Finite Group Databasebeta

← #28639405

Subgroups — #28639405

Order 15104.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837639C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×(C22⋊D59)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429039C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429011C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424851C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424522C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423910C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D472C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20C2×#14273723—21no—
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273702C2211yescharacteristic
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273700—21no—
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×#14273689C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
30#16837639—24no—
31#16837636—24no—
32#16837596—24no—
33(C22⋊D59)⋊C8—24no—
34C2×#14273660C2211yescharacteristic
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
44#16837320—21no—
45#16837317—21no—
46#16837311—21no—
47#16837310—21no—
48#16837302—21no—
49#16837271C2211yescharacteristic
50#16837261—21no—
51#16837259C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#107×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C2×D472—22no—
76C2×D472—22no—
77C2×D472—41no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—41no—
81C22×C59⋊C8—22no—
82C22×C59⋊C8—22no—
83C22×C59⋊C8—41no—
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×C8×D59—22no—
87C2×C8×D59—22no—
88C2×C8×D59—41no—
89#14273723—22no—
90#14273723—22no—
91#14273723—44no—
92#14273702—22no—
93#14273702—22no—
94#14273702—41no—
95#14273702—41no—
96#14273701—22no—
97#14273701—22no—
98#14273701—41no—
99#14273701—41no—
100#14273700—44no—
101#14273698—22no—
102#14273698—41no—
103#14273689—22no—
104#14273689—22no—
105C4×C22⋊D59—22no—
106C4×C22⋊D59—22no—
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic59—21no—
122C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
123#14273660—22no—
124Dic59⋊C8D414yescomplemented
125#14273649—22no—
126#14273649—41no—
127#14273648—22no—
128#14273647—22no—
129#14273647—22no—
130#14273647D414yescomplemented
131(C2×D59)⋊C8—22no—
132C8×Dic59—22no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C22×D4×C59—21no—
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140#121×C59—22no—
141#121×C59—41no—
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147#107×C59—22no—
148#102×C59—22no—
149#102×C59—41no—
150C22⋊C8×C59—22no—
151#95×C59—21no—
152C24×C59—21no—
153C24×C59C2×D411yescharacteristic
154C23×D59—21no—
155C23×D59—21no—
156C23×D59C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—42no—
164C2×D4×C59—42no—
165C2×D4×C59—81no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D59—22no—
178C2×C22⋊D59—22no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—81no—
190C2×C22⋊D59—81no—
191C2×C22⋊D59—81no—
192C2×C22⋊D59—81no—
193C2×C22⋊D59—81no—
194C2×C22⋊D59D814yescomplemented
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—42no—
212C2×D236—42no—
213C2×D236—42no—
214C2×D236—42no—
215C2×D236—81no—
216C2×D236—81no—
217C2×D236C2×D412yes—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—42no—
225C2×C4×D59—42no—
226C2×C4×D59—42no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59C2×D412yes—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59C2×D412yes—
239C22⋊C4×C59—42no—
240C22⋊C4×C59—42no—
241C22⋊Dic59—22no—
242C22⋊Dic59—42no—
243#11745669—44no—
244(C2×D59)⋊C4—22no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246(C2×D59)⋊C4—42no—
247(C2×D59)⋊C4—42no—
248(C2×D59)⋊C4—42no—
249(C2×D59)⋊C4—42no—
250(C2×D59)⋊C4—42no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59#4112yes—
255Dic59⋊C4—22no—
256Dic59⋊C4—42no—
257Dic59⋊C4—81no—
258C4×Dic59—42no—
259C4×Dic59C2×D412yes—
260C4×Dic59#4112yes—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—44no—
266C2×C59⋊C8C2×D412yes—
267C2×C59⋊C8C2×D412yes—
268D472—44no—
269C8×D59—44no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59C2×D812yes—
284C23×C59C22×D411yescharacteristic
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—22no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59C2×D812yes—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—84no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D59—28no—
334C22⋊D59—84no—
335C22⋊D59—84no—
336C22⋊D59—84no—
337C22⋊D59—84no—
