Finite Group Databasebeta

← #28639416

Subgroups — #28639416

Order 15104.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837633C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837606C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×(C22⋊D59)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429011C211yesmaximal, characteristic
7#21425295C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424896C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424856C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424517C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424516C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423910C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20C2×#14273725C2211yescharacteristic
21C2×#14273707C2211yescharacteristic
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273700—21no—
27C2×#14273689C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29#16837633—24no—
30#16837632—24no—
31#16837606—24no—
32(C22⋊D59)⋊C8—24no—
33C2×#14273658C2211yescharacteristic
34C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
43#16837338—21no—
44#16837337—21no—
45#16837320—21no—
46#16837317—21no—
47#16837302—21no—
48#16837271—21no—
49#16837271C2211yescharacteristic
50#16837261—21no—
51#16837259C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
68C22×C4×D59—21no—
69C22×C4×D59C2311yescharacteristic
70C2×#11745660—22no—
71C2×#11745660—22no—
72C2×#11745660—41no—
73C2×#11745671—22no—
74C2×#11745671—22no—
75C2×#11745671—41no—
76C22×C59⋊C8—22no—
77C22×C59⋊C8—22no—
78C22×C59⋊C8—41no—
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C2×C8×D59—22no—
82C2×C8×D59—22no—
83C2×C8×D59—41no—
84#14273725—22no—
85#14273725—22no—
86#14273707—22no—
87#14273707—41no—
88#14273706—22no—
89#14273706—41no—
90#14273703—22no—
91#14273703—41no—
92#14273702—22no—
93#14273702—41no—
94#14273701—22no—
95#14273701—41no—
96#14273700—44no—
97#14273689—22no—
98#14273689—22no—
99C4×C22⋊D59—22no—
100C4×C22⋊D59—22no—
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic59—21no—
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122#14273658—22no—
123Dic59⋊C8D414yescomplemented
124#14273652—41no—
125#14273651—22no—
126#14273650—22no—
127#14273650—22no—
128#14273649—22no—
129#14273647D414yescomplemented
130(C2×D59)⋊C8—22no—
131C8×Dic59—22no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
135C23×C4×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C59—22no—
139C22⋊Q8×C59—41no—
140C2×C4⋊C4×C59—21no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146#106×C59—22no—
147#103×C59—22no—
148#103×C59—41no—
149C22⋊C8×C59—22no—
150#95×C59—21no—
151C24×C59C2×D411yescharacteristic
152C23×D59—21no—
153C23×D59C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D59—22no—
173C2×C22⋊D59—22no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—81no—
177C2×C22⋊D59SD1614yescomplemented
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—42no—
190C2×D236—42no—
191C2×D236—81no—
192C2×D236C2×D412yes—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—42no—
200C2×C4×D59—42no—
201C2×C4×D59—42no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—21no—
204C2×Dic118—21no—
205C2×Dic118—21no—
206C2×Dic118—21no—
207C2×Dic118—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59C2×D412yes—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—42no—
220C4⋊C4×C59C2×D412yes—
221C22⋊C4×C59—42no—
222C22⋊C4×C59—42no—
223C22⋊Dic59—22no—
224C22⋊Dic59—42no—
225#11745671—44no—
226(C2×D59)⋊C4—22no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228(C2×D59)⋊C4—42no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231(C2×D59)⋊C4—42no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—42no—
237C4⋊Dic59#4112yes—
238Dic59⋊C4—22no—
239Dic59⋊C4—42no—
240Dic59⋊C4—42no—
241Dic59⋊C4—42no—
242Dic59⋊C4—42no—
243Dic59⋊C4—42no—
244Dic59⋊C4—81no—
245C4×Dic59—42no—
246C4×Dic59C2×D412yes—
247C4×Dic59#4112yes—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—44no—
253C2×C59⋊C8C2×D412yes—
254C2×C59⋊C8C2×D412yes—
255#11745660—44no—
256C8×D59—44no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59C2×SD1612yes—
264C23×C59C22×D411yescharacteristic
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—22no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59C2×SD1612yes—
279Q8×C59—41no—
280Q8×C59—41no—
281Q8×C59—41no—
282Q8×C59—41no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—22no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D59—28no—
309C22⋊D59—84no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—22no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59#12112yes—
