Finite Group Databasebeta

← #28639451

Subgroups — #28639451

Order 15104.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837630C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429032C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21428995C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425301C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424861C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#466C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17C22×C8×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273714C2211yescharacteristic
19C2×#14273707C2211yescharacteristic
20C2×#14273706C2211yescharacteristic
21C2×#14273698C2211yescharacteristic
22C2×#14273698C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
25#16837630—24no—
26#16837615—24no—
27C8×C22⋊D59—24no—
28C2×#14273658C2211yescharacteristic
29C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14273652C2211yescharacteristic
31C2×#14273652C2211yescharacteristic
32C2×#14273650C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
39#16837338—21no—
40#16837330—21no—
41#16837310—21no—
42#16837310—21no—
43#16837305—21no—
44#16837302—21no—
45#16837282—21no—
46#16837279—21no—
47#16837267C2211yescharacteristic
48#16837262C2211yescharacteristic
49#16837259C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55C22×D8×C59C2211yescharacteristic
56C23×C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C59×#466—24no—
60C2×#107×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
67C23×Dic59—21no—
68C22×C4×D59C2311yescharacteristic
69C2×#11745670—22no—
70C2×#11745670—22no—
71C2×#11745670—41no—
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74C2×C8×D59—22no—
75C2×C8×D59—22no—
76C2×C8×D59—41no—
77#14273714—22no—
78#14273714—22no—
79#14273707—22no—
80#14273707—41no—
81#14273706—22no—
82#14273706—41no—
83#14273698—22no—
84#14273698—22no—
85#14273698—41no—
86#14273698—41no—
87D4×Dic59—22no—
88D4×Dic59—22no—
89C4×C22⋊D59—22no—
90C4×C22⋊D59—22no—
91C2×C4⋊Dic59—21no—
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic59—21no—
109C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
110#14273658—22no—
111Dic59⋊C8D414yescomplemented
112#14273652—22no—
113#14273652—22no—
114#14273650—41no—
115#14273648—22no—
116#14273648—22no—
117#14273648—41no—
118C22⋊(C59⋊C8)—22no—
119(C2×D59)⋊C8—22no—
120C8×Dic59—22no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C22×D4×C59—21no—
127C22×D4×C59—21no—
128C22×D4×C59C2311yescharacteristic
129C22×D4×C59C2311yescharacteristic
130C23×C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×D8×C59—22no—
132C2×D8×C59—22no—
133C2×D8×C59—41no—
134C22×C8×C59—22no—
135C22×C8×C59—22no—
136C22×C8×C59—41no—
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139#121×C59—22no—
140#121×C59—22no—
141#121×C59—41no—
142#121×C59—41no—
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147#107×C59—22no—
148#102×C59—22no—
149#102×C59D414yescomplemented
150C24×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59C2×D411yescharacteristic
153C23×D59C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—42no—
166C2×D4×C59—42no—
167C2×D4×C59—42no—
168C2×D4×C59—42no—
169C2×D4×C59—81no—
170C2×D4×C59—81no—
171C2×D4×C59C2×D412yes—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D59—22no—
183C2×C22⋊D59—22no—
184C2×C22⋊D59—22no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—81no—
190C2×C22⋊D59—81no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—42no—
196C22×Dic59—81no—
197C22×Dic59—81no—
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×Dic118—21no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213D8×C59—44no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—44no—
219C2×C8×C59C2×D412yes—
220C2×C8×C59C2×D412yes—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59C2×D412yes—
225C22⋊C4×C59—42no—
226C22⋊C4×C59—42no—
227C22⋊Dic59—22no—
228C22⋊Dic59—42no—
229C22⋊Dic59—42no—
230C22⋊Dic59—42no—
231C22⋊Dic59—42no—
232C22⋊Dic59—42no—
233C22⋊Dic59—42no—
234C22⋊Dic59—81no—
235#11745670—44no—
236(C2×D59)⋊C4—22no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—81no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—42no—
245C4⋊Dic59#4112yes—
246Dic59⋊C4—22no—
247Dic59⋊C4—42no—
248C4×Dic59—81no—
249C4×Dic59C2×D412yes—
250C4×Dic59#4112yes—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8C2×D412yes—
