Finite Group Databasebeta

← #28639448

Subgroups — #28639448

Order 15104.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837638C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837631C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837618C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429035C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21428997C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425300C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424866C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424524C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14273649C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C8×D4×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C2×#14273715C2211yescharacteristic
19C2×#14273706C2211yescharacteristic
20C2×#14273706C2211yescharacteristic
21C2×#14273701C2211yescharacteristic
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×C4×D236C2211yescharacteristic
26#16837638—24no—
27#16837631—24no—
28#16837618—24no—
29C2×#14273661C2211yescharacteristic
30C2×#14273659C2211yescharacteristic
31C2×#14273652C2211yescharacteristic
32C2×#14273652C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39#16837337—21no—
40#16837328—21no—
41#16837310—21no—
42#16837310—21no—
43#16837302—21no—
44#16837302—21no—
45#16837278—21no—
46#16837278—21no—
47#16837268C2211yescharacteristic
48#16837262C2211yescharacteristic
49#16837262C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55C23×C8×C59C2211yescharacteristic
56C23×C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C8×D4×C59—24no—
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71C2×#11745660—22no—
72C2×#11745660—22no—
73C2×#11745660—41no—
74C2×D472—22no—
75C2×D472—22no—
76C2×D472—41no—
77#14273715—22no—
78#14273715—22no—
79#14273706—22no—
80#14273706—22no—
81#14273706—41no—
82#14273706—41no—
83#14273701—22no—
84#14273701—22no—
85#14273701—22no—
86#14273701—22no—
87#14273701—41no—
88#14273701—41no—
89#14273701—41no—
90#14273701—41no—
91C4×D236—22no—
92C4×D236—22no—
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic59—21no—
112#14273661—22no—
113#14273659—22no—
114#14273652—22no—
115#14273652—22no—
116#14273652—41no—
117#14273649—22no—
118#14273649—22no—
119#14273649—22no—
120#14273649—41no—
121#14273649D414yescomplemented
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C22×D4×C59D411yescharacteristic
128C23×C4×C59C2311yescharacteristic
129C23×C4×C59C2311yescharacteristic
130C22×C8×C59—22no—
131C22×C8×C59—22no—
132C22×C8×C59—22no—
133C22×C8×C59—22no—
134C22×C8×C59—41no—
135C22×C8×C59—41no—
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C4×D4×C59—22no—
141C4×D4×C59—22no—
142C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C59D414yescomplemented
147C22⋊C8×C59—22no—
148C22⋊C8×C59—22no—
149C4×C8×C59—22no—
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C24×C59C2×D411yescharacteristic
152C23×D59—21no—
153C23×D59—21no—
154C2×D4×C59—22no—
155C2×D4×C59—22no—
156C2×D4×C59—22no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—81no—
183C2×C22⋊D59—81no—
184C2×C22⋊D59—81no—
185C2×C22⋊D59—81no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236C2×D412yes—
204C2×C4×D59—42no—
205C2×C4×D59—81no—
206C2×C4×D59—81no—
207C2×Dic118—21no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—44no—
223C2×C8×C59—44no—
224C2×C8×C59C2×D412yes—
225C2×C8×C59C2×D412yes—
226C2×C8×C59C2×D412yes—
227C4⋊C4×C59—22no—
228C22⋊C4×C59—22no—
229C22⋊C4×C59—22no—
230C42×C59C2×D412yes—
231C42×C59#4112yes—
232C22⋊Dic59—42no—
233C22⋊Dic59—42no—
234C22⋊Dic59—81no—
235C22⋊Dic59—81no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239(C2×D59)⋊C4—42no—
240(C2×D59)⋊C4—42no—
241(C2×D59)⋊C4—42no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59C2×D412yes—
252C4⋊Dic59#4112yes—
253Dic59⋊C4—42no—
254Dic59⋊C4—42no—
255C4×Dic59—81no—
256D472—44no—
257#11745660—44no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59#13512yes—
271C23×C59#13512yes—
272C23×C59C22×D411yescharacteristic
273C22×D59—22no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287D4×C59—28no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59#12112yes—
307C2×C4×C59#12112yes—
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D59—84no—
315C22⋊D59—84no—
316C22⋊D59—84no—
317C22⋊D59—84no—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336D236—22no—
