Finite Group Databasebeta

← #28639447

Subgroups — #28639447

Order 15104.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837635C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837615C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×(C22⋊D59)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429032C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21428995C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425300C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424525C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424518C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273714C2211yescharacteristic
20C2×#14273707C2211yescharacteristic
21C2×#14273706C2211yescharacteristic
22C2×#14273698C2211yescharacteristic
23C2×#14273698C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
26#16837635—24no—
27#16837629—24no—
28#16837615—24no—
29(C22⋊D59)⋊C8—24no—
30C2×#14273661C2211yescharacteristic
31C2×#14273658C2211yescharacteristic
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273650C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
41#16837338—21no—
42#16837330—21no—
43#16837310—21no—
44#16837310—21no—
45#16837305—21no—
46#16837302—21no—
47#16837282—21no—
48#16837279—21no—
49#16837267C2211yescharacteristic
50#16837262C2211yescharacteristic
51#16837259C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
67C23×Dic59—21no—
68C22×C4×D59C2311yescharacteristic
69C2×#11745670—22no—
70C2×#11745670—22no—
71C2×#11745670—41no—
72C22×C59⋊C8—22no—
73C22×C59⋊C8—22no—
74C22×C59⋊C8—41no—
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C2×C8×D59—22no—
78C2×C8×D59—22no—
79C2×C8×D59—41no—
80#14273714—22no—
81#14273714—22no—
82#14273707—22no—
83#14273707—41no—
84#14273706—22no—
85#14273706—41no—
86#14273698—22no—
87#14273698—22no—
88#14273698—41no—
89#14273698—41no—
90D4×Dic59—22no—
91D4×Dic59—22no—
92C4×C22⋊D59—22no—
93C4×C22⋊D59—22no—
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic59—21no—
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113#14273661—22no—
114#14273658—22no—
115Dic59⋊C8D414yescomplemented
116#14273652—22no—
117#14273652—41no—
118#14273650—22no—
119#14273648—22no—
120#14273648—22no—
121#14273648D414yescomplemented
122(C2×D59)⋊C8—22no—
123C8×Dic59—22no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C22×D4×C59—21no—
130C22×D4×C59—21no—
131C22×D4×C59C2311yescharacteristic
132C22×D4×C59C2311yescharacteristic
133C23×C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×D8×C59—22no—
135C2×D8×C59—22no—
136C2×D8×C59—41no—
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139#121×C59—22no—
140#121×C59—22no—
141#121×C59—41no—
142#121×C59—41no—
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147#102×C59—22no—
148#102×C59—41no—
149C22⋊C8×C59—22no—
150C24×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59C2×D411yescharacteristic
153C23×D59C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—42no—
166C2×D4×C59—42no—
167C2×D4×C59—42no—
168C2×D4×C59—42no—
169C2×D4×C59—81no—
170C2×D4×C59—81no—
171C2×D4×C59C2×D412yes—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D59—22no—
183C2×C22⋊D59—22no—
184C2×C22⋊D59—22no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—81no—
190C2×C22⋊D59—81no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—42no—
196C22×Dic59—81no—
197C22×Dic59—81no—
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×Dic118—21no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213D8×C59—44no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59C2×D412yes—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59#4112yes—
224C22⋊C4×C59—42no—
225C22⋊C4×C59—42no—
226C22⋊Dic59—22no—
227C22⋊Dic59—42no—
228C22⋊Dic59—42no—
229C22⋊Dic59—42no—
230C22⋊Dic59—42no—
231C22⋊Dic59—42no—
232C22⋊Dic59—42no—
233C22⋊Dic59—81no—
234#11745670—44no—
235(C2×D59)⋊C4—22no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237(C2×D59)⋊C4—81no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—42no—
244C4⋊Dic59C2×D412yes—
245Dic59⋊C4—22no—
246Dic59⋊C4—42no—
247C4×Dic59—81no—
248C4×Dic59C2×D412yes—
249C4×Dic59#4112yes—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—44no—
255C2×C59⋊C8C2×D412yes—
256C2×C59⋊C8C2×D412yes—
257C8×D59—44no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—22no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59#13512yes—
