Finite Group Databasebeta

← #28639431

Subgroups — #28639431

Order 15104.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837643C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837611C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C8×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic
5#21429046C211yesmaximal, characteristic
6#21429020C211yesmaximal, characteristic
7#21425299C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425298C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425107C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425104C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424853C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424518C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423915C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic236C2211yescharacteristic
17C22×#11745672C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273725C2211yescharacteristic
20C2×#14273707C2211yescharacteristic
21C2×#14273707C2211yescharacteristic
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23C2×#14273706C2211yescharacteristic
24C2×#14273703C2211yescharacteristic
25C2×#14273692C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
27#16837643—24no—
28#16837642—24no—
29#16837611—24no—
30C8×C22⋊D59—24no—
31C2×#14273661C2211yescharacteristic
32C2×#14273660C2211yescharacteristic
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
43#16837338—21no—
44#16837337—21no—
45#16837326—21no—
46#16837325—21no—
47#16837302—21no—
48#16837302—21no—
49#16837299—21no—
50#16837271—21no—
51#16837271C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C23×C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C59×#380C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
66C22×C4×D59C2311yescharacteristic
67C2×Dic236—22no—
68C2×Dic236—22no—
69C2×Dic236—41no—
70C2×#11745672—22no—
71C2×#11745672—22no—
72C2×#11745672—41no—
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75C2×C8×D59—22no—
76C2×C8×D59—22no—
77C2×C8×D59—41no—
78#14273725—22no—
79#14273725—22no—
80#14273707—22no—
81#14273707—22no—
82#14273707—41no—
83#14273707—41no—
84#14273706—22no—
85#14273706—22no—
86#14273706—41no—
87#14273706—41no—
88#14273703—22no—
89#14273703—41no—
90#14273692—22no—
91#14273692—22no—
92C4×C22⋊D59—22no—
93C4×C22⋊D59—22no—
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C4⋊Dic59—21no—
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59—21no—
117C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
118#14273661—22no—
119#14273660—22no—
120Dic59⋊C8D414yes—
121#14273652—22no—
122#14273652D414yescomplemented
123#14273651—41no—
124#14273650—22no—
125#14273650—22no—
126#14273650—41no—
127C22⋊(C59⋊C8)—22no—
128(C2×D59)⋊C8—22no—
129C8×Dic59—22no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
133C23×C4×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59—22no—
135C22×C8×C59—22no—
136C22×C8×C59—41no—
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C59—22no—
140C22⋊Q8×C59—41no—
141C2×C4⋊C4×C59—21no—
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147#103×C59—22no—
148#103×C59—22no—
149#95×C59—21no—
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D59—22no—
171C2×C22⋊D59—22no—
172C2×C22⋊D59Q1614yescomplemented
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D59—21no—
181C2×C4×D59—21no—
182C2×C4×D59—21no—
183C2×C4×D59—21no—
184C2×C4×D59—21no—
185C2×C4×D59—21no—
186C2×Dic118—21no—