325C2×Dic59#12112yes—
326C2×Dic59C2×SD1612yes—
327C2×Dic59#13512yes—
328D236—22no—
329D236—22no—
330D236—41no—
331D236—41no—
332D236—84no—
333C4×D59—41no—
334C4×D59—41no—
335C4×D59—41no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—84no—
338Dic118—41no—
339Dic118—41no—
340Dic118—41no—
341Dic118—41no—
342C8×C59—22no—
343C8×C59—41no—
344C59⋊C8—22no—
345C59⋊C8—22no—
346#25385—591nomaximal, Sylow
347C22×C59—22no—
348C22×C59—22no—
349C22×C59—22no—
350C22×C59—41no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59C2×#12111yescharacteristic
355C22×C59D4211yescharacteristic
356C22×C59#54611yescharacteristic
357C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
358C22×C59C2×#13511yescharacteristic
359C22×C59#57711yescharacteristic
360C22×C59#57811yescharacteristic
361C2×D59—22no—
362C2×D59—22no—
363C2×D59—22no—
364C2×D59—41no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—42no—
369C2×D59—42no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59—42no—
377C4×C59—81no—
378C4×C59—81no—
379C4×C59—81no—
380C4×C59#53211yescharacteristic
381C4×C59#54011yescharacteristic
382C4×C59D4211yescharacteristic
383C4×C59#55011yescharacteristic
384Dic59—22no—
385Dic59—41no—
386Dic59—42no—
387Dic59—81no—
388Dic59—81no—
389Dic59#46514yescomplemented
390C2×#465—591no—
391C2×#465—591no—
392C2×#461—591no—
393C2×C8×D4—591no—
394#2542—591no—
395#2537—591no—
396#2035—591no—
397#2035D5911yescharacteristic, complemented
398#2000—591no—
399#2000—591no—
400#1956—591no—
401#1948—591no—
402#1892—591no—
403#1892—591no—
404C4×#102—591no—
405C2×C59—42no—
406C2×C59#242811yescharacteristic
407C2×C59C2×#46511yescharacteristic
408C2×C59#306311yescharacteristic
409C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
410C2×C59#328311yescharacteristic
411C2×C59#329811yescharacteristic
412C2×C59#330311yescharacteristic
413D59—42no—
414D59—82no—
415C22×SD16—591no—
416C22×SD16—591no—
417C23×C8—591no—
418C23×C8—591no—
419C2×C4⋊Q8—591no—
420C2×C22⋊Q8—591no—
421C2×C22⋊Q8—591no—
422C2×C22⋊Q8—591no—
423C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
424C2×#121—591no—
425C2×#121—591no—
426C2×#121—1181no—
427C2×C4×D4—591no—
428C2×C4×D4—591no—
429#465—1184no—
430#465—1184no—
431#461—1184no—
432C8×D4—1184no—
433C2×#106—591no—
434C2×#106C2×D5911yescharacteristic
435C2×C4⋊C8—591no—
436C2×#103—591no—
437C2×#103—591no—
438C2×#103—591no—
439C2×#103—591no—
440C2×#103C2×D5911yescharacteristic
441C2×#103C2×D5911yescharacteristic
442C2×#102—591no—
443C2×#102—591no—
444C2×C22⋊C8—591no—
445C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
446C2×C4×C8—591no—
447#399—1181no—
448#399—1181no—
449#394—1181no—
450#394—1181no—
451#390—1181no—
452#384—591no—
453#384—1181no—
454#380—591no—
455#380—1181no—
456#380C2×D5911yescharacteristic
457C4×C4⋊C4—591no—
458#340—591no—
459#340—591no—
460#340—591no—
461#340C2×D5911yescharacteristic
462C59#2538511yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×Q8—591no—
464C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
465C22×D4—591no—
466C22×D4—591no—
467C22×D4—1181no—
468C22×D4—1181no—
469C23×C4—591no—
470C23×C4—1181no—
471C23×C4C22×D5911yescharacteristic
472C2×SD16—1182no—
473C2×SD16—1182no—
474C2×SD16—1182no—
475C2×SD16—1182no—
476C2×SD16—2361no—
477C2×SD16—2361no—
478C22×C8—591no—
479C22×C8—591no—
480C22×C8—1182no—
481C22×C8—1182no—
482C22×C8—1182no—
483C22×C8—1182no—
484C22×C8—2361no—
485C22×C8—2361no—
486C22×C8C22×D5911yescharacteristic
487C22×C8C22×D5911yescharacteristic
488C4⋊Q8—1182no—
489C4⋊Q8—1182no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—41no—
492C22⋊Q8—1182no—
493C22⋊Q8—1182no—
494C22⋊Q8—1182no—
495C22⋊Q8—2361no—
496C22⋊Q8—2361no—
497C22⋊Q8—2361no—
498#121—1182no—
499#121—1182no—
500#121—2364no—
501#121—2361no—
502#121—2361no—
503C4×D4—1182no—
504C4×D4—1182no—
505C4×D4—1182no—
506C4×D4—1182no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—591no—
509C2×C4⋊C4—591no—
510C2×C4⋊C4—591no—
511C2×C4⋊C4—1181no—
512C2×C4⋊C4—1181no—
513C2×C4⋊C4—1181no—
514C2×C4⋊C4—1181no—
515C2×C4⋊C4—1181no—
516C2×C4⋊C4—1181no—
517C2×C4⋊C4—1181no—
518C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—591no—
524C2×C22⋊C4—591no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C42—591no—
533C2×C42—1181no—
534#106—22no—
535#106—1182no—
536C4⋊C8—594no—
537#103—22no—
538#103—41no—
539#103—1182no—
540#103—1182no—
541#103—1182no—
542#103—2361no—
543#102—594no—
544#102—1182no—
545C22⋊C8—22no—
546C22⋊C8—1182no—
547C4×C8—1182no—
548#95—21no—
549#95—1181no—
550#95—1181no—
551C24—591no—