338C22⋊D59—84no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59#12112yes—
351C2×Dic59#12112yes—
352C2×Dic59C2×D812yes—
353C2×Dic59#13512yes—
354D236—22no—
355D236—22no—
356D236—41no—
357D236—41no—
358D236—41no—
359D236—41no—
360D236—41no—
361D236—41no—
362D236—84no—
363D236—84no—
364C4×D59—41no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—41no—
368C4×D59—84no—
369C8×C59—22no—
370C8×C59—41no—
371C59⋊C8—22no—
372C59⋊C8—22no—
373#25384—591nomaximal, Sylow
374C22×C59—22no—
375C22×C59—22no—
376C22×C59—22no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59C2×#12111yescharacteristic
389C22×C59D4211yescharacteristic
390C22×C59#54611yescharacteristic
391C22×C59C22×D811yescharacteristic
392C22×C59C2×#13511yescharacteristic
393C22×C59#57611yescharacteristic
394C22×C59#57711yescharacteristic
395C2×D59—22no—
396C2×D59—22no—
397C2×D59—22no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—81no—
416C4×C59—41no—
417C4×C59—42no—
418C4×C59—81no—
419C4×C59—81no—
420C4×C59#53211yescharacteristic
421C4×C59#54011yescharacteristic
422C4×C59D4211yescharacteristic
423C4×C59#55011yescharacteristic
424Dic59—22no—
425Dic59—41no—
426Dic59—42no—
427Dic59—81no—
428Dic59#46614yescomplemented
429C2×#466—591no—
430C2×#466—591no—
431C2×#459—591no—
432C2×C8×D4—591no—
433#2541—591no—
434#2537—591no—
435#2033—591no—
436#2033D5911yescharacteristic, complemented
437#1999—591no—
438#1999—591no—
439#1957—591no—
440#1947—591no—
441#1893—591no—
442#1893—591no—
443C4×#102—591no—
444C2×C59—42no—
445C2×C59—161no—
446C2×C59#242811yescharacteristic
447C2×C59C2×#46611yescharacteristic
448C2×C59#306211yescharacteristic
449C2×C59D4×D811yescharacteristic
450C2×C59#328411yescharacteristic
451C2×C59#329411yescharacteristic
452C2×C59#330511yescharacteristic
453D59—42no—
454D59—82no—
455D59—161no—
456C22×D8—591no—
457C22×D8—591no—
458C23×C8—591no—
459C23×C8—591no—
460C2×#127—591no—
461C2×#127—1181no—
462C2×#121—591no—
463C2×#121—591no—
464C2×#121—591no—
465C2×#121—591no—
466C2×#121—591no—
467C2×#121—1181no—
468C2×#121C2×D5911yescharacteristic
469C2×C4×D4—591no—
470C2×C4×D4—591no—
471#466—1184no—
472#466—1184no—
473#459—1184no—
474C8×D4—1184no—
475C2×#107—591no—
476C2×#107C2×D5911yescharacteristic
477C2×C4⋊C8—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#102—591no—
483C2×#102—591no—
484C2×#102C2×D5911yescharacteristic
485C2×#102C2×D5911yescharacteristic
486C2×C22⋊C8—591no—
487C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
488C2×C4×C8—591no—
489#394—1181no—
490#394—1181no—
491#392—1181no—
492#392—1181no—
493#390—1181no—
494#384—591no—
495#380—591no—
496#380—1181no—
497#380C2×D5911yescharacteristic
498C4×C4⋊C4—591no—
499#340—591no—
500#340—591no—
501#340—591no—
502#340C2×D5911yescharacteristic
503C59#2538411yescharacteristic, complemented, Sylow
504C22×D4—21no—
505C22×D4—591no—
506C22×D4—591no—
507C22×D4—591no—
508C22×D4—1181no—
509C22×D4—1181no—
510C22×D4—1181no—
511C22×D4—1181no—
512C22×D4—1181no—
513C22×D4—1181no—
514C22×D4—1181no—
515C22×D4C22×D5911yescharacteristic
516C23×C4—591no—
517C23×C4—1181no—
518C23×C4C22×D5911yescharacteristic
519C2×D8—1182no—
520C2×D8—1182no—
521C2×D8—1182no—
522C2×D8—1182no—
523C2×D8—2361no—
524C2×D8—2361no—
525C22×C8—591no—
526C22×C8—591no—
527C22×C8—1182no—
528C22×C8—1182no—
529C22×C8—1182no—
530C22×C8—1182no—
531C22×C8—2361no—
532C22×C8—2361no—
533C22×C8C22×D5911yescharacteristic
534C22×C8C22×D5911yescharacteristic
535#127—1182no—
536#127—1182no—
537#127—2364no—
538#121—22no—
539#121—41no—
540#121—1182no—
541#121—1182no—
542#121—1182no—
543#121—1182no—
544#121—1182no—
545#121—2364no—
546#121—2361no—
547#121—2361no—
548#121—2361no—
549#121—2361no—
550#121—2361no—
551C4×D4—1182no—
552C4×D4—1182no—
553C4×D4—1182no—
554C4×D4—1182no—
555C2×C4⋊C4—591no—
556C2×C4⋊C4—591no—
557C2×C4⋊C4—591no—
558C2×C4⋊C4—1181no—
559C2×C4⋊C4—1181no—
560C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—591no—
566C2×C22⋊C4—591no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C42—591no—
575C2×C42—1181no—
576#107—22no—
577#107—1182no—
578C4⋊C8—594no—
579#102—22no—
580#102—41no—
581#102—594no—
582#102—1182no—
583#102—1182no—
584#102—1182no—
585#102—1182no—
586#102—2361no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—1182no—
589C4×C8—1182no—
590#95—21no—
591#95—1181no—
592#95—1181no—
593C24—21no—
594C24—591no—
595C24—1181no—
596C24—1181no—
597C24D4×D5911yescharacteristic
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—594no—
608C2×D4—592no—
609C2×D4—1182no—