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118C2×D412yes—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—44no—
203C2×C8×C59C2×D412yes—
204C2×C8×C59C2×D412yes—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—42no—
211C4⋊C4×C59#4112yes—
212C22⋊C4×C59—42no—
213C22⋊C4×C59—81no—
214C22⋊Dic59—22no—
215C22⋊Dic59—42no—
216C22⋊Dic59—42no—
217#11745672—44no—
218(C2×D59)⋊C4—22no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220(C2×D59)⋊C4—42no—
221(C2×D59)⋊C4—42no—
222(C2×D59)⋊C4—81no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—42no—
227C4⋊Dic59—42no—
228C4⋊Dic59C2×D412yes—
229Dic59⋊C4—22no—
230Dic59⋊C4—42no—
231Dic59⋊C4—42no—
232Dic59⋊C4—42no—
233Dic59⋊C4—42no—
234Dic59⋊C4—42no—
235Dic59⋊C4—42no—
236Dic59⋊C4—42no—
237Dic59⋊C4—81no—
238C4×Dic59—42no—
239C4×Dic59—42no—
240C4×Dic59C2×D412yes—
241C4×Dic59#4112yes—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8C2×D412yes—
248Dic236—44no—
249C8×D59—44no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59C2×Q1612yes—
257C23×C59C22×D411yescharacteristic
258C22×D59—21no—
259C22×D59—21no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59C2×Q1612yes—
265Q8×C59—41no—
266Q8×C59—41no—
267Q8×C59—41no—
268Q8×C59—41no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—22no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22⋊D59—28no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—22no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—22no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59#12112yes—
313C2×Dic59#12112yes—
314C2×Dic59C2×Q1612yes—
315C2×Dic59#13512yes—
316C4×D59—41no—
317C4×D59—41no—
318C4×D59—41no—
319C4×D59—41no—
320Dic118—22no—
321Dic118—22no—
322Dic118—41no—
323Dic118—41no—
324Dic118—41no—
325Dic118—41no—
326Dic118—41no—
327Dic118—41no—
328C8×C59—22no—
329C8×C59—22no—
330C59⋊C8—22no—
331C59⋊C8—41no—
332#25386—591nomaximal, Sylow
333C22×C59—22no—
334C22×C59—22no—
335C22×C59—22no—
336C22×C59—41no—
337C22×C59—41no—
338C22×C59—41no—
339C22×C59—41no—
340C22×C59C2×#12111yescharacteristic
341C22×C59D4211yescharacteristic
342C22×C59#54611yescharacteristic
343C22×C59C22×Q1611yescharacteristic
344C22×C59C2×#13511yescharacteristic
345C22×C59#57711yescharacteristic
346C22×C59#57811yescharacteristic
347C2×D59—22no—
348C2×D59—22no—
349C2×D59—22no—
350C2×D59—41no—
351C2×D59—41no—
352C2×D59—41no—
353C2×D59—41no—
354C4×C59—41no—
355C4×C59—42no—
356C4×C59—81no—
357C4×C59—81no—
358C4×C59—81no—
359C4×C59#53211yescharacteristic
360C4×C59#54011yescharacteristic
361C4×C59D4211yescharacteristic
362C4×C59#55011yescharacteristic
363Dic59—22no—
364Dic59—42no—
365Dic59—41no—
366Dic59—42no—
367Dic59—81no—
368Dic59—81no—
369Dic59#46714yescomplemented
370C2×#467—591no—
371C2×#467—591no—
372C2×#462—591no—
373C2×C8×D4—591no—
374#2542—591no—
375#2538—591no—
376#2036—591no—
377#2036—591no—
378#2001—591no—
379#2001—591no—
380#1956—591no—
381#1947—591no—
382#1892—591no—
383#1892D5911yescharacteristic, complemented
384C4×#103—591no—
385C2×C59—42no—
386C2×C59#242811yescharacteristic
387C2×C59C2×#46711yescharacteristic
388C2×C59#306311yescharacteristic
389C2×C59#328411yescharacteristic
390C2×C59D4×Q1611yescharacteristic
391C2×C59#329911yescharacteristic
392C2×C59#330211yescharacteristic
393D59—42no—
394C22×Q16—591no—
395C22×Q16—591no—
396C23×C8—591no—
397C23×C8C2×D5911yescharacteristic
398C2×C4⋊Q8—591no—
399C2×C22⋊Q8—591no—
400C2×C22⋊Q8—591no—
401C2×C22⋊Q8—591no—
402C2×C22⋊Q8—591no—
403C2×C22⋊Q8—591no—
