Finite Group Databasebeta

← #28639440

Subgroups — #28639440

Order 15104.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837634C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429039C211yesmaximal, characteristic
5#21429015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424856C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424524C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×C8×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273723—21no—
19C2×#14273723C2211yescharacteristic
20C2×#14273703C2211yescharacteristic
21C2×#14273702C2211yescharacteristic
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23C2×#14273698C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
26#16837634—24no—
27#16837600—24no—
28C8×C22⋊D59—24no—
29C2×#14273658C2211yescharacteristic
30C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14273651C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
40#16837325—21no—
41#16837324—21no—
42#16837311—21no—
43#16837310—21no—
44#16837302—21no—
45#16837302—21no—
46#16837297—21no—
47#16837271C2211yescharacteristic
48#16837262C2211yescharacteristic
49#16837259C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
56C23×C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C59×#465—24no—
60C2×#106×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
70C22×C4×D59C2311yescharacteristic
71C2×#11745671—22no—
72C2×#11745671—22no—
73C2×#11745671—41no—
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C2×C8×D59—22no—
77C2×C8×D59—22no—
78C2×C8×D59—41no—
79#14273723—22no—
80#14273723—22no—
81#14273723—44no—
82#14273703—22no—
83#14273703—41no—
84#14273702—22no—
85#14273702—41no—
86#14273701—22no—
87#14273701—41no—
88#14273698—22no—
89#14273698—41no—
90Q8×Dic59—22no—
91Q8×Dic59—22no—
92C4×C22⋊D59—22no—
93C4×C22⋊D59—22no—
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic59—21no—
111C2×C4×Dic59—21no—
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113#14273658—22no—
114Dic59⋊C8D414yescomplemented
115#14273651—22no—
116#14273649—22no—
117#14273649—22no—
118#14273648—22no—
119#14273648—41no—
120#14273647—41no—
121C22⋊(C59⋊C8)—22no—
122(C2×D59)⋊C8—22no—
123C8×Dic59—22no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
128C22×D4×C59—21no—
129C22×D4×C59C2311yescharacteristic
130C23×C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×SD16×C59—22no—
132C2×SD16×C59—22no—
133C2×SD16×C59—41no—
134C22×C8×C59—22no—
135C22×C8×C59—22no—
136C22×C8×C59—41no—
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C59—22no—
140C22⋊Q8×C59—41no—
141#121×C59—22no—
142#121×C59—41no—
143C2×C4⋊C4×C59—21no—
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148#106×C59—22no—
149#103×C59D414yescomplemented
150#102×C59—22no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59C2×D411yescharacteristic
153C23×D59—21no—
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59C2×D412yes—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—42no—
168C2×D4×C59—42no—
169C2×D4×C59—81no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D59—22no—
182C2×C22⋊D59—22no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—81no—
192C2×C22⋊D59—81no—
193C2×C22⋊D59—81no—
194C2×C22⋊D59—81no—
195C2×C22⋊D59SD1614yescomplemented
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—42no—
209C2×D236—42no—
210C2×D236—81no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217SD16×C59—44no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—44no—
223C2×C8×C59C2×D412yes—
224C2×C8×C59C2×D412yes—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—42no—
229C4⋊C4×C59C2×D412yes—
230C22⋊C4×C59—42no—
231C22⋊C4×C59—42no—
232C22⋊Dic59—22no—
233C22⋊Dic59—42no—
234C22⋊Dic59—81no—
235#11745671—44no—
236(C2×D59)⋊C4—22no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239(C2×D59)⋊C4—42no—
240(C2×D59)⋊C4—81no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—42no—
247C4⋊Dic59#4112yes—
248Dic59⋊C4—22no—
249Dic59⋊C4—42no—
250Dic59⋊C4—42no—
251Dic59⋊C4—81no—
252C4×Dic59—42no—
253C4×Dic59—42no—
254C4×Dic59C2×D412yes—
255C4×Dic59#4112yes—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8C2×D412yes—
262C8×D59—44no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59C2×SD1612yes—
277C23×C59C22×D411yescharacteristic
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59C2×SD1612yes—
292Q8×C59—22no—
293Q8×C59—22no—
294Q8×C59—41no—
295Q8×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—84no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D59—28no—
324C22⋊D59—84no—