279C23×C59C22×D411yescharacteristic
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59#13512yes—
287D4×C59—22no—
288D4×C59—22no—
289D4×C59—41no—
290D4×C59—41no—
291D4×C59—41no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—84no—
296D4×C59—84no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D59—28no—
317C22⋊D59—84no—
318C22⋊D59—84no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—84no—
339C2×Dic59#12112yes—
340C2×Dic59#12112yes—
341C4×D59—41no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—41no—
345Dic118—41no—
346Dic118—41no—
347Dic118—41no—
348Dic118—41no—
349C8×C59—22no—
350C8×C59—41no—
351C59⋊C8—22no—
352C59⋊C8—22no—
353#25388—591nomaximal, Sylow
354C22×C59—22no—
355C22×C59—22no—
356C22×C59—22no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59C2×#12111yescharacteristic
376C22×C59D4211yescharacteristic
377C22×C59#54611yescharacteristic
378C22×C59C2×#13511yescharacteristic
379C22×C59C2×#13511yescharacteristic
380C22×C59#57611yescharacteristic
381C22×C59#57711yescharacteristic
382C2×D59—22no—
383C2×D59—22no—
384C2×D59—22no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—42no—
391C4×C59—81no—
392C4×C59#53211yescharacteristic
393C4×C59#54011yescharacteristic
394C4×C59D4211yescharacteristic
395C4×C59#55011yescharacteristic
396Dic59—22no—
397Dic59—22no—
398Dic59—41no—
399Dic59—42no—
400Dic59—81no—
401Dic59—81no—
402Dic59—81no—
403C2×#466—591no—
404C2×#465—591no—
405C2×#463—591no—
406C2×C8×D4—591no—
407#2540—591no—
408#2535—591no—
409#2036—591no—
410#2034—591no—
411#2000—591no—
412#1999D5911yescharacteristic, complemented
413#1958—591no—
414#1949—591no—
415#1893—591no—
416#1892—591no—
417C4×#102—591no—
418C2×C59—42no—
419C2×C59—82no—
420C2×C59—161no—
421C2×C59#242811yescharacteristic
422C2×C59#305011yescharacteristic
423C2×C59#306211yescharacteristic
424C2×C59#328011yescharacteristic
425C2×C59#328211yescharacteristic
426C2×C59#329711yescharacteristic
427C2×C59#330111yescharacteristic
428D59—42no—
429C22×SD16—591no—
430C22×D8C2×D5911yescharacteristic
431C23×C8—591no—
432C23×C8—591no—
433C2×#124—591no—
434C2×C22⋊Q8—591no—
435C2×C22⋊Q8—591no—
436C2×#121—591no—
437C2×#121—591no—
438C2×#121C2×D5911yescharacteristic
439C2×#121C2×D5911yescharacteristic
440C2×C4×D4—591no—
441C2×C4×D4—591no—
442#466—1184no—
443#465—1184no—
444#463—1184no—
445C8×D4—1184no—
446C2×#107—591no—
447C2×#106—591no—
448C2×C4⋊C8—591no—
449C2×#103—591no—
450C2×#103—591no—
451C2×#103—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#102C2×D5911yescharacteristic
456C2×#102C2×D5911yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—591no—
458C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
459C2×C4×C8—591no—
460#399—1181no—
461#397—1181no—
462#392—1181no—
463#392—1181no—
464#390—1181no—
465#390—1181no—
466#386—1181no—
467#386—1181no—
468#382—591no—
469#380—591no—
470#380—591no—
471C4×C4⋊C4—591no—
472#340—591no—
473#340—591no—
474#340—591no—
475#340C2×D5911yescharacteristic
476C59#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×Q8—591no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—591no—
481C22×D4—1181no—
482C22×D4—1181no—
483C22×D4C22×D5911yescharacteristic
484C22×D4C22×D5911yescharacteristic
485C23×C4—591no—
486C23×C4—1181no—
487C23×C4C22×D5911yescharacteristic
488C2×SD16—1182no—
489C2×SD16—1182no—
490C2×SD16—2361no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—41no—
494C22×C8—591no—
495C22×C8—591no—
496C22×C8—1182no—
497C22×C8—1182no—
498C22×C8—1182no—
499C22×C8—1182no—
500C22×C8—2361no—
501C22×C8—2361no—
502C22×C8C22×D5911yescharacteristic
503C22×C8C22×D5911yescharacteristic
504#124—1182no—
505#124—1182no—
506C22⋊Q8—1182no—
507C22⋊Q8—1182no—
508C22⋊Q8—2361no—
509C22⋊Q8—2361no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—41no—
513#121—41no—
514#121—1182no—
515#121—1182no—
516#121—2361no—
517#121—2361no—
518C4×D4—1182no—
519C4×D4—1182no—
520C4×D4—1182no—
521C4×D4—1182no—
522C2×C4⋊C4—591no—
523C2×C4⋊C4—591no—
524C2×C4⋊C4—591no—
525C2×C4⋊C4—591no—
526C2×C4⋊C4—1181no—
527C2×C4⋊C4—1181no—
528C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—591no—
533C2×C22⋊C4—591no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C42—591no—
544C2×C42—1181no—
545#107—1182no—
546#106—1182no—
547C4⋊C8—594no—
548#103—1182no—
549#103—1182no—