257C8×D59—44no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—22no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59#13512yes—
279C23×C59C22×D411yescharacteristic
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59#13512yes—
287D4×C59—22no—
288D4×C59—22no—
289D4×C59—41no—
290D4×C59—41no—
291D4×C59—41no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—84no—
296D4×C59—84no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D59—28no—
317C22⋊D59—84no—
318C22⋊D59—84no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—84no—
339C2×Dic59#12112yes—
340C2×Dic59#12112yes—
341C4×D59—41no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—41no—
345Dic118—41no—
346Dic118—41no—
347Dic118—41no—
348Dic118—41no—
349C8×C59—22no—
350C8×C59—22no—
351C59⋊C8—22no—
352C59⋊C8—41no—
353#25388—591nomaximal, Sylow
354C22×C59—22no—
355C22×C59—22no—
356C22×C59—22no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59C2×#12111yescharacteristic
376C22×C59D4211yescharacteristic
377C22×C59#54611yescharacteristic
378C22×C59C2×#13511yescharacteristic
379C22×C59C2×#13511yescharacteristic
380C22×C59#57611yescharacteristic
381C22×C59#57711yescharacteristic
382C2×D59—22no—
383C2×D59—22no—
384C2×D59—22no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—42no—
391C4×C59—81no—
392C4×C59#53211yescharacteristic
393C4×C59#54011yescharacteristic
394C4×C59D4211yescharacteristic
395C4×C59#55011yescharacteristic
396Dic59—22no—
397Dic59—22no—
398Dic59—41no—
399Dic59—42no—
400Dic59—81no—
401Dic59—81no—
402Dic59—81no—
403C2×#466D5911yescharacteristic, complemented
404C2×#465—591no—
405C2×#463—591no—
406C2×C8×D4—591no—
407#2540—591no—
408#2535—591no—
409#2036—591no—
410#2034—591no—
411#2000—591no—
412#1999—591no—
413#1958—591no—
414#1949—591no—
415#1893—591no—
416#1892—591no—
417C4×#102—591no—
418C2×C59—42no—
419C2×C59—82no—
420C2×C59—161no—
421C2×C59#242811yescharacteristic
422C2×C59#305011yescharacteristic
423C2×C59#306211yescharacteristic
424C2×C59#328011yescharacteristic
425C2×C59#328211yescharacteristic
426C2×C59#329711yescharacteristic
427C2×C59#330111yescharacteristic
428D59—42no—
429C22×SD16—591no—
430C22×D8C2×D5911yescharacteristic
431C23×C8—591no—
432C23×C8C2×D5911yescharacteristic
433C2×#124—591no—
434C2×C22⋊Q8—591no—
435C2×C22⋊Q8—591no—
436C2×#121—591no—
437C2×#121—591no—
438C2×#121C2×D5911yescharacteristic
439C2×#121C2×D5911yescharacteristic
440C2×C4×D4—591no—
441C2×C4×D4—591no—
442#466—24no—
443#465—1184no—
444#463—1184no—
445C8×D4—1184no—
446C2×#107C2×D5911yescharacteristic
447C2×#106—591no—
448C2×C4⋊C8—591no—
449C2×#103—591no—
450C2×#103—591no—
451C2×#103—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#102C2×D5911yescharacteristic
456C2×#102C2×D5911yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—591no—
458C2×C22⋊C8—591no—
459C2×C4×C8—591no—
460#399—1181no—
461#397—1181no—
462#392—1181no—
463#392—1181no—
464#390—1181no—
465#390—1181no—
466#386—1181no—
467#386—1181no—
468#382—591no—
469#380—591no—
470#380—591no—
471C4×C4⋊C4—591no—
472#340—591no—
473#340—591no—
474#340—591no—
475#340—591no—
476C59#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×Q8—591no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—591no—
481C22×D4—1181no—
482C22×D4—1181no—
483C22×D4C22×D5911yescharacteristic
484C22×D4C22×D5911yescharacteristic
485C23×C4—591no—
486C23×C4—1181no—
487C23×C4C22×D5911yescharacteristic
488C2×SD16—1182no—
489C2×SD16—1182no—
490C2×SD16—2361no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—41no—
494C22×C8—22no—
495C22×C8—22no—
496C22×C8—41no—
497C22×C8—591no—
498C22×C8—591no—
499C22×C8—1182no—
500C22×C8—1182no—
501C22×C8—2361no—
502C22×C8C22×D5911yescharacteristic
503C22×C8C22×D5911yescharacteristic
504#124—1182no—
505#124—1182no—
506C22⋊Q8—1182no—
507C22⋊Q8—1182no—
508C22⋊Q8—2361no—
509C22⋊Q8—2361no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—41no—
513#121—41no—
514#121—1182no—
515#121—1182no—
516#121—2361no—
517#121—2361no—
518C4×D4—1182no—
519C4×D4—1182no—
520C4×D4—1182no—
521C4×D4—1182no—
522C2×C4⋊C4—591no—
523C2×C4⋊C4—591no—
524C2×C4⋊C4—591no—
525C2×C4⋊C4—591no—
526C2×C4⋊C4—1181no—
527C2×C4⋊C4—1181no—
528C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—591no—
533C2×C22⋊C4—591no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C42—591no—
544C2×C42—1181no—
545#107—22no—
