Finite Group Databasebeta

← #28639436

Subgroups — #28639436

Order 15104.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837633C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837628C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837600C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×(C22⋊D59)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429039C211yesmaximal, characteristic
6#21429015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424858C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424525C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273723—21no—
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273703C2211yescharacteristic
22C2×#14273702C2211yescharacteristic
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273698C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
27#16837633—24no—
28#16837628—24no—
29#16837600—24no—
30(C22⋊D59)⋊C8—24no—
31C2×#14273659C2211yescharacteristic
32C2×#14273658C2211yescharacteristic
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
42#16837325—21no—
43#16837324—21no—
44#16837311—21no—
45#16837310—21no—
46#16837302—21no—
47#16837302—21no—
48#16837297—21no—
49#16837271C2211yescharacteristic
50#16837262C2211yescharacteristic
51#16837259C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
70C22×C4×D59C2311yescharacteristic
71C2×#11745671—22no—
72C2×#11745671—22no—
73C2×#11745671—41no—
74C22×C59⋊C8—22no—
75C22×C59⋊C8—22no—
76C22×C59⋊C8—41no—
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D59—22no—
80C2×C8×D59—22no—
81C2×C8×D59—41no—
82#14273723—22no—
83#14273723—22no—
84#14273723—44no—
85#14273703—22no—
86#14273703—41no—
87#14273702—22no—
88#14273702—41no—
89#14273701—22no—
90#14273701—41no—
91#14273698—22no—
92#14273698—41no—
93Q8×Dic59—22no—
94Q8×Dic59—22no—
95C4×C22⋊D59—22no—
96C4×C22⋊D59—22no—
97C2×C4⋊Dic59—21no—
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic59—21no—
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
116#14273659—22no—
117#14273658—22no—
118Dic59⋊C8D414yescomplemented
119#14273651D414yescomplemented
120#14273649—22no—
121#14273649—41no—
122#14273648—22no—
123#14273648—22no—
124#14273647—22no—
125(C2×D59)⋊C8—22no—
126C8×Dic59—22no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
131C22×D4×C59—21no—
132C22×D4×C59C2311yescharacteristic
133C23×C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×SD16×C59—22no—
135C2×SD16×C59—22no—
136C2×SD16×C59—41no—
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C59—22no—
140C22⋊Q8×C59—41no—
141#121×C59—22no—
142#121×C59—41no—
143C2×C4⋊C4×C59—21no—
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148#103×C59—22no—
149#102×C59—41no—
150C22⋊C8×C59—22no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59C2×D411yescharacteristic
153C23×D59—21no—
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59C2×D412yes—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—42no—
168C2×D4×C59—42no—
169C2×D4×C59—81no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D59—22no—
182C2×C22⋊D59—22no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—81no—
192C2×C22⋊D59—81no—
193C2×C22⋊D59—81no—
194C2×C22⋊D59—81no—
195C2×C22⋊D59SD1614yescomplemented
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—42no—
209C2×D236—42no—
210C2×D236—81no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217SD16×C59—44no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59C2×D412yes—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—42no—
228C4⋊C4×C59#4112yes—
229C22⋊C4×C59—42no—
230C22⋊C4×C59—42no—
231C22⋊Dic59—22no—
232C22⋊Dic59—42no—
233C22⋊Dic59—81no—
234#11745671—44no—
235(C2×D59)⋊C4—22no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239(C2×D59)⋊C4—81no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—42no—
246C4⋊Dic59C2×D412yes—
247Dic59⋊C4—22no—
248Dic59⋊C4—42no—
249Dic59⋊C4—42no—
250Dic59⋊C4—81no—
251C4×Dic59—42no—
252C4×Dic59—42no—
253C4×Dic59C2×D412yes—
254C4×Dic59#4112yes—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—44no—
260C2×C59⋊C8C2×D412yes—
261C2×C59⋊C8C2×D412yes—
262C8×D59—44no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59C2×SD1612yes—
277C23×C59C22×D411yescharacteristic
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59C2×SD1612yes—
292Q8×C59—22no—
293Q8×C59—22no—
294Q8×C59—41no—
295Q8×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—84no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D59—28no—
324C22⋊D59—84no—
325C22⋊D59—84no—
326C22⋊D59—84no—