550#103—2361no—
551#102—22no—
552#102—41no—
553#102—594no—
554#102—1182no—
555#102—1182no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—1182no—
558C4×C8—1182no—
559#95—1181no—
560#95—1181no—
561#95—1181no—
562#95—1181no—
563#95—1181no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—591no—
567C24D4×D5911yescharacteristic
568C2×Q8—1181no—
569C2×Q8—1181no—
570C2×Q8—1181no—
571C2×Q8—1181no—
572C2×Q8—1181no—
573C2×Q8—1181no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—1182no—
592C2×D4—1182no—
593C2×D4—1182no—
594C2×D4—4721no—
595C2×D4—4721no—
596C2×D4—2362no—
597C2×D4—2362no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4D4×D5912yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—591no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—4721no—
623C22×C4—4721no—
624C22×C4—2362no—
625C22×C4D4×D5911yescharacteristic
626C22×C4C23×D5911yescharacteristic
627SD16—2364no—
628D8—44no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—592no—
635C2×C8—592no—
636C2×C8—1181no—
637C2×C8—1181no—
638C2×C8—1181no—
639C2×C8—1181no—
640C2×C8—2364no—
641C2×C8—2364no—
642C2×C8D4×D5912yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—592no—
647C4⋊C4—1182no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—2362no—
654C4⋊C4—2362no—
655C4⋊C4#1174568712yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—1182no—
659C22⋊C4—1182no—
660C22⋊C4—4721no—
661C22⋊C4—4721no—
662C22⋊C4—2362no—
663C22⋊C4—2362no—
664C22⋊C4—2362no—
665C22⋊C4—2362no—
666C22⋊C4—2362no—
667C22⋊C4—2362no—
668C22⋊C4—2362no—
669C42—592no—
670C42—592no—
671C42—4721no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—592no—
693C23—1181no—
694C23—1181no—
695C23—1181no—
696C23—1181no—
697C23—1181no—
698C23—1181no—
699C23#1427374612yes—
700C23C2×D4×D5911yescharacteristic
701Q8—2361no—
702Q8—2361no—
703Q8—2361no—
704Q8—2361no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—84no—
714D4—84no—
715D4—1188no—
716D4—4724no—
717D4—4724no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—592no—
732C2×C4—592no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1182no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—4724no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
759C2×C4#41×D5911yescharacteristic
760C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
761C2×C4#1427377211yescharacteristic
762C2×C4#1427377211yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—1182no—
766C8—1182no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—1182no—
789C22—1182no—
790C22—1182no—
791C22—2361no—
792C22—2361no—
793C22—2361no—
794C22—2361no—
795C22#121×D5911yescharacteristic
796C22#1683803411yescharacteristic
797C22#1683803911yescharacteristic
798C22#135×D5911yescharacteristic
799C22C2×#1427374611yescharacteristic
800C22#1683820611yescharacteristic
801C22#1683821211yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—1182no—
806C4—1182no—
807C4—4721no—
808C4—4721no—
809C4—4721no—
810C4—2362no—
811C4—2361no—
812C4#1683794711yescharacteristic
813C4#1683800211yescharacteristic
814C4#1683803411yescharacteristic
815C4#1683807211yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—82no—
818C2—161no—
819C2—2362no—
820C2#2142767711yescharacteristic
821C2#2143367511yescharacteristic
822C2#2143377311yescharacteristic
823C2#2143577911yescharacteristic
824C2#2143580711yescharacteristic
825C2#2143595011yescharacteristic
826C2#2143599111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1999C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1999D59
hypocenterC59#25388
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837635C2semidirect
2. C2×#16837629C2semidirect
3. C2×#16837615C2semidirect
4. C2×(C22⋊D59)⋊C8C2semidirect
5. #21429032C2semidirect
6. #21428995C2semidirect
7. #21425300C2semidirect
8. #21425283C2semidirect
9. #21425100C2semidirect
10. #21424906C2semidirect
11. #21424867C2semidirect
12. #21424525C2semidirect
13. #21424518C2semidirect
14. #102×Dic59C2semidirect
15. C59×#1999C2semidirect
115. Dic59⋊C8D4semidirect
121. #14273648D4semidirect
412. #1999D59semidirect
476. C59#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376352
C2×#168376292
C2×#168376152
C2×(C22⋊D59)⋊C82
#214290322
#214289952
#214253002
#214252832
#214251002
#214249062
#214248672
#214245252
#214245182
#102×Dic592
C59×#19992
#2538859