546#106—1182no—
547C4⋊C8—594no—
548#103—1182no—
549#103—1182no—
550#103—2361no—
551#102—22no—
552#102—1182no—
553#102—1182no—
554#102—2361no—
555#102C22⋊D5914yescomplemented
556C22⋊C8—1182no—
557C22⋊C8—1182no—
558C4×C8—1182no—
559#95—1181no—
560#95—1181no—
561#95—1181no—
562#95—1181no—
563#95—1181no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—591no—
567C24D4×D5911yescharacteristic
568C2×Q8—1181no—
569C2×Q8—1181no—
570C2×Q8—1181no—
571C2×Q8—1181no—
572C2×Q8—1181no—
573C2×Q8—1181no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—1182no—
592C2×D4—1182no—
593C2×D4—1182no—
594C2×D4—4721no—
595C2×D4—4721no—
596C2×D4—2362no—
597C2×D4—2362no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—591no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—4721no—
623C22×C4—4721no—
624C22×C4—2362no—
625C22×C4D4×D5911yescharacteristic
626C22×C4C23×D5911yescharacteristic
627SD16—2364no—
628D8—44no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—44no—
634C2×C8—592no—
635C2×C8—1181no—
636C2×C8—1181no—
637C2×C8—1181no—
638C2×C8—1181no—
639C2×C8—1181no—
640C2×C8—2364no—
641C2×C8D4×D5912yes—
642C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—592no—
647C4⋊C4—1182no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—2362no—
654C4⋊C4—2362no—
655C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—1182no—
659C22⋊C4—1182no—
660C22⋊C4—4721no—
661C22⋊C4—4721no—
662C22⋊C4—2362no—
663C22⋊C4—2362no—
664C22⋊C4—2362no—
665C22⋊C4—2362no—
666C22⋊C4—2362no—
667C22⋊C4—2362no—
668C22⋊C4—2362no—
669C42—592no—
670C42—592no—
671C42—4721no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—592no—
693C23—1181no—
694C23—1181no—
695C23—1181no—
696C23—1181no—
697C23—1181no—
698C23—1181no—
699C23#1427374612yes—
700C23C2×D4×D5911yescharacteristic
701Q8—2361no—
702Q8—2361no—
703Q8—2361no—
704Q8—2361no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—84no—
714D4—84no—
715D4—1188no—
716D4—4724no—
717D4—4724no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—592no—
732C2×C4—592no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1182no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—4724no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
759C2×C4#41×D5911yescharacteristic
760C2×C4#41×D5911yescharacteristic
761C2×C4#1427377211yescharacteristic
762C2×C4#1427377211yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—1182no—
766C8—2361no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—1182no—
789C22—1182no—
790C22—1182no—
791C22—2361no—
792C22—2361no—
793C22—2361no—
794C22—2361no—
795C22#121×D5911yescharacteristic
796C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
797C22#1683804111yescharacteristic
798C22#135×D5911yescharacteristic
799C22C2×#1427374611yescharacteristic
800C22#1683820311yescharacteristic
801C22#1683820911yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—1182no—
806C4—1182no—
807C4—4721no—
808C4—4721no—
809C4—4721no—
810C4—2362no—
811C4—2361no—
812C4#1683794811yescharacteristic
813C4#1683800211yescharacteristic
814C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
815C4#1683807011yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—82no—
818C2—161no—
819C2—2362no—
820C2#2142768111yescharacteristic
821C2#2143367511yescharacteristic
822C2#2143377511yescharacteristic
823C2#2143578111yescharacteristic
824C2#2143579711yescharacteristic
825C2#2143594111yescharacteristic
826C2#2143600411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#466C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#466D59
hypocenterC59#25388
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837630C2semidirect
2. C2×#16837615C2semidirect
3. C2×C8×C22⋊D59C2semidirect
4. #21429032C2semidirect
5. #21428995C2semidirect
6. #21425301C2semidirect
7. #21425282C2semidirect
8. #21425099C2semidirect
9. #21425091C2semidirect
10. #21424906C2semidirect
11. #21424861C2semidirect
12. #21424521C2semidirect
13. #21424519C2semidirect
14. #102×Dic59C2semidirect
15. C2×C59×#466C2semidirect
111. Dic59⋊C8D4semidirect
149. #102×C59D4semidirect
403. C2×#466D59semidirect
476. C59#25388semidirect
555. #102C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376302
C2×#168376152
C2×C8×C22⋊D592
#214290322
#214289952
#214253012
#214252822
#214250992
#214250912
#214249062
#214248612
#214245212
#214245192
#102×Dic592
C2×C59×#4662
#2538859