325C22⋊D59—84no—
326C22⋊D59—84no—
327C22⋊D59—84no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—22no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59#12112yes—
343C2×Dic59#12112yes—
344C2×Dic59C2×SD1612yes—
345C2×Dic59#13512yes—
346D236—41no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—84no—
351C4×D59—41no—
352C4×D59—41no—
353C4×D59—41no—
354C4×D59—41no—
355C8×C59—22no—
356C8×C59—22no—
357C59⋊C8—22no—
358C59⋊C8—41no—
359#25387—591nomaximal, Sylow
360C22×C59—22no—
361C22×C59—22no—
362C22×C59—22no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59C2×#12111yescharacteristic
375C22×C59D4211yescharacteristic
376C22×C59#54611yescharacteristic
377C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
378C22×C59C2×#13511yescharacteristic
379C22×C59#57611yescharacteristic
380C22×C59#57711yescharacteristic
381C2×D59—22no—
382C2×D59—22no—
383C2×D59—22no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—42no—
397C4×C59—42no—
398C4×C59—81no—
399C4×C59#53211yescharacteristic
400C4×C59#54011yescharacteristic
401C4×C59D4211yescharacteristic
402C4×C59#55011yescharacteristic
403Dic59—22no—
404Dic59—41no—
405Dic59—42no—
406Dic59—81no—
407Dic59—81no—
408Dic59#46514yescomplemented
409C2×#465—591no—
410C2×#465D5911yescharacteristic, complemented
411C2×#460—591no—
412C2×C8×D4—591no—
413#2541—591no—
414#2538—591no—
415#2034—591no—
416#2034—591no—
417#2000—591no—
418#2000—591no—
419#1957—591no—
420#1948—591no—
421#1893—591no—
422#1893—591no—
423C4×#103—591no—
424C2×C59—42no—
425C2×C59—161no—
426C2×C59#242811yescharacteristic
427C2×C59C2×#46511yescharacteristic
428C2×C59#306211yescharacteristic
429C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
430C2×C59#328711yescharacteristic
431C2×C59#329511yescharacteristic
432C2×C59#330411yescharacteristic
433D59—42no—
434D59—161no—
435C22×SD16—591no—
436C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
437C23×C8—591no—
438C23×C8C2×D5911yescharacteristic
439C2×#127—591no—
440C2×#127—1181no—
441C2×C22⋊Q8—591no—
442C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
443C2×#121—591no—
444C2×#121—591no—
445C2×#121—591no—
446C2×#121C2×D5911yescharacteristic
447C2×C4×Q8—591no—
448C2×C4×D4—591no—
449#465—24no—
450#465—1184no—
451#460—1184no—
452C8×D4—1184no—
453C2×#106—591no—
454C2×#106C2×D5911yescharacteristic
455C2×C4⋊C8—591no—
456C2×#103—591no—
457C2×#103C2×D5911yescharacteristic
458C2×#102—591no—
459C2×#102—591no—
460C2×#102—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102C2×D5911yescharacteristic
464C2×C22⋊C8—591no—
465C2×C22⋊C8—591no—
466C2×C4×C8—591no—
467#396—1181no—
468#396—1181no—
469#392—1181no—
470#392—1181no—
471#390—1181no—
472#390—1181no—
473#389—1181no—
474#384—591no—
475#380—591no—
476#380—591no—
477C4×C4⋊C4—591no—
478#340—591no—
479#340—591no—
480#340—591no—
481#340—591no—
482C59#2538711yescharacteristic, complemented, Sylow
483C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4—591no—
486C22×D4—591no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4—1181no—
489C22×D4—1181no—
490C22×D4—1181no—
491C22×D4—1181no—
492C22×D4C22×D5911yescharacteristic
493C23×C4—591no—
494C23×C4C22×D5911yescharacteristic
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—41no—
498C2×SD16—1182no—
499C2×SD16—1182no—
500C2×SD16—2361no—
501C22×C8—22no—
502C22×C8—22no—
503C22×C8—41no—
504C22×C8—591no—
505C22×C8—591no—
506C22×C8—1182no—
507C22×C8—1182no—
508C22×C8—2361no—
509C22×C8C22×D5911yescharacteristic
510C22×C8C22×D5911yescharacteristic
511#127—1182no—
512#127—1182no—
513#127—2364no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—41no—
516C22⋊Q8—1182no—
517C22⋊Q8—2361no—
518#121—22no—
519#121—41no—
520#121—1182no—
521#121—1182no—
522#121—1182no—
523#121—2361no—
524#121—2361no—
525#121—2361no—
526C4×Q8—1182no—
527C4×Q8—1182no—
528C4×D4—1182no—
529C4×D4—1182no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—591no—
532C2×C4⋊C4—591no—
533C2×C4⋊C4—591no—
534C2×C4⋊C4—591no—
535C2×C4⋊C4—1181no—
536C2×C4⋊C4—1181no—
537C2×C4⋊C4—1181no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—591no—
544C2×C22⋊C4—591no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C42—591no—
552C2×C42—1181no—
553C2×C42—1181no—
554#106—22no—
555#106—1182no—
556C4⋊C8—594no—
557#103—1182no—
558#103C22⋊D5914yescomplemented
559#102—22no—
560#102—1182no—
561#102—1182no—
562#102—1182no—
563#102—2361no—
564#102—2361no—
565C22⋊C8—1182no—
566C22⋊C8—1182no—
567C4×C8—1182no—
568#95—1181no—
569#95—1181no—
570#95—1181no—
571C24—21no—
572C24—591no—
573C24—1181no—
