#388—1181no—
450#385—1181no—
451C4×C4⋊C4—591no—
452C4×C4⋊C4—591no—
453C4×C22⋊C4—1181no—
454#340—591no—
455#340—591no—
456#336—591no—
457#336—591no—
458C59#2538311yescharacteristic, complemented, Sylow
459C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
460C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
461C22×D4—591no—
462C22×D4—591no—
463C22×D4—1181no—
464C22×D4—1181no—
465C22×D4C22×D5911yescharacteristic
466C23×C4—1181no—
467C2×Q16—22no—
468C2×Q16—22no—
469C2×Q16—41no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—41no—
473C2×SD16—1182no—
474C2×SD16—1182no—
475C2×SD16—1182no—
476C2×SD16—1182no—
477C2×SD16—2361no—
478C2×SD16—2361no—
479C2×D8—1182no—
480C2×D8—1182no—
481C2×D8—1182no—
482C2×D8—1182no—
483C2×D8—2361no—
484C2×D8—2361no—
485C22×C8—591no—
486C22×C8—591no—
487C22×C8C22×D5911yescharacteristic
488C22×C8C22×D5911yescharacteristic
489#127—1182no—
490#127—1182no—
491#124—22no—
492#124—1182no—
493#124—1182no—
494#124—2361no—
495#124—2361no—
496#124C22⋊D5914yes—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—1182no—
500C4×Q8—2361no—
501C4×D4—1182no—
502C4×D4—2361no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—591no—
505C2×C4⋊C4—591no—
506C2×C4⋊C4—591no—
507C2×C4⋊C4—591no—
508C2×C4⋊C4—1181no—
509C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—591no—
525C2×C42—591no—
526C2×C42—1181no—
527C2×C42—1181no—
528C2×C42C22×D5911yescharacteristic
529C4⋊C8—22no—
530C4⋊C8—1182no—
531C4⋊C8—1182no—
532#103—22no—
533#103—594no—
534#103—1182no—
535#102—22no—
536#102—1182no—
537#102—1182no—
538#102—2361no—
539#102—2361no—
540#97—1182no—
541#95—591no—
542#95—591no—
543#95—1181no—
544#95—1181no—
545#95—1181no—
546C24—21no—
547C24—1181no—
548C24—1181no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8D4×D5912yes—
560C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—4721no—
579C2×D4—4721no—
580C2×D4—2362no—
581C2×D4—2362no—
582C2×D4—2362no—
583C2×D4—2362no—
584C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—591no—
589C22×C4—591no—
590C22×C4—591no—
591C22×C4—591no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—4721no—
595C22×C4—2362no—
596C22×C4—2362no—
597C22×C4D4×D5911yescharacteristic
598C22×C4D4×D5911yescharacteristic
599C22×C4C23×D5911yescharacteristic
600Q16—44no—
601SD16—44no—
602SD16—2364no—
603SD16—2364no—
604D8—2364no—
605D8—2364no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—592no—
613C2×C8—592no—
614C2×C8—1181no—
615C2×C8—1181no—
616C2×C8—1181no—
617C2×C8—1181no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—592no—
622C4⋊C4—1181no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—2361no—
626C4⋊C4—2361no—
627C4⋊C4—2362no—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—4721no—
631C22⋊C4—4721no—
632C22⋊C4—4721no—
633C22⋊C4—4721no—
634C22⋊C4—4721no—
635C22⋊C4—2362no—
636C22⋊C4—2362no—
637C22⋊C4—2362no—
638C22⋊C4—2362no—
639C22⋊C4—2362no—
640C22⋊C4—2362no—
641C42—42no—
642C42—1181no—
643C42—1181no—
644C42—1181no—
645C42—1181no—
646C42—4721no—
647C42—2362no—
648C42#1174568712yes—
649C42C2×C22⋊D5912yes—
650C23—22no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—2361no—
658C23—2361no—
659C23—2361no—
660C23—2361no—
661C23—2361no—
662C23—2361no—
663C23—2361no—
664C23—2361no—
665C23—2361no—
666C23—2361no—
667C23—2361no—
668C23—2361no—
669C23—2361no—
670C23—2361no—
671C23C2×D4×D5911yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—4724no—
685D4—4724no—
686D4—2361no—
687D4—2361no—
688D4—2361no—
689D4—2361no—
690D4—2361no—
691D4—2361no—
692D4—2361no—
693D4—2361no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—1181no—
708C2×C4—1181no—
709C2×C4—1181no—
710C2×C4—1181no—
711C2×C4—1181no—
712C2×C4—1181no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1182no—
720C2×C4—4724no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4#1427369912yes—
727C2×C4#1427369912yes—
728C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
730C2×C4#41×D5911yescharacteristic
731C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
732C2×C4#1427377211yescharacteristic
733C2×C4#1427377311yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—1182no—
737C8—1182no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—4721no—
746C22—4721no—
747C22—4721no—
748C22—4721no—
749C22—4721no—
750C22—4721no—
751C22—4721no—
752C22—4721no—
753C22—4721no—
754C22—4721no—
755C22—4721no—
756C22—4721no—
757C22—4721no—
758C22—4721no—
759C22C2×#1427369911yescharacteristic
760C22#1683803611yescharacteristic
761C22#1683807011yescharacteristic
762C22#1683820111yescharacteristic
763C22#1683820111yescharacteristic
764C22#1683820411yescharacteristic
765C22#1683820911yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—81no—
771C4—4721no—
772C4—2361no—
773C4—2361no—
774C4—2361no—
775C4—2361no—
776C4—2362no—
777C4#1683794711yescharacteristic
778C4#1683800511yescharacteristic
779C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
780C4#1683804011yescharacteristic
781C2—82no—
782C2—9441no—
783C2—9441no—
784C2#2142768611yescharacteristic
785C2#2143359211yescharacteristic
786C2#2143363311yescharacteristic
787C2#2143563111yescharacteristic
788C2#2143568711yescharacteristic
789C2#2143716511yescharacteristic
790C2#2143718311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#464C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837792C2
hypercenterC2×#464D59
hypocenterC59#25383
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837626C2semidirect
3. C2×#16837619C2semidirect
4. #21429095C2semidirect
5. #21427171C2semidirect
6. #21425410C2semidirect
7. #21425405C2semidirect
8. #21425187C2semidirect
9. #21425170C2semidirect
10. #21425022C2semidirect
11. #21424817C2semidirect
12. #21424449C2semidirect
13. #21424442C2semidirect
14. #21423926C2semidirect
15. C2×C59×#464C2semidirect
115. #14273651D4semidirect
388. C2×#464D59semidirect
458. C59#25383semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377922
C2×#168376262
C2×#168376192
#214290952
#214271712
#214254102
#214254052
#214251872
#214251702
#214250222
#214248172
#214244492
#214244422
#214239262
C2×C59×#4642
#2538359