Finite Group Databasebeta

← #28639438

Subgroups — #28639438

Order 15104.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837632C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×(C22⋊D59)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429039C211yesmaximal, characteristic
6#21429020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425288C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424856C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424522C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423915C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20C2×#14273723—21no—
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273707C2211yescharacteristic
23C2×#14273706C2211yescharacteristic
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×#14273692C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29#16837632—24no—
30#16837629—24no—
31#16837601—24no—
32(C22⋊D59)⋊C8—24no—
33C2×#14273658C2211yescharacteristic
34C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
43#16837326—21no—
44#16837325—21no—
45#16837311—21no—
46#16837310—21no—
47#16837302—21no—
48#16837302—21no—
49#16837299—21no—
50#16837271C2211yescharacteristic
51#16837259C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
71C22×C4×D59C2311yescharacteristic
72C2×#11745660—22no—
73C2×#11745660—22no—
74C2×#11745660—41no—
75C2×#11745670—22no—
76C2×#11745670—22no—
77C2×#11745670—41no—
78C22×C59⋊C8—22no—
79C22×C59⋊C8—22no—
80C22×C59⋊C8—41no—
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D59—22no—
84C2×C8×D59—22no—
85C2×C8×D59—41no—
86#14273723—22no—
87#14273723—22no—
88#14273723—44no—
89#14273707—22no—
90#14273707—41no—
91#14273706—22no—
92#14273706—41no—
93#14273702—22no—
94#14273702—41no—
95#14273701—22no—
96#14273701—41no—
97#14273698—22no—
98#14273698—41no—
99#14273692—22no—
100#14273692—22no—
101C4×C22⋊D59—22no—
102C4×C22⋊D59—22no—
103C2×C4⋊Dic59—21no—
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59—21no—
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122#14273658—22no—
123Dic59⋊C8D414yescomplemented
124#14273652—22no—
125#14273650D414yescomplemented
126#14273649—41no—
127#14273648—22no—
128#14273647—22no—
129#14273647—22no—
130(C2×D59)⋊C8—22no—
131C8×Dic59—22no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C22×D4×C59—21no—
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C23×C4×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139#121×C59—22no—
140#121×C59—41no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146#106×C59—22no—
147#102×C59—22no—
148#102×C59—41no—
149C22⋊C8×C59—22no—
150#95×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59C2×D411yescharacteristic
153C23×D59—21no—
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—42no—
162C2×D4×C59—42no—
163C2×D4×C59—81no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D59—22no—
176C2×C22⋊D59—22no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—81no—
186C2×C22⋊D59—81no—
187C2×C22⋊D59—81no—
188C2×C22⋊D59—81no—
189C2×C22⋊D59SD1614yescomplemented
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—42no—
203C2×D236—42no—
204C2×D236—81no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118C2×D412yes—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59C2×D412yes—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59C2×D412yes—
229C22⋊C4×C59—42no—
230C22⋊C4×C59—81no—
231C22⋊Dic59—22no—
232C22⋊Dic59—42no—
233C22⋊Dic59—42no—
234#11745670—44no—
235(C2×D59)⋊C4—22no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239(C2×D59)⋊C4—81no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—42no—
244C4⋊Dic59#4112yes—
245Dic59⋊C4—22no—
246Dic59⋊C4—42no—
247Dic59⋊C4—42no—
248Dic59⋊C4—42no—
249Dic59⋊C4—81no—
250C4×Dic59—42no—
251C4×Dic59—42no—
252C4×Dic59C2×D412yes—
253C4×Dic59#4112yes—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—44no—
259C2×C59⋊C8C2×D412yes—
260C2×C59⋊C8C2×D412yes—
261#11745660—44no—
262C8×D59—44no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59C2×SD1612yes—
277C23×C59C22×D411yescharacteristic
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59C2×SD1612yes—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—84no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D59—28no—
320C22⋊D59—84no—
321C22⋊D59—84no—
322C22⋊D59—84no—
323C22⋊D59—84no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59#12112yes—
339C2×Dic59#12112yes—
340C2×Dic59C2×SD1612yes—