337D236—22no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344C4×D59—84no—
345Dic118—41no—
346Dic118—41no—
347Dic118—41no—
348Dic118—41no—
349C8×C59—22no—
350C8×C59—22no—
351C8×C59—22no—
352C8×C59—41no—
353#25388—591nomaximal, Sylow
354C22×C59—22no—
355C22×C59—22no—
356C22×C59—22no—
357C22×C59—22no—
358C22×C59—22no—
359C22×C59—22no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59C2×#12111yescharacteristic
369C22×C59D4211yescharacteristic
370C22×C59#54611yescharacteristic
371C22×C59C2×#13511yescharacteristic
372C22×C59C2×#13511yescharacteristic
373C22×C59#57611yescharacteristic
374C22×C59#57711yescharacteristic
375C2×D59—42no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C4×C59—22no—
390C4×C59—22no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59—41no—
393C4×C59#53211yescharacteristic
394C4×C59#54011yescharacteristic
395C4×C59D4211yescharacteristic
396C4×C59#55011yescharacteristic
397Dic59—42no—
398Dic59—42no—
399Dic59—81no—
400Dic59—81no—
401Dic59—81no—
402Dic59—81no—
403C2×#466—591no—
404C2×#465—591no—
405C2×#463—591no—
406C2×C8×D4D5911yescharacteristic, complemented
407#2540—591no—
408#2535—591no—
409#2036—591no—
410#2034—591no—
411#2000—591no—
412#1999—591no—
413#1958—591no—
414#1949—591no—
415#1893—591no—
416#1892—591no—
417C4×#102—591no—
418C2×C59—42no—
419C2×C59—42no—
420C2×C59#242811yescharacteristic
421C2×C59#305011yescharacteristic
422C2×C59#306211yescharacteristic
423C2×C59#328011yescharacteristic
424C2×C59#328211yescharacteristic
425C2×C59#329711yescharacteristic
426C2×C59#330111yescharacteristic
427D59—82no—
428D59—161no—
429C22×SD16—591no—
430C22×D8—591no—
431C23×C8C2×D5911yescharacteristic
432C23×C8C2×D5911yescharacteristic
433C2×#124—591no—
434C2×C22⋊Q8—591no—
435C2×C22⋊Q8—591no—
436C2×#121—591no—
437C2×#121—591no—
438C2×#121—591no—
439C2×#121—591no—
440C2×C4×D4—591no—
441C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
442#466—1184no—
443#465—1184no—
444#463—1184no—
445C8×D4—24no—
446C2×#107—591no—
447C2×#106—591no—
448C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
449C2×#103—591no—
450C2×#103—591no—
451C2×#103—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#102—591no—
456C2×#102—591no—
457C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
458C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
459C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
460#399—1181no—
461#397—1181no—
462#392—1181no—
463#392—1181no—
464#390—1181no—
465#390—1181no—
466#386—1181no—
467#386—1181no—
468#382—591no—
469#380—591no—
470#380—591no—
471C4×C4⋊C4—591no—
472#340—591no—
473#340—591no—
474#340—591no—
475#340—591no—
476C59#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×Q8—591no—
478C22×D4—591no—
479C22×D4—591no—
480C22×D4—1181no—
481C22×D4—1181no—
482C22×D4—1181no—
483C22×D4—1181no—
484C22×D4D23611yescharacteristic
485C23×C4—1181no—
486C23×C4C22×D5911yescharacteristic
487C23×C4C22×D5911yescharacteristic
488C2×SD16—1182no—
489C2×SD16—1182no—
490C2×SD16—2361no—
491C2×D8—1182no—
492C2×D8—1182no—
493C2×D8—2361no—
494C22×C8—22no—
495C22×C8—22no—
496C22×C8—22no—
497C22×C8—22no—
498C22×C8—41no—
499C22×C8—41no—
500C22×C8C22×D5911yescharacteristic
501C22×C8C22×D5911yescharacteristic
502C22×C8C22×D5911yescharacteristic
503C22×C8C22×D5911yescharacteristic
504#124—1182no—
505#124—1182no—
506C22⋊Q8—1182no—
507C22⋊Q8—1182no—
508C22⋊Q8—2361no—
509C22⋊Q8—2361no—
510#121—1182no—
511#121—1182no—
512#121—1182no—
513#121—1182no—
514#121—2361no—
515#121—2361no—
516#121—2361no—
517#121—2361no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—1182no—
521C4×D4—1182no—
522C2×C4⋊C4—591no—
523C2×C4⋊C4—591no—
524C2×C4⋊C4—591no—
525C2×C4⋊C4—591no—
526C2×C4⋊C4—591no—
527C2×C4⋊C4—1181no—
528C2×C4⋊C4—1181no—
529C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
542C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
543C2×C42—1181no—
544C2×C42C22×D5911yescharacteristic
545#107—1182no—
546#106—1182no—
547C4⋊C8C22⋊D5914yescomplemented
548#103—1182no—
549#103—1182no—
550#103—2361no—
551#102—594no—
552#102—1182no—
553#102—1182no—
554#102—1182no—
555#102—2361no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—22no—
558C4×C8—22no—
559#95—1181no—
560#95—1181no—
561#95—1181no—
562#95—1181no—
563#95—1181no—
564C24—1181no—
565C24—1181no—
566C24C2×D23611yescharacteristic