404C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
405C2×C4×Q8—591no—
406C2×C4×D4—591no—
407#467—1184no—
408#467—1184no—
409#462—1184no—
410C8×D4—1184no—
411C2×#107—591no—
412C2×#107—591no—
413C2×C4⋊C8—591no—
414C2×#103—591no—
415C2×#103—591no—
416C2×#103—591no—
417C2×#103—591no—
418C2×#103—591no—
419C2×#103—591no—
420C2×#103C2×D5911yescharacteristic
421C2×#103C2×D5911yescharacteristic
422C2×C22⋊C8—591no—
423C2×C22⋊C8—591no—
424C2×C4×C8—591no—
425#399—1181no—
426#399—1181no—
427#396—1181no—
428#396—1181no—
429#390—1181no—
430#390—1181no—
431#389—1181no—
432#384—591no—
433#384—1181no—
434#380—591no—
435#380C2×D5911yescharacteristic
436C4×C4⋊C4—591no—
437#340—591no—
438#340—591no—
439#340C2×D5911yescharacteristic
440#340C2×D5911yescharacteristic
441C59#2538611yescharacteristic, complemented, Sylow
442C22×Q8—591no—
443C22×Q8—591no—
444C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
445C22×D4—591no—
446C23×C4—591no—
447C23×C4C22×D5911yescharacteristic
448C2×Q16—1182no—
449C2×Q16—1182no—
450C2×Q16—1182no—
451C2×Q16—1182no—
452C2×Q16—2361no—
453C2×Q16—2361no—
454C22×C8—22no—
455C22×C8—22no—
456C22×C8—41no—
457C22×C8—591no—
458C22×C8—591no—
459C22×C8—1182no—
460C22×C8—1182no—
461C22×C8—2361no—
462C22×C8C22×D5911yescharacteristic
463C22×C8C22×D5911yescharacteristic
464C4⋊Q8—1182no—
465C4⋊Q8—1182no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—41no—
468C22⋊Q8—1182no—
469C22⋊Q8—1182no—
470C22⋊Q8—1182no—
471C22⋊Q8—1182no—
472C22⋊Q8—1182no—
473C22⋊Q8—2361no—
474C22⋊Q8—2361no—
475C22⋊Q8—2361no—
476C22⋊Q8—2361no—
477C22⋊Q8—2361no—
478C4×Q8—1182no—
479C4×Q8—1182no—
480C4×D4—1182no—
481C4×D4—1182no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—591no—
484C2×C4⋊C4—591no—
485C2×C4⋊C4—591no—
486C2×C4⋊C4—1181no—
487C2×C4⋊C4—1181no—
488C2×C4⋊C4—1181no—
489C2×C4⋊C4—1181no—
490C2×C4⋊C4—1181no—
491C2×C4⋊C4—1181no—
492C2×C4⋊C4—1181no—
493C2×C4⋊C4—1181no—
494C2×C4⋊C4—1181no—
495C2×C4⋊C4—1181no—
496C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—591no—
502C2×C22⋊C4—591no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C22⋊C4—1181no—
505C2×C22⋊C4—1181no—
506C2×C22⋊C4—1181no—
507C2×C22⋊C4—1181no—
508C2×C22⋊C4—1181no—
509C2×C42—591no—
510C2×C42—1181no—
511C2×C42—1181no—
512#107—1182no—
513#107—1182no—
514C4⋊C8—594no—
515#103—22no—
516#103—22no—
517#103—594no—
518#103—1182no—
519#103—1182no—
520#103—1182no—
521#103—2361no—
522#103—2361no—
523C22⋊C8—1182no—
524C22⋊C8—1182no—
525C4×C8—1182no—
526#95—21no—
527#95—1181no—
528#95—1181no—
529C24—591no—
530C24D4×D5911yescharacteristic
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—592no—
538C2×Q8—1181no—
539C2×Q8—1181no—
540C2×Q8—1181no—
541C2×Q8—1181no—
542C2×Q8—1181no—
543C2×Q8—1181no—
544C2×Q8—1181no—
545C2×Q8—1181no—
546C2×Q8—1181no—
547C2×Q8—1181no—
548C2×Q8—1181no—
549C2×D4—594no—
550C2×D4—1182no—
551C2×D4—1182no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—591no—
563C22×C4—591no—
564C22×C4—591no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—1181no—
567C22×C4—1181no—
568C22×C4—1181no—
569C22×C4—1181no—
570C22×C4—1181no—
571C22×C4—1181no—
572C22×C4—1181no—
573C22×C4—1181no—
574C22×C4—1181no—
575C22×C4D4×D5911yescharacteristic
576C22×C4C23×D5911yescharacteristic
577Q16—2364no—
578Q16—2364no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—44no—
584C2×C8—592no—
585C2×C8—1181no—
586C2×C8—1181no—
587C2×C8—1181no—
588C2×C8—1181no—
589C2×C8—1181no—
590C2×C8—2364no—
591C2×C8D4×D5912yes—