327C22⋊D59—84no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—22no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59#12112yes—
343C2×Dic59#12112yes—
344C2×Dic59C2×SD1612yes—
345C2×Dic59#13512yes—
346D236—41no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—84no—
351C4×D59—41no—
352C4×D59—41no—
353C4×D59—41no—
354C4×D59—41no—
355C8×C59—22no—
356C8×C59—41no—
357C59⋊C8—22no—
358C59⋊C8—22no—
359#25387—591nomaximal, Sylow
360C22×C59—22no—
361C22×C59—22no—
362C22×C59—22no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59C2×#12111yescharacteristic
375C22×C59D4211yescharacteristic
376C22×C59#54611yescharacteristic
377C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
378C22×C59C2×#13511yescharacteristic
379C22×C59#57611yescharacteristic
380C22×C59#57711yescharacteristic
381C2×D59—22no—
382C2×D59—22no—
383C2×D59—22no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—42no—
397C4×C59—42no—
398C4×C59—81no—
399C4×C59#53211yescharacteristic
400C4×C59#54011yescharacteristic
401C4×C59D4211yescharacteristic
402C4×C59#55011yescharacteristic
403Dic59—22no—
404Dic59—41no—
405Dic59—42no—
406Dic59—81no—
407Dic59—81no—
408Dic59#46514yescomplemented
409C2×#465—591no—
410C2×#465—591no—
411C2×#460—591no—
412C2×C8×D4—591no—
413#2541—591no—
414#2538—591no—
415#2034—591no—
416#2034—591no—
417#2000—591no—
418#2000D5911yescharacteristic, complemented
419#1957—591no—
420#1948—591no—
421#1893—591no—
422#1893—591no—
423C4×#103—591no—
424C2×C59—42no—
425C2×C59—161no—
426C2×C59#242811yescharacteristic
427C2×C59C2×#46511yescharacteristic
428C2×C59#306211yescharacteristic
429C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
430C2×C59#328711yescharacteristic
431C2×C59#329511yescharacteristic
432C2×C59#330411yescharacteristic
433D59—42no—
434D59—161no—
435C22×SD16—591no—
436C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
437C23×C8—591no—
438C23×C8—591no—
439C2×#127—591no—
440C2×#127—1181no—
441C2×C22⋊Q8—591no—
442C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
443C2×#121—591no—
444C2×#121—591no—
445C2×#121—591no—
446C2×#121C2×D5911yescharacteristic
447C2×C4×Q8—591no—
448C2×C4×D4—591no—
449#465—1184no—
450#465—1184no—
451#460—1184no—
452C8×D4—1184no—
453C2×#106—591no—
454C2×#106—591no—
455C2×C4⋊C8—591no—
456C2×#103—591no—
457C2×#103C2×D5911yescharacteristic
458C2×#102—591no—
459C2×#102—591no—
460C2×#102—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102C2×D5911yescharacteristic
464C2×C22⋊C8—591no—
465C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
466C2×C4×C8—591no—
467#396—1181no—
468#396—1181no—
469#392—1181no—
470#392—1181no—
471#390—1181no—
472#390—1181no—
473#389—1181no—
474#384—591no—
475#380—591no—
476#380—591no—
477C4×C4⋊C4—591no—
478#340—591no—
479#340—591no—
480#340—591no—
481#340C2×D5911yescharacteristic
482C59#2538711yescharacteristic, complemented, Sylow
483C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4—591no—
486C22×D4—591no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4—1181no—
489C22×D4—1181no—
490C22×D4—1181no—
491C22×D4—1181no—
492C22×D4C22×D5911yescharacteristic
493C23×C4—591no—
494C23×C4C22×D5911yescharacteristic
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—41no—
498C2×SD16—1182no—
499C2×SD16—1182no—
500C2×SD16—2361no—
501C22×C8—591no—
502C22×C8—591no—
503C22×C8—1182no—
504C22×C8—1182no—
505C22×C8—1182no—
506C22×C8—1182no—
507C22×C8—2361no—
508C22×C8—2361no—
509C22×C8C22×D5911yescharacteristic
510C22×C8C22×D5911yescharacteristic
511#127—1182no—
512#127—1182no—
513#127—2364no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—41no—
516C22⋊Q8—1182no—
517C22⋊Q8—2361no—
518#121—22no—
519#121—41no—
520#121—1182no—
521#121—1182no—
522#121—1182no—
523#121—2361no—
524#121—2361no—
525#121—2361no—
526C4×Q8—1182no—
527C4×Q8—1182no—
528C4×D4—1182no—
529C4×D4—1182no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—591no—
532C2×C4⋊C4—591no—
533C2×C4⋊C4—591no—
534C2×C4⋊C4—591no—
535C2×C4⋊C4—1181no—
536C2×C4⋊C4—1181no—
537C2×C4⋊C4—1181no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—591no—
544C2×C22⋊C4—591no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C42—591no—
552C2×C42—1181no—
553C2×C42—1181no—
554#106—1182no—
555#106—1182no—
556C4⋊C8—594no—
557#103—22no—
558#103—594no—
559#102—41no—
560#102—1182no—
561#102—1182no—
562#102—1182no—
563#102—1182no—
564#102—2361no—
565C22⋊C8—22no—
566C22⋊C8—1182no—
567C4×C8—1182no—
568#95—1181no—
569#95—1181no—
570#95—1181no—
571C24—21no—
572C24—591no—