341C2×Dic59#13512yes—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346D236—84no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—41no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—41no—
351Dic118—22no—
352Dic118—22no—
353Dic118—41no—
354Dic118—41no—
355C8×C59—22no—
356C8×C59—41no—
357C59⋊C8—22no—
358C59⋊C8—22no—
359#25387—591nomaximal, Sylow
360C22×C59—22no—
361C22×C59—22no—
362C22×C59—22no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59C2×#12111yescharacteristic
375C22×C59D4211yescharacteristic
376C22×C59#54611yescharacteristic
377C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
378C22×C59C2×#13511yescharacteristic
379C22×C59#57611yescharacteristic
380C22×C59#57711yescharacteristic
381C2×D59—22no—
382C2×D59—22no—
383C2×D59—22no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—42no—
397C4×C59—81no—
398C4×C59—81no—
399C4×C59#53211yescharacteristic
400C4×C59#54011yescharacteristic
401C4×C59D4211yescharacteristic
402C4×C59#55011yescharacteristic
403Dic59—22no—
404Dic59—42no—
405Dic59—41no—
406Dic59—42no—
407Dic59—81no—
408Dic59#46514yescomplemented
409C2×#465—591no—
410C2×#465—591no—
411C2×#460—591no—
412C2×C8×D4—591no—
413#2541—591no—
414#2538—591no—
415#2034—591no—
416#2034D5911yescharacteristic, complemented
417#2000—591no—
418#2000—591no—
419#1957—591no—
420#1948—591no—
421#1893—591no—
422#1893—591no—
423C4×#103—591no—
424C2×C59—42no—
425C2×C59—161no—
426C2×C59#242811yescharacteristic
427C2×C59C2×#46511yescharacteristic
428C2×C59#306211yescharacteristic
429C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
430C2×C59#328711yescharacteristic
431C2×C59#329511yescharacteristic
432C2×C59#330411yescharacteristic
433D59—42no—
434D59—161no—
435C22×SD16—591no—
436C22×SD16—591no—
437C23×C8—591no—
438C23×C8—591no—
439C2×#127—591no—
440C2×#127—1181no—
441C2×C22⋊Q8—591no—
442C2×C22⋊Q8—591no—
443C2×#121—591no—
444C2×#121—591no—
445C2×#121—591no—
446C2×#121C2×D5911yescharacteristic
447C2×C4×Q8—591no—
448C2×C4×D4—591no—
449#465—1184no—
450#465—1184no—
451#460—1184no—
452C8×D4—1184no—
453C2×#106—591no—
454C2×#106C2×D5911yescharacteristic
455C2×C4⋊C8—591no—
456C2×#103—591no—
457C2×#103—591no—
458C2×#102—591no—
459C2×#102—591no—
460C2×#102—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102C2×D5911yescharacteristic
463C2×#102C2×D5911yescharacteristic
464C2×C22⋊C8—591no—
465C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
466C2×C4×C8—591no—
467#396—1181no—
468#396—1181no—
469#392—1181no—
470#392—1181no—
471#390—1181no—
472#390—1181no—
473#389—1181no—
474#384—591no—
475#380—591no—
476#380C2×D5911yescharacteristic
477C4×C4⋊C4—591no—
478#340—591no—
479#340—591no—
480#340—591no—
481#340C2×D5911yescharacteristic
482C59#2538711yescharacteristic, complemented, Sylow
483C22×Q8—591no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—591no—
486C22×D4—591no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4—1181no—
489C22×D4—1181no—
490C22×D4—1181no—
491C22×D4—1181no—
492C22×D4C22×D5911yescharacteristic
493C23×C4—591no—
494C23×C4C22×D5911yescharacteristic
495C2×SD16—1182no—
496C2×SD16—1182no—
497C2×SD16—1182no—
498C2×SD16—1182no—
499C2×SD16—2361no—
500C2×SD16—2361no—
501C22×C8—591no—
502C22×C8—591no—
503C22×C8—1182no—
504C22×C8—1182no—
505C22×C8—1182no—
506C22×C8—1182no—
507C22×C8—2361no—
508C22×C8—2361no—
509C22×C8C22×D5911yescharacteristic
510C22×C8C22×D5911yescharacteristic
511#127—1182no—
512#127—1182no—
513#127—2364no—
514C22⋊Q8—1182no—
515C22⋊Q8—1182no—
516C22⋊Q8—2361no—
517C22⋊Q8—2361no—
518#121—22no—
519#121—41no—
520#121—1182no—
521#121—1182no—
522#121—1182no—
523#121—2361no—
524#121—2361no—
525#121—2361no—
526C4×Q8—1182no—
527C4×Q8—1182no—
528C4×D4—1182no—
529C4×D4—1182no—
530C2×C4⋊C4—591no—
531C2×C4⋊C4—591no—
532C2×C4⋊C4—591no—
533C2×C4⋊C4—1181no—
534C2×C4⋊C4—1181no—
535C2×C4⋊C4—1181no—
536C2×C4⋊C4—1181no—
537C2×C4⋊C4—1181no—
538C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—591no—
544C2×C22⋊C4—591no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C42—591no—
552C2×C42—1181no—
553C2×C42—1181no—
554#106—22no—
555#106—1182no—
556C4⋊C8—594no—
557#103—594no—
558#103—1182no—
559#102—22no—
560#102—41no—
561#102—1182no—
562#102—1182no—
563#102—1182no—
564#102—2361no—
565C22⋊C8—22no—
566C22⋊C8—1182no—
567C4×C8—1182no—
568#95—21no—
569#95—1181no—
570#95—1181no—
571C24—21no—
572C24—591no—
573C24—1181no—
574C24D4×D5911yescharacteristic
575C2×Q8—592no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×Q8—1181no—