610C2×D4—1182no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—4721no—
623C2×D4—4721no—
624C2×D4—4721no—
625C2×D4—4721no—
626C2×D4—4721no—
627C2×D4—4721no—
628C2×D4—4721no—
629C2×D4—2362no—
630C2×D4—2362no—
631C2×D4—2362no—
632C2×D4—2362no—
633C2×D4—2362no—
634C2×D4—2362no—
635C2×D4—2362no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2362no—
639C2×D4—2362no—
640C2×D4—2362no—
641C2×D4—2362no—
642C2×D4—2362no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—591no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—2362no—
664C22×C4—2362no—
665C22×C4—2362no—
666C22×C4D4×D5911yescharacteristic
667C22×C4C23×D5911yescharacteristic
668D8—2364no—
669D8—2364no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—592no—
676C2×C8—592no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—2364no—
682C2×C8—2364no—
683C2×C8D4×D5912yes—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—592no—
690C4⋊C4—1182no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—4721no—
695C4⋊C4—2362no—
696C4⋊C4D4×D5912yes—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—1182no—
700C22⋊C4—1182no—
701C22⋊C4—2362no—
702C22⋊C4—2362no—
703C22⋊C4—2362no—
704C22⋊C4—2362no—
705C22⋊C4—2362no—
706C22⋊C4—2362no—
707C22⋊C4—2362no—
708C42—592no—
709C42—592no—
710C42—2362no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—592no—
725C23—1181no—
726C23—1181no—
727C23—1181no—
728C23—1181no—
729C23—1181no—
730C23—1181no—
731C23—1182no—
732C23—2361no—
733C23—2361no—
734C23—2361no—
735C23—2361no—
736C23—2361no—
737C23—2361no—
738C23—2361no—
739C23—2361no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23—2361no—
744C23—2361no—
745C23D8×D5912yes—
746C23C2×D4×D5911yescharacteristic
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—84no—
752D4—1188no—
753D4—1182no—
754D4—1182no—
755D4—4724no—
756D4—4724no—
757D4—4724no—
758D4—4724no—
759D4—4724no—
760D4—4724no—
761D4—4724no—
762D4—2361no—
763D4—2361no—
764D4—2361no—
765D4—2361no—
766D4—2361no—
767D4—2361no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—592no—
785C2×C4—592no—
786C2×C4—592no—
787C2×C4—592no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—4724no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
806C2×C4#41×D5911yescharacteristic
807C2×C4#41×D5911yescharacteristic
808C2×C4#1427377211yescharacteristic
809C2×C4#1427377311yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—1182no—
813C8—1182no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—1182no—
829C22—1182no—
830C22—1182no—
831C22—4721no—
832C22—4721no—
833C22—4721no—
834C22—4721no—
835C22—4721no—
836C22—4721no—
837C22—4721no—
838C22—4721no—
839C22—4721no—
840C22—4721no—
841C22—4721no—
842C22—2362no—
843C22—2362no—
844C22—2362no—
845C22—2361no—
846C22—2361no—
847C22—2361no—
848C22—2361no—
849C22#121×D5911yescharacteristic
850C22#1683803411yescharacteristic
851C22#1683804411yescharacteristic
852C22C2×D8×D5911yescharacteristic
853C22#135×D5911yescharacteristic
854C22#1683820611yescharacteristic
855C22#1683821111yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—594no—
861C4—1182no—
862C4—4721no—
863C4—2362no—
864C4—2361no—
865C4#1683795111yescharacteristic
866C4#1683800411yescharacteristic
867C4#1683803611yescharacteristic
868C4#1683807011yescharacteristic
869C2—42no—
870C2—161no—
871C2—9441no—
872C2—4722no—
873C2—2362no—
874C2#2142767911yescharacteristic
875C2#466×D5911yescharacteristic
876C2#2143377111yescharacteristic
877C2#2143576611yescharacteristic
878C2#2143581911yescharacteristic
879C2#2143590711yescharacteristic
880C2#2143604411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2033C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2033D59
hypocenterC59#25384
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837639C2semidirect
2. C2×#16837636C2semidirect
3. C2×#16837596C2semidirect
4. C2×(C22⋊D59)⋊C8C2semidirect
5. #21429039C2semidirect
6. #21429011C2semidirect
7. #21425281C2semidirect
8. #21425094C2semidirect
9. #21425093C2semidirect
10. #21424900C2semidirect
11. #21424851C2semidirect
12. #21424522C2semidirect
13. #21424521C2semidirect
14. #21423910C2semidirect
15. C59×#2033C2semidirect
124. Dic59⋊C8D4semidirect
130. #14273647D4semidirect
194. C2×C22⋊D59D8semidirect
428. Dic59#466semidirect
436. #2033D59semidirect
503. C59#25384semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376392
C2×#168376362
C2×#168375962
C2×(C22⋊D59)⋊C82
#214290392
#214290112
#214252812
#214250942
#214250932
#214249002
#214248512
#214245222
#214245212
#214239102
C59×#20332
#2538459