592C2×C8D4×D5912yes—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—592no—
600C4⋊C4—1182no—
601C4⋊C4—1181no—
602C4⋊C4—1181no—
603C4⋊C4—1181no—
604C4⋊C4—4721no—
605C4⋊C4—2362no—
606C4⋊C4—2362no—
607C4⋊C4—2362no—
608C4⋊C4—2362no—
609C4⋊C4—2362no—
610C4⋊C4—2362no—
611C4⋊C4—2362no—
612C4⋊C4—2362no—
613C4⋊C4—2362no—
614C4⋊C4#1174568512yes—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—1182no—
618C22⋊C4—1182no—
619C22⋊C4—4721no—
620C22⋊C4—2362no—
621C22⋊C4—2362no—
622C22⋊C4—2362no—
623C22⋊C4—2362no—
624C22⋊C4—2362no—
625C42—592no—
626C42—592no—
627C42—2362no—
628C42—2362no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—592no—
636C23—1181no—
637C23—1181no—
638C23—1181no—
639C23—1181no—
640C23—1181no—
641C23—1181no—
642C23Q16×D5912yes—
643C23C2×D4×D5911yescharacteristic
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—1182no—
649Q8—1182no—
650Q8—2361no—
651Q8—2361no—
652Q8—2361no—
653Q8—2361no—
654Q8—2361no—
655Q8—2361no—
656D4—1188no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—592no—
677C2×C4—592no—
678C2×C4—592no—
679C2×C4—592no—
680C2×C4—1181no—
681C2×C4—1181no—
682C2×C4—1181no—
683C2×C4—1182no—
684C2×C4—1182no—
685C2×C4—1181no—
686C2×C4—1181no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4—2361no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4—2361no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
702C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
703C2×C4#41×D5911yescharacteristic
704C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
705C2×C4#1427377211yescharacteristic
706C2×C4#1427377311yescharacteristic
707C8—22no—
708C8—22no—
709C8—1182no—
710C8—2361no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—1182no—
719C22—1182no—
720C22—1182no—
721C22—2361no—
722C22—2361no—
723C22—2361no—
724C22—2361no—
725C22#121×D5911yescharacteristic
726C22#1683803611yescharacteristic
727C22#1683804211yescharacteristic
728C22C2×Q16×D5911yescharacteristic
729C22#135×D5911yescharacteristic
730C22#1683820811yescharacteristic
731C22#1683821611yescharacteristic
732C4—42no—
733C4—41no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—594no—
738C4—1182no—
739C4—4721no—
740C4—4721no—
741C4—2362no—
742C4—2361no—
743C4—2362no—
744C4#1683794911yescharacteristic
745C4#1683800411yescharacteristic
746C4#1683803411yescharacteristic
747C4#1683807311yescharacteristic
748C2—42no—
749C2—2362no—
750C2#2142768311yescharacteristic
751C2#467×D5911yescharacteristic
752C2#2143378011yescharacteristic
753C2#2143582311yescharacteristic
754C2#2143584511yescharacteristic
755C2#2143596811yescharacteristic
756C2#2143600911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1892C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D59D4
hypercenter#1892D59
hypocenterC59#25386
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837643C2semidirect
2. C2×#16837642C2semidirect
3. C2×#16837611C2semidirect
7. #21425299C2semidirect
8. #21425298C2semidirect
9. #21425107C2semidirect
10. #21425104C2semidirect
11. #21424896C2semidirect
12. #21424853C2semidirect
13. #21424518C2semidirect
14. #21423915C2semidirect
15. C59×#1892C2semidirect
122. #14273652D4semidirect
172. C2×C22⋊D59Q16semidirect
369. Dic59#467semidirect
383. #1892D59semidirect
441. C59#25386semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376432
C2×#168376422
C2×#168376112
C2×C8×C22⋊D592
#214290462
#214290202
#214252992
#214252982
#214251072
#214251042
#214248962
#214248532
#214245182
#214239152
C59×#18922
#2538659