579C2×Q8—1181no—
580C2×Q8—1181no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—594no—
591C2×D4—1182no—
592C2×D4—1182no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—4721no—
600C2×D4—4721no—
601C2×D4—4721no—
602C2×D4—4721no—
603C2×D4—4721no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4—2362no—
606C2×D4—2362no—
607C2×D4—2362no—
608C2×D4—2362no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4—2362no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4—2362no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—591no—
624C22×C4—591no—
625C22×C4—591no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4D4×D5911yescharacteristic
636C22×C4C23×D5911yescharacteristic
637SD16—2364no—
638SD16—2364no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—592no—
645C2×C8—592no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—2364no—
651C2×C8—2364no—
652C2×C8D4×D5912yes—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—592no—
659C4⋊C4—1182no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—4721no—
664C4⋊C4—2362no—
665C4⋊C4—2362no—
666C4⋊C4—2362no—
667C4⋊C4—2362no—
668C4⋊C4D4×D5912yes—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—81no—
671C22⋊C4—1182no—
672C22⋊C4—1182no—
673C22⋊C4—4721no—
674C22⋊C4—2362no—
675C22⋊C4—2362no—
676C22⋊C4—2362no—
677C22⋊C4—2362no—
678C22⋊C4—2362no—
679C42—592no—
680C42—592no—
681C42—2362no—
682C42—2362no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—592no—
697C23—1181no—
698C23—1181no—
699C23—1181no—
700C23—1181no—
701C23—1181no—
702C23—1181no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23SD16×D5912yes—
711C23C2×D4×D5911yescharacteristic
712Q8—1182no—
713Q8—1182no—
714Q8—2361no—
715Q8—2361no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—84no—
721D4—1188no—
722D4—4724no—
723D4—4724no—
724D4—4724no—
725D4—4724no—
726D4—4724no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729D4—2361no—
730D4—2361no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—592no—
748C2×C4—592no—
749C2×C4—592no—
750C2×C4—592no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1182no—
756C2×C4—1182no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
771C2×C4#41×D5911yescharacteristic
772C2×C4#41×D5911yescharacteristic
773C2×C4#1427377211yescharacteristic
774C2×C4#1427377311yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—1182no—
778C8—1182no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—1182no—
794C22—1182no—
795C22—1182no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—4721no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22—4721no—
802C22—4721no—
803C22—2361no—
804C22—2361no—
805C22—2361no—
806C22—2361no—
807C22#121×D5911yescharacteristic
808C22#1683803411yescharacteristic
809C22#1683804411yescharacteristic
810C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
811C22#135×D5911yescharacteristic
812C22#1683820611yescharacteristic
813C22#1683821211yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—594no—
819C4—1182no—
820C4—4721no—
821C4—2362no—
822C4—2361no—
823C4—2362no—
824C4#1683795111yescharacteristic
825C4#1683800411yescharacteristic
826C4#1683803611yescharacteristic
827C4#1683807011yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—161no—
830C2—9441no—
831C2—2362no—
832C2#2142767911yescharacteristic
833C2#465×D5911yescharacteristic
834C2#2143377311yescharacteristic
835C2#2143579011yescharacteristic
836C2#2143584911yescharacteristic
837C2#2143591811yescharacteristic
838C2#2143603311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2034C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21429039C2
hypercenter#2034D59
hypocenterC59#25387
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837632C2semidirect
2. C2×#16837629C2semidirect
3. C2×#16837601C2semidirect
4. C2×(C22⋊D59)⋊C8C2semidirect
6. #21429020C2semidirect
7. #21425288C2semidirect
8. #21425101C2semidirect
9. #21425100C2semidirect
10. #21424900C2semidirect
11. #21424856C2semidirect
12. #21424522C2semidirect
13. #21424521C2semidirect
14. #21423915C2semidirect
15. C59×#2034C2semidirect
123. Dic59⋊C8D4semidirect
125. #14273650D4semidirect
189. C2×C22⋊D59SD16semidirect
408. Dic59#465semidirect
416. #2034D59semidirect
482. C59#25387semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376322
C2×#168376292
C2×#168376012
C2×(C22⋊D59)⋊C82
#214290392
#214290202
#214252882
#214251012
#214251002
#214249002
#214248562
#214245222
#214245212
#214239152
C59×#20342
#2538759