574C24D4×D5911yescharacteristic
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—594no—
591C2×D4—1182no—
592C2×D4—1182no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—4721no—
600C2×D4—4721no—
601C2×D4—4721no—
602C2×D4—4721no—
603C2×D4—4721no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4—2362no—
606C2×D4—2362no—
607C2×D4—2362no—
608C2×D4—2362no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4—2362no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4—2362no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—591no—
624C22×C4—591no—
625C22×C4—591no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4D4×D5911yescharacteristic
636C22×C4C23×D5911yescharacteristic
637SD16—44no—
638SD16—2364no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—44no—
644C2×C8—592no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—2364no—
651C2×C8D4×D5912yes—
652C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—592no—
658C4⋊C4—1182no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—4721no—
665C4⋊C4—2362no—
666C4⋊C4—2362no—
667C4⋊C4—2362no—
668C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—1182no—
672C22⋊C4—1182no—
673C22⋊C4—4721no—
674C22⋊C4—4721no—
675C22⋊C4—2362no—
676C22⋊C4—2362no—
677C22⋊C4—2362no—
678C22⋊C4—2362no—
679C42—592no—
680C42—592no—
681C42—2362no—
682C42—2362no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—592no—
697C23—1181no—
698C23—1181no—
699C23—1181no—
700C23—1181no—
701C23—1181no—
702C23—1181no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23SD16×D5912yes—
711C23C2×D4×D5911yescharacteristic
712Q8—22no—
713Q8—22no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—84no—
721D4—1188no—
722D4—4724no—
723D4—4724no—
724D4—4724no—
725D4—4724no—
726D4—4724no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729D4—2361no—
730D4—2361no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—592no—
748C2×C4—592no—
749C2×C4—592no—
750C2×C4—592no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1182no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
770C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
771C2×C4#41×D5911yescharacteristic
772C2×C4#41×D5911yescharacteristic
773C2×C4#1427377211yescharacteristic
774C2×C4#1427377211yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—22no—
777C8—1182no—
778C8—2361no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—1182no—
794C22—1182no—
795C22—1182no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—4721no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22—4721no—
802C22—4721no—
803C22—2361no—
804C22—2361no—
805C22—2361no—
806C22—2361no—
807C22#121×D5911yescharacteristic
808C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
809C22#1683804111yescharacteristic
810C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
811C22#135×D5911yescharacteristic
812C22#1683820411yescharacteristic
813C22#1683820811yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—42no—
817C4—81no—
818C4—594no—
819C4—1182no—
820C4—4721no—
821C4—4721no—
822C4—2362no—
823C4—2361no—
824C4#1683794811yescharacteristic
825C4#1683800211yescharacteristic
826C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
827C4#1683807011yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—161no—
830C2—9441no—
831C2—2362no—
832C2#2142768111yescharacteristic
833C2#465×D5911yescharacteristic
834C2#2143376911yescharacteristic
835C2SD16×C22⋊D5911yescharacteristic
836C2#2143585011yescharacteristic
837C2#2143591511yescharacteristic
838C2#2143603011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#465C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21429039C2
hypercenterC2×#465D59
hypocenterC59#25387
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837634C2semidirect
2. C2×#16837600C2semidirect
3. C2×C8×C22⋊D59C2semidirect
5. #21429015C2semidirect
6. #21425287C2semidirect
7. #21425282C2semidirect
8. #21425097C2semidirect
9. #21425096C2semidirect
10. #21424900C2semidirect
11. #21424856C2semidirect
12. #21424524C2semidirect
13. #21424521C2semidirect
14. #103×Dic59C2semidirect
15. C2×C59×#465C2semidirect
114. Dic59⋊C8D4semidirect
149. #103×C59D4semidirect
195. C2×C22⋊D59SD16semidirect
408. Dic59#465semidirect
410. C2×#465D59semidirect
482. C59#25387semidirect
558. #103C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376342
C2×#168376002
C2×C8×C22⋊D592
#214290392
#214290152
#214252872
#214252822
#214250972
#214250962
#214249002
#214248562
#214245242
#214245212
#103×Dic592
C2×C59×#4652
#2538759