567C24C2×D23611yescharacteristic
568C2×Q8—1181no—
569C2×Q8—1181no—
570C2×Q8—1181no—
571C2×Q8—1181no—
572C2×Q8—1181no—
573C2×Q8—1181no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—592no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—4721no—
590C2×D4—4721no—
591C2×D4—4721no—
592C2×D4—4721no—
593C2×D4—2362no—
594C2×D4—2362no—
595C2×D4—2362no—
596C2×D4—2362no—
597C2×D4—2362no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4—2362no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—4721no—
620C22×C4—4721no—
621C22×C4—2362no—
622C22×C4C2×D23611yescharacteristic
623C22×C4C2×D23611yescharacteristic
624C22×C4C2×D23611yescharacteristic
625C22×C4C2×D23611yescharacteristic
626C22×C4C23×D5911yescharacteristic
627SD16—2364no—
628D8—2364no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—44no—
639C2×C8—44no—
640C2×C8D4×D5912yes—
641C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
642C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—592no—
645C4⋊C4—592no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—2362no—
655C4⋊C4—2362no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—4721no—
659C22⋊C4—4721no—
660C22⋊C4—2362no—
661C22⋊C4—2362no—
662C22⋊C4—2362no—
663C22⋊C4—2362no—
664C22⋊C4—2362no—
665C22⋊C4—2362no—
666C22⋊C4—2362no—
667C22⋊C4—2362no—
668C22⋊C4—2362no—
669C42—4721no—
670C42#1174568512yes—
671C42C2×C22⋊D5912yes—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—1182no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23#1427374912yes—
699C23#1427374912yes—
700C23C22×D23611yescharacteristic
701Q8—2361no—
702Q8—2361no—
703Q8—2361no—
704Q8—2361no—
705D4—28no—
706D4—1182no—
707D4—1182no—
708D4—4724no—
709D4—4724no—
710D4—4724no—
711D4—4724no—
712D4—2361no—
713D4—2361no—
714D4—2361no—
715D4—2361no—
716D4—2361no—
717D4—2361no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—1182no—
737C2×C4—1182no—
738C2×C4—4724no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4#1427370112yes—
756C2×C4#1427370112yes—
757C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
759C2×C4#41×D5911yescharacteristic
760C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
761C2×C4#1427377211yescharacteristic
762C2×C4#1427377311yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—22no—
766C8—41no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—4721no—
782C22—4721no—
783C22—4721no—
784C22—4721no—
785C22—4721no—
786C22—4721no—
787C22—4721no—
788C22—4721no—
789C22—4721no—
790C22—4721no—
791C22—4721no—
792C22—2362no—
793C22—2362no—
794C22—2362no—
795C22C2×#1427370111yescharacteristic
796C22D4×D23611yescharacteristic
797C22#1683804711yescharacteristic
798C22C2×#1427374911yescharacteristic
799C22C2×#1427374911yescharacteristic
800C22#1683820711yescharacteristic
801C22#1683821411yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—4721no—
807C4—4721no—
808C4—4721no—
809C4—4721no—
810C4—2362no—
811C4—2362no—
812C4#1683794911yescharacteristic
813C4#1683800311yescharacteristic
814C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
815C4#1683807111yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—42no—
818C2—9441no—
819C2—4722no—
820C2#2142767811yescharacteristic
821C2#2143367711yescharacteristic
822C2#2143377611yescharacteristic
823C2#2143578311yescharacteristic
824C2#2143580811yescharacteristic
825C2#2143594811yescharacteristic
826C2#2143600011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C8×D4×C59C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×C8×D4D59
hypocenterC59#25388
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×C8×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837638C2semidirect
2. C2×#16837631C2semidirect
3. C2×#16837618C2semidirect
4. #21429035C2semidirect
5. #21428997C2semidirect
6. #21425300C2semidirect
7. #21425286C2semidirect
8. #21425101C2semidirect
9. #21425094C2semidirect
10. #21424907C2semidirect
11. #21424866C2semidirect
12. #21424524C2semidirect
13. #21424519C2semidirect
14. C4×#14273649C2semidirect
15. C2×C8×D4×C59C2semidirect
121. #14273649D4semidirect
146. C4⋊C8×C59D4semidirect
406. C2×C8×D4D59semidirect
476. C59#25388semidirect
547. C4⋊C8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376382
C2×#168376312
C2×#168376182
#214290352
#214289972
#214253002
#214252862
#214251012
#214250942
#214249072
#214248662
#214245242
#214245192
C4×#142736492
C2×C8×D4×C592
#2538859