552C24—1181no—
553C24D4×D5911yescharacteristic
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—1181no—
561C2×Q8—1181no—
562C2×Q8—1181no—
563C2×Q8—1181no—
564C2×Q8—1181no—
565C2×Q8—1181no—
566C2×D4—594no—
567C2×D4—592no—
568C2×D4—1182no—
569C2×D4—1182no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—4721no—
576C2×D4—4721no—
577C2×D4—2362no—
578C2×D4—2362no—
579C2×D4—2362no—
580C2×D4—2362no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—591no—
592C22×C4—591no—
593C22×C4—591no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—2362no—
604C22×C4—2362no—
605C22×C4—2362no—
606C22×C4D4×D5911yescharacteristic
607C22×C4C23×D5911yescharacteristic
608SD16—2364no—
609SD16—2364no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—592no—
616C2×C8—592no—
617C2×C8—1181no—
618C2×C8—1181no—
619C2×C8—1181no—
620C2×C8—1181no—
621C2×C8—2364no—
622C2×C8—2364no—
623C2×C8D4×D5912yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—592no—
631C4⋊C4—1182no—
632C4⋊C4—1181no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4—1181no—
635C4⋊C4—4721no—
636C4⋊C4—2362no—
637C4⋊C4—2362no—
638C4⋊C4—2362no—
639C4⋊C4—2362no—
640C4⋊C4—2362no—
641C4⋊C4—2362no—
642C4⋊C4D4×D5912yes—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—1182no—
646C22⋊C4—1182no—
647C22⋊C4—2362no—
648C22⋊C4—2362no—
649C22⋊C4—2362no—
650C22⋊C4—2362no—
651C22⋊C4—2362no—
652C22⋊C4—2362no—
653C22⋊C4—2362no—
654C42—592no—
655C42—592no—
656C42—2362no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—592no—
664C23—1181no—
665C23—1181no—
666C23—1181no—
667C23—1181no—
668C23—1181no—
669C23—1181no—
670C23—1182no—
671C23—2361no—
672C23—2361no—
673C23—2361no—
674C23—2361no—
675C23—2361no—
676C23—2361no—
677C23SD16×D5912yes—
678C23C2×D4×D5911yescharacteristic
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—2361no—
684Q8—2361no—
685Q8—2361no—
686Q8—2361no—
687D4—1188no—
688D4—1182no—
689D4—1182no—
690D4—4724no—
691D4—4724no—
692D4—2361no—
693D4—2361no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—592no—
714C2×C4—592no—
715C2×C4—592no—
716C2×C4—592no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1182no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—4724no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
738C2×C4#41×D5911yescharacteristic
739C2×C4#41×D5911yescharacteristic
740C2×C4#1427377211yescharacteristic
741C2×C4#1427377311yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—41no—
744C8—1182no—
745C8—1182no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—22no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—1182no—
754C22—1182no—
755C22—1182no—
756C22—4721no—
757C22—4721no—
758C22—4721no—
759C22—4721no—
760C22—2362no—
761C22—2362no—
762C22—2362no—
763C22—2361no—
764C22—2361no—
765C22—2361no—
766C22—2361no—
767C22#121×D5911yescharacteristic
768C22#1683803411yescharacteristic
769C22#1683804411yescharacteristic
770C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
771C22#135×D5911yescharacteristic
772C22#1683821111yescharacteristic
773C22#1683821811yescharacteristic
774C4—42no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—594no—
780C4—1182no—
781C4—4721no—
782C4—4721no—
783C4—2362no—
784C4—2361no—
785C4#1683795111yescharacteristic
786C4#1683800411yescharacteristic
787C4#1683803611yescharacteristic
788C4#1683807011yescharacteristic
789C2—42no—
790C2—4722no—
791C2—2362no—
792C2#2142767911yescharacteristic
793C2#465×D5911yescharacteristic
794C2#2143378411yescharacteristic
795C2#2143578511yescharacteristic
796C2#2143581111yescharacteristic
797C2#2143595911yescharacteristic
798C2#2143602211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2035C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21429011C2
hypercenter#2035D59
hypocenterC59#25385
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837633C2semidirect
2. C2×#16837632C2semidirect
3. C2×#16837606C2semidirect
4. C2×(C22⋊D59)⋊C8C2semidirect
5. #21429046C2semidirect
7. #21425295C2semidirect
8. #21425101C2semidirect
9. #21425098C2semidirect
10. #21424896C2semidirect
11. #21424856C2semidirect
12. #21424517C2semidirect
13. #21424516C2semidirect
14. #21423910C2semidirect
15. C59×#2035C2semidirect
123. Dic59⋊C8D4semidirect
129. #14273647D4semidirect
177. C2×C22⋊D59SD16semidirect
389. Dic59#465semidirect
397. #2035D59semidirect
462. C59#25385semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376332
C2×#168376322
C2×#168376062
C2×(C22⋊D59)⋊C82
#214290462
#214290112
#214252952
#214251012
#214250982
#214248962
#214248562
#214245172
#214245162
#214239102
C59×#20352
#2538559