573C24—1181no—
574C24D4×D5911yescharacteristic
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8D4×D5912yes—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—594no—
591C2×D4—1182no—
592C2×D4—1182no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—4721no—
600C2×D4—4721no—
601C2×D4—4721no—
602C2×D4—4721no—
603C2×D4—4721no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4—2362no—
606C2×D4—2362no—
607C2×D4—2362no—
608C2×D4—2362no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4—2362no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4—2362no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—591no—
624C22×C4—591no—
625C22×C4—591no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4D4×D5911yescharacteristic
636C22×C4C23×D5911yescharacteristic
637SD16—44no—
638SD16—2364no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—592no—
645C2×C8—592no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—2364no—
651C2×C8—2364no—
652C2×C8D4×D5912yes—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—592no—
658C4⋊C4—1182no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—4721no—
665C4⋊C4—2362no—
666C4⋊C4—2362no—
667C4⋊C4—2362no—
668C4⋊C4#1174568712yes—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—1182no—
672C22⋊C4—1182no—
673C22⋊C4—4721no—
674C22⋊C4—4721no—
675C22⋊C4—2362no—
676C22⋊C4—2362no—
677C22⋊C4—2362no—
678C22⋊C4—2362no—
679C42—592no—
680C42—592no—
681C42—2362no—
682C42—2362no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—592no—
697C23—1181no—
698C23—1181no—
699C23—1181no—
700C23—1181no—
701C23—1181no—
702C23—1181no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23SD16×D5912yes—
711C23C2×D4×D5911yescharacteristic
712Q8—22no—
713Q8—22no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—84no—
721D4—1188no—
722D4—4724no—
723D4—4724no—
724D4—4724no—
725D4—4724no—
726D4—4724no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729D4—2361no—
730D4—2361no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—592no—
748C2×C4—592no—
749C2×C4—592no—
750C2×C4—592no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1182no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
771C2×C4#41×D5911yescharacteristic
772C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
773C2×C4#1427377211yescharacteristic
774C2×C4#1427377211yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—1182no—
778C8—1182no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—1182no—
794C22—1182no—
795C22—1182no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—4721no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22—4721no—
802C22—4721no—
803C22—2361no—
804C22—2361no—
805C22—2361no—
806C22—2361no—
807C22#121×D5911yescharacteristic
808C22#1683803411yescharacteristic
809C22#1683803911yescharacteristic
810C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
811C22#135×D5911yescharacteristic
812C22#1683820611yescharacteristic
813C22#1683821111yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—42no—
817C4—81no—
818C4—594no—
819C4—1182no—
820C4—4721no—
821C4—4721no—
822C4—2362no—
823C4—2361no—
824C4#1683794711yescharacteristic
825C4#1683800211yescharacteristic
826C4#1683803411yescharacteristic
827C4#1683807211yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—161no—
830C2—9441no—
831C2—2362no—
832C2#2142767711yescharacteristic
833C2#465×D5911yescharacteristic
834C2#2143377111yescharacteristic
835C2#2143578511yescharacteristic
836C2#2143584911yescharacteristic
837C2#2143591311yescharacteristic
838C2#2143602811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21429039C2
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#25387
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837633C2semidirect
2. C2×#16837628C2semidirect
3. C2×#16837600C2semidirect
4. C2×(C22⋊D59)⋊C8C2semidirect
6. #21429015C2semidirect
7. #21425286C2semidirect
8. #21425283C2semidirect
9. #21425098C2semidirect
10. #21424900C2semidirect
11. #21424858C2semidirect
12. #21424525C2semidirect
13. #21424523C2semidirect
14. #103×Dic59C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
118. Dic59⋊C8D4semidirect
119. #14273651D4semidirect
195. C2×C22⋊D59SD16semidirect
408. Dic59#465semidirect
418. #2000D59semidirect
482. C59#25387semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376332
C2×#168376282
C2×#168376002
C2×(C22⋊D59)⋊C82
#214290392
#214290152
#214252862
#214252832
#214250982
#214249002
#214248582
#214245252
#214245232
#103×Dic592
C59×